2014年成都理工大学校内数学建模竞赛论文格式要求-s

2014年成都理工大学校内数学建模竞赛论文

二0一四年五月二十五日

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南京市应该申办2019年亚运会吗？摘要：

（摘要宋体四号字，单倍行距，下同）

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1．问题重述

2012年11月8日，越南首都河内击败印度尼西亚泗水成为2019年第18届亚洲运动会主办城市。然而，在2014年4月17日，越南政府总理阮晋勇宣布越南放弃2019年第18届亚洲运动会主办权。其原因主要有：

1、越南对于举办亚运会这样的大型赛事并无经验，也并没有为此做好准备；

2、相关筹备计划也没能得到政府总理的批准；

3、越南的中央和地方预算有限，仅会用于更加紧急的任务中。

2014年5月8日上午，国新办在北京召开了南京市承办青奥会倒计时100天新闻发布会，通报青奥会筹备工作进展。在会上，南京市委书记杨卫泽突然表示：南京青奥会各项工作已准备就绪，场馆也非常好。对于南京市申办2019年亚运会，如果说有需要的话，这个事南京愿意干、愿意接。这一说法受到广大人民群众的质疑，很多人认为越南放弃的亚运会由南京举办是错误的行为。

请充分利用互联网数据，建立数学模型，定量评估越南放弃举办亚运会和南京市申办2019年亚运会所需的资金和其他条件，充分讨论正负面的影响，作出是否举办亚运会的决策。

2．模型建立

2.1问题分析

体育作为社会子系统的重要组成部分之一，已经渗入到了社会的方方面面，现代奥林匹克运动的崛起，以及奥运经济的形成，使得大型体育赛事与经济、政治、文化等方面紧密相连，在现代城市的发展中发挥积极的作用。中国作为世界上发展最快的国家，经济发展市场化日益提高，国民财富的增长使得中国日渐成为举办大型体育赛事的大国和体育消费的强国。中国各大城市也纷纷申请举办大型体育赛事，以期借助对其经济的拉动作用提升举办地的经济发展和改善举办地的经济结构。

越南政府因其国内的经济形势和财政状况已宣布放弃2019年亚运会的举办权，南京政府声称有财力和能力接办亚运会，对此，国内就是否该承办亚运会展开了激烈的争论。大型体育赛事的成功举办，有利于提升举办城市的政治影响力，提高经济发展水平和基础设施建设。但是不可避免实物所产生的负面影响，例如城市垃圾污染、人口密度突然增大、某些疾病或安全事故的产生。另外，举办大型体育赛事有存在着一定的风险，甚至有可能产生“溢出”效应。

因此，如何正确评估以及决策大型体育赛事，不能仅仅考虑直接

的和有形的成本和收益，更要考虑长期的、间接的经济收益与社会效益。本文以2010年广州亚运会为参考，结合南京即将举办的青奥会以及南京与广州本身的差异，分析举办亚运会将会给南京带来的直接经济效益以及潜在经济效益，并且将经济效益、社会影响、环境影响三方面结合起来，对南京是否该承办亚运会进行综合、全面的评价。

2.1.1举办亚运会对南京的经济影响评估

举办亚运会对南京所产生的经济影响有三方面：

1、亚运会筹办期间对南京的经济拉动作用，需要我们通过对比广州亚运会所产生的经济增长和南京现阶段的经济增长趋势估算出举办

亚运会将会对南京经济增长产生的影响，这要求我们建立能通过当前增长数据来预测未来增长的模型以及正确的分析方法。

2、亚运会对南京产业结构调整产生的经济效益，需要我们根据当前南京整体产业结构，推测出举办亚运会将会对南京产业结构产生的影响，估算出因产业结构调整所产生的经济效益。这要求我们建立相关模型，定量分析经济效益与未来可能产生的经济影响。

3、亚运会对城市发展的推动作用所产生的经济增长，由于大型体育赛事带来的投资积聚效应，大量的外来资金涌入举办城市，并且能够扩大经济增长，增加就业机会。要求我们构建出能够定量描述出举办亚运会所能带来的潜在效益的模型。

