第三章整式的加减教案
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第三章整式的加减
3.1 列代数式
第1课时
教学内容:用字母表示数
教学目标:
1、在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义;
2、掌握用字母学生在探索现实世界数量关系的过程中,建立符号意识。
教学重点:明确到用字母表示数的必要性与重要性。
教学难点:如何运用字母来表示数及列简单代数式。
教学过程:
一、知识导向:
本节由数到式,首先由皮球弹跳的实例来引入“用字母表示数”,教学中,让学生大胆去说,引导学生
去观察、比较、分析图表中的每一对数之间的关系,使学生得岀自己的结论,最终引导学生发现规律性的东西。
二、新课:
1、知识引入:
首先,我们在学习加法与乘法的运算时,有这样表示过:
ab ba、a b b a等,在这里面,我们都知道:a、b能够代表着任意的有理数,也应就是说,
在这里字母起着一种代替数的作用,这也正是代数的思想。
:
x
在上例中,我们用字母X表示下落高度,得到了弹跳高度一,在里头,x可以用来表示任意值的。
2
2、知识发展:
请再以下的两个引例来分析,用字母来代替数字的优点:
(1)如图,求由长方形和正方形拼成的大正方形的面积:
2 2ab b2;
方法一,把大正方形面积看成四个小的图形面积之和,因此,大正方形的面积为a
方法二,把大正方形面积看成整个图形,则大正方形的边长是 a b,则面积为(a b)2;
1 2 2 (2 1) 3
(2)由,
2
1 2 3 3 (3 1)6
2
1 2 3 4 4(4 1) 10
2
请猜想: 1 2 3 4 5 =
1 2 3 100
1 2 3 n 二
例填空:
(1)某地为了治理河山,改造环
境,计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山,如果每年植树绿化x
公顷荒山,那么这五年内植树绿化荒山_______________________ 公顷;
(2) ______________________________________________________________________ 如果五红用t小时走完的路程为s 千米,那么她的速度为 __________________________________________________________________ 千米/小时。
(3)每本练习本m元,甲买了5本,乙买了2本,两人一共花了_______________________________ 元,甲比乙多花了
丿元。
三、课堂练习:P88 练习1、2
四、知识小结:
从本节从小学中纯数字的世界过渡到了用字母来代替数字的“代数”世界,首先在观念上,应对学生给予讲析,使学生能认识到用
字母来代替数的好处。
五、作业:P92 B:练习1、A :练习3
六、教学后记:
第2课时
教学内容:代数式
教学目标:
1、要求学生能根据题意,能列简单的代数式;
2、懂得对已知的代数式,指岀其表示的意义。
教学重点:充分理解代数式的意义,能判别一个式子是不是代数式。教学难点:能理解代数式表示的意义。
教学过程:
一、知识导向:
本节是在学习有关用字母来表示的数的基础上,初步接触根据列代数式的题目,其中主要是小学学过的一些常识性公式。在列式
中,应注意到代数式写法的规范性及相关的准确性。能根据所提供的代数式说出其表示的运算顺序。
二、新课拆析:
1、知识复习:
先从上节课用字母来表示数的“代数”思想入手,再次说明其重要性,简要说明利用一些学过的常识性东西列代数式的方法与途径。
(引例)填空:
(1) ___________________________________________________ 某种瓜子的单价为16元/千克,则n千克需元。
(2) ____________________________________________________________________________________________ 小刚上
学步行速度为5千米/小时,若小刚家到学校的路程为s千米,则他上学需走___________________________________________ 小时
(3) _________________________________________________________________________ 钢笔每枝a元,铅笔每枝b 元,买2枝钢笔和3枝铅笔共需 _______________________________________________________________ 元。
