高中物理选修3-5：《核反应方程及核能》含解析

第六单元 核反应方程及核能

(时间：90分钟，满分：100分)

一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分．)

1．一个氘核(2

1H)与一个氚核(31H)发生聚变，产生一个中子和一个新核，并出现质量亏

损．该聚变过程中( )

A ．吸收能量，生成的新核是42He

B ．放出能量，生成的新核是4

2He

C ．吸收能量，生成的新核是32He

D ．放出能量，生成的新核是32He

2．为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献，联合国将2005年定为“国际物理年”．对于爱因斯坦提出的质能方程E ＝mc 2，下列说法中不正确的是( )

A ．E ＝mc 2表明物体具有的能量与其质量成正比

B ．根据ΔE ＝Δmc 2可以计算核反应中释放的核能

C ．一个中子和一个质子结合成氘核时，释放出核能，表明此过程中出现了质量亏损

D ．

E ＝mc 2中的E 是核反应中释放的核能

3.如图所示是原子核的平均核子质量A 与原子序数Z 的关系图象，下列说法正确的是( )

A ．若D 、E 能结合成F ，结合过程一定要释放能量

B ．若D 、E 能结合成F ，结合过程一定要吸收能量

C ．若C 、B 能结合成G ，结合过程一定要释放能量

D ．若F 、C 能结合成B ，结合过程一定要释放能量

4．中子n 、质子p 、氘核D 的质量分别为m n 、m p 、m D .现用能量为E 的γ射线照射静止的氘核使之分解，反应方程为γ＋D →p ＋n ，若分解后中子、质子的动能可视为相等，则中子的动能是( )

A.1

2

[(m D －m p －m n )c 2－E ] B.1

2

[(m p ＋m n －m D )c 2－E ] C.1

2

[(m D －m p －m n )c 2＋E ] D.1

2

[(m p ＋m n －m D )c 2＋E ] 5．中子和质子结合成氘核时，质量亏损为Δm ，相应的能量ΔE ＝Δmc 2＝2.2 MeV 是氘核的结合能．下列说法正确的是( )

A ．用能量小于2.2 MeV 的光子照射静止氘核时，氘核不能分解为一个质子和一个中子

B ．用能量等于2.2 MeV 的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零

C ．用能量大于2.2 MeV 的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，

它们的动能之和为零

D．用能量大于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和不为零

6．关于核反应或核衰变方程，下列说法正确的是()

A.94Be＋42He→126C＋X，符号“X”表示中子

B.147N＋42He→178O＋X，符号“X”表示中子

C.2411Na→2412Mg＋0－1e是裂变

D.23592U＋10n→14054Xe＋9438Sr＋210n是聚变

7．一个23592U在中子的轰击下发生一种可能的裂变反应，其裂变方程为23592U＋10n→X＋9438Sr ＋210n，则下列说法正确的是()

A．X的原子核中含有86个中子

B．X的原子核中含有141个核子

C．因为裂变释放能量，出现质量亏损，所以裂变后的总质量数减少

D.23592U是天然放射性元素，它的半衰期约为7亿年，随着地球环境的不断变化，半衰期可能变短也可能变长

8．我国秦山核电站第三期工程中有两组60万千瓦的发电机组，发电站的核能来源于23592 U的裂变，现有四种说法：

①23592U原子核中有92个质子，143个中子；

②23592U的一种可能裂变是变成两个中等质量的原子核，反应方程为23592U＋10n→13954Xe＋9538 Sr＋210n；

③23592U是天然放射性元素，常温下它的半衰期约为45亿年，升高温度半衰期缩短；

④一个23592U裂变能放出200 MeV的能量，合3.2×10－11J.

以上说法中完全正确的是()

A．①②③B．②③④

C．①③④D．①②④

9．关于核衰变和核反应的类型，下列表述正确的有()

A.23892U→23490Th＋42He是α衰变

B.147N＋42He→178O＋11H是β衰变

C.21H＋31H→42He＋10n是轻核聚变

D.8234Se→8236Kr＋20－1e是重核裂变

10．原子核聚变可望给人类未来提供丰富的洁净能源．当氘等离子体被加热到适当高温时，氘核参与的几种聚变反应可能发生，放出能量．这几种反应的总效果可以表示为621H→k42He＋d11H＋210n＋43.15 MeV

由平衡条件可知()

A．k＝1，d＝4 B．k＝2，d＝2

C．k＝1，d＝6 D．k＝2，d＝3

11．由我国自行设计、研制的世界上第一个全超导托卡马克EAST核聚变实验装置被称为“人造太阳”．下列关于“人造太阳”的说法中正确的是()

