一元线性回归模型习题及复习资料

一元线性回归模型

一、单项选择题

1、变量之间的关系可以分为两大类__________。A

A 函数关系与相关关系

B 线性相关关系和非线性相关关系

C 正相关关系和负相关关系

D 简单相关关系和复杂相关关系

2、相关关系是指__________。D

A 变量间的非独立关系

B 变量间的因果关系

C 变量间的函数关系

D 变量间不确定性的依存关系

3、进行相关分析时的两个变量__________。A

A 都是随机变量

B 都不是随机变量

C 一个是随机变量，一个不是随机变量

D 随机的或非随机都可以

4、表示x 和y 之间真实线性关系的是__________。C

A 01???t t

Y X ββ=+ B 01()t t E Y X ββ=+ C 01t t t Y X u ββ=++ D 01t t Y X ββ=+

5、参数β的估计量?β

具备有效性是指__________。B A ?var ()=0β

B ?var ()β为最小

C ?()0β

β－＝ D ?()ββ－为最小 6、对于01??i i i

Y X e ββ=++，以σ?表示估计标准误差，Y ?表示回归值，则__________。B

A i i ??0Y Y 0σ∑＝时，（－）＝

B 2

i i ??0Y Y

σ∑＝时，（－）＝0 C i i

??0Y Y

σ∑＝时，（－）为最小 D 2

i i

??0Y Y σ∑＝时，（－）为最小 7、设样本回归模型为i 01i i

??Y =X +e ββ+，则普通最小二乘法确定的i ?β的公式中，错误的是__________。D A ()()()

i i 12i X X Y -Y ?X X β--∑∑＝ B ()

i i i i 122i i n X Y -X Y ?n X -X β∑∑∑∑∑＝

C i i 122i X Y -nXY ?X -nX β∑∑

＝ D i i i i

12x n X Y -X Y ?βσ

∑∑∑＝

8、对于i 01i i ??Y =X +e ββ+，以

?σ表示估计标准误差，r 表示相关系数，则有__________。D A ?0r=1σ

＝时， B ?0r=-1σ

＝时， C ?0r=0σ

＝时， D ?0r=1r=-1σ

＝时，或 9、产量（X ，台）与单位产品成本（Y ，元/台）之间的回归方程为?Y

356 1.5X -＝，这说明__________。D

A

产量每增加一台，单位产品成本增加356元 B

产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元 C

产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元 D 产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元

10、在总体回归直线01

?E Y X ββ+（）＝中，1β表示__________。B A 当X 增加一个单位时，Y 增加1β个单位

B 当X 增加一个单位时，Y 平均增加1β个单位

C 当Y 增加一个单位时，X 增加1β个单位

D 当Y 增加一个单位时，X 平均增加1β个单位

11、对回归模型i 01i i Y X u ββ+＝＋进行检验时，通常假定i u 服从__________。C

A 2i N 0) σ（，

B t(n-2)

C 2N 0)σ（，

D t(n)

12、以Y 表示实际观测值，?Y

表示回归估计值，则普通最小二乘法估计参数的准则是使__________。D

i i 2i i i i 2i i ?A Y Y 0

?B Y Y 0

?C Y Y ?D Y Y ∑∑∑∑ （－）＝ （－）＝ （－）＝最小

（－）＝最小

13、设Y 表示实际观测值，?Y 表示OLS 估计回归值，则下列哪项成立__________。D ??A Y

Y B Y Y ??C Y

Y D Y Y ＝ ＝　＝ ＝ 14、用OLS 估计经典线性模型i 01i i Y X u ββ+＝＋，则样本回归直线通过点_________。D ?A X Y B X Y ?C X Y

D X Y （，） （，）　（，） （，） 15、以Y 表示实际观测值，?Y

表示OLS 估计回归值，则用OLS 得到的样本回归直线i 01i

???Y X ββ+＝满足__________。A i i

2i i 2i i 2i i ?A Y Y 0B Y Y 0?C Y Y 0

?D Y Y 0

∑∑

∑∑ （－）＝ （－）＝ （－）＝ （－）＝

16、用一组有30个观测值的样本估计模型i 01i i Y X u ββ+＝＋，在0.05的显著性水平下对1β的显著性作t 检验，则1β显著地不等于零的条件是其统计量t 大于__________。D

A t0.05(30)

B t0.025(30)

C t0.05(28)

D t0.025(28)

