参与成长—哥伦比亚大学金融数学专业硕士申请成功
参与，成长—哥伦比亚大学金融数学专业硕士申请成功一、学生档案
姓名：C同学
毕业院校：北京某大学
GPA：86
申请学位：硕士
意向专业：金融数学
托福：107
GRE：325
二、流程再现
三：Offer展示
哥伦比亚大学文理学院金融数学专业
Columbia University | Graduate School of Arts and Sciences | Master of Arts in Mathematics with a Specialization in Mathematics of Finance
四：百利和TA的故事
参与，成长
作为美国最具声望的高等学府，八大常春藤盟校之一的哥伦比亚大学坐落于纽约市，是纽约历史最悠久的大学，也是美国第五古老的大学。
案例回放：
C同学是一个乐观、开朗、积极、主动的男孩。就读于北京某知名大学，有着异于常人的思考能力和动手能力。第一次来到百利天下咨询留学申请相关事宜，便对百利天下留学团队建立了充分的信任，愿意与百利天下留学团队共同踏上自己的美帝留学之旅。经过多次的沟通，C同学积极配合挖掘自身背景优势，积极配合老师准备留学申请材料，在这个过程中，C同学和百利天下团队老师亲密合作，而百利天下服务团队的老师充分的发挥指导和把控的作用，并为C同学给出了背景提升建议以及制定了申请时间规划。
首先，C同学需要攻克的是语言，经过几次的努力，终于考出了非常理想的成绩，TOEFL107，GRE325，这个成绩为C同学申请美国名校增加了信心。随后针对C同学编程这一短板，百利天下
老师建议C同学旁听一些课程来弥补，避免个别院校在面试时会问到相关的问题。同时，通过自己的努力争取到了多个实习，在实习内容上，C同学尽量做与自己申请金融工程相关的内容，并注重在实习中提现自己在编程和数学分析能力上面的提现，成功弥补了自己在编程方面的劣势，吸引了录取委员会的眼球。
在PS写作过程中，充分发挥C同学自己的思维优势，在文章中终于表达自己的想法，来展现独特的自己，百利天下老师在其中进行文章内容把控，思路的优化，在文书写作中采取工作中融入知识的应用以及对于金融工程的个人感悟的方式来突出C同学的个人优势。那么百利天下文书老师和C 同学经过多次的讨论和沟通，最终确定了完成了推荐信和PS的写作。在整个过程中，C同学都非常有自己的想法，这也是百利天下老师喜闻乐见的，针对C同学的想法，百利天下老师会和C同学深入讨论并指出不足之处，就是这样的原创文章最终真正体现了C同学的个人特点，让C同学在申请中充分的展示了自己。在申请时间把控上，百利天下服务团队的老师和C同学在尽早申请这一提议上达成了一致，在12月末完成了所有学校的申请。
成功总是眷顾那些有准备的人。3个月孜孜不倦的努力，终于在2015年1月中旬，美国常春藤名校哥伦比亚大学金融数学专业硕士offer重磅来袭！在这一刻，C同学用不懈的努力和执着的最求，一步步将梦想变为现实。
案例分析：
优劣势分析：
优势：
1）本科背景突出
2）出色的数学能力：C同学本科就读于金融数学和金融工程专业为其打下了扎实的数学基础，这为申请提供了保障
3）丰富的实习经历：实习经历多达4个，都与金融投资领域相关。
深圳大学431金融学综合2018考研大纲
以下考试大纲内容是根据往年金融硕士专业学位教指委提供的考试指导意见编写，如教指委下达2018年新的考试指导意见，我校将在此处更新以下内容，请考生关注。 一、考试性质 《金融学综合》是2018年金融硕士（MF）专业学位研究生入学统一考试的科目之一。《金融学综合》考试要力求反映金融硕士专业学位的特点，科学、公平、准确、规范地测评考生的基本素质和综合能力，选拔具有发展潜力的优秀人才入学，为国家的经济建设培养具有良好职业道德、具有较强分析与解决实际问题能力的高层次、应用型、复合型的金融专业人才。 二、考试要求 测试考生对于与金融学和公司财务相关的基本概念、基础理论的掌握和运用能力。 三、考试形式和试卷结构 ⑴试卷满分为150分，考试时间为180分钟。由各培养单位自行命题，全国统一考试。 ⑵答题方式为闭卷、笔试。允许使用不含存储功能的计算器。 ⑶试卷内容与题型结构:金融学部分60%，公司财务部分40%。 金融学题型：简述题60分（5小题，每题12分）,论述题30分（1题，30分） 公司财务题型：简述题30分（2小题，每题15分）,计算题30分（2小题，每题15分）四、参考书目 《金融学》第五版曹龙琪编高等教育出版社2016年6月 《公司理财》(精要版)原书第十版机械工业出版社Ross编谭跃周卉丰丹译 备注：考生也可以根据考试大纲自行选择参考书 五、考试内容 第一部分金融学 一、货币与货币制度 ●货币的职能与货币制度 ●国际货币体系 二、利息和利率 ●利息 ●利率决定理论 ●利率的期限结构 三、外汇与汇率 ●外汇 ●汇率与汇率制度 ●币值、利率与汇率 ●汇率决定理论 四、金融市场与机构 ●金融市场及其要素 ●货币市场 ●资本市场 ●衍生工具市场 ●金融机构（种类、功能） 五、商业银行 ●商业银行的负债业务 ●商业银行的资产业务 ●商业银行的中间业务和表外业务 ●商业银行的风险特征
华东师大数学分析习题解答1
