高考专题目专题目强化训练之数列
高考专题目专题目强化训练之数列
高考专题强化训练——数列
一、选择题
1.（2008天津）若等差数列{}n
a 的前5项和5
25
S
=，
且2
3
a
=，则7
a =( )
A.12
B.13
C.14
D.15
2.（2008陕西）已知{}n
a 是等差数列，1
2
4
a a
+=，
7828
a a +=，则该数列前10项和10
S 等于（ ）
A ．64
B ．100
C ．110
D ．120
3.（2008广东）记等差数列{}n
a 的前n 项和为n
S ，
若1
12
a =，4
20
S =，则6
S =（ ）
A ．16
B ．24
C ．36
D ．48
4.（2008浙江）已知{}n
a 是等比数列，4
1
252
=
=a a
，，
则1
322
1++++n n a a a a a
a =（ ）
A.16（n
--41） B.6（n
--21）
C.332（n
--41） D.3
32（n
--21） 5.（2008四川）已知等比数列()n
a 中2
1
a
=，则其前
3项的和3
S 的取值范围是()
A.
(],1-∞-
B.()(),01,-∞+∞
C.
[)3,+∞
D.(][),13,-∞-+∞
6.（2008福建)设｛a n ｝是公比为正数的等比数列，若n 1=7,a 5=16,则数列｛a n ｝前7项的和为( ) A.63 B.64 C.127 D.128
7.（2007重庆）在等比数列{a n }中，a 2＝8，a 5＝64，，则公比q 为（ ） A ．2 B ．3
C ．4
D ．8
8.（2007安徽）等差数列{}n
a 的前n 项和为x
S 若
＝
则432,3,1S a a ==（ ）
A ．12
B ．10
C ．8
D ．6
9.（2007辽宁）设等差数列{}n
a 的前n 项和为n
S ，
若3
9
S
=，6
36
S
=，则7
89a
a a ++=
（ ）
A ．63
B ．45
C ．36
D ．27
10.(2007湖南) 在等比数列{}n
a （n ∈N*）中，若1
1
a
=，
41
8
a =
，则该数列的前10项和为（ ）
A ．4
122- B ．2
122- C ．10
1
22
-
D ．11
122-
11.(2007湖北)已知两个等差数列{}n
a 和{}n
b 的前n
项和分别为A n
和n
B ，且7453n n
A
n B
n +=
+，则使得n n
a b
为整数的正整数n 的个数是（ ） A ．2 B ．3
C ．4
D ．5
12.(2007宁夏)已知a b c d ，，，成等比数列，且曲线
223
y x x =-+的顶点是()b c ，，则ad 等于（ ）
A ．3
B ．2
C ．1
D ．2-
13.(2007四川)等差数列{a n }中，a 1=1,a 3+a 5=14，其前n 项和S n =100,则n =（ ）
A ．9
B ．10
C ．11
D ．12
14.（2006湖北）若互不相等的实数 成等
差数列， 成等比数列，且310a b c ++=，则a = A ．4 B ．2 C ．－2
D ．－4
解析 由互不相等的实数,,a b c 成等差数列可设a ＝b －d ，c ＝b ＋d ，由310a b c ++=可得b ＝2，所以a
,,a b c
,,c a b
＝2－d ，c ＝2＋d ，又,,c a b 成等比数列可得d ＝6，所以a ＝－4，选D
15.（2005福建）已知等差数列
}
{n a 中，
12
497,1,16a a a a 则==+的值是 （ ）
A ．15
B ．30
C ．31
D ．64
16.（2005江苏卷）在各项都为正数的等比数列｛a n ｝中，首项a 1=3 ，前三项和为21，则a 3+ a 4+
a 5=( )
A .33 B. 72 C. 84 D .189 二、填空题
17.（2008四川）设等差数列{}n
a 的前n 项和为n
S ，
若4
510,15
S
S ≥≤，则4
a 的最大值为______.
18.（2008重庆)设S n =是等差数列{a n }的前n 项和，a 12=-8,S 9=-9,则S 16= .
19.(2007全国I) 等比数列{}n
a 的前n 项和为n
S ，
已知1
S ，2
2S ，3
3S 成等差数列，则{}n
a 的公比
为 ．
20.（2007江西）已知等差数列{}n
a 的前n 项和为n
S ，
若12
21
S
=，则2
5811a
a a a +++=
．
21.（2007北京）若数列{}n
a 的前
n
项和
210(123)
n S n n n =-=，，，，则此数列的通项公式为
；数列{}n
na 中数值最小的项是第 项． 22.（2006湖南）数列{}n
a 满足：1
.2,111
===+n a a a
n n ，2，
3….则=
+++n a a a
21
.
三、解答题
23.（2008四川卷）． 设数列{}n
a 的前n 项和为n
S ，
已知()21n n
n
ba
b S -=-
（Ⅰ）证明：当2b =时，{}
12n n
a n --?是等比数列；
（Ⅱ）求{}n
a 的通项公式
24.（2008江西卷）数列{}n
a 为等差数列，n
a 为正
整数，其前n 项和为n
S ，数列{}n
b 为等比数列，且
113,1
a b ==，数列{}n
a b 是公比为64的等比数列，
22
64
b S =.
（1）求,n
n
a b ；
（2）求证1
2
11
134
n S S
S +++
<.
25..（2008湖北）.已知数列{}n
a 和{}n
b 满足：
1a λ
=,1
24,(1)(321),3
n n n n n a
a n
b a n +=+-=--+其中λ为实数，n 为
正整数.