2、知识形成:
我们把诸如:16n、2a 3b、-这样的式子称为代数式。
5
概括:用加、减、乘、除、乘方以及括号把数字或字母连接起来的式子,称为代数式。
注:(1)单独一个数或一个字母也是代数式;
(2)代数式中不能含有“=”、“>”、“<”、“》”、“€”等表示关系的符号。
例填空:
(1) ________________________________________ 圆的半径为r cm,它的面积为c m2;
(2)长方形的长与宽分别为a cm、b cm,则该长方形的周长为________________________ cm;
(3)小强在小学六年中共攒了a元零花钱,上中学后买文具用去b元,剩下的钱全部存入银行,则
小强可以存款 ____________ 元;
(4)某机关原有工作人员m人,现精简机构,减少20%的工作人员,则有 ________________________ 人被精简。例说出下列代数式的意义:
2 2 2 1
(1)3a b (2)a2b2(3)(a b)2(4)x -
y
三、课堂练习:P90 练习1、2
四、知识小结:
本节主要学习了列简单代数式,学会表达代数式的意义,在学习中应着重于代数式的特征、代数式的规范表示、代数式的意义表示的方法与技巧。
五、作业:P93 练习4、5、6
六、教学后记:
第3课时
教学内容:列代数式
教学目标:
1、使学生能熟练地根据题意列岀相应的代数式;
2、能用代数式表示一些有特别含义的数。
教学重点:如何根据题意列岀正确的代数式;
教学难点:能处理表示特别意义的数的代数式。
教学过程:
一、知识导向:
可以说,本节课是学习代数式最重要的一节,在这一节中通过学习过的代数式的含义,及代数式的规范表达式,使学生能在真正理解题的基础上列岀正确的代数式。
二、新课:
1、知识延续:
在前两节课,我们知道可以用字母来表示数,在解决实际问题时,常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来,即列代数式,使问题变得简洁,更具有一般式。
例:设某数为X,用代数式表示:
3 2
(1 )比某数的大1的数;(2)比某数大10%的数;(3)某数与一的和的3倍;
2 5
(4)某数的倒数与5的差;
例:用代数式表示:
(1)a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍;
(2)a、b两数的和的平方减去它们的差的平方;
(3)a、b两数的和与它们的差的乘积;
(4)偶数、奇数
例:列代数式表示甲数:
(1)甲数与2x的积是3y ;(2)甲数与3的和是2b ;(3)甲数与3a的商是4,余数是3b
三、课堂练习:P92 练习1、2、3
四、知识小结:
本节从前两节课的基础下,主要学习如何列代数式,在做题是,应注意代数式的规范写法,并能依据语言的顺序来列岀符合题意的
代数式。
五、作业:P93 练习7、8、9
六、教学后记:
3.2 代数式的值
教学目标:
1、使学生能准确地求岀不同字母值的代数式的值;
2、使学生能初步接触从一般到特殊的规律性。
教学重点:能正确、快速地求岀代数式的值。
教学难点:计算的准确性。
教学过程:
一、知识导向:
本节课是对代数式内容的知识延续,通过学习列代数式,明白了用字母来代替数的从特殊到一般的过程,而本节课是要把代数式中的字母用特定的值来代替,从而求岀在求一数值下的代数式的值,是一个从一般到特殊的过程。在本节中应侧重于代值后的运算准确性。
二、新课拆析:
1、知识引入:
(引例)有四个同学在做一个传数游戏:
第一个同学任意报一个数给第二个同学;
第二个同学把这个数加1传给第三个同学;第三个同学把听到的数减去1报岀答案。
如果把这个数改为5后,你能确定结果是什么吗?
X x 1 十(X 1)2—(X 1)2 1
2、知识形成:
概括:一般地,用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得岀的结果,叫做代数式的值。
例:当a 2,b 1,c 3时,求下列各代数式的值:
2 2 2 2 2
(1)b 4ac (2)a b c 2ab 2bc 2ac (3)(a b c)
例:某企业去年的年产值为a亿元,今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长,请你预测一下,该企业明年的年产值将能达到多少亿元?如果去年产值是2亿元,那么预计明年的年
产值是多少亿元?