2.1.2举办亚运会的成本与收益评估

由于大型体育赛事给一个城市带来的收益很难精确的计量，因此需要从成本角度分析，要求我们能构建出关于边际收益与边际成本的对比模型，得出城市对体育赛事的最佳需求量。

2.1.3将经济影响与社会环境相结合

如何衡量和把握举办亚运会对南京的经济和社会环境产生的影响是一个难题，想要定性衡量各项指标就必须确定各项指标的权重，进而构造模型将经济与社会环境产生的影响相结合，从各方面衡量举办亚运会的利弊。

2.2符号假设

2.2.1问题假设

1．假设在预测年限中无重大事故（如战争、特大自然灾害、金融危机等）发生。

2．由于大型体育赛事与国际政治密切相关，本文暂不考虑国际复杂政治局势可能对亚运会产生的影响。

3．分析指标的影响是假定其他因素不变，以确保能准确计算单一因素对分析指标的影响程度。

4．假设各因素之间没有显著相关性。

5.举办亚运会对经济的影响涉及许多方面，包括增加外汇收入、促进新技术开发、引进新一轮投资浪潮、产生资本重组效应、缩小地域差距等，也可能产生“挤出效应”，本文暂不对这些广泛而复杂的因素做定量的讨论。

2.2.2符号说明

2.3模型建立（二级标题）

一、针对2.1.1所提出的问题，建立三个模型

模型1：比较静态模型

模型2：产业结构调整回归模型

模型3：经济增长的投资乘数模型

二、针对2.2.2所提出的问题建立模型

模型4：最佳需求量分析模型

三:针对2.2.3所提出的问题建立模型

模型5：大型体育赛事指标模型

3．模型计算（一级标题）

模型一：比较静态模型

3.1.1模型分析

为了研究南京举办亚运会对南京产生的经济拉动作用，本文建立模型一：比较静态模型。首先通过2003—2013年间的GDP增长水平，运用神经网络预测2013—2019年没有举办亚运会的GDP增长。再通过1998—2004年间的GDP增长水平，预测假如没有举办亚运会广州的2004—2009年间的GDP增长水平。用04—09年间的GDP增长水平的预测值对比GDP增长水平的实际值，算出广州亚运会对广州GDP的拉动作用，由此类比如果南京举办亚运会2013—2019年间将出现的GDP的增长水平。

3.1.2神经网络的建立及仿真

本文利用神经网络，根据广州1998年到2003年GDP 的值来预测出未举行亚运会情况下2004年到2009年GDP 的值。

利用nntool 工具导入1998年到2003年的实际GDP 的值以及目标数据，然后创建神经网络，并设置参数。 参数设置有：

net.trainParam.goal = 0.00001; net.trainParam.show = 200;

net.trainParam.min_grad = 1e-20; net.trainParam.epochs=1000;

参数设置完成后就开始进行迭代训练，最后进行仿真预测，预测到的结果见表1.1。

3.1.3比较静态分析

考虑广州举办亚运会情况下GDP g1（t ）和不举办亚运会情况下GDPg 0（t ）的增加，即广州奥运会对广州经济的拉动作用φ（tg ）。公式如下：

)

()

()(001)(t GDP t GDP t GDP g g g tg -=

φ

表1.1 比较静态模型结果表（广州）

由表可以得到2004—2009年亚运会筹办期间对广州经济的拉动作用，由“拉动效应”可以得出举办大型赛事对国民经济产生的影响是持续的。南京类比广州，可以得出南京如果举办亚运会对当地经济的拉动作用图。

由图1—1所得出的亚运会GDP 拉动情况结合用神经网络预测出的如果没有举办亚运会2014—2019年南京的GDP 增长情况，可以得出如果南京举办亚运会所产生的经济增长情况如下表。