（Ⅰ）对任意实数λ，证明数列{}n
a 不是等比数列；
（Ⅱ）试判断数列{}n
b 是否为等比数列，并证明你
的结论；
（Ⅲ）设0a b <<,n
S 为数列{}n
b 的前n 项和.是否存在
实数λ，使得对任意正整数n ，都有n
a S b
<
求λ的取值范围；若不存在，说明理由. （满分14分）
26.（2005北京）数列{a n }的前n 项和为S n ，且
a 1=1，1
1
3
n n a
S +=，n =1，2，3，……，求
（I ）a 2，a 3，a 4的值及数列{a n }的通项公式； （II ）2
462n
a
a a a ++++的值.
27.（2005福建）已知{n
a }是公比为q 的等比数列，且2
3
1
,,a a a 成等差数列.
（Ⅰ）求q 的值；
（Ⅱ）设{n
b }是以2为首项，q 为公差的等差
数列，其前n 项和为S n ，当n ≥2时，比较S n 与b n 的大小，并说明理由.
参考答案
选择题1B 2B 3D 4C 5D
6C7A8B9B10B11D12D13B14D15A16C 填空题
17. 4 18. 72
19. 13
20. 7 21. 211n - 22.1
2-n
∴
=+++n a a a 21.
解析 数列{}n
a 满足： 1
11,2, 1
n n a
a a n +===，2，3…，该
21
2121
n n -=--
高考文科数学数列经典大题训练(附答案)
1.（本题满分14分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ,且34-=n n a S (1,2,)n =， （1）证明:数列{}n a 是等比数列； （2）若数列{}n b 满足1(1,2,)n n n b a b n +=+=，12b =，求数列{}n b 的通项公式． ; 2.（本小题满分12分） 等比数列{}n a 的各项均为正数，且212326231,9.a a a a a +== 1.求数列{}n a 的通项公式. 2.设 31323log log ......log ,n n b a a a =+++求数列1n b ?? ???? 的前项和. … 3.设数列{}n a 满足21112,32n n n a a a -+=-= （1） 求数列{}n a 的通项公式； （2） 令n n b na =，求数列的前n 项和n S 。
~ 4.已知等差数列{a n}的前3项和为6，前8项和为﹣4． （Ⅰ）求数列{a n}的通项公式； （Ⅱ）设b n=（4﹣a n）q n﹣1（q≠0，n∈N*），求数列{b n}的前n项和S n． % 5.已知数列{a n}满足，，n∈N×． （1）令b n=a n+1﹣a n，证明：{b n}是等比数列； （2）求{a n}的通项公式． {
、 ~
、 1.解：（1）证：因为34-=n n a S (1,2,)n =，则3411-=--n n a S (2,3,)n =， 所以当2n ≥时，1144n n n n n a S S a a --=-=-， 整理得14 3 n n a a -=． 5分 由34-=n n a S ，令1n =，得3411-=a a ，解得11=a ． 所以{}n a 是首项为1，公比为4 3 的等比数列． 7分 （2）解：因为14 ()3 n n a -=， ' 由1(1,2,)n n n b a b n +=+=，得114 ()3 n n n b b -+-=． 9 分 由累加得)()()(1231`21--++-+-+=n n n b b b b b b b b
高考数学《数列》大题训练50题含答案解析
一．解答题（共30小题） 1．（2012?上海）已知数列{a n}、{b n}、{c n}满足．（1）设c n=3n+6，{a n}是公差为3的等差数列．当b1=1时，求b2、b3的值； （2）设，．求正整数k，使得对一切n∈N*，均有b n≥b k； （3）设，．当b1=1时，求数列{b n}的通项公式． 2．（2011?重庆）设{a n}是公比为正数的等比数列a1=2，a3=a2+4． （Ⅰ）求{a n}的通项公式； ( （Ⅱ）设{b n}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{a n+b n}的前n项和S n． 3．（2011?重庆）设实数数列{a n}的前n项和S n满足S n+1=a n+1S n（n∈N*）． （Ⅰ）若a1，S2，﹣2a2成等比数列，求S2和a3． （Ⅱ）求证：对k≥3有0≤a k≤． 4．（2011?浙江）已知公差不为0的等差数列{a n}的首项a1为a（a∈R）设数列的前n 项和为S n，且，，成等比数列． （Ⅰ）求数列{a n}的通项公式及S n； ` （Ⅱ）记A n=+++…+，B n=++…+，当a≥2时，试比较A n与B n的大小． 5．（2011?上海）已知数列{a n}和{b n}的通项公式分别为a n=3n+6，b n=2n+7（n∈N*）．将集合{x|x=a n，n∈N*}∪{x|x=b n，n∈N*}中的元素从小到大依次排列，构成数列c1，c2，
（1）写出c1，c2，c3，c4； （2）求证：在数列{c n}中，但不在数列{b n}中的项恰为a2，a4，…，a2n，…； （3）求数列{c n}的通项公式． 6．（2011?辽宁）已知等差数列{a n}满足a2=0，a6+a8=﹣10 * （I）求数列{a n}的通项公式； （II）求数列{}的前n项和． 7．（2011?江西）（1）已知两个等比数列{a n}，{b n}，满足a1=a（a＞0），b1﹣a1=1，b2﹣a2=2，b3﹣a3=3，若数列{a n}唯一，求a的值； （2）是否存在两个等比数列{a n}，{b n}，使得b1﹣a1，b2﹣a2，b3﹣a3．b4﹣a4成公差不为0的等差数列若存在，求{a n}，{b n}的通项公式；若不存在，说明理由． 8．（2011?湖北）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{b n}中的b3、b4、b5． （I）求数列{b n}的通项公式； ] （II）数列{b n}的前n项和为S n，求证：数列{S n+}是等比数列． 9．（2011?广东）设b＞0，数列{a n}满足a1=b，a n=（n≥2） （1）求数列{a n}的通项公式； （4）证明：对于一切正整数n，2a n≤b n+1+1．
冲刺高考 专题强化训练