17、已知某一直线回归方程的判定系数为0.64，则解释变量与被解释变量间的线性相关系数为__________。B

A 0.64

B 0.8

C 0.4

D 0.32

18、相关系数r 的取值范围是__________。D

A r ≤-1

B r ≥1

C 0≤r ≤1

D －1≤r ≤1

19、判定系数R 2的取值范围是__________。C

A R2≤-1

B R2≥1

C 0≤R2≤1

D －1≤R2≤1

20、某一特定的X 水平上，总体Y 分布的离散度越大，即σ2越大，则__________。A

A 预测区间越宽，精度越低

B 预测区间越宽，预测误差越小

C 预测区间越窄，精度越高

D 预测区间越窄，预测误差越大

22、如果X 和Y 在统计上独立，则相关系数等于__________。C

A 1

B －1

C 0

D ∞

23、根据决定系数R 2与F 统计量的关系可知，当R 2＝1时，有__________。D

A F ＝1

B F ＝-1

C F ＝0

D F ＝∞

24、在C —D 生产函数βαK AL Y =中，__________。A

A.α和β是弹性

B.A 和α是弹性

C.A 和β是弹性

D.A 是弹性

25、回归模型i i i u X Y ++=10ββ中，关于检验010=β：H 所用的统计量

)?(?111βββVar -，

下列说法正确的是__________。D

A 服从）（22-n χ

B 服从）（1-n t

C 服从）（12

-n χ D 服从）（2-n t

26、在二元线性回归模型i i i i u X X Y +++=22110βββ中，1β表示__________。A

A 当X2不变时，X1每变动一个单位Y 的平均变动。

B 当X1不变时，X2每变动一个单位Y 的平均变动。

C 当X1和X2都保持不变时，Y 的平均变动。

D 当X1和X2都变动一个单位时，Y 的平均变动。

27、在双对数模型i i i u X Y ++=ln ln ln 10ββ中，1β的含义是__________。D

A Y 关于X 的增长量

B Y 关于X 的增长速度

C Y 关于X 的边际倾向

D Y 关于X 的弹性

26、根据样本资料已估计得出人均消费支出Y 对人均收入X 的回归模型为i i X Y ln 75.000.2ln +=，这表明人均收入每增加1％，人均消费支出将增加__________。C

A 2％

B 0.2％

C 0.75％

D 7.5％

28、按经典假设，线性回归模型中的解释变量应是非随机变量，且__________。A

A 与随机误差项不相关

B 与残差项不相关

C 与被解释变量不相关

D 与回归值不相关

29、根据判定系数R 2与F 统计量的关系可知，当R 2=1时有__________。 C

A.F=1

B.F=－1

C.F=∞

D.F=0

30、下面说法正确的是__________。 D

A.内生变量是非随机变量

B.前定变量是随机变量

C.外生变量是随机变量

D.外生变量是非随机变量

31、在具体的模型中，被认为是具有一定概率分布的随机变量是__________。A

A.内生变量

B.外生变量

C.虚拟变量

D.前定变量

32、回归分析中定义的__________。B

A.解释变量和被解释变量都是随机变量

B.解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量

C.解释变量和被解释变量都为非随机变量

D.解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量

33、计量经济模型中的被解释变量一定是__________。C

A ．控制变量

B ．政策变量

C ．内生变量

D ．外生变量

二、多项选择题

1、指出下列哪些现象是相关关系__________。ACD

A 家庭消费支出与收入

B 商品销售额与销售量、销售价格

C 物价水平与商品需求量

D 小麦高产与施肥量

E 学习成绩总分与各门课程分数

2、一元线性回归模型i 01i i Y X u ββ+＝＋的经典假设包括__________。ABCDE

A ()0t E u =

B 2var()t u σ=

C cov(,)0t s u u =

D (,)0t t Cov x u =

E 2~(0,)t u N σ

3、以Y 表示实际观测值，?Y

表示OLS 估计回归值，e 表示残差，则回归直线满足__________。ABE

i i

2i i 2i i i i A X Y ?B Y Y ?C Y Y 0

?D Y Y 0

E cov(X ,e )=0∑∑∑∑ 通过样本均值点（，）

＝ （－）＝ （－）＝ 4、?Y

表示OLS 估计回归值，u 表示随机误差项，e 表示残差。如果Y 与X 为线性相关关系，则下列哪些是正确的__________。AC

i 01i

i 01i

i 01i i

i 01i i

i 01i A E Y X ??B Y X ??C Y X e ???D Y X e ??E E(Y )X ββββββββββ+++++++　（）＝　＝　＝＝＝ 5、?Y

表示OLS 估计回归值，u 表示随机误差项。如果Y 与X 为线性相关关系，则下列哪些是正确的__________。BE

i 01i

i 01i i

i 01i i

i 01i i i 01i A Y X B Y X u ??C Y X u ???D Y X u ???E Y X ββββββββββ+++++++　＝　＝＋　＝＝＝ 6、回归分析中估计回归参数的方法主要有__________。CDE

A 相关系数法

B 方差分析法

C 最小二乘估计法

D 极大似然法

E 矩估计法

7、用OLS 法估计模型i 01i i Y X u ββ+＝＋的参数，要使参数估计量为最佳线性无偏估计量，则要求__________。ABCDE

A i E(u )=0

B 2i Var(u )=σ

C i j Cov(u ,u )=0

D i u 服从正态分布

E X 为非随机变量，与随机误差项i u 不相关。