三、课堂练习:P96 练习1、2、3
四、知识小结:
本节是以学习列代数式为基础上,通过把代数式中的字母用特定的数值代入代数式求岀特定的值,在求值中应注意代入数的形式,在运算中应灵活运算有理数的混合运算。
五、作业:P96 练习1、2、3、4
六、教学后记:
3.3 整式
第1课时
教学内容:单项式
教学目标:
1、要求学生能充分理解单项式的特征,能分辨一个代数式是不是单项式;
2、能写岀一个单项式的系数与次数;
3、能根据条件,写岀符合条件的单项式。
教学重点:能熟练写岀一个单项的次数与系数;教学难点:能逆向写岀符合条件的单项式。
教学过程:
一、知识导向:
本节课首先从前面学习的代数式入手,先到一类具有共同特征的代数式(只含有数字与字母的积)
而引入了单项式的概念,并以此为基础引导学习能分辨单项式的能力以及能正确写岀任意单项式的系数与次数。最后在熟练掌握此知识的基础下,培养学生的逆向思想能力。
二、新课:
1、知识引入:
其一:有关代数式的概念,复习有关代数式的知识;
其二:(引例)列代数式:
(1) ___________________________________________________ 若正方形的连长为a,则正方形的面积是;
(2) ___________________________________________________________________________________ 若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为_________________________________________________________ ;
(3) ___________________________________________________ 若m表示一个有理数,则它的相反数是;
(4)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程,一年下来小明共捐款 _元。
2、知识形成:
由上面的四个列代数式的题目中,我们可以得到以下结论:
2 1
a2、ah、m、12x,它们这些代数式都有一个共同的特点,即它们都可以写成一个数与字母
2
的积。
概括:由数字与字母的乘积组成的代数式,称为单项式。
注:(1)单项式是只有数字与字母的积;
(2)单独的一个数或一个字母也是单项式;
既然单项式是由数字与字母组成的,为了方便,我们有:
概括:一个单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数;
一个单项式中的所有字母因数的指数和叫做这个单项式的次数,同时这个单项式也称为几项式。
注:(1)圆周率是常数;(即是数字而不是字母)
(2)当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略;
(3)单项式的系数是带分数时,通常写成假分数。
例:判断下列各式是否是单项式,如果不是,请简要说明理由;如果是,请指出它的系数与次数:
(1) x 1 (2) 1
x
2
(3) r
(4)
3a2b
2
3、知识拓展:
从学习了单项式的次数与系数后,要学会逆向思维能力:
例:请你写岀一个单项式:
1 (1)此单项式含有字母x、y ;(2)此单项式的次数是5; (3)此单项式的系数是 2
3
三、课堂练习:P ioo 练习1、2
第二章 整式的加减(复习课)优秀教案
第二章 整式的加减( 复习课) 【教学目标】 1.使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。 2.进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。 3.通过复习,培养学生主动分析问题的习惯。 【教学重点和难点】 重点:本章基础知识的归纳、总结;基础知识的运用;整式的加减运算。 难点:本章基础知识的归纳、总结;基础知识的运用;整式的加减运算。 【回顾复习】 1.主要概念: (1)关于单项式,你都知道什么? (2)关于多项式,你又知道什么? 引导学生积极回答所提问题,通过几名同学的回答,复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义,多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。 (3)什么叫整式? 在学生回答的基础上,进行归纳、总结,用投影演示:整式? ?? 升降幂排列)多项式(项同类项次数)单项式(定义系数次数 2.