专题强化训练(九) 语言表达简明、得体题 1．阅读下面一段文字，按要求完成后面的题目。 或许是与我们从小接受的教育有关，从家庭教育到学校教学教育，都要求“让、让、让”，即便在家庭中一群孩子一起玩耍，大人们要求的都是“大的必须让小的”，不管“小的”有没有道理，在学校，一直被要求谦卑畏缩、先人后己，课本还有“孔融让梨”的故事，慢慢地这种不与世人争的观念就潜移默化，悄悄地成了思维观念和处事方式。不是“不好意思”的处事方式不好，而是凡事不能过度，一旦过了某个临界，所谓的“不好意思”就演变成了“死要面子”。其实，“不好意思”这类人大多本性善良，不忍伤害他人，总站在对方角度考虑思考问题，把委屈和困难留给自己，把方便和快乐留给别人。 (1)在不改变语意的前提下，为了表达简明，文中必须删掉两个词语，分别是“________”和“________”。 (2)文中使用不得体的两个词语，分别是“________”和“________”。 答案：(1)教学思考(2)畏缩潜移默化 2．阅读下面一段文字，按要求完成后面的题目。 心理问题，是农村留守儿童最值得被注意关注的问题。长期的单亲监护或隔代监护，甚至是他人监护、无人监护，使留守儿童无法像其他孩子那样得到父母的关爱，家长也不能随时了解、把握孩子的心理、思想变化。这种亲情的缺失使孩子变得孤僻、抑郁，甚至有一种被扔了的感觉，严重地影响到了孩子心理的健康发展。这些心理方面的问题，直接影响到孩子的办事，使他们不论是在家里，还是在学校、社会都经常出现一些与其他孩子不一样的举动行为，这些行为常常超越道德、法律底线。 (1)在不改变语意的前提下，为了表达简明，文中必须删掉两个词语，分别是“__________”和“____________”。 (2)文中使用不得体的两个词语，分别是“__________”和“____________”。 答案：(1)注意举动(2)扔了办事 3．下面是××公司开业庆典的贺词的正文，请阅读并按要求完成后面的题目。 今天是××公司值得纪念的喜庆日子，我们在这里庆祝××公司隆重进行开业，值此开业庆典之际，请允许我对××公司表示热烈的祝贺。××公司是一个朝气蓬勃、富有想象力和创造力的公司，我们相信在上级主管部门的领导下，在社会各界朋友的过问下，经过公司全体同仁的努力拼搏，××公司一定会逐渐成长壮大！××公司就像一艘刚刚起航的航船，让我们一起同仇敌忾，驶向更美好的明天！ (1)在不改变语意的前提下，为了表达简明，文中必须删掉两个词语，分别是“__________”和“____________”。
高三物理选择题专项训练(7套含答案)
2013年高三物理选择题专项训练（一） 14．如图所示，直线I、Ⅱ分别表示A、B两物体从同一地点开始运动的v-t图 象，下列说法中正确的是 A．A物体的加速度小于B物体的加速度B．t0时刻，两物体相遇 C．t0时刻，两物体相距最近D．A物体的加速度大于B物体的加速度 15．如图所示，物块A、B通过一根不可伸长的细线连接，A静止在斜面上， 细线绕过光滑的滑轮拉住B，A与滑轮之间的细线与斜面平行。则物块 A受力的个数可能是 A．3个B．4个C．5个D．2个 16．如图所示，A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点。现在在A、B两 点分别固定电量为+q、-q的两个点电荷，则关于C、D两点的场强和电势， 下列说法正确的是 A．C、D两点的场强不同，电势相同B．C、D两点的场强相同，电势不同 C．C、D两点的场强、电势均不同D．C、D两点的场强、电势均相同 17．图示为某种小型旋转电枢式发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强 度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′以角速度ω匀 速转动，线圈的面积为S、匝数为n、线圈总电阻为r，线圈的两端经 两个半圆形的集流环（缺口所在平面与磁场垂直）和电刷与电阻R连 接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表。在t=0时刻，线圈平面 与磁场方向平行（如图所示），则下列说法正确的是 A．通过电阻R的是直流电B．发电机产生电动势的最大值E m= nBSω C．电压表的示数为D．线圈内产生的是交流电 18．2009年5月，英国特技演员史蒂夫·特鲁加里亚飞车挑战世界最大环形车道。如图所示，环形车道竖直放置，直径达12m，若汽车在车道上以12m/s恒定的速率运动， 演员与摩托车的总质量为1000kg，车轮与轨道间的动摩擦因数为0.1， 重力加速度g取10m／s2，则 A．汽车发动机的功率恒定为4.08×104W B．汽车通过最高点时对环形车道的压力为1.4×l04N C．若要挑战成功，汽车不可能以低于12 m/s的恒定速率运动 D．汽车在环形车道上的角速度为1 rad/s 19．如图所示，一竖直绝缘轻弹簧的下端固定在地面上，上端连接一带正电小球P，小球所处的空间存在着竖直向上的匀强电场，小球平衡时，弹簧恰好处于原长
高考数学数列大题训练答案版
高考数学数列大题训练 1. 已知等比数列432,,,}{a a a a n 中分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且1,641≠=q a 公比 （Ⅰ）求n a ；（Ⅱ）设n n a b 2log =，求数列.|}{|n n T n b 项和的前 解析： (1)设该等差数列为{}n c ，则25a c =，33a c =，42a c =Q 533222()c c d c c -==- ∴2334()2()a a a a -=-即：223111122a q a q a q a q -=- ∴12(1)q q q -=-，Q 1q ≠， ∴121, 2q q ==，∴1164()2n a -=g (2)121log [64()]6(1)72n n b n n -==--=-g ，{}n b 的前n 项和(13)2n n n S -= ∴当17n ≤≤时，0n b ≥，∴(13)2 n n n n T S -== （8分） 当8n ≥时，0n b <，12789n n T b b b b b b =+++----L L 789777()()2n n n S b b b S S S S S =-+++=--=-L (13)422 n n -=- ∴(13)(17,)2(13)42(8,)2 n n n n n T n n n n -?≤≤∈??=?-?-≥∈??**N N 2.已知数列}{n a 满足递推式)2(121≥+=-n a a n n ，其中.154=a （Ⅰ）求321,,a a a ； （Ⅱ）求数列}{n a 的通项公式； （Ⅲ）求数列}{n a 的前n 项和n S 解：（1）由151241=+=-a a a n n 及知,1234+=a a 解得：,73=a 同理得.1,312==a a （2）由121+=-n n a a 知2211+=+-n n a a