A．“人造太阳”的核反应方程式是21H＋31H→42He＋10n

B．“人造太阳”的核反应方程式是23592U＋10n→14156Ba＋9236Kr＋310n

C．根据公式ΔE＝Δmc2可知，核燃料的质量相同时，聚变反应释放的能量比裂变反应大得多

D．根据公式ΔE＝Δmc2可知，核燃料的质量相同时，聚变反应释放的能量与裂变反应释放的能量相同

12．利用氦3(32He)和氘进行的聚变安全无污染，容易控制．月球上有大量的氦3，每个航天大国都将获取氦3作为开发月球的重要目标之一．嫦娥一号探月卫星执行的一项重要任务就是评估月壤中氦3的分布和储量．已知两个氘核聚变生成一个氦3和一个中子的核反应方程是：221H→32He＋10n＋3.26 MeV

若有2 g氘全部发生聚变，则释放的能量是(N A为阿伏加德罗常数)()

A．0.5×3.26 MeV B．3.26 MeV

C．0.5N A×3.26 MeV D．N A×3.26 MeV

的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)

13．(8分)(1)一质子束入射到静止靶核2713Al上，产生如下核反应：p＋2713Al→X＋n.式中p 代表质子，n代表中子，X代表核反应产生的新核．由反应式可知，新核X的质子数为_____，中子数为________．

(2)恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应，当温度达到108 K时，可以发生“氦燃烧”．

①完成“氦燃烧”的核反应方程：42He＋________→84Be＋γ.

②84Be是一种不稳定的粒子，其半衰期为2.6×10－16 s．一定质量的84Be，经7.8×10－16 s 后，所剩84Be占开始时的________．

14．(10分)一个静止的铀核23292U(原子质量为232.037 2 u)放出一个α粒子(原子质量为4.002 6 u)后衰变成钍核22890Th(原子质量为228.028 7 u)．(已知原子质量单位1 u＝1.67×10－27kg，1 u相当于931.5 MeV的能量)

(1)写出铀核的衰变反应方程；

(2)算出该衰变反应中释放出的核能；

(3)若释放的核能全部转化为新核的动能，则α粒子的动能为多少？

15．(10分)现有的核电站比较广泛采用的核反应之一是：23592U＋10n→14360Nd＋Zr＋310n＋80－1 e＋υ

(1)核反应方程中的υ是反中微子，它不带电，质量数为零，试确定生成物锆(Zr)的电荷数与质量数；

(2)已知铀(U)核的质量为235.049 3 u，中子的质量为1.008 7 u，钕(Nd)核质量为142.909 8 u，锆核质量为89.904 7 u；又知1 u＝1.660 6×10－27 kg，试计算1 kg铀235大约能产生的能量是多少？

16.(12分)为了验证爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2，设计了下面的实验：用动能E1＝0.9 MeV的质子去轰击静止的锂核73Li，生成两个α粒子，测得这两个α粒子的动能之和E＝19.9 MeV.(质子、锂7核、α粒子的质量分别是1.007 3 u、7.016 0 u、4.001 5 u，1 u相当于931.5 MeV的能量)

(1)写出该核反应方程式；

(2)计算核反应过程中释放的能量ΔE；

(3)通过计算说明ΔE＝Δmc2的正确性．

参考答案与解析

1．[081]【解析】选B.聚变过程中存在质量亏损，应放出能量，由核反应21H＋31H→10n ＋42He，可知新核为42He，B对．

2．[082]【解析】选D.E＝mc2中的E表示物体具有的总能量，m表示物体的质量，A 说法正确；对于ΔE＝Δmc2表示的意义是当物体的能量增加或减小ΔE时，它的质量也会相应地增加或减少Δm，B说法正确；只有当出现质量亏损时，才能释放核能，C说法正确；公式E＝mc2中，E为质量为m的物体所对应的总能量，而非核反应中释放的能量，D错误．3．[083]【解析】选A.由ΔE＝Δmc2可知，释放能量时生成物比反应物质量小，反之

则大．根据图象可知，D 、E 结合成F ，核子数不变，质量减少，释放能量，A 选项正确．

4．[084] 【解析】选C.核反应过程中的质量亏损为 Δm ＝m D －m p －m n

核反应过程中释放的能量为 ΔE ＝Δmc 2＝(m D －m p －m n )c 2 质子和中子的总动能为E k ＝ΔE ＋E

中子的动能是总动能的一半，故选项C 是正确的．

5．[085] 【解析】选AD.氘核分解为一个质子和一个中子时，所需吸收的能量不能小于其结合能2.2 MeV ，故A 对；光子照射氘核时，光子和氘核组成的系统总动量不为零，由动量守恒定律得，光子被氘核吸收后，分解成的质子和中子的总动量不为零，故总动能也不为零，所以把氘核分解为质子和中子所需的能量应大于2.2 MeV ，故D 对，B 、C 错．

6．[086] 【解析】选A.根据质量数守恒和电荷数守恒可知A 中的X 表示中子，B 中的X 表示质子，故A 正确，B 错误；裂变是一个重原子分裂为两个或更多较轻原子核，并在分裂时释放中子并伴随巨大能量释放的过程，故C 中不是裂变反应，D 中是裂变反应，C 、D 错误．故选A.