主要法则: ①提问:在本章中,我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述? ②在学生回答的基础上,进行归纳总结: 整式的加减 ? ??合并同类项。去(添)括号。 【练习】P76复习题2 1、找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。 3 z y x ++,4xy ,a 1,22n m ,x 2+x+x 1,0,x x 212-,m ,―2.01×105 2、指出下列单项式的系数、次数:a b ,―x 2,53xy 5,353z y x -。 3、指出多项式a 3―a 2b ―a b 2+b 3―1是几次几项式,最高次项、常数项各是什么? 4、化简,并将结果按x 的降幂排列: (1)(2x 4―5x 2―4x+1)―(3x 3―5x 2―3x); (2)―[―(―x+2 1)]―(x ―1);
新人教版七上整式的加减全章教案
2.1 整式(1) 教学目标和要求: 1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4.通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流能力。 教学重点和难点: 重点:掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 难点:单项式概念的建立。 教学方法: 分层次教学,讲授、练习相结合。 教学过程: 一、复习引入: 1、列代数式 (1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是; (2)若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积 为; (3)若x表示正方体棱长,则正方体的体积是; (4)若m表示一个有理数,则它的相反数是; (5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程,一年下来小明捐款 元。 2、请学生说出所列代数式的意义。 3、请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征。
二、讲授新课: 1.单项式: 由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。补充,单独一个数或一个字母也是单项式,如a ,5。 2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式? (1) 2 1 x ; (2)a bc ; (3)b 2; (4)-5a b 2; (5)y ; (6)-xy 2; (7)-5。 3.单项式系数和次数: 直接引导学生进一步观察单项式结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式3 1 a 2h ,2πr ,a bc ,-m 为例,让学生说出它们的数字因数是什么,,接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么,各字母指数分别是多少,从而引入单项式次数的概念并板书。 4.例题: 例1:判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。 ①x +1; ②x 1; ③πr 2; ④-23a 2b 。 答:①不是,因为原代数式中出现了加法运算;②不是,因为原代数式是1与x 的商; ③是,它的系数是π,次数是2; ④是,它的系数是-2 3 ,次数是3。 通过其中的反例练习及例题,强调应注意以下几点: ①圆周率π是常数; ②当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x 2,-a 2b 等; ③单项式次数只与字母指数有关。
整式的加减教案设计
新教材整式的加减这一章的内容,是在学生学习了有理数的基础上,结合初一学生已有的生活经验,引入了用字母表示有理数,实现了从具体的数到比较复杂的整式的过渡。使学生的思维品质提升到了一个更高的层面,实现了学生思维活动的一个质的飞跃。然后再由代数式、代数式的值逐步引出单项式、多项式和整式及相关概念,并且在此基础上逐步扩展到同类项的概念,合并同类项法则,去括号和添括号法则等。最后将这些知识应用于本章的重点——整式的加减。本章知识体系井然有序、层层深入、结构分明、重点突出。新教材把整式的乘除运算,后移到八年纪的上册的第十四章中去阐述,这样处理比较符合初一学生的年龄特征和心理特点,达到了有效地降低教学难度这一目的,这样既有利于学生接受和掌握知识,又不失整个知识结构体系的完整性。 