2020届 高三二轮复习专题强化训练(一)
专题强化训练(一) Ⅰ. 语法填空 A One night four college kids 1. (stay) out late，partying and having a good time. They paid no mind 2. the test they had scheduled for the next day and didn't study. In the morning，they hatched a plan to get out of 3. (take) their test. They covered 4. (they) with grease (润滑油) and dirt and went to the Dean's office 5. (nervous). Once there, they said they 6. (be) to a wedding the previous night and on the way back they got 7. flat tire and had to push the car back to campus. The Dean listened to their sad story and got lost in deep 8. (think). Then he offered them a retest three days later. They thanked him and accepted his offer. 9. the test day arrived，they went to the Dean. The Dean put them all in separate 10. (room) for the test. They were fine with this since they had all studied hard. Then they saw the test. It had 2 questions. B Owing to the effect of traditional Chinese medicine and treatment, it becomes more and more popular now in the world. Traditional Chinese medicine originated in ancient and developed for 1. long time. It has collected various ways to treat 2. (differ) diseases. Traditional Chinese medicine pays attention 3. the balance of the body system. Once the body system balances, the disease 4. (disappear). The damage of the body system is the source of the disease. TCM is an important part of Chinese culture. Great 5. (success) have been made in many areas through TCM cure. As to acute stomachache, there is no need 6. (have) an operation; all you need is a cup of Chinese herbs, 7. the western way takes more time and money. You may even take the risk of 8. (infect) after operation. 9. (compare) with the western medicine high fees, TCM has a reasonable price that ordinary people can afford. I think TCM will be the mainstream in the health services in the future in China. And our country should invest more money on the 10. (develop) of TCM; make sure it is not going to fade away. Ⅱ. 短文改错 Early rising has many advantage. First, it helps us to keep health. We all need fresh air, and the air is freshest in the morning. Beside, we can improve our health by exercise regularly in the morning. Second, it can also benefits our study because in the morning we can learn more quickly. Third, it can make us to plan our work for the day. Only without a proper plan can we work well. Early rising can allow us enough time to get ready for your work. So we say that those who always gets up late should make an effort to get up early.