《数学分析选论》习题解答 第 一 章 实 数 理 论 １．把§1.3例4改为关于下确界的相应命题，并加以证明． 证 设数集S 有下确界，且S S ?=ξinf ，试证： （１）存在数列ξ=?∞ →n n n a S a lim ,}{使； （２）存在严格递减数列ξ=?∞ →n n n a S a lim ,}{使． 证明如下： （１） 据假设，ξ>∈?a S a 有,；且ε+ξ<'<ξ∈'?>ε?a S a 使得,,0．现依 次取,,2,1,1 Λ== εn n n 相应地S a n ∈?,使得 Λ,2,1,=ε+ξ<<ξn a n n ． 因)(0∞→→εn n ，由迫敛性易知ξ=∞ →n n a lim . （２） 为使上面得到的}{n a 是严格递减的，只要从2=n 起，改取 Λ,3,2,,1min 1=? ?? ???+ξ=ε-n a n n n ， 就能保证 Λ,3,2,)(11=>ε+ξ≥ξ-+ξ=--n a a a n n n n ． □ ２．证明§1.3例６的（ⅱ）． 证 设B A ,为非空有界数集，B A S ?=，试证： {}B A S inf ,inf m in inf =． 现证明如下． 由假设，B A S ?=显然也是非空有界数集，因而它的下确界存在．故对任何 B x A x S x ∈∈∈或有,，由此推知B x A x inf inf ≥≥或，从而又有 {}{}B A S B A x inf ,inf m in inf inf ,inf m in ≥?≥． 另一方面，对任何,A x ∈ 有S x ∈，于是有
S A S x inf inf inf ≥?≥； 同理又有S B inf inf ≥．由此推得 {}B A S inf ,inf m in inf ≤． 综上，证得结论 {}B A S inf ,inf m in inf =成立． □ ３．设B A ,为有界数集，且?≠?B A ．证明： （１）{}B A B A sup ,sup m in )sup(≤?； （２）{}B A B A inf ,inf m ax )(inf ≥?． 并举出等号不成立的例子． 证 这里只证（２），类似地可证（１）． 设B A inf ,inf =β=α．则应满足： β≥α≥∈∈?y x B y A x ,,,有． 于是，B A z ?∈?，必有 {}βα≥?? ?? β≥α≥,max z z z ， 这说明{}βα,max 是B A ?的一个下界．由于B A ?亦为有界数集，故其下确界存在，且因下确界为其最大下界，从而证得结论{}{}B A B A inf ,inf m ax inf ≥?成立． 上式中等号不成立的例子确实是存在的．例如：设 )4,3(,)5,3()1,0(,)4,2(=??==B A B A 则， 这时3)(inf ,0inf ,2inf =?==B A B A 而，故得 {}{}B A B A inf ,inf m ax inf >?． □ ４．设B A ,为非空有界数集．定义数集 {}B b A a b a c B A ∈∈+==+,， 证明： （１）B A B A sup sup )sup(+=+； （２）B A B A inf inf )(inf +=+．
英国心理学专业学校排行的介绍
英国心理学专业学校排行的介绍英国心理学专业学校排行的介绍 1剑桥大学,Cambridge 2牛津大学,Oxford 3伦敦大学学院,UCL 4巴斯大学,Bath 5格拉斯哥大学,Glasgow 6萨塞克斯大学,Sussex 7约克大学,York 8杜伦大学,Durham 9伦敦大学皇家霍洛威学院,RoyalHolloway 9卡地夫大学,Cardiff 11谢菲尔德大学,Sheffield 12埃克塞特大学,Exeter 13南安普顿大学,Southampton 14班戈大学,Bangor 15肯特大学,Kent 16兰卡斯特大学,Lancaster 17布里斯托大学,Bristol 18圣安德鲁斯大学,StAndrews
19拉夫堡大学,Loughborough 20伯明翰大学,Birmingham 20华威大学,Warwick 20诺丁汉大学,Nottingham 23阿斯顿大学,Aston 24萨里大学,Surrey 25邓迪大学,Dundee 27纽卡斯尔大学,Newcastle 28利兹大学,Leeds 29阿伯丁大学,Aberdeen 30埃塞克斯大学,Essex 31东英吉利大学,UEA 31雷丁大学,Reading 33斯凯莱德大学,Strathclyde 34中央兰开夏大学,CentralLancashire 35林肯大学,Lincoln 36斯特林大学,Stirling 37曼彻斯特大学,Manchester 38莱斯特大学,Leicester 39基尔大学,Keele 39金史密斯学院,Goldsmiths 39布拉德福德大学,Bradford 42赫尔大学,Hull
深圳大学 金融数学课程教学大纲
深圳大学 硕士研究生课程教学大纲 课程名称与编号金融数学（The Mathematics of Finance） 适用专业应用数学 先修课程概率、统计 教学方式讲授
一、课程设置的指导思想 20世纪90年代以来，数学、金融、计算机以及全球经济呈现融合趋势，货币市场中，诸如期权、互换、交叉货币证券等复杂金融工具的交易非常普遍，鉴于金融界被大量丰富的数学工具和模型所困扰，运用金融数学的思想和模式对大量的市场交易活动进行分析、计算、预测就尤显重要。 二、教学的基本要求 通过学习本课程内容，要求读者能够掌握金融期货期权理论的具体运用，能对部分数量的金融产品交易的实例展开分析，并以这些方法为线索展开深入学习和分析研究。 三、教学内容 (可以提出各章节的教学目的或要求) 第1章导言（Introduction） §1.1 金融市场与数学 §1.2 股票及其衍生产品 §1.3 期货合约定价 §1.4 债券市场 §1.5 利率期货 §1.6 外汇 第2章二叉树、资产组合复制和套利 §2.1 衍生产品定价的三种方法 §2.2 博弈论方法 §2.3 资产组合复制 §2.4 概率方法 §2.5 风险 §2.6 多期二叉树和套利 第3章股票与期权的二叉树模型 §3.1 股票价格模型 §3.2 用二叉树模型进行看涨 §3.3 美式期权定价 §3.4 一类奇异期权——敲出期权的定价 §3.5 奇异期权——回望期权定价 §3.6 实证数据下二叉树模型分析 §3.7 N期二叉树模型的定价和对冲风险 第4章用表单计算股票和期权的价格二叉树 §4.1 表单的基本概念 §4.2 计算欧式期权二叉树 §4.3 计算美式期权价格二叉树 §4.4 计算障碍期权二叉树 §4.5 计算N期二叉树