图1.2 南京是否举办亚运会当地的GDP 增长曲线

根据表1.2，我们可以得出，如果南京举办亚运会可产生的GDP 累计增加值：

=-∑==20192014

01

))()((t t n n t GDP t GDP

图1—2南京是否举办亚运会产生的经济增长

模型二：举办亚运会对南京产业结构调整的Hermite 插值模型

3.3.1模型分析

要想知道如果举办亚运会将会对南京的产业结构产生怎样的影响,可以通过当前的南京产业结构和广州举办亚运会前后对产业结构的影响进行类比,进而可以得到南京举办奥运会所带来的产业结构调整。这里运用Hermite 插值法进行分析,建立Hermite 插值模型,预测举办亚运会将会对南京产业结构调整产生的影响。

首先我们假设)(x f 在i x 上的函数值为)(i x f 及导数)('i x f ，i=1,2,…,n ，此时构造次数不超过2n+1的Hermite 插值多项式

)(12i n x H ，是之满足：

)

()()(')('1212{

i i n i i n x f x H x f x H ==++ 其中i=0,1,2…，n

继而Hermite 插值多项式可写成Hermite 插值基函数)(x j α、

)(x j β(j=0,1,…,n)表示的形式：

∑=++=n

j i j i j n x f x x f x x H 0

12)](')()()([)(βα

其中)(x j α和)(x j β为次数不超过2n+1的多项式，且满足

0)(,)()(,0)('

'{

====i j ij i i ij i j i j x x x x αδαδββ

i,j=0,1,2…,n

其中

1 i=j

=ij δ

0 i ≠j

由基函数表达式，显然有

)()(12i i n x f x H =+

)()(''12i i n x f x H =+

经计算之后可得Hermite 基函数为

∑∑∑==≠=+-+---=n j n

j j j j j j n

j

k k k j j n x f x l x x x f x l x x x x H 00

'

2201

2)()()()()()]1(21[ 用Hermite 基函数插值求解出广州2000-2009年之后的GDP 比重。

5.2.2模型建立与求解

根据广州统计局官方网站的统计年鉴，得到广州2000-2009年各个产业所占广州GDP

的比重，利用样条差值法得出第一产业、第二产业和第三产业所占上海GDP 比重随时间序列的关系。

插值法的实现

应用Hermite插值，通过matlab实现代码（见附录）计算出2009—2013年的产业比重，并作出图为我们得到广州GDP随时间变化的曲线图：

图2-1 广州各产业所占GDP走势图

由图2-1可以明显看出，从2004年往后各产业比重变化明显加快，广州产业结构调整的进程也在加快，我们可以分析得知，亚运会的举办使广州的经济结构发生了很大的变化，而这种变化的经济结构又反过来对经济的进一步增长起着很重要的作用。

南京各产业所占GDP的走势图

4.模型推广

参考文献（一级标题）

说明：要求列出作者直接阅读过且在正文中被引用过的正式发表的文献资料，包括书籍、期刊论文、学位论文、论文集、专利、技术标准。要求在文中引用的地方注明，并按顺序编码。

几种主要参考文献著录表的格式为：

连续出版物：序号作者.文题.刊名，年，卷号（期号）：起～止页码

专（译）著：序号作者.书名(，译者).出版地：出版者，出版年

论文集：序号作者.文题.见（in）：编者，编（eds）.文集名.出版地:出版者，出版年.起～止页码

学位论文:序号姓名.文题:[XX学位论文]，授予单位所在地：授予单位，

授予年

专利：序号申请者.专利名.国名，专利文献种类，专利号，出版日期

技术标准：序号发布单位.技术标准代号.技术标准名称.出版地：出版者，出版日期

举例如下：

[1]王浩刚，聂在平.三维矢量散射积分方程中奇异性分析.电子学报，1999，Vol.27,No.12:68～71（期刊论文格式）

[2]竺可桢.物理学.北京：科学出版社，1973 （书籍格式）

[3]陈念永.毫米波细胞生物效应及抗肿瘤研究：[博士学位论文]. 成都：电子科技大学高能所，2001

[4]姜锡洲. 一种温热外敷药制备方法.中国专利，881056073，1980-07-26

[5]中华人民共和国国家技术监督局.GB3100～3102. 中华人民共和国国家标准－量与单位.北京：中国标准出版社，1994-11-01

附录（一级标题）

(说明:具体章节标题根据题目不同有所不同,此处仅给出章节编排方式)