2021年高考物理选择题专题训练含答案 (1)
2021模拟模拟-选择题专项训练之交变电流 本考点是电磁感应的应用和延伸．高考对本章知识的考查主要体现在“三突出”：一是突出考查交变电流的产生过程；二是突出考查交变电流的图象和交变电流的四值；三是突出考查变压器．一般试题难度不大，且多以选择题的形式出现．对于电磁场和电磁波只作一般的了解．本考点知识易与力学和电学知识综合，如带电粒子在加有交变电压的平行金属板间的运动，交变电路的分析与计算等．同时，本考点知识也易与现代科技和信息技术相联系，如“电动自行车”、“磁悬浮列车”等．另外，远距离输电也要引起重视．尤其是不同情况下的有效值计算是高考考查的主要内容；对变压器的原理理解的同时，还要掌握变压器的静态计算和动态分析． 北京近5年高考真题 05北京18．正弦交变电源与电阻R、交流电压表按照图1所示的方式连接，R=10Ω，交流电压表的示数是10V。图2是交变电源输出电压u随时间t变化的图象。则( ) Ａ．通过R的电流i R随时间t变化的规律是i R=2cos100πt (A) Ｂ．通过R的电流 i R 随时间t变化的规律是i R=2cos50πt (A) Ｃ．R两端的电压u R随时间t变化的规律是u R=52cos100πt (V) Ｄ．R两端的电压u R随时间t变化的规律是u R=52cos50πt (V) 07北京17、电阻R1、R2交流电源按照图1所示方式连接，R1=10Ω，R2=20Ω。合上开关后S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图2所示。则（） A、通过R1的电流的有效值是1.2A B、R1两端的电压有效值是6V C、通过R2的电流的有效值是1.22A D、R2两端的电压有效值是62V 08北京18.一理想变压器原、副线圈匝数比n1:n2=11:5。原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u如图所示。副线圈仅接入一个10 Ω的电阻。则（） A.流过电阻的电流是20 A B.与电阻并联的电压表的示数是1002V C.经过1分钟电阻发出的热量是6×103 J D.变压器的输入功率是1×103 W 北京08——09模拟题 08朝阳二模16．在电路的MN间加一如图所示正弦交流电，负载电阻为100Ω，若不考 虑电表内阻对电路的影响，则交流电压表和交流电流表的读数分别为（）A．220V，2.20 AB．311V，2.20 AC．220V，3.11A D．311V，3.11A t/×10-2s U/V 311 -311 1 2 3 4 A V M ~ R V 交变电源 ~ 图1 u/V t/×10-2s O U m -U m 12 图2
高考数学大题题型解答技巧
高考数学大题题型解答技巧 六月，有一份期待，年轻绘就畅想的星海，思想的热血随考卷涌动，灵魂的脉搏应分 数澎湃，扶犁黑土地上耕耘，总希冀有一眼金黄黄的未来。下面就是小编给大家带来 的高考数学大题题型解答技巧，希望大家喜欢! 高考数学大题必考题型(一) 排列组合篇 1.掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。 2.理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。 3.理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单 的应用问题。 4.掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。 5.了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。 6.了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件 的概率。 7.了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事 件的概率乘法公式计算一些事件的概率。 8.会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率. 立体几何篇 高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道，解答题1道)，共计总分27分左右，考查的知识点在20个以内。选择填空题考核立几中的计算型问题，而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题，当然，二者均应以正确的空间想象为前提。随着新的 课程改革的进一步实施，立体几何考题正朝着“多一点思考，少一点计算”的发展。从 历年的考题变化看，以简单几何体为载体的线面位置关系的论证，角与距离的探求是 常考常新的热门话题。 知识整合 1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺 少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握
2020版高考语文一轮复习专题强化训练30小说探究题
专题强化训练(三十) 小说探究题 一、阅读下面的文字，完成1～3题。 送不出去的祝福 吕啸天 临近新年还有三天，丰城莲花山来福寺住持喜福大师派弟子虚水下山，带着祥符把新年的美好祝愿送给丰城的百姓。虚水出家才几个月，做这样的事还是第一次。他问喜福大师：“师父，居住在山下的施主几十万人，弟子不知道该送给谁合适。” “一念之慈，万物皆善。福喜之愿，万人皆喜。”喜福大师微微一笑说，“新年的祝福当送给有缘之人。” 虚水一边下山一边想，居住在丰城的百姓有几十万，归纳起来只有两种：富人和穷人。于是他一路打听来到了丰城首富何有国的府上。年近半百的何有国抽着水烟在府上安排管家置办年货、搭戏台。听虚水道明来意，何有国冷冷一笑说：“何某经营商号顺风顺水，家大业大，富贵满门，何须寺里再来凑这个热闹？”让管家把放在桌上的祥符一把塞回虚水的手中，连推带送把虚水赶了出去。 虚水无奈，一路打听又来到了城北莲花村村民向喜莲家中。年过三十的向喜莲，丈夫暴病而亡，寡居的她一人带着两个孩子靠种几亩薄地度日，常常吃了上顿没下顿，为一日三餐操碎了心。眼下她正为过年饭菜和两个孩子的新衣服发愁。虚水递过来的祥符，她看都没看：“不能当饭吃，不能当衣穿，有什么用？你拿走。”她也把虚水赶了出去。 祥符和新年的美好祝愿送不出去，接连碰了两个钉子，虚水感到很憋屈，再也没有心思做下去了。回到寺里，虚水说了下山的经过。喜福大师微微一笑说：“出家之人，不拘俗世之念。明早你再下山，再找此两人送上祝福。” 师命难违。次日一早，虚水又带着祥符和新年的美好祝愿下山。他再次来到何有国的府上。虚水二次登门，何有国没有见他，也没有接受他的祥符。何有国这样做不是说他真的不需要美好祝愿。他是担心一旦接受了祥符，今后寺里借送祝福之名向他伸手要银子，就不好拒绝。何有国想了片刻，让管家拿了三两银子交给虚水，说是捐给寺里的香火钱。 虽然还是没有送出祥符，但得到了三两银子的捐赠，虚水心里好受了一些。他又走了两个时辰，来到了向喜莲的家中。年关更近，穷苦人的生活更显得艰难。向喜莲愁苦满脸，坐在旧房子角落里暗自垂泪，两个年幼的孩子躲在一边哭泣，显得很凄惶。 虚水叹了一声，心想：她这个样子再送上祥符，她肯定不要。他做出了新的决定：把何有国捐给寺里的三两银子转捐给向喜莲。 向喜莲接过银子，激动得放声大哭，让两个孩子给虚水磕头谢恩。虚水扶起孩子，逃也似的离开村里。