数学分析课本(华师大三版)-习题及答案04
第四章 函数的连续性 习题 §1 连续性概念 1． 按定义证明下列函数在其定义域内连续： （1）()x x f 1 = ； （2） ()x x f = 2． 指出下列函数的间断点并说明其类型： （1）()x x x f 1+ =； （2）()x x x f sin =； （3）()[] x x f cos =； （4）()x x f sgn =； （5）()()x x f cos sgn =； （6）()?? ?-=为无理数； 为有理数， x x x x x f ,, （7）()()?? ? ? ??? +∞<<--≤≤--<<-∞+=x x x x x x x x f 1,11sin 11 7,7,71 3． 延拓下列函数，使其在R 上连续： （1）()2 8 3--=x x x f ； （2）()2cos 1x x x f -=； （3）()x x x f 1cos =. 4． 证明：若f 在点0x 连续，则f 与2f 也在点0x 连续。又问：若f 与2f 在I 上连续， 那么f 在I 上是否必连续？ 5． 设当0≠x 时()()x g x f ≡，而()()00g f ≠。证明：f 与g 两者中至多有一个在0 =x 连续 6． 设f 为区间I 上的单调函数。证明：若I x ∈0为f 的间断点，则0x 必是f 的第一类间 断点 7． 设f 只有可去间断点，定义()()y f x g x y →=lim ，证明：g 为连续函数 8． 设f 为R 上的单调函数，定义()()0+=x f x g ，证明：g 在R 上每一点都右连续 9． 举出定义在[]1,0上分别符合下述要求的函数： （1）只在 41,31,21三点不连续的函数； （2）只在4 1 ,31,21三点连续的函数；
金融专业排名
金融专业排名 2011年美国大学金融专业本科排名 1 University of Pennsylvania宾夕法尼亚大学 2 New York University纽约大学 3 Massachusetts Institute of Technology麻省理工学院 3University of Michigan Ann Arbor密西根大学-安娜堡分校 5 University of California Berkeley加州大学伯克利分校 6 The University of Texas at Austin德克萨斯大学奥斯汀分校 7 University of Virginia弗吉尼亚大学 8 The University of North Carolina at Chapel Hill北卡罗来纳大学教堂山分校 9 Carnegie Mellon University卡内基美隆大学 9 Indiana University,Bloomington印地安那大学伯明顿分校 11 The Ohio State University,Columbus俄亥俄州立大学哥伦布分校 12 University of Illinois Urbana Champaign伊利诺伊大学厄本那―香槟分校 13 Boston College波士顿学院 14 Washington University in St Louis圣路易斯华盛顿大学 15 Cornell University康乃尔大学 15 Marquette University马凯特大学 15University of Florida佛罗里达大学 18 Creighton University 18 University of Notre Dame圣母大学 20 University of Wisconsin Madison威斯康星大学麦迪逊分校 21 Fordham University福特汉姆大学 21Loyola University Maryland 21Seattle University 21University of Southern California南加州大学 25 Canisius College 25Emory University埃默里大学 25University of Maryland College Park马里兰大学帕克分校 25University of Washington华盛顿大学 25 Xavier University 2011年TIMES英国大学综合排名 1 Oxford 牛津大学 2 Cambridge 剑桥大学 3 Imperial College 伦敦大学帝国理工学院 4 St Andrews 圣安德鲁斯大学 5 London School of Economics 伦敦政治经济学院
英国留学金融专业名校有哪些