新教材和原教材的知识体系及内容的编排上有比较明显的区别,原教材从降低教学难度,便于学生接受考虑,把整式的教学内容分成来两个教学阶段进行编排。首先在初一上册中,在学习了有理数的基础上,引进了用字母表示数,然后逐步引初一次式的概念,再给出一次式同类项,合并一次式同类项法则,数和一次式相乘法则,去括号法则,然后进行一次式加减运算的教学。其目的是避免了单项式,多项式的多元化问题和多次化的问题,有效地降低了教材的教学难度,学生比较容易接受。然后在初一下册中,再学习字母多次问题和多个字母问题,从而使整式的概念及其运算完整化。但是在教学中必须进行单项式、多项式、整式等概念及运算法则的重新再认识,导致整个教材的内容编排上有些重复,知识结构的条理上有些混杂,因此在整个知识体系的结构上,新教材比原教材更能体现井然有序,结构分明的特征。 本章教材的编排上共分4个单元,11个小节,教学时数约为17课时,建议分配如下: 3.1列代数式3课时] 3.2代数式的值1课时 3.3整式4课时
整式的加减教案.doc
整式的加减教案 【篇一:2.2 整式的加减教学设计教案】 教学准备 1.教学目标 1.知识目标: (1)理解同类项的概念。 (2)掌握合并同类项法则,能正确合并同类项。 (3)学会利用合并同类项法则来化简整式。 2.能力目标: (1)通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想,使学生掌握研究问题的方法,从而学会学习。 (2)通过具体情境让学生在生活中挖掘数学问题,解决数学问题,使数学生活化,生活数学化。 (3)通过知识梳理,培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。 3.情感目标: (1)在整式的加减运算中体会数学的简洁美。 (2)在探索规律的过程中,激发学生的求知欲,培养独立思考和合作交流的能力,让他们享受到成功的喜悦,增强学数学的信心。 2.教学重点/难点 教学重点、难点: 重点:同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点:正确判断同类项;准确合并同类项。 教学方法:我在教学中利用引导发现法、讨论法,营造自主探索与合作交流的氛围,共同在演示、操作、观察、练习等活动中,验证结论;运用多媒体来激发学生的求知欲,激活学生思维,从而突破教学重点和难点,提高课堂教学效益,培养学生探索能力和创新意识。 3.教学用具 4.标签 教学过程 (一)创设情景,导入新课 问题一:暑假里,小明到妈妈的水果店帮忙,妈妈叫他将下面的水果归类上柜。你认为小明该如何做?
(答:我们可以按水果的种类将这些水果分为五类:两个苹果、两个草莓、两串葡萄、三个橙子、三串香蕉。) 问题二:如果将这些水果换成我们前面学过的单项式,你将如何分类? 这节课我们就来共同研究:整式的加减——合并同类项 (二)探究新知 1 在学生交流汇报后,分析分类后的每一组单项式有什么共同特征。学生可能在语言表达上有困难,教师适时的点拨,帮助学生表达以总结每一组单项式的共同点。随即引出同类项的概念。 1.所含字母相同。 2.相同的字母的指数也相同。 几个常数项也是同类项。 为方便学生记忆,我将同类项的概念概括为“两相同”。 设计说明:得出了同类项的概念后,我设计了两个同类项的练习,巩固同类项的概念,培养学生的发散思维能力。 2.你能写出两个项是同类项的例子吗? 探究新知 2 我们认识了同类项,那么如何合并同类项呢? 合并同类项的法则: 系数——相加 字母——字母和字母指数不变 我们可以将合并同类项的法则概括成:一变两不变,即一变,指系数变; 两不变:指字母和字母指数不变。 (三)巩固新知 1.填空 设计说明:通过具体练习,帮助学生进一步巩固同类项的概念,熟悉合并同类项的法则,例 4 先让学生直接代入求值,然后采用先化简后代入的方法。在比较两种方法的过程中,体会合并同类项对运算的简化作用; (四)典型例题 1.合并下列各式的同类项: 课堂小结 在学生谈收获的基础上,我出示如下课堂小结以帮助学生梳理、巩固知识。
第二章 整式的加减 全章教案