高三物理专题训练
高三物理专题训练 —连接体 一、选择题 1. 如图1-23所示，质量分别为m1=2kg，m2=3kg的二个物体置于光滑的水平面上，中间用一 轻弹簧秤连接。水平力F1=30N和F2=20N分别作用在m1和m2上。以下叙述正确的是： A. 弹簧秤的示数是10N。 B. 弹簧秤的示数是50N。 C. 在同时撤出水平力F 1、F2的瞬时，m1加速度的大小 13m/S2。 D. 若在只撤去水平力F1的瞬间，m1加速度的大小为13m/S2。 2. 如图1-24所示的装置中，物体A在斜面上保持静止，由此可知： A. 物体A所受摩擦力的方向可能沿斜面向上。 B. 物体A所受摩擦力的方向可能沿斜面向下。 C. 物体A可能不受摩擦力作用。 D. 物体A一定受摩擦力作用，但摩擦力的方向无法判定。 3. 两个质量相同的物体1和2紧靠在一起放在光滑水平桌面上，如图1-25所示。如果它们 分别受到水平推力F1和F2，且F1>F2，则1施于2的作用力的大小为： A. F 1 B. F2 C. (F1+F2)/2 D. (F1-F2)2 4. 两物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图1-26所示，对物 体A施于水平推力F，则物体A对物体B的作用力等于： A. m1F/(m1+m2) B. m2F/(m1+m2) C. F D. m1F/m2 5. 如图1-27所示，在倾角为θ的斜面上有A、B两个长方形物块，质量分别为m A、m B，在平 行于斜面向上的恒力F的推动下，两物体一起沿斜面向上做加速运动。A、B与斜面间的动摩擦因数为μ。设A、B之间的相互作用为T，则当它们一起向上加速运动过程中： A. T=m B F/(m A+m B) B. T=m B F/(m A+m B)+m B g(Sinθ+μCosθ) C. 若斜面倾角θ如有增减，T值也随之增减。 D. 不论斜面倾角θ如何变化（0?≤θ<90?），T值都保持不变。 6. 如图1-28所示，两个物体中间用一个不计质量的轻杆相连，A、 B质量分别为m1和m2，它们与斜面间的动摩擦因数分别为μ1和μ2。当它们在斜面上加速下滑时，关于杆的受力情况，以下说法中正确的是： A. 若μ1>μ2，则杆一定受到压力。 B. 若μ1=μ2，m1
高考数学数列题型专题汇总
高考数学数列题型专题 汇总 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
高考数学数列题型专题汇总 一、选择题 1、已知无穷等比数列{}n a 的公比为q ，前n 项和为n S ，且S S n n =∞ →lim .下列 条件中，使得()*∈ A ．{}n S 是等差数列 B ．2{}n S 是等差数列 C ．{}n d 是等差数列 D ．2{}n d 是等差数列 【答案】A 二、填空题 1、已知{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，若16a =，350a a +=，则 6=S _______.. 【答案】6 2、无穷数列{}n a 由k 个不同的数组成，n S 为{}n a 的前n 项和.若对任意 *∈N n ，{}3,2∈n S ，则k 的最大值为________. 【答案】4 3、设等比数列{}n a 满足a 1+a 3=10，a 2+a 4=5，则a 1a 2a n 的最大值 为 . 【答案】64 4、设数列{a n }的前n 项和为S n .若S 2=4，a n +1=2S n +1，n ∈N *，则 a 1= ，S 5= . 【答案】1 121 2020年精品试题 芳草香出品 专题强化训练(四十一)散文探究题 [2017·河南省益阳市箴言中学三模]阅读下面的文字，完成1～3题。 桃园杂记 李广田 我的故乡在黄河与清河两流之间。县名齐东，济南府属。土质为白沙壤，宜种五谷与棉及落花生等。无山，多树，凡道旁田畔间均广植榆柳。县西境方圆数十里一带，则盛产桃。间有杏，不过于桃树行里添插些隙空而已。世之人只知有“肥桃”而不知尚有“齐东桃”，这应当说是见闻不广的过失。我这样说话，意在使自家人多卖些铜钱过日子，实在是因为年头不好，连家乡的桃树也遭了末运，现在是一年年地逐渐减少了。 故乡的桃李，是有着很好的景色的。计算时间，从三月花开时起，至八月拔园时止，差不多占去了半年日子。所谓拔园，就是把最后的桃子也都摘掉。最多也只剩着一种既不美观也少甘美的秋桃，这时候园里的篱笆也已除去，表示已不必再昼夜看守了。最好的时候大概还是春天吧，遍野红花，又恰好有绿柳相衬，早晚烟霞中，罩一片锦绣画图，一些用低矮土屋所组成的小村庄，这时候是恰如其分地显得好看了。到了夏天，有的桃实已届成熟，走在桃园路边，也许于茂密的秀长桃叶间，看见有刚刚点了一滴红唇的桃子，桃的香气，是无论走在什么地方都可以闻到的，尤其当早夜，或雨后。说起雨后，这使我想起布谷，这时候种谷的日子已过：是锄谷的时候了，布谷改声，鸣如“荒谷早锄”，我的故乡人却呼作“光光多锄”。这种鸟以午夜至清晨之间叫得最勤，再就是雨霁天晴的时候了。叫的时候又仿佛另有一个作吱吱鸣声在远方呼应，说这是雌雄唱和，也许是真实的事情。这种鸟也好像并无一定的宿处，只常见它们往来于桃树柳树间，忽地飞起，又且飞且鸣罢了。我永不能忘记的，是这时候的雨后天气，天空也许半阴半晴，有片片灰云在头上移动，禾田上冒着轻轻水汽，桃树柳树上还带着如烟的湿雾，停了工作的农人又继续着，看守桃园的也不再躲在园屋里。——这时候的每个桃园都已建起了一座临时的小屋，有的用土作为墙壁而以树枝之类作为顶篷，有的则只用芦席做成。守园人则多半是老人或年轻姑娘。他们看桃园，同时又做着种种事情，如织麻或纺线之类。落雨的时候便躲在那座小屋内，雨晴之后则出来各处走走，到别家园里找人闲话。孩子们呢，这时候都穿了最简单的衣服在泥道上跑来跑去，唱着歌，和“光光多锄”互相应答。 