英国留学金融专业名校有哪些 优秀的教育，良好的经济环境，再加上世界金融中心的地位，使得英国的商学院，尤其是金融专业声誉卓著。近些年，随着中国经济逐步与国际接轨，特别是国内金融体制的开放，越来越多的中国学生开始把英国作为接受先进金融教育的首选国家之一。 英国的金融专业设置较为实用，与美国单独开设金融硕士不同的是，英国的金融专业通常是与财会、经济或投资相结合的。由于金融专业需要很强的数理背景，所以很多的金融专业是与数学紧密结合起来的。 英国的金融学专业主要是学习如何进行金融决策并深度理解金融市场、控制金融风险、进行证券评估和非盈利组织的金融管理等，课程内容包括：西方经济学、国际金融学、货币银行学、金融市场学、金融工程学、国际保险、信托与租赁、商业银行经管、金融统计分析、国际经济法等。 1 巴斯大学 申请人必须有相关专业背景，雅思要求对巴斯商科申请人来说非常低，总分只要6.5，小分部分满足6.0就可以了。 这个专业录取的人数非常多，官方数据是150人。每年入学的中国学生大概在100名左右，所以，基本这个班等于是国际生班。 另外，巴斯的商科卡211、985，80的均分都不够，最好有82-83分。 当然，双非学生如果想被录取也是有可能的，但是，可能性极少。 首先你必须要有85+的均分，同时，你的学校最好在网大排名前200。 针对双非学生，申请的时候最好提交达标的雅思成绩。同时，如果希望增加录取率，最好考一个650+的GMAT。在提供GMAT的情况下，可以先不交雅思。 另外，因为巴斯课程设置很偏向数理计量类的金融，所以，对本科的数学要求比较高，至少要学过金融专业的基础数学(也就是说，本科如果是文科要转这个专业的话，可能性不大，本科是会计或者其它管理类，也要看数学课程是否足够)。 如果数学成绩比较低，即使均分和其它条件够，也很可能被拒。相反，如果数学课程比较多且成绩很高，那么，其它条件有可能会适当放宽。 2 华威大学 这里说下华威的金融专业和金融会计专业。 学术要求：本科211、985 院校，平均成绩在85分以上; 语言要求：雅思总分7.5，小分7.0; 背景要求：相关学科背景，如会计、金融、经济、工商管理、工程或其他科学，同时，对数学、统计也有一定要求。 GMAT：700+ 学费：31000英镑(收到offer的6个星期内，必须缴纳1000英镑的押金)。 总体来说，入学条件非常鬼畜，光雅思的要求就已经很疯狂了，GMAT的要求也非常的高。申请的时候必须提交GMAT，如果GMAT成绩优秀，雅思也可以晚点递交，如果GMAT 成绩不是很理想，那么，必须提交一个高分的雅思。
数学分析华东师大反常积分
数学分析华东师大反常 积分 SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
第十一章反常积分 §1 反常积分概念 一问题提出 在讨论定积分时有两个最基本的限制: 积分区间的有穷性和被积函数的有界性.但在很多实际问题中往往需要突破这些限制, 考虑无穷区间上的“积分”, 或是无界函数的“积分”, 这便是本章的主题. 例1 ( 第二宇宙速度问题) 在地球表面垂直发射火箭( 图 11 - 1 ) , 要使火箭克服地球引力无限远离地球, 试问初速度v0 至少要多大设地球半径为R, 火箭质量为m, 地面上的重力加速度为 g .按万有引力定律,在距地心x( ≥R) 处火箭所受的引力为 mg R2 F = . x2 于是火箭从地面上升到距离地心为r ( > R) 处需作的功为
r mg R ∫ ∫ 2 ∫ d x = m g R 2 1 - 1 .R x 2 R r 当 r → + ∞ 时 , 其 极限 mg R 就是 火箭 无限 远 离地 球 需作 的 功 .我们很自然地会把这极限写作上限为 + ∞的“ 积分”: 图 11 - 1 + ∞ mg R 2 d x = lim r mgR 2 R x 2 r → + ∞ R d x = m g R . x 2 最后 , 由机械能守恒定律可求得初速度 v 0 至少应使 1 2 2 mv 0 = mg R . 用 g = 9 .81 ( m 6s /2 ) , R = 6 .371× 106 ( m ) 代入 , 便得 v 0 = 2 g R ≈ 11 .2( k m 6s /) . 例 2 圆 柱形桶 的内壁高 为 h , 内半 径为 R , 桶底有 一半径为 r 的小孔 ( 图 11 - 2) .试问从盛满水开始打开小孔直至流完桶中的水 , 共需多少时间
2020CUG英国大学专业排名 会计与金融.doc
2020CUG英国大学专业排名会计与金融会计与金融学位特别适合那些喜欢数学但又渴望将这些技能应用于商业环境并提高人们对随之而来的一切知识的人，无论是管理，商业法还是经济学。如果你是对该专业感兴趣的学生的话，那么为您带来的榜单，也许对您十分有参考价值。 排名大学名称入学标准学生满意度研究质量研究生前景总分 1格拉斯哥大学2204.122.8189100 第2斯特拉思克莱德大学2133.823.179099.9 第3沃里克大学1854.153.158998.8 第4利兹大学1724.483.188798.6 第5伦敦经济学院1873.463.469497.8 第6巴斯大学1764.053.28897.6 第7拉夫堡大学1564.192.979697.4 第8贝尔法斯特女王大学15942.889496.6 第9埃克塞特大学1594.212.859196.3 第10阿伯丁大学1803.843.028896.1 第11兰开斯特大学1484.113.168995.8 第12达勒姆大学1574.063.059195.7 第13新城堡大学1554.12.729395.6 第14诺丁汉大学1583.982.928995.5 第15伯明翰大学1444.092.849094.8 第16谢菲尔德大学1524.013.128794.7 第17爱丁堡大学1853.793.047594.3 第18苏塞克斯大学1424.022.879194.3
