初中数学 微习题 北师七下第三章回顾与思考

第三章变量之间的关系小结与复习微习题

一．选择题

1.如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2），

周长为p（m），一边长为a（m），那么S，p，a中是变量的是（）

A．S和p B．S和a C．p和a D．S，p，a

2.生活中太阳能热水器已进入千家万户，你知道吗，在利用太阳能热水器来加热

水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）

A．水的温度B．太阳光强弱C．所晒时间D．热水器

3.电话卡上存有4元话费，通话时每分钟话费0.4元，则电话卡上的余额y（元）

与通话时间t（分钟）之间的函数图象是图中的（）

A．B．C．D．

4.一蓄水池中有水50m3，打开排水阀门开始放水后水池的水量与放水时间有如下

关系：

放水时间/分1234…

水池中水量/m348464442…

下列说法不正确的是（）

A．蓄水池每分钟放水2m3B．放水18分钟后，水池中水量为14m3

C．蓄水池一共可以放水25分钟D．放水12分钟后，水池中水量为24m3 5.远通工程队承建一条长30km的乡村公路，预计工期为120天，若每天修建公

路的长度保持不变，则还未完成的公路长度y（km）与施工时间x（天）之间的关系式为（）

A．y＝30﹣x B．y＝30+x C．y＝30﹣4x D．y＝x

6.10月13日上午，2019“郑州银行杯”郑州国际马拉松赛在郑东新区CBD如意

湖畔鸣枪开赛．今年的比赛共设置全程、半程马拉松和健康跑、家庭跑四个大项，吸引了来自全球32个国家和地区的2.6万名选手参加比赛在男子半程比赛中，中国选手刘洪亮起跑后，一直保持匀速前进，冲刺阶段突然加速，以1小时09分21秒的成绩获得男子半程冠军．下列能够反映刘洪亮在比赛途中速度v与时间t之间的函数关系的大致图象是（）

A．B．C．D．

7.小红骑自行车到离家为2千米书店买书，行驶了5分钟后，遇到一个同学因说

话停留10分钟，继续骑了5分钟到书店．下图中的哪一个图象能大致描述她去书店过程中离书店的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系（）

A．B．C．D．

8.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开

A城的距离y（km）与行驶的时间t（h）之间的函数关系如图所示，则乙比甲每小时快（）

A．20km/h B．30km/h C．40km/h D．50km/h

二．填空题

9．米店买米，数量x（千克）与售价y（元）之间的关系如下表：x/千克0.51 1.52…

y/元 1.3+0.1 2.6+0.1 3.9+0.1 5.2+0.1…

则售价y与数量x之间的关系式是．

10.某水库的水位在6小时内持续上涨，初始的水位高度为8米，水位以每小时

0.2米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≤x≤6）的

函数关系式为.

11.太原市出租车价格是这样规定的：不超过3千米，付车费8元，超过的部分

按每千米1.6元收费，已知李老师乘出租车行驶了x（x＞3）千米，付车费y 元，则所付车费y元与出租车行驶的路程x千米之间的关系式为．12．小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家．下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系．请你根据图象说出小明散步过程中的两个信息：．

13.如图y1反映某公司的销售收入与销量的关系，y2反映了该公司产品的销售成

本与销量

的关系，当公司赢利时销量必须．

14.如图，图象L1反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系，图象L2

反映了某公司产品的销售成本与销售量之间的关系，当销售量吨时，公司亏本．

三．解答题

15.研究发现，地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中的关系：

岩层的深度h/km123456…

岩层的温度t/℃5590125160195230…

根据以上信息，回答下列问题：

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）岩层的深度h每增加1km，温度t是怎样变化的？

（3）估计岩层10km深处的温度是多少？

16.如图，甲、乙两地打电话需付的电话费y（元）是随时间t（分钟）的变化而

变化的，试根据下表列出的几组数据回答下列问题：

通话时间t（分钟）123456…

电话费y（元）0.150.300.450.60.750.9…

（1）自变量是，因变量是；

（2）写出电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系式；

（3）若小明通话10分钟，则需付话费多少元；

（4）若小明某次通话后，需付话费4.8元，则小明通话多少分钟．

17.如图，是反映一辆出租车从甲地到乙地的速度（千米/时）与时间（分钟）的

关系图象；根据图象，回答下列问题：

（1）汽车从出发到最后停止共经过了多长时间？它的最高时速是多少？

（2）汽车在哪段时间保持匀速行驶？时速是多少？

（3）出发后25分钟到30分钟之间可能发生了什么情况？

（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况．

18.周末，小明乘坐家门口的公交车到和平公园游玩，他先乘坐公交车0.8小时后达到书城，逗留一段时间后继续坐公交车到和平公园，小明出发一段时间后，小明的妈妈不放心，于是驾车沿相同的路线前往和平公园，如图是他们离家的路程y（km）与离家时间x（h）的关系图，请根据图回答下列问题：（1）小明家到和平公园的路程为km，他在书城逗留的时间为h；

（2）图中A点表示的意义是；

（3）求小明的妈妈驾车的平均速度（平均速度＝）．

第三章变量之间的关系小结与复习微习题答案

1. B．

2. A．

3.D．

4. D．

5.A．

6.D．

7.D．

8.C

9.y＝2.6x+0.1．10. y＝8+0.2x．11. y＝1.6x+3.2 .12．解：根据图象，小明

家到阅报栏250米；小明阅报用了8﹣3＝5分钟；小明散步离家最远450米；

小明外出共用了16分钟（任选两个即可）． 13.x＞40．14.小于4.

15. 解：（1）上表反映了岩层的深度h（km）与岩层的温度t（℃）之间的关系；

其中岩层深度h（km）是自变量，岩层的温度t（℃）是因变量；

（2）岩层的深度h每增加1km，温度t上升35℃，

关系式：t＝55+35（h﹣1）＝35h+20；

（3）当h＝10km时，t＝35×10+20＝370（℃）．

16. 解：（1）通话时间；电话费；（2）y＝0.15t；（3）当t＝10时，y＝0.15t

＝0.15×10＝1.5，所以小明通话10分钟，则需付话费1.5元；（4）把y＝4.8代入y＝0.15t中得：4.8＝0.15t，∴t＝32．所以当付话费为4.8元，小明通话32分钟．

17. 解：（1）汽车从出发到最后停止共经过了60分钟时间，最高时速是80千米

/时；

（2）汽车在出发后35分钟到50分钟之间保持匀速，时速是80千米/时；（3）汽车可能遇到红灯或可能到达站点，停留了5分钟；

（4）汽车先加速行驶至第10分钟，然后减速行驶至第25分钟，接着停下5分钟，再加速行驶至第35分钟，然后匀速行驶至第50分钟，再减速行驶直至第60分钟停止．

18.解：（1）从图象可以看出，小明距离公园的路程为30千米，小明逗留的时间

为：2.5﹣0.8＝1.7，故答案为30，1.7；（2）表示小明离开家2,5小时的时候离开书城，继续坐公交到公园；

（3）30÷（3.5﹣2.5）＝30（km/h），

即：小明的妈妈驾车的平均速度为30km/h．