在大城市里，是不常听到这种鸟声的，但偶一听到，我就立刻被带到了故乡的桃园去，而且这极简单却又最能表现出孩子的快乐的歌唱，也同时很清脆地响在我的耳里。我听不到这种唱答已经有七八年之久了。 今次偶然回到家乡，是多少年唯一能看到桃花的一次，然而使我惊讶的，却是桃花已不再那么多了，有许多桃园都已变成了平坦的农田，这原因我不大明白，问乡里人，则只说这里的土地都已衰老，不能再生新的桃树了。当自己年幼时候，记得桃的种类是颇多的，有各 高考物理大题常考题型专项练习 题型一：追击问题 题型二：牛顿运动问题 题型三：牛顿运动和能量结合问题 题型四：单机械能问题 题型五：动量和能量的结合 题型六：安培力/电磁感应相关问题 题型七：电场和能量相关问题 题型八：带电粒子在电场/磁场/复合场中的运动 题型一：追击问题3 1. （2014年全国卷1，24，12分★★★）公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。 当前车突然停止时，后车司机以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120m。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2/5,若要求安全距离仍为120m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。 答案：v=20m/s 2．（2018年全国卷II，4，12分★★★★★）汽车A在水平冰雪路面上行驶，驾驶员发现其 正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B．两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B车向前滑动了4.5 m，A车向前滑动了2.0 m，已知A和B 的质量分别为2.0×103 kg和1.5×103kg，两车与该冰雪路面 间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车 轮均没有滚动，重力加速度大小g = 10m/s2．求： （1）碰撞后的瞬间B车速度的大小； （2）碰撞前的瞬间A车速度的大小． 答案．（1）v B′ = 3.0 m/s （2）v A = 4.3m/s 3．（2019年全国卷II，25，20分★★★★★）一质量为m＝2000kg的汽车以某一速度在平直 高三语文强化训练题 一、现代文阅读（36 分） （一）论述类文本阅读（本题共3 小题，9 分） 阅读下面的文字，完成1－3 题对于任何学科发展来说，创新都是内在要求。创新的最大意义在于 “新的”比“旧的” 好， 而不是相反。 就史学研究而言，创新主要体现为提供新的史料、进行新的论述，在前人研究的基础上有所补充、有所进展甚至开拓新的领域，形成新的有价值的研究成果甚至是推翻旧说的研究成果。但从史学创新的实际情况看，并非没有在创新的名义下走向反面的情况，这是推进史学创新需要注意的问题。 没有规矩，不成方圆。创新是要突破陈规．但这并不意味着不要一切规矩。就中国古代史研究而言。经过长期发展，在微观上已经积累了一套必须遵循的研究规矩。比如，史讳、年代、地理、职官、版本目录、古汉语训诂等一整套科研基本功或曰史学专门知识，是从事中国古代史研究时必须遵循的，需要经过较长时期的知识积累方能了然于胸。如果在这方面想通过“创新”来规避基本功的修炼。就会出现硬伤。例如，“邱”字是清朝为避孔丘名讳而新造的字，在清代之前并无此字。清人习惯于依据自己的名讳改古书。如果今天的学者不注意这一点，在研究清代之前的史学作品中使用诸如“雍邱县”闾“邱”之类的称谓，就会成为硬伤。 推进史学创新，更为重要的问题是要有正确的史观和史识。就中国古代史研究而言，近年来这方面出现了一些值得注意的问题。例如，在一些文章中出现了一种论调，认为只有摆脱意识形态的主宰，史学方能创新。所谓意识形态，对治史者而言，主要是指史观和史识。自古迄今，任何史家治史均不可能不受本人史观和史识的影响。那些主张在史学研究中摆脱意识形态主宰的人，看他们的作品，又何尝没有他们本人的意识形态在主宰呢? 就治史而言，马克思主义唯物史观至今仍然颠扑不破。现在，有的人为了史学创新而刻意放弃唯物史观的指导作用，这无疑是南辕北辙。坚持以马克思主义唯物史观为指导，我们可以在史学研究中分辨主流与支流、本质与翟象、共性与个性。如此，才能分析和判断纷繁复杂的历史现象，抓住历史的本质。比如，马克思主义的阶级分析方法对于我们研究历史具有重要作用。 史观和史识不正确，创新还会出现许多乱象。比如，近些年来，史学界出现了一种怪现象，污蔑历史上的民族英雄。这种所谓的“创新”。事实上所要贬损和否定的是中华民族的爱国正气和优良传统。 训练第 1 页共13 页 2018届高三物理选择题专题训练1 14．在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是（）A．将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化 B．在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化 C．将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表相连，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化 D．绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化15．关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是（） A．安培力的方向可以不垂直于直导线 B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向 C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关 D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半 16．如图，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场（未画出）。一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O。已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变。 