几何专题(二)——旋转与折叠(习题及答案)
几何专题（二）——旋转与折叠（习题）1.如图，在平面直角坐标系中，点A(0，4)，B(3，0)，连接AB，
将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′
处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为________________．
第1题图第2题图
2.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为
EF，若AB=4，BC=2，则线段EF的长为___________．
3.如图1，有一张矩形纸片ABCD，其中AD=6cm，以AD为直
径的半圆，正好与对边BC相切．如图2，将矩形纸片ABCD 沿DE折叠，使点A落在BC边上的点A′处，则图中阴影部分的面积为______________．
图1图2
4.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=3x经过点A，作
AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD．若点B的坐标为(2，0)，则点C的坐标为（）A．(-1，3)B．(-2，3)C．(3
-，2)
-，1)D．(3
5.如图，在△ABC 中，∠C =90°，AC =BC =2，将△ABC 绕点
A 沿顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′
B ，则C′B 的长为（
）A ．22-B ．3
2C ．31-D ．1
第5题图
第6题图6.如图，在矩形纸片ABCD 中，AB =4，BC =8，点E ，F 分别在
AD ，BC 上，将纸片ABCD 沿直线EF 折叠，点C 落在AD 上的点H 处，点D 落在点G 处，连接CE ，CH ．有下列四个结论：①四边形CFHE 是菱形；②CE 平分∠DCH ；③线段BF 的取值范围是3≤BF ≤4；④当点H 与点A 重合时，EF =25．其中正确结论的序号是______________．
7.如图，四边形ABCD 是矩形，AB =6cm ，BC =8cm ，把矩形沿
直线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 与AD 相交于点F ，连接AE ．下列结论：①△BDF 是等腰三角形；②四边形ABDE 是等腰梯形；③图中有6对全等三角形；④四边形BCDF 的周长为
532cm ；⑤725AE BD =；⑥AE 的长为145
cm ．其中正确的结论有（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个
8.如图，正方形ABCD 的边长为6，对角线AC ，BD 相交于点
O ，点E 在CD 边上，且DE =2CE ，过点C 作CF ⊥BE 于点F ，连接OF ，则OF 的长为_________________．
第8题图
第9题图9.如图，将边长为6cm 的正方形ABCD 折叠，使点D 落在AB
边的中点E 处，折痕交AD 于点F ，交BC 于点H ，点C 落在Q 处，EQ 与BC 相交于点G ，则△EBG 的周长为____________．
10.如图，两块完全相同的含30°角的直角三角板ABC 和A′B′C′
重合在一起，将三角板A′B′C′绕其顶点C′按逆时针方向旋转α（090α?
第10题图第11题图
11.如图，在边长为62的正方形ABCD 中，E 是AB 边上一点，
G 是AD 延长线上一点，BE =DG ，连接EG ，CF ⊥EG 于点H ，交AD 于点F ，连接CE ，BH ．若BH =8，则FG =_________．
12.如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边
CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，BF．下列结论：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽BEF；
④S
△BEF
72
5
．其中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【参考答案】1.
1322y x =-+2.
5 3.
2933cm 4??π- ? ???4.
A 5.
C 6.
①③④7.
C 8.65
5
9.12cm 10.①②④11.52
12.C