第二章整式的加减 2.1.1整式(一) 教学内容:教科书第54—56页,2.1整式:1.单项式。 教学目标和要求: 1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4.通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流能力。 教学重点和难点: 重点:掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 难点:单项式概念的建立。 教学方法:分层次教学,讲授、练习相结合。 教学过程: 一、复习引入: 1、列代数式 (1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是; (2)若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为; (3)若x表示正方形棱长,则正方形的体积是; (4)若m表示一个有理数,则它的相反数是; (5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程,一年下来小明捐款元。 (数学教学要紧密联系学生的生活实际,这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识,更是为下面给出单项式埋下伏笔,同时使学生受到较好的思想品德教育。) 2、请学生说出所列代数式的意义。 3、请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征。 由小组讨论后,经小组推荐人员回答,教师适当点拨。 (充分让学生自己观察、自己发现、自己描述,进行自主学习和合作交流,可极大的激
发学生学习的积极性和主动性,满足学生的表现欲和探究欲,使学生学得轻松愉快,充分体现课堂教学的开放性。) 二、讲授新课: 1.单项式: 通过特征的描述,引导学生概括单项式的概念,从而引入课题:单项式,并板书归纳得出的单项式的概念,即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充,单独一个数或一个字母也是单项式,如a ,5。 2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式? (1)2 1 x ; (2)a bc ; (3)b 2; (4)-5a b 2; (5)y ; (6)-xy 2; (7)-5。 (加强学生对不同形式的单项式的直观认识,同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学) 3.单项式系数和次数: 直接引导学生进一步观察单项式结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式3 1a 2h ,2πr ,a bc ,-m 为例,让学生说出它们的数字因数是什么,从而引入单项式系数的概念并板书,接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么,各字母指数分别是多少,从而引入单项式次数的概念并板书。 4.例题: 例1:判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。 ①x +1; ②x 1; ③πr 2; ④-2 3a 2b 。 答:①不是,因为原代数式中出现了加法运算;②不是,因为原代数式是1与x 的商; ③是,它的系数是π,次数是2; ④是,它的系数是- 2 3,次数是3。 例2:下面各题的判断是否正确? ①-7xy 2的系数是7; ②-x 2y 3与x 3没有系数; ③-a b 3c 2的次数是0+3+2; ④-a 3的系数是-1; ⑤-32x 2y 3的次数是7; ⑥31πr 2h 的系数是31。 通过其中的反例练习及例题,强调应注意以下几点: ①圆周率π是常数; ②当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x 2,-a 2b 等;
《整式的加减》教学设计
第二章 《整式的加减》单元教学设计 一、单元教学策略分析 (一) 教材所处的地位:人教版《数学》七年级上册第二章,本章由数到式,承前启后, 既是有理数的概括与抽象,又是整式乘除和其他代数式运算的基础,也是学习方程、不等式和函数的基础。 (二) 单元教学目标:(1)理解并掌握单项式、多项式、整式等概念,弄清它们之间的区 别与联系。(2)理解同类项概念,掌握合并同类项的方法,掌握去括号时符号的变化规律,能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上,进行整式的加减运算。(3)理解整式中的字母表示数,整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算律性质在整式的加减运算中仍然成立。(4)能分析实际问题中的数量关系,并列出整式表示 。体会用字母表示数后,从算术到代数的进步。(5)渗透数学知识来源于生活,又要为生活而服务的辩证观点;通过由数的加减过渡到整式的加减的过程,培养学生由特殊到一般的思维;体会整式的加减实质上就是去括号,合并同类项,结果总是比原来简洁,体现了数学的简洁美。 (三) 单元教学的重难点:(1)重点:理解单项式、多项式的相关概念;熟练进行合并同 类项和去括号的运算。(2)难点:准确地进行合并同类项,准确地处理去括号时的符号。 (四) 单元教学思路及策略:(1)注意与小学相关内容的衔接。(2)加强与实际的联系。 (3)类比“数”学习“式”,加强知识的内在联系,重视数学思想方法的渗透。(4)抓住重难点、加强练习。 (五) 学生学习易错点分析:(1)忽视单项式的定义,误认为式子 a 1 是单项式。(2)忽视单项式系数的定义,误认为 5 4ab 的系数是4。(3)忽视单项式的次数的定义,误认为3a 的次数是0。(4)忽视多项式的定义,误认为5 4y x +是单项式。(5)忽视多项 式的定义,误认为x y x 4 2 2-的次数是7。 (6)忽视多项式的项的定义,误认为多项式8215 23 3 --+ xy x y y x 的项分别为8,,2 1,5233 xy x y y x 。(7)把多项式的各项重新排列时,忽视要带它前面的符号。(8)忽视同类项的定义,误认为2x 3y 4 与-y 4x 3不是同类项。(9)合并同类项时,误把字母的指数也相加。(10) 去括号时符号的处理。(11)两整式相减时,忽略加括号。 二、 课时教学策略分析 (一) 课时安排: 第1课时 单项式 第2课时 多项式 第3课时 同类项 第4课时 合并同类项 第5课时 化简求值 第6课时 去括号 第7课时 整式的加减
3.4整式的加减 第1课时教案
一、复习提问 1、什么叫作多项式? 2、说出多项式3x2y-3xy2+y3-x3 的各项以及各项的系数. 二、引入新课: (一)观察思考 下列各组中的两个项有什么共同特点? (1)3a2b3与-2 a2b3;(2)-x2yz3与7x2yz3;(3)abc与2abc. (二)抽象概括 如果把这样的几个项叫作同类项,那么同类项的意义应该怎样规定?(板书同类项的概念) 教师:现在请同学们结合实例想一想下列问题 (1)“次数相同的项叫同类项”,对不对? (2)“所含字母相同的项叫同类项”,对不对? (3)判定同类项需要几个条件?是什么条件? (4)“同类项的次数相同”,对不对?要不要加入定义中? (5)“同类项就是完全相同的项”,对不对?能否用这句话给同类项下定义? (6)“完全相同的项是同类项”,对不对? (7)abc与-2cab不是同类项,对不对? 学生:学生分组讨论并发言. 最后教师强调: (1)同类项有两个同,一是所含字母相同;二是相同字母的指数也相同 (2)我们规定几个常数项也是同类项.如-3与0.7是同类项. (3)同类项与系数的大小没有关系. 做一做: 1、指出下列各多项式中的同类项 (1) (2) (3) 2、若与是同类项,写出这两项. 说明:通过这两道练习,可以使学生进一步巩固同类项的概念,其中第1题中的第(3)题要适当引导. (三)合并同类项 试一试: 把下各式中的同类项合并成一项,并说说你的理由: (1)7a-3b=____________________; (2)4x2+2x2=____________________;
通过上面两道题可以看出,利用乘法分配律可以把两个同类项合并成一项,这就是我们这节课要讲的第二个内容,合并同类项(板书概念).提醒同学们要注意合并同类项时,哪些地方发生了变化,哪些地方没有发生变化,最后师生一起总结得出合并同类项的法则(板书). 观察与思考: 1、下列各式的计算是否正确?为什么? (1)3a+2b=5ab (2)5y2-2y2=3 (3)7a+a=7a2 (4)4x2y-2xy2=2xy 通过本道题的练习,对学生今后常见的一些错误进行了总结,有利于学生少犯类似的错误 2、-6a2b3c有几个同类项?(小组讨论) (四)应用举例 例1合并同类项: (1)-3x+2y-5x-7y (2)a2-3ab+5-a2-3ab-7 叫学生找出同类项后提问:怎样把分散的同类项结合在一起,以便合并呢?根据什么? 解:(1)-3x+2y-5x-7y =(-3x)+(-5x)+(+2x)+(-7x)加法交换律 =[(-3)+(-5)]x+[(+2)+(-7)]y 合并同类项法则 =(-8x)+(-5y)有理数加法法则 =-8x-5y (2) a2-3ab+5-a2-3ab-7 =a2+(-a2)+(-3ab)+(-3ab)+(+5)+(-7) =(1-1)a2+(-3-3)ab+(-2) =-6ab-2 (要求学生说出每一步的根据) 练一练:课本P97,第1题 说明:每个组(按座位分为四个大组)做一小题,然后每个组派个代表上黑板板书,其他三个小组的同学来帮另一个组的同学分析解题过程,以此来激起学生们的参与性,达到活跃课堂的效果. (五)小结: 这节课我们主要学习了同类项的意义和合并同类项的方法,同学们一定要注意不是同类项是不能合并的,就比如:2头牛加3只羊,是5头牛呢还是5只羊?