不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为（） 2 A．2 B．2 C．1 D． 2 17．如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系绕处于平衡状态。现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度（橡皮筋在弹性限度内）。与稳定在竖直位置时相比，小球的高度（）A．一定升高B．一定降低 C．保持不变D．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定 18．如图（a），线圈ab、cd绕在同一软铁芯上。在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图（b）所示。已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab 中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是（） （重庆）22．（本小题满分12分，（1）小问4分，（2）小问8分） 在数列{}n a 中，()2 1113,0n n n n a a a a a n N λμ+++=++=∈ （1）若0,2,λμ==-求数列{}n a 的通项公式； （2）若()0 001,2,1,k N k k λμ+= ∈≥=-证明：01 0011 223121 k a k k ++<<+++ 【答案】（1）132n n a -=?；（2）证明见解析. 试题分析：(1)由02λμ==-，,有212,(n N )n n n a a a ++=∈ 若存在某个0n N +∈，使得0n 0a =，则由上述递推公式易得0n 10a +=，重复上述过程可得 10a =，此与13a =矛盾，所以对任意N n +∈,0n a ≠. 从而12n n a a +=()N n +∈，即{}n a 是一个公比q 2=的等比数列. 故11132n n n a a q --==?. (2)由0 1 1k λμ= =-，，数列{}n a 的递推关系式变为 21101 0,n n n n a a a a k +++ -=变形为2101n n n a a a k +??+= ?? ?()N n +∈. 由上式及13a =，归纳可得 12130n n a a a a +=>>>>>>L L 因为22220010000 11111 1 11n n n n n n n a a k k a a k k k a a a k k +-+= = =-+? ++ +，所以对01,2n k =L 求和得() () 00011211k k k a a a a a a ++=+-++-L 01000010200000011111 111111112231313131 k a k k k k a k a k a k k k k k ??=-?+?+++ ? ?+++????>+?+++=+ ? ++++??L L 另一方面，由上已证的不等式知001212k k a a a a +>>>>>L 得 00110000102011111 111k k a a k k k k a k a k a +??=-?+?+++ ? ?+++?? L 0000011111 2221212121 k k k k k ??<+ ?+++=+ ?++++??L 综上：01001 12231 21 k a k k ++ <<+ ++ 考点：等比数列的通项公式，数列的递推公式，不等式的证明，放缩法. 高考专题强化训练：世界气候 一、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 加利福尼亚州通过水道工程向南部输水，费德河上的奥罗维尔水库是其重要水源地。奥罗维尔大坝西部修建有混凝土加固的主溢洪道和土质坡面的紧急溢洪道。2017年2月初，费德河流域连降暴雨，库区水位持续上升，在主溢洪遭泄洪期间，因混凝土基底出现坑洞并呈现上延趋势，不得已以较小的流量进行泄洪，而水位持续上升超过了紧急溢洪道的堰顶，部分库容通过紧急溢洪道进行泄洪。下图左图为加利福尼亚州水道工程示意图，右图为2月11日泄洪示意图。读图回答1～2题。 1. 加利福尼亚南部需要奥罗维尔水库大量供水的季节是 A. 春季 B. 夏季 C. 秋季 D. 冬季 2. 2月初，费德河流域连降暴雨时，该流域受 A. 赤道低气压带控制 B. 副热带高气压带控制 C. 西风带影响 D. 信风带影响 答案：1.B 2.C 【解析】 1. 根据图中的经纬度位置可知加利福尼亚南部是地中海气候，夏季炎热干燥，降水少，需要奥罗维尔水库大量供水的季节是夏季，B正确。 2. 根据图中的经纬度位置可知，2月初费德河流域受盛行西风影响，连降暴雨，C正确。 【点睛】 地中海气候主要分布在南北纬30度--40度的大陆西岸；成因是夏天副热带高压带控制高温少雨,冬天受盛行西风带控制,温和湿润。 纳瓦里诺岛是智利的岛屿，位于火地岛的南面。岛屿面积2473平方千米，人口1677人(2012年)，人口稀 少。岛上最高点海拔1195米，岛的北部年降水量467毫米，南部年降水量800毫米。最热月平均气温为9.6℃，最冷月平均气温为1.9℃。岛上有一些农场。下图示意纳瓦里诺岛分布。据此完成3～4题。 3. 纳瓦里诺岛南部降水多于北部的原因可能是 A. 位于盛行西风迎风坡，多地形雨 B. 频临德雷克海峡，有暖流流经 C. 受极锋影响，多锋面气旋雨 D. 山脉西北走向，利于西风深入 4. 纳瓦里诺岛最热月平均气温较低的主要影响因素是 A. 海陆位置 B. 纬度位置 C. 气压带与风带 D. 地形地势 答案：3. C 4. B 【解析】本题主要考查影响气温和降水的因素，气温主要受纬度位置的影响，纬度低接收的太阳辐射多，气温高；纬度高接收的太阳辐射少，气温低。降水受大气运动、海陆位置、地形等影响比较大。 3. 纳瓦里诺岛位于550S附近，盛行西风是西北风，南部位于盛行西风背风坡，A错；频临德雷克海峡，西风漂流为寒流，B错；受极锋影响，多锋面气旋雨，降水多，C正确；环形山脉，不利于西风深入，D错。 4. 纳瓦里诺岛位于550S附近，纬度位置高，太阳辐射量小，故最热月平均气温较低，B对；海陆位置、气压带与风带和地势不高对气温影响较小，ACD错。 日本立山黑部（海拔2450米）冬半年大雪封山，春季山麓雪地中辟出车道形成近20米高的“雪墙”，下图为立山黑部地理位置和“雪墙”景观图，读图完成5～6题。q a （D ）7.08.0,01-<<-
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