二次函数练习顶点式练习题
二次函数图像和性质练习
1、二次函数y=2x 2-4的顶点坐标为________，对称轴为__________。
2、二次函数1)3(22-+-=x y 由1)1(22+--=x y 向_____平移_______个单位，再向_____平移_______个单位得到。
3、抛物线3)2(32-+=x y 可由抛物线2)2(32++=x y 向 平移 个单位得到．
4、将抛物线2)3(6
52+-=x y 向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是
。
5、把抛物线1)1(2---=x y 向 平移 个单位，再向_____平移_______个单位得到抛物线3)2(2-+-=x y ．
6、抛物线21(4)72
y x =+-的顶点坐标是 ，对称轴是直线 ，它的开口向 ，在对称轴的左侧，即当x< 时，y 随x 的增大而 ；在对称轴的右侧，即当x> 时，y 随x 的增大而 ；当x= 时，y 的值最 ，最 值是 。
7、将抛物线y=3x2向左平移6个单位，再向下平移7个单位所得新抛物线的解析式为 。
8、 若一抛物线形状与y ＝－5x2＋2相同，顶点坐标是(4，－2)，则其解析式是__________________.
)
9、两个数的和为8，则这两个数的积最大可以为 ，若设其中一个数为x ，积为y ，则y 与x 的函数表达式为 ．
10、一根长为100m 的铁丝围成一个矩形的框子，要想使铁丝框的面积最大，边长分别为 ．
11、若两个数的差为3，若其中较大的数为x ，则它们的积y 与x 的函数表达式为 ，它有最 值，即当x= 时，y=
．
12、边长为12cm 的正方形铁片，中间剪去一个边长为x 的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积y （cm2）与x （cm ）之间的函数表达式为
．
13、等边三角形的边长2x 与面积y 之间的函数表达式为 ．
14、 二次函数y ＝x 2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）
A. y ＝x 2+3
B. y ＝x 2－3
C. y ＝（x+3）2
D. y ＝（x －3）2
15、二次函数y ＝－（x －1）2+3图像的顶点坐标是（ ）
A. （－1，3）
B. （1，3）
C. （－1，－3）
D. （1，－3）
16、 二次函数y ＝x 2+x －6的图象与x 轴交点的横坐标是（ ）
！
A. 2和－3
B. －2和3
C. 2和3
D. －2和－3
17、二次函数2y ax =的图像开口向＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿，顶点坐标是＿＿＿＿，图像有最＿＿＿点，x ＿＿＿时，y 随x 的增大而增大，x ＿＿＿时，y 随x 的增大而减小。
18、关于213
y x =，2y x =，23y x =的图像，下列说法中不正确的是（ ） A ．顶点相同 B ．对称轴相同 C ．图像形状相同 D ．最低点相同19、两条抛物线2y x =与2y x =-在同一坐标系内，下列说法中不正确的是（ ）
A ．顶点相同
B ．对称轴相同
C ．开口方向相反
D ．都有最小值20、在抛物线2y x =-上，当y ＜0时，x 的取值范围应为（ ）
A ．x ＞0
B ．x ＜0
C ．x ≠0
D ．x ≥0
21、对于抛物线2y x =与2y x =-下列命题中错误的是（ ）
A ．两条抛物线关于x 轴对称
B ．两条抛物线关于原点对称
C ．两条抛物线各自关于y 轴对称
D ．两条抛物线没有公共点
22、抛物线y=－b 2x ＋3的对称轴是＿＿＿，顶点是＿＿＿。
&
23、抛物线y=－21(2)2
x +－4的开口向＿＿＿，顶点坐标＿＿＿，对称轴＿＿＿，x ＿＿时，y 随x 的增大而增大，x ＿＿＿时，y 随x 的增大而减小。
24、抛物线22(1)3y x =+-的顶点坐标是（ ）
A ．（1，3）
B ．（-1，3）
C ．（1，-3）
D ．（-1，-3）
25、二次函数2y ax =的图像向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得新函数表达式为（ ）
A ．y=a 2(2)x -＋3
B ．y=a 2(2)x -－3
C ．y=a 2(2)x +＋3
D ．y=a 2(2)x +－3
26、对抛物线y=22(2)x -－3与y=－22(2)x -＋4的说法不正确的是（ ）
A ．抛物线的形状相同
B ．抛物线的顶点相同
C ．抛物线对称轴相同
D ．抛物线的开口方向相反
27、函数y=a 2x ＋c 与y=ax ＋c(a ≠0)在同一坐标系内的图像是图中的（ ）
—
28、在平面直角坐标系中，将二次函数22x y =的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（ ）
A ．222-=x y
B ．222+=x y
C ．2)2(2-=x y
D ．2
)2(2+=x y
29、抛物线22()y x m n =++（m n ，是常数）的顶点坐标是（ ）
A ．()m n ，
B ．()m n -，
C ．()m n -，
D ．()m n --，
30、图6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m ，水面宽4m ．如图6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）
。
A ．22y x =-
B ．22y x =
C ．212y
x =- D ．212
y x =
31、已知0≠a ，在同一直角坐标系中，函数ax y =与2ax y =的图象有可能
是（ ）
…
32、把抛物线2y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移
后抛物线的解析式为（ ）
A ．2(1)3y x =---
B ．2(
1)3y x =-+- C ．2(1)3y x =--+
D ．2(1)3y x =-++ 33、抛物线23(1)2y x =-+的对称轴是（ ）
A ．1x =
B ．1x =-
C ．2x =
D ．2x =- 34、抛物线21(2)43
y x =++关于x 轴对称的抛物线的解析式为_______ 35、如图所示,在同一坐标系中,作出①23x y =②22
1x y =③2x y =的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是_______(填序号) 图6（1） 图6（2） O y x 1-1A ． x y O 1
-1B ． x y O 1-1x y O 1-1
36、若抛物线y ＝x 2－bx ＋9的顶点在y 轴上， 则b 的值为______
37、若()m m
x m m y -+=22是二次函数， m=______。