其实都不是,因为它们不是同类,所以不能简单的相加,同类项的合并也是一样,只有同类项才能合并,否则是不能合并的.同类项一要满足字母必须相同,二要满足相同字母的指数也必须分别相同,两条缺一不可.在学习的过程中,同学们依据各自的学习经验,充分展示了自己的才华、发表了各自的意见,为我们研究今天所学的知识贡献了力量,同时也体验了学习的乐趣,希望同学们在今后的学习中继续发扬光大. 、 作业设计在线检测 1.将如图两个框中的同类项用线段连起来: 2.当m=________时,-x3b2m与 1 4 x3b是同类项. 3.如果5a k b与-4a2b是同类项, 那么5a k b+(-4a2b)=_______. 4.直接写出下列各式的结果: 3a2b -2x m n2 -1 5ab2 b2a 3 3a2b x 2m n2
(华师版初中数学教案全)第三章整式的加减
第三章整式的加减 单元要点分析 教学内容 本单元主要内容:单项式、多项式、整式等有关概念,合并同类项、去括号、整式的加减运算. 课本首先通过实例列式表示数量关系,介绍了单项式、多项式以及整式等有关概念,然后通过对具体问题的解决,类比有理数的运算律,明确了同类项可以合并的道理,明确整式加减的法则以及去括号和添活号法则.这些内容也是对前一章内容的进一步认识.本章在呈现形式上突出了整式及整式加减产生的实际背景,使学生经历实际问题“符号化”的过程,发展符号感,为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动,力求学生对算理的理解和法则的掌握. 三维目标 1.知识与目标 (1)了解单项式、多项式整式等概念,弄清它们之间的联系和区别. (2)掌握单项式系数、次数和多项式的次数、项与项数的概念,?明确它们之间的关系. (3)理解同类项的概念,能熟练地合并同类项. (4)掌握去括号、添括号法则,能准确地去括号和添括号. (5)熟练地进行整式的加减运算. 2.过程与方法 通过丰富的实例、经历观察、分析、交流、概括出单项式、多项式、整式等有关概念;经历类比有理数的运算律,探索整式的加减运算法则.发展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能力. 3.情感态度与价值观 培养学生主动探究,合作交流的意识.通过将数的运算推广到整式的运算,在整式的运算中又不断地运用数的运算,使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般,由一般到特殊的辩证过程. 重、难点与关键 1.重点:理解整式的概念,会进行整式的加减运算. 2.难点:正确区别单项式的次数与多项式的次数,?括号前是负号时去括号或添活号易搞错符号. 3.关键:正确理解整式有关概念及明确运算步骤的依据. 课时划分 2.1 整式 2课时 2.2 整式的加减 3课时 数学活动 1课时 回顾与思考 1课时
第二章 整式的加减复习教案
2014~2015学年第一学期余庆县实验中学七年级(上)数学教案 一、知识点回顾 1、单项式的概念 单项式:由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。 补充:单独一个数或一个字母也是单项式,如a,5…… 单项式系数和次数:单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。 系数:单项式中的字母因数 次数:单项式中所有字母的指数和 2、单项式的规范书写 数与字母相乘,数写在字母的前面 数与字母相乘、字母与字母相乘省略乘号。 除号要写成分数线 3、多项式的概念 几个单项式的和叫做多项式。在多项式中每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫常数项。 多项式里次数最高项的次数,就是这个多项式的次数。例如,多项式3x-2最高的项就是一次项3x,这个多项式的次数是1,它是一次二项式 4、整式的概念:单项式与多项式统称整式 二、整式的加减 1、同类项: 所含字母相同,相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项,所有的常数项都是同类项。 合并同类项:把多项式中同类项合并在一起,叫做合并同类项。合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字母的指数保持不变。 2、去括号的法则