第19斯特林大学1703.942.977894.1 第20东安格利亚大学1474.133.098294 第21曼彻斯特大学1713.983.077394 第22利物浦大学1574.052.928293.9 第23赫瑞瓦特大学1633.972.758293.8 第24阿尔斯特大学1254.342.978293.7 第25雷丁大学13543.118893.7 第26肯特大学1393.922.849093.6 第27伦敦大学玛丽皇后学院1573.732.988293.5 第28加的夫大学1623.933.287393.3 第29斯旺西大学1254.12.939093.1 第30罗伯特戈登大学1844.132.537492.9 第31布里斯托尔大学1693.923.026892.8 第32南安普敦大学14842.97992.7 第33伦敦大学城1544.163.236892.5 第34诺丁汉特伦特大学1284.422.658692.2 第35伦敦大学皇家霍洛威学院1344.062.96N / A91.8 第36阿斯顿大学1354.263.077491.8 第37萨里大学1594.092.696891.4 第38朴茨茅斯大学1104.052.748890.3 第39诺桑比亚大学1354.192.547790.2 第40格拉斯哥喀里多尼亚大学1724.022.296890.1 第41林肯大学1144.152.658489.8
深圳大学金融学考研模拟试题一
深圳大学金融学考研模拟试题一 一、填空(每空0.5分，共12分) 1.劣币驱逐良币规律(格雷欣法则)是两种不同而相同的通货同时流通时，较高的通货会退出流通领域，而 较低的通货则会占据市场。 2.商业信用是之间，以等方式买卖 所提供的信用，其特点是行为和行为同时发生。 3.金融市场必须具备的四个要素是、、。 4.存款货币银行的负债业务主要包括、、、、。 5.中央银行的基本职能是：、、。 6.货币政策的三大工具一般是指：、、。 二、名词解释(第小题2.5分，共10分) 1.基准利率 2.资本市场 3.中间业务 4.基础货币 三、选择题(1-4题单项，每题1.5分;5-7题多项，每题2分，共12分) 1.当今世界各国实行的货币制度是。 A.金本位 B.金汇兑本位制 C.不兑现的货币制度 2.对通货膨胀进行补偿的利率是。 A.基准利率 B.官定利率 C.实际利率 D.名义利率 3.目前世界上约大多数国家的中央银行体制是。 A.一元式 B.二元式 C.多元式 D.复合式 E.跨国式 F.准中央银行制度 4.公开市场业务是在金融市场上买卖证券的业务。 A.投资银行 B.商业银行 C.中央银行 D.财政部 5.货币市场是指交易期限在1年以内的短期金融交易，它包括。 A.银行同业拆借市场 B.长期存款市场 C.贴现市场 D.股票市场 E.中长期债券市场 F.短期存贷市场 6.间接融资工具主要有。 A.公司债券 B.银行承兑汇票 C.银行债券 D.可转让大额债券 E.股票 7.中央银行以手段实行货币紧缩政策。 A.提高存款准备率 B.降低贴现率 C.在市场上销售债券 D.在市场上买进债券 E.降低存款准备率 F.提高贴现率 四、判断题(每题1分，共10分，正确的打“√”，错误的打“×”) 1.银行券实质上是银行开出的票据。( ) 2.各种利率并存条件下起决定作用的利率是实际利率。( ) 3.有价证券的市价与预期收益成反比，与市场利率成正比。( ) 4.证券交易所是公众均能进入从事证券公开交易的场所。( )
数学分析课后习题答案(华东师范大学版)
习题 1．验证下列等式 （1） C x f dx x f +='?)()( （2）?+=C x f x df )()( 证明 （1）因为)(x f 是)(x f '的一个原函数，所以?+='C x f dx x f )()(. （2）因为C u du +=?, 所以? +=C x f x df )()(. 2．求一曲线)(x f y =, 使得在曲线上每一点),(y x 处的切线斜率为x 2, 且通过点 )5,2(. 解 由导数的几何意义, 知x x f 2)(=', 所以C x xdx dx x f x f +=='= ??22)()(. 于是知曲线为C x y +=2 , 再由条件“曲线通过点)5,2(”知，当2=x 时，5=y , 所以 有 C +=2 25, 解得1=C , 从而所求曲线为12 +=x y 3．验证x x y sgn 2 2 =是||x 在),(∞+-∞上的一个原函数. 证明 当0>x 时, 22x y =, x y ='; 当0 数学分析 上册 第三版 华东师范大学数学系 编 部分习题参考解答 P.4 习题 1．设a 为有理数，x 为无理数，证明： （1）a + x 是无理数； （2）当0≠a 时，ax 是无理数。 证明 （1）（反证）假设a + x 是有理数，则由有理数对减法的封闭性，知 x = a +x – a 是有理数。这与题设“x 为无理数”矛盾，故a + x 是无理数。 （2）假设ax 是有理数，于是a ax x =是有理数，这与题设“x 为无理数”矛盾，故 ax 是无理数。 3．设R b a ∈,，证明：若对任何正数ε有ε<-||b a ，则 a = b 。 证明 由题设，对任何正数ε有0||+<-εb a ，再由教材P .3 例2，可得0||≤-b a ，于是0||=-b a ，从而 a = b 。 另证 （反证）假设0||>-b a ，由实数的稠密性，存在 r 使得0||>>-r b a 。这与题设“对任何正数ε有ε<-||b a ”矛盾，于是0||=-b a ，从而 a = b 。 5．证明：对任何R x ∈有 （1）1|2||1|≥-+-x x ； （2）2|3||2||1|≥-+-+-x x x 证明 （1）|2||1||)2()1(|1-+-≤-+-=x x x x （2）因为|2||1||1||)3(2||3|2-+-≤-=--≤--x x x x x ， 所以2|3||2||1|≥-+-+-x x x 6．设+ ∈R c b a ,,证明|||| 2 22 2c b c a b a -≤+-+ 证明 建立坐标系如图，在三角形OAC 中，OA 的长度是2 2 b a +，OC 的长度是2 2 c a +， AC 的长度为||c b -。