辽宁省2011年中职升高职招生考试数学试卷
辽宁省2011年中职升高职招生考试
数 学 试 题 考试时间为120分钟
一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的
答案。每小题2分，共20分）
1.若集合{1,2}=M ，}{32101,,,N --=，则=N M （ ）
{1,2}.A 1,0,1,2,3}{-.B 1,0,3}{-.C φ.D
2.“2=x ”是命题“0652=+-x x ”的（）
充分且不必要条件.A 必要且不充分条件.B 充分必要条件.C 既不充分也不必要条件.D
3.已知抛物线c bx ax y ++=2（0>a ）的对称轴为3=x ，则下列判断正确的是（ ）
)(f )(f .A 42> )(f )(f .B 42< )(f )(f .C 31> )(f )(f .D 31<
4. 在等差数列}{n a 中，3093=+a a ，则=+75a a （ ）
30.A 60.B 90.C 120.D
5. 若23=
αcos ，∈α(0,2
π
)，则=α2tan （ ） 3-.A 23-
.B 2
3
.C 3.D 6.已知椭圆的方程为19
42
2=+y x ，则离心率为（ ）
32.A 2
3
.B 35.C 553.D 7.判断两圆122=+y x 与1222=-+)y (x 的交点个数（ ）
个0..A 个1..B 个2.C 个3.D
8.下列说法正确的是（ ）
①γα⊥,γβ⊥,γβα⊥?=l l ②αα//a //b ,b //a ?
③b a //b ,a ⊥?⊥αα④b a b ,a ⊥?⊥⊥αα⑤βαβα//a ,a ?⊥⊥
.A ①②③ .B ③④⑤ .C ②③④ .D ①③④⑤
9.椭圆上有10个点，过每两个点可以画一条弦，一共可以画（ ）
20.A 条弦 45.B 条弦 90.C 条弦 120.D 条弦
10.一副扑克有54张牌，从中任取一张，则取出的扑克牌是3的概率为（ ）
541.
A 272.
B 181.
C 13
1
.D 二．填空题（每空2分，共20分）
11.比较大小：21
50. 3
150.
12.若)x (f 为奇函数，54-=)(f ，则)(f 4-= . 13.已知)b a 2(++=+x x a 32，则未知向量= . 14.钝角ABC ?中，2=a ，3=b ，?=∠45A ，则B ∠= . 15.已知点()3,a A 到直线042=-+y x 的距离为5，若0 a 。 16.若0<θsin ，0>θcos ，则θ为第 象限。 17.求与直线12 1 +=x y 垂直，且过原点的直线方程 。 18.直二面角βα--l 内一点S ，S 到两个半平面的距离分别是3和 4，则S 到l 的距离为 。 19. 抛物线上一点到焦点的距离为2，则此点到准线的距离为 20.1121)x x (+展开式中，第8项为 。 三．解答题（每小题10分，共50分） 21.求函数2 91x )x ln(y --= 的定义域。 22.已知向量),(a y 3= ，)(b 31,=，若3=?，求y ，||、|b |及 的夹角。与 23.等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，已知12221,S ,S 成等差数列， （1）求数列2a ； （2）若412=-a a ，求n S 。 24.已知椭圆过抛物线x y 82 =的焦点，且与双曲线12 22 =-y x 有相同 的焦点，求此椭圆的方程及离心率。 25.已知5 4=αsin ，),2 (ππα∈，求)sin(,tan ,cos 4 π ααα-的值。 四．证明与计算（10分） 26．已知P 是□ABCD 所在平面外一点，Q 是PA 中点，求证//PC 平 面BDQ 。 D 题26图