阶段质量评估测试卷 十 电磁感应

阶段质量评估测试卷 十 电磁感应

(时间：45分钟，满分：100分)

一、选择题(每小题6分，共48分)

第1题图

1．(多选)如图所示，在地球北极上空有一大型环形金属线圈水平放置，现将线圈由静止释放，在下落过程线圈始终保持水平，不计空气阻力，则下列说法正确的是 ( )

A ．穿过线圈的磁通量逐渐增大

B ．从上往下看线圈中感应电流方向为顺时针方向

C ．从上往下看线圈中感应电流方向为逆时针方向

D ．线圈的机械能不断增大

2．(多选)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L ，底端接阻值为R 的电阻．将质量为m 的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，如图所示．除电阻R 外，其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则( )

第2题图

A ．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g

B ．金属棒的速度为v 时，所受的安培力大小为F ＝B 2L 2v

R

C ．金属棒向下运动时，流过电阻R 的电流方向为a →b

D ．电阻R 上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少

3．(多选)如图甲所示，一个用硬导线制成的单匝正方形线框PQNM 水平放置，线框的右半部分置于匀强磁场中，磁场方向垂直水平面向下，磁感应强度大小随时间的变化规律如图乙所示．已知线框的边长为l m ，导线的横截面积为S m 2、电阻率为ρ Ω·m ，线框在外力作用下保持静止，磁场的边界ab 与线框的对称轴重合．则( )

甲乙

第3题图

A．线框MN边所受安培力大小不变

B．线框中产生逆时针方向的感应电流

C．线框具有扩张的趋势

D．线框中感应电流的大小为lS

20ρA

第4题图

4．如图所示，在圆形空间区域内存在关于直径ab对称、方向相反的两个匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小相等，一金属导线制作的圆环刚好与磁场边界重合，下列说法中正确的是()

A．若使圆环向右平动，感应电流先沿逆时针方向后沿顺时针方向

B．若使圆环竖直向上平动，感应电流始终沿逆时针方向

C．若圆环以ab为轴转动，a点的电势高于b点的电势

D．若圆环以ab为轴转动，b点的电势高于a点的电势

5．如图所示，一个刚性正方形金属线框，从一水平的匀强磁场区域上方h高处自由下落，恰能匀速进入水平的匀强磁场区域．若将原线框对应边均匀拉长为原来2倍，将改制后的线框从水平的匀强磁场区域上方H高处自由下落，仍能匀速进入水平的匀强磁场区域，则()

第5题图

A．H>h B．H＝h C．H

6．如图所示，在光滑水平面上，有一个粗细均匀的单匝正方形闭合线框abcd，t＝0时刻，线框在水平外力的作用下，从静止开始向右做匀加速直线运动，bc边刚进入磁场的时刻为t1，ad边刚进入磁场的时刻为t2，设线框中产生的感应电流的大小为i，ad边两端电压大小为U，水平拉力大小为F，则下列i、U、F随运动时间t变化关系图象正确的是()

第6题图

7．如图所示，Q 是单匝金属线圈，MN 是一个螺线管，它的绕线方法没有画出，Q 的输出端a 、b 和MN 的输入端c 、d 之间用导线相连，P 是在MN 的正下方水平放置的用细导线绕制的软弹簧线圈．若在Q 所处的空间加上与环面垂直的变化磁场，发现在t 1至t 2时间段内弹簧线圈处在收缩状态，则所加磁场的磁感应强度的变化情况可能是 ( )

第7题图

A B C D

第8题图

8．(多选)如图所示，光滑竖直金属导轨，导轨间距为l ，接一定值电阻R ，导轨处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B ，一质量为m 的导体棒搭在导轨上，接触良好，导轨和导体棒电阻不计，无初速释放最后稳定，稳定时电阻功率为P .现改变上述条件中的一个，使得导体棒稳定时功率变为原来的4倍，下列说法正确的是( )

A ．电阻R 变为原来的1

4

B ．导轨间距变为原来的2倍

C ．质量为m 变为原来的2倍

D ．磁感应强度B 变为原来的1

2

二、计算题(共52分)

9．(16分)如图甲所示，一个电阻值为r ＝5 Ω，匝数为n ＝30的圆形金属线圈与阻值为R ＝10 Ω的电阻连接成图示闭合电路．圆形线圈内存在垂直于线圈平面向里的磁场，线圈中的磁通量按图乙所示规律变化．导线的电阻不计．求：

(1)金属线圈中产生的感应电动势E ；

(2)0－2 s 时间内电阻R 两端的电压U 及电阻R 上产生的热量Q ； (3)0－2 s 时间内通过电阻R 的电量q .