因为三角形两边的差 大于第三边，所以有 最新美国大学金融学排名 1 university of pennsylvania宾夕法尼亚大学 2 the university of chicago芝加哥大学 3 new york university纽约大学 4 columbia university,the school of general studies哥伦比亚大学 5 stanford university斯坦福大学 6 massa chusetts institute of technology麻省理工学院 university of california los angeles加州大学洛杉机分校 8 harvard university哈佛大学 9 northwestern university西北大学 10 university of california berkeley加州大学伯克利分校 11 duke university杜克大学 12 university of michigan ann arbor密西根大学-安娜堡分校 13 university of rochester罗切斯特大学 14 the university of texas at austin德克萨斯大学奥斯汀分校 yale university耶鲁大学 16 the ohio state university,columbus俄亥俄州立大学哥伦布分校 17 carnegie mellon university卡内基美隆大学 dartmouth college达特茅斯学院 university of virginia弗吉尼亚大学 20 university of florida佛罗里达大学 21 cornell university康乃尔大学 22 boston college波士顿学院 新加坡国立大学 学校简介：新加坡国立大学是新加坡历史最悠久且最赋声望的大学，国大的前身可以追溯到1905 年设立的英皇爱德华七世医学院和1927 年设立的莱佛士学院。这两所学院于1949年合并为马来亚大学，并在1962 年改名为新加坡大学。1980 年8 月，新加坡大学和1956 年成立的南洋大学正式合并成立新加坡国立大学。它位于靠近海岸的肯特岗，校园面积约150 公顷。国大目前设有9 个学院，共50 多个系科，培养全面发展并具有渊博学识的本科毕业生。国大也设有7个研究生院，提供高水准的研究生课程。除此以外，国大也设有多个国家级和校级研究院和研究中心，从事研究开发工作。国大拥有超过2400 人的高素质教学与科研队伍，其中包括88 名教授和525 个副教授。大多数师资人员拥有欧美名校博士学位。国大目前本科生超过19200 人，而研究生则超过7900 人。学校排名：QS世界大学排名30（2011年） 英语要求：托福85分以上或者雅思6分以上且单科不低于5.5分 Faculty of Arts and Soical Science （人文社科学院） Master of Arts (Applied Linguistics)（应用语言学托福85分以上其中写作不低于22分，或者雅思7.0以上，学费SGD20,150） https://www.360docs.net/doc/ab13731086.html,.sg/ell/grad1_4.htm Master of Arts (Chinese Studies)（中文专业，学费SGD20,150） https://www.360docs.net/doc/ab13731086.html,.sg/chs/degree_programmes_MA_course.html Master of Arts (Language Studies)（语言研究，学费SGD20,150） https://www.360docs.net/doc/ab13731086.html,.sg/ell/grad1_3.htm Master of Arts (Literary Studies) （文学研究，学费SGD20,150） https://www.360docs.net/doc/ab13731086.html,.sg/ell/grad2_3.htm Master of Arts (Southeast Asian Studies)（东南亚研究，学费SGD20,150） https://www.360docs.net/doc/ab13731086.html,.sg/sea/grad/ma_coursework.html Master of Psychology (Clinical) （临床心理学，学费SGD30,400） https://www.360docs.net/doc/ab13731086.html,.sg/psy/cp/cprogram.htm Master of Social Sciences (Applied Economics)（应用经济学，学费SGD20,150） https://www.360docs.net/doc/ab13731086.html,.sg/ecs/graduate/mssae.html Master of Social Sciences (Social Work)（社会学，学费SGD20,150） https://www.360docs.net/doc/ab13731086.html,.sg/swk/grad/msocsci.htm School of Computing（计算机学院） Master of Computing (Computer Science/Infocomm Security/Information Technology Project Management) 计算机（计算机科学/信息安全/信息技术项目管理, 学费SGD20,150） https://www.360docs.net/doc/ab13731086.html,.sg/graduates/m_structure.html 第四章 函数的连续性 第一 连续性概念 1．