7．[087] 【解析】选A.由核反应规律可知，X 是140 54Xe ，X 中有140个核子、86个中子，A 项正确，B 项错误；裂变过程质量亏损，总质量数守恒，C 项错误；半衰期由核本身的因素决定，与外界条件无关，D 项错误．

8．[088] 【解析】选D.由235 92U 的质量数和电荷数关系易知①正确；由核反应方程中电荷数守恒和质量数守恒知②正确；半衰期不受外界因素干扰，故③错误；因为200 MeV ＝200×106×1.6×10

－19

J ＝3.2×10

－11

J ，所以④正确，故答案为D.

9．[089] 【解析】选AC.α衰变是放射出氦核的天然放射现象，A 正确；β衰变是放射出电子的天然放射现象，而B 项是发现质子的原子核人工转变，故B 错；C 项是轻核的聚变，D 项是β衰变现象，故C 对、D 错．

10．[090] 【解析】选B.根据核反应过程中质量数守恒、电荷数守恒知

?????2k ＋d ＝64k ＋d ＋2＝12解得?????k ＝2

d ＝2

，B 对． 11．[091] 【解析】选AC.21H ＋31H →42He ＋10n 是氢核聚变方程，故A 正确．根据氢核聚

变特点，相同质量的核燃料，氢核聚变释放的能量比裂变反应大得多，故C 正确．

12．[092] 【解析】选C.2 g 氘含有的原子核个数为N A ，全部发生聚变时，共发生0.5N A

次聚变，所以释放的能量为0.5N A ×3.26 MeV ，故C 正确．

13．[093] 【解析】(1)从核反应发生时质量数和电荷数守恒入手．

p 为11H ，n 为10n ，则A Z X 中Z ＝1＋13－0＝14，A ＝27＋1－1＝27，则中子数为A －Z ＝27

－14＝13.

(2)①42He(或α) ②1

8

(或12.5%) 【答案】(1)14 13 (2)①42He 或α ②18

或12.5% 14．[094] 【解析】(1)232 92U →228 90Th ＋42He.

(2)质量亏损Δm ＝m U －m α－m Th ＝0.005 9 u. ΔE ＝Δmc 2＝0.005 9×931.5 MeV ＝5.50 MeV .

(3)系统动量守恒，钍核和α粒子的动量大小相等，即p Th ＋(－p α)＝0 p Th ＝p α E kTh ＝p 2Th 2m Th

E k α＝p 2α

2m α

E kTh ＋E kα＝ΔE ，所以α粒子获得的动能E kα＝m Th m α＋m Th ·ΔE ＝228

4＋228

×5.5 MeV ＝5.41

MeV .

【答案】(1)232 92U →228 90Th ＋4

2He

(2)5.50 MeV (3)5.41 MeV

15．[095] 【解析】(1)锆的电荷数Z ＝92－60＋8＝40，质量数A ＝236－146＝90；核反应方程中应用符号9040Zr 表示．

(2)1 kg 铀235的铀核个数为

N ＝1 000

235

×6.02×1023＝2.56×1024个．

不考虑核反应中生成的电子质量，一个铀核反应发生的质量亏损为Δm ＝0.217 4 u. 1 kg 铀235完全裂变产生的能量约为 ΔE ＝8.32×1013 J.

【答案】(1)40 90 (2)8.32×1013 J 16．[096] 【解析】(1)核反应方程为：

11H ＋73Li →24

2He

(2)核反应过程中的质量亏损

Δm ＝(1.007 3＋7.016 0－2×4.001 5)u ＝0.020 3 u. 根据爱因斯坦质能方程，计算出核反应中释放的能量． ΔE ＝0.020 3×931.5 MeV ＝18.9 MeV . (3)由实验知反应前后系统增加的动能是 E －E 1＝(19.9－0.9) MeV ＝19.0 MeV .

这与核反应中释放的核能在误差允许的范围内近似相等，证明了方程ΔE ＝Δmc 2是正确的．

【答案】(1)11H＋73Li→242He(2)18.9 MeV (3)见解析