甲 乙

第9题图

10.(18分)如图所示，空间存在竖直向下的有界匀强磁场B，一边长为L、质量为m的单匝正方形线框abcd放在水平桌面上，在水平外力作用下从左边界以速度v匀速进入磁场，当cd边刚好进入磁场时立刻撤去外力，线框ab边恰好能到达磁场的右边界，然后将线框以ab 边为轴，以角速度ω匀速翻转到图示虚线位置．已知线框与桌面间动摩擦因数为μ，磁场宽度大于L，线框电阻为R，重力加速度为g.求：

(1)当ab边刚进入磁场时，ab两端的电压U ab；

(2)水平拉力F的大小和磁场的宽度d；

(3)整个过程中线框中产生的焦耳热Q.

第10题图

11．(18分)如图甲，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ＝30°角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B＝0.5 T．质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r.现从静止释放杆ab，测得最大速度为v m.改变电阻箱的阻值R，得到v m与R的关系如图乙所示．已知轨距为L＝2 m，重力加速度g取10 m/s2，轨道足够长且电阻不计．

(1) 当R＝0时，求杆ab匀速下滑过程中产生感生电动势E的大小及杆中的电流方向；

(2)求金属杆的质量m和阻值r；

(3)当R＝4 Ω时，求回路瞬时电功率每增加1 W的过程中合外力对杆做的功W.

甲

乙

第11题图

阶段质量评估测试卷(十) 电磁感应一、选择题

1．AC 【解析】 地球北极在地磁场S 极附近，故北极上空磁感线向下且逐渐变密．环形金属线圈下落过程穿过线圈的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可以判断出线圈中感应电流方向应为逆时针方向；线圈下落过程机械能转化为电能，故机械能减小．

2．AB 【解析】 金属棒释放瞬间，速度为零，感应电流为零，由于弹簧处于原长状态，因此金属棒只受重力作用，故其加速度的大小为g ，故A 正确；根据右手定则可知，金属棒向下运动时，流过电阻R 电流方向为b →a ，故C 错误；当金属棒的速度为v 时，E ＝BL v ，安培力大小为：F ＝BIL ＝B 2L 2v

R ，故B 正确；当金属棒下落到最底端时，重力势能

转化为弹性势能和焦耳热，所以电阻R 上产生的总热量小于金属棒重力势能的减少，故D 错误．

3．BD 【解析】 由乙图可知磁感应强度随时间均匀增大，线框中将产生恒定的感应电动势E ＝ΔΔt ＝l 22·ΔB Δt

＝0.2l 2

V ，故I ＝E R ＝0.2l 2ρ4l S ＝lS 20ρA ，由楞次定律可以判断电流方向

为逆时针且线框有缩小趋势，BD 正确，C 错误；又F ＝BIl ，所以MN 边所受安培力将逐渐增大．

4．A 【解析】 若圆环向右平动，由右手定则知感应电流先沿逆时针方向后沿顺时针方向，A 选项正确；若圆环向上平动，由于穿过圆环的磁通量未发生变化，所以圆环中无感应电流产生，B 选项错误；若圆环以ab 为轴转动，在0～90°内，由右手定则知b 点的电势高于a 点的电势，在90°～180°内，由右手定则知a 点的电势高于b 点的电势，以后a 、b 两点电势按此规律周期性变化，CD 选项错误．故选A.

5．B 【解析】 设第一次情况线框质量为m ，电阻为R ，边长为L ，磁场的磁感应强度为B ，线框进入磁场的速度大小为v ；根据机械能守恒定律有：1

2m v 2＝mgh .①，根据进

入磁场列平衡方程有：mg ＝BIL ＝B BL v R L ＝B 2L 2v

R .②，当线框边长倍拉长为2L 时，线框质量

不变，但电阻发生变化，根据电阻定律R ＝ρl s 可得R ′＝4R ③，同理亦有：1

2m v ′2＝mgH .④，

mg ＝B 2L 2v ′

R ′

.⑤，综合可得：H ＝h .选B.