按定义证明下列函数在其定义域内连续： （1） x x f 1 )(= ； （2）x x f =)(。 证：（1）x x f 1 )(=的定义域为 ),0()0,(+∞-∞=D ，当D x x ∈0,时，有 001 1x x x x x x -=- 由三角不等式可得：00x x x x --≥ ， 故当00x x x <-时，有 02 01 1x x x x x x x x ---≤- 对任意给的正数ε，取,010 2 0>+= x x εεδ则0x <δ，当 D x ∈ 且δ<-0x x 时， 有 ε<-= -0 011)()(x x x f x f 可见 )(x f 在0x 连续，由0x 的任意性知：)(x f 在其定义域内连续。 (2) x x f =)(的定义域为),,(+∞-∞对任何的),(0+∞-∞∈x ，由于 00x x x x -≤-，从而对任给正数ε，取εδ=，当δ<-0x x 时， 有 =-)()(0x f x f 00x x x x -≤-ε< 故 )(x f 在0x 连续，由0x 的任意性知，)(x f 在),(+∞-∞连续。 2．指出函数的间断点及类型： （1）=)(x f x x 1 + ； （2）=)(x f x x sin ； （3）=)(x f ]cos [x ； （4）=)(x f x sgn ； （5）=)(x f )sgn(cos x ； （6）=)(x f ???-为无理数为有理数x x x x ,,；（7）=)(x f ??? ? ???+∞ <<--≤≤--<<∞-+x x x x x x x 1,11 sin )1(17,7 ,71 第4章利息和利率 一、填空 1.现代西方经济学的基本观点就是把利息理解为投资人让渡_______索要的补偿。补偿由两部分组成，对_______的补偿和对 _______的补偿。 2.________是商品经济中的规律，只要利息成为收益的一般形态，这个规律就起作用。 3.________是指在多种利率并存的条件下起决定作用的利率。 4.中国的传统习惯，无论是年率、月率、日拆利率都是用______作单位。 5.马克思认为利息实质上是______的一部分，是______在贷放货币资本的资本家与从事产业经营的资本家之间的分割。 6.马克思的利率决定理论是以______在不同资本家之间的分割作为起点的。 7.________是将上期利息并入本金一并计算利息的一种方法。 8.商业银行优惠利率________一般贷款利率。 9.美联储的基准利率是________。 10.按照计算利息的期限单位划分，利率分为_______、______、______。 11.按照利率与通货膨胀的关系划分，利率可分为_______和_______。 12.根据在借贷期间是否调整利率，利率可分为______与______。 13.在市场经济国家，各种债券以及许多金融工具，相当大的一部分均采用______的方式确定利率。 14.马克思认为利息率取决于______。利息率的变化范围在“零”与平均利润率之间，定位于何处，取决于_______,也取决于_______ 等因素。 15.IS曲线和LM曲线的交点表明，在产品市场上，______等于_____;在货币市场上______ 等于______。这一点上，既确定了______， 也确定了均衡利率水平。 16.利率计算中有两种基本方法：______ 与______。 17.多数发展中国家的利率主要为管制利率，形成这种局面的原因很多，其最主要的原因是______ 和______。 18.不同的利率对应着不同的期限，这称为______。 19.收益率曲线是对________的图形描述。 20.利率变化对投资所起的作用，是通过厂商对______与市场利率的比较形成的。 二、判断 1.为保护储户长期储蓄的积极性，当前我国的储蓄存款利率被定为浮动利率。 2.借贷过程中，从债权人方面说，要承担货币贬值的通货膨胀风险；而就债务人说，则会遭遇通货紧缩的风险。 3.实际利率，是指物价水平不变，从而货币购买力不变条件下的利息率。 4.中国的传统习惯，年率。月率。日拆率都用“厘”作单位，“厘”指的是1％。 5.行业利率反映了非市场的强制力量对利率形成的干预。 6.凯恩斯的利率理论完全否定非货币因素在利率决定中的作用。 7.远期利率是指隐含在给定的即期利率中从现在到未来某一时点的利率。 8.期权交易中的选择权，属于交易中的买方。 9.马克思认为，利息的本质是利润的一部分。 10.在物价上涨的条件下，名义利率不变，实际利率会下降。 11.目前我国银行的存贷款利率是由商业银行自己决定的。 三、不定项选择 1.利息率达变化范围： A、小于零 B、大于零 C、高于平均利润率 D、大于零小于平均水平利润率 2.在物价下跌到条件下，要保持实际利率不变，应把名义利率： A、保持不变 B、与实际利率对应 C、调高 D、调低 3.我国现行存贷款利率属于： A、官定利率 B、公定利率 C、市场利率 D、实际利率 4.由政府或金融管理部门或者中央银行确定的利率是： A、公定利率 B、一般利率 C、官定利率 D、实际利率 5.某公司得银行贷款100万元，年利率6％，期限为三年，按年计息，单利计算，则到期后应偿还银行本息共为： A、11.91万 B、119.1万 C、118万 D、11.8万 6.某公司得银行贷款100万元，年利率6％，期限为三年，按年计息，复利计算，则到期后应偿还银行本息共为： 第一章实数集与函数 导言数学分析课程简介( 2 学时 ) 一、数学分析(mathematical analysis)简介: 1.背景: 从切线、面积、计算 sin、实数定义等问题引入. 32 2.极限 ( limit ) ——变量数学的基本运算： 3.数学分析的基本内容：数学分析以极限为基本思想和基本运算研究变实值函数.主要研究微分(differential)和积分(integration)两种特殊的极限运算,利用这两种运算从微观和宏观两个方面研究函数, 并依据这些运算引进并研究一些非初等函数. 数学分析基本上是连续函数的微积分理论. 微积运算是高等数学的基本运算. 数学分析与微积分(calculus)的区别. 二、数学分析的形成过程： 1.孕育于古希腊时期：在我国，很早就有极限思想. 纪元前三世纪, Archimedes就有了积分思想. 2.十七世纪以前是一个漫长的酝酿时期,是微积分思想的发展、成果的积累时期. 3.十七世纪下半叶到十九世纪上半叶——微积分的创建时期. 4.十九世纪上半叶到二十世纪上半叶——分析学理论的完善和重建时期： 三、数学分析课的特点: 逻辑性很强, 很细致, 很深刻; 先难后易, 是说开头四章有一定的难度, 倘能努力学懂前四章(或前四章的), 后面的学习就会容易一些; 只要在课堂上专心听讲, 一般是 可以听得懂的, 但即便能听懂, 习题还是难以顺利完成. 这是因为数学分析技巧性很强, 只了解基本的理论和方法, 不辅以相应的技巧, 是很难顺利应用理论和方法的. 论证训练是数学分析课基本的,也是重要的内容之一, 也是最难的内容之一. 一般懂得了证明后, 能把证明准确、严密、简练地用数学的语言和符号书写出来，似乎是更难的一件事. 因此, 理解证明的思维方式, 学习基本的证明方法, 掌握叙述和书写证明的一般语言和格式, 是数学分析教学贯穿始终的一项任务. 有鉴于此, 建议的学习方法是: 预习, 课堂上认真听讲, 必须记笔记, 但要注意以听 为主, 力争在课堂上能听懂七、八成. 课后不要急于完成作业, 先认真整理笔记, 补充课堂讲授中太简或跳过的推导, 阅读教科书, 学习证明或推导的叙述和书写. 基本掌握了课堂教学内容后, 再去做作业. 在学习中, 要养成多想问题的习惯. 四、课堂讲授方法: 1.关于教材及参考书:这是大学与中学教学不同的地方, 本课程主要从以下教科书中取材: [1]华东师范大学数学系编，数学分析，高等教育出版社，2001； [2]刘玉琏傅沛仁编，数学分析讲义，高等教育出版社，1992； [3]谢惠民，恽自求等数学分析习题课讲义，高等教育出版社，2003； [4]马振民，数学分析的方法与技巧选讲，兰州大学出版社，1999； [5]林源渠，方企勤数学分析解题指南，北京大学出版社，2003. 2.本课程按[1]的逻辑顺序并在其中取材.本课程为适应教学改革的要求，只介绍数学分析最基本的内容，并加强实践环节，注重学生的创新能力的培养。带星号的内容略讲或删去，相应的内容作为选修课将在数学分析选讲课开设. 3.内容多,课时紧: 大学课堂教学与中学不同的是, 这里每次课介绍的内容很多, 因此, 内容重复的次数少, 讲课只注重思想性与基本思路, 具体内容或推导, 特别是同类型或较简的推理论证及推导计算, 可能讲得很简, 留给课后的学习任务一般很重. 深圳大学金融硕士考研参考书 金融硕士专业学位项目主要培养具有坚实金融学理论基础和较高应用技能的专业人才，培养学生综合运用金融学、经济学、管理学、现代计量分析手段解决理论问题与实践问题的能力。近些年，金融硕士已经成为考研的一大热门专业，凯程蒙蒙老师给大家整理金融硕士的参考书，希望对大家有所帮助。 一、考试性质 《金融学综合》是2017年金融硕士(MF)专业学位研究生入学统一考试的科目之一。《金融学综合》考试要力求反映金融硕士专业学位的特点，科学、公平、准确、规范地测评考生的基本素质和综合能力，选拔具有发展潜力的优秀人才入学，为国家的经济建设培养具有良好职业道德、具有较强分析与解决实际问题能力的高层次、应用型、复合型的金融专业人才。 二、考试要求 测试考生对于与金融学和公司财务相关的基本概念、基础理论的掌握和运用能力。 三、考试形式和试卷结构 ⑴试卷满分为150分，考试时间为180分钟。由各培养单位自行命题，全国统一考试。 ⑵答题方式为闭卷、笔试。允许使用不含存储功能的计算器。 ⑶试卷内容与题型结构:金融学部分60%，公司财务部分40%。 金融学题型：简述题60分(5小题，每题12分),论述题30分(1题，30分) 公司财务题型：简述题30分(2小题，每题15分),计算题30分(2小题，每题15分) 四、参考书目 《金融学》第四版曹龙琪编高等教育出版社2013年8月 《金融学》第五版曹龙琪编高等教育出版社2016年6月 (以上两个版本均可) 《公司理财》(精要版)原书第九版机械工业出版社Ross编方红星译 《公司理财》(精要版)原书第十版机械工业出版社Ross编谭跃周卉丰丹译(以上两个版本均可) 备注：考生也可以根据考试大纲自行选择参考书 五、考试内容 第一部分金融学 一、货币与货币制度 ●货币的职能与货币制度 ●国际货币体系 二、利息和利率 ●利息 ●利率决定理论 ●利率的期限结构 三、外汇与汇率 ●外汇 ●汇率与汇率制度 ●币值、利率与汇率 ●汇率决定理论 四、金融市场与机构 ●金融市场及其要素数学分析 上册 第三版 华东师范大学数学系 编
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第四章 利息与利率 每章练习及其答案 深圳大学 金融学
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