6．C 【解析】 线框从静止开始向右做匀加速直线运动，故进入磁场过程E ＝BL v 均匀增大，线框中感应电流i 也均匀增大，A 错；拉力F ＝ma ＋B 2L 2v R 总＝ma ＋B 2L 2at

R 总，与时间

t 不成正比，故D 错；ad 两端电压U ＝iR ad ＝E /4均匀增大；线框全部进入磁场后，磁通量

不变，感应电流为0，B 错误；此时U ＝E 且继续随时间均匀增大，C 正确．

7．D 【解析】 在t 1至t 2时间段内弹簧线圈处于收缩状态，说明此段时间内穿过线圈的磁通量变大，即穿过线圈的磁场的磁感应强度变大，则螺线管中电流变大，单匝金属线圈Q 产生的感应电动势变大，所加磁场的磁感应强度的变化率变大，即B －t 图线的斜率变大，选项D 正确．故选D.

8．CD 【解析】 推导稳定时功率表达式可很快根据各选项给出相关条件作出正确推导．mg ＝BIl ①，

I ＝E R ②，E ＝Bl v ③，p ＝mg v ④，综合可得：P ＝m 2g 2R

B 2l 2，据此公式可以得出CD 选项正确，而AB 选项错误． 二、计算题

9．(1)12 V (2)8 V 12.8 J (3)1.6 C

【解析】 (1)由法拉第电磁感应定律有 E ＝n ΔΔt ＝30·1.00－0.20

2＝12 V

(2) I ＝E

r ＋R

＝0.8A

所以 U ＝IR ＝8 V ， Q ＝I 2Rt ＝12.8 J

(3)0－2s 时间内通过电阻R 的电量 q ＝It ＝1.6 C

10．(1)3BL v 4 (2)umg ＋B 2L 2U

R 、L ＋v 22μg

(3)B 2L 3v R ＋πB 2L 4ω

4R

【解析】 (1)ab 边刚进入磁场时：E ＝BL v, I ＝E

R

所以 U ab ＝I ·3

4R ＝3BL v 4

(2)线框匀速进入磁场，故 F ＝F A ＋μmg ＝B 2L 2v

R

＋μmg

撤去拉力后，线框在水平方向仅受摩擦力作用，做匀减速运动，由动能定理有 －μmg (d －L )＝0－1

2m v 2

所以，d ＝L ＋v 2

2μg

(3)进入磁场过程中产生焦耳热 Q 1＝I 2

Rt 1＝B 2L 3v

R

线框绕ab 匀速翻转180°过程中产生正弦式交流电：E m ＝BL 2

ω，有效值E ＝BL 2ω

2

，

又 t ＝14T ＝π2ω

，产生焦耳热Q 2＝I 2

Rt ＝E 2R t ＝πB 2L 4

ω4R

所以整个过程产生的焦耳热为 Q ＝Q 1＋Q 2＝B 2L 3v R ＋πB 2L 4ω4R

11．(1)2 V ，电流方向从b → a

(2)0.2 kg 2 Ω (3)0.6 J

【解析】 (1)由图可知，当R ＝0 时，杆最终以v ＝2 m/s 匀速运动，产生电动势 E ＝BL v 得E ＝2 V ，杆中电流方向从b → a

(2)设最大速度为v ，杆切割磁感线产生的感应电动势 E ＝BL v 由闭合电路的欧姆定律：I ＝E

R ＋r

由图可知 当R ＝0时 v ＝2 m/s mg sin θ＝B 2L 2v

r

当R ＝2Ω时 v ′＝4m/s mg sin θ＝B 2L 2v ′

R ＋r

解得：m ＝0.2 kg ，r ＝2 Ω (3)由题意：E ＝BL v ，P ＝E 2

R ＋r

得 P ＝B 2L 2v 2R ＋r ，所以ΔP ＝B 2L 2v 2

2R ＋r －B 2L 2v 21

R ＋r

由动能定理得 W ＝12m v 22－12m v 21＝m ()

R ＋r 2B 2L 2ΔP

W ＝ 0.6 J.