2017清华大学4.29能力测试数学
清华大学中学生标准学术能力诊断性测试年月测试语文试题附答案
中学生标准学术能力诊断性测试2017年12月测试 语文试卷 一、现代文阅读（35分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成1-3题。 康德认为，认识含有感性、知性和理性三个要素。感性是接受印象的能力，知性是规则的能力，理性是原理的能力，它们一起构成人类认识的完整结构。康德的这一划分，揭示了认识的基本层次，确立了理性的至高地位。西方的哲学思维方式本质上是理性主义，而中国传统哲学的思维方式却与其迥然而异：它无疑也含有理性主义的因素，但并不归结为理性主义；它较注重悟性、直觉和体验，但又不归结为非理性主义和直觉主义。它在本质上更具有“悟性”的色彩，是“悟性主义”。 儒家的“格物致知”，通俗地说，就是用既有的思维尺度、框架去衡量、测度对象。只是这种把握绝非理性主义，它更具有“豁然贯通”的悟性特色。“季文子三思而后行。子闻之曰：再，斯可矣。”由此可见，在孔子看来，如若过多地理性思考，结果可能适得其反，往往反致迷惑。老子的“玄览”，概括了道家的根本思维方式。“心居玄冥之处，览知万物”，从最超验的层次对事物的一种整体性的观照和透察。超验即要排除一切感性经验、语言概念和欲望，保持内心的清静和安宁。只有如此，才能做到“常无欲，以观其妙”。 中国佛教特别是禅宗是中印文化融合的产物，又吸收了儒家特别是道家的要素，凝聚了中国乃至东方悟性思维的精华。在佛家看来，“开悟”是修行之目的，而“菩提”为所悟之智，“涅”为所悟之理，佛及阿罗汉则为所开悟者。佛教义理对“悟”或“了悟”有甚为精密、详尽的研究和解说。依所悟之程度，将悟分为“小悟”和“大悟”；依所悟之迟速，将悟分为“渐悟”和“顿悟”；依所悟之途径，将悟分为“解悟”和“证悟”（由理解真理而知者为解悟，由实践修行而体得真理者为证悟）；依所悟之主体，将悟分为“悟自”和“悟他”，更为重要的是，佛教在长期的历史发展过程中，创造和积累了一整套系统而完备的了悟的方法，堪称无数佛教大师和佛教徒通过世代刻苦修行实践所取得的丰富的悟性体验的结晶。这种悟性主义的思维方式和思维特质尤其在中国禅宗中得到典型的充分的呈示。 中国传统哲学的悟性主义思维方式在儒家、道家和中国佛教特别是禅宗的悟性理论中体现得最为集中和鲜明。总体上说，以儒道释特别是中国禅宗为代表的中国传统哲学的悟性思维方式，完全超出了康德所划定的“感性、知性、悟性”的认识框架，超出了康德将理性视为认识的最高形式的观点，从而也超出了西方意义上的“哲学”范畴本身。因此，感性、理性、悟性应是人类认识所固有的要素，它们都不可缺少。 （摘编自侯才《论悟性一—对中国传统哲学思维方式和特质的一种审视》） 1.下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是（3分） A.康德建构的人类认识模式基于西方文化和哲学立场，而容纳不了中国传统哲学的思维方式。 B.儒家的“格物致知”和道家的“玄览”是悟性主义思维方式，它反对理性主义，倡导超验性观察思考。 C.悟性思维方式在禅宗和佛教中有很多体现，为了开悟，需要“菩提”的智慧，方能悟到“涅”的真理。 D.中国禅宗的悟性理论超出了康德的认识框架，进而也超出了西方康德所代表的“哲学”含义本身。 2.下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是（3分） A.文章从中西哲学视角审视东方悟性主义和西方理性主义，阐述了中国传统哲学的悟性思维。
2018年高中数学会考题
2018年高中数学会考题
2018届吉林省普通高中学业模拟考试（数学） 注意事项: 1.答题前将自己的姓名、考号、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂在答题卡在试卷规定的位置上。考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。 2.本试题分两卷,第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为书面表达题。试卷满分为120分。答题时间为100分钟。 3.第Ⅰ卷的选择题答案都必须涂在答题卡上。每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后·再选涂其他答案标号。选择题答案写试卷上无效。 4.第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上，注意字迹清楚，卷面整洁。 第Ⅰ卷 选择题（共50分) 一、选择题:本大题共15小题，只有一项是正确的.第1-10每小题3分，第11-15 每小题4分，共50分） 1．已知集合{0,2},{|02}M N x x ==≤<，则M ∩N 等于 （ ） A ．{0，1，2} B ．{0，1} C ．{0，2} D ．{0} 2．下列结论正确的是（ ） A ． 若 ac>bc ， 则 a>b B ．若a 2>b 2，则a>b C ．若a>b,c<0，则 a+c C ．65π D ．32π 4．已知奇函数()f x 在区间[3，7]上是增函数，且 最小值为5，那么函数()f x 在区间 [-7，-3]上（ ） A ．是减函数且最小值为-5 B ．是减 函数且最大值为-5 C ．是增函数且最小值为-5 D ．是增 函数且最大值为-5 5. 函数2 ()1log f x x =-的零点是（ ） A. 1 B. (1,1) C. 2 D. (2,0) 6．在等比数列{}n a 中，若3 2 a =，则12345 a a a a a = （ ） A. 8 B. 16 2015年北京市春季普通高中会考数学试卷 第一部分 选择题（每小题3分，共60分） 一、在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的. 1.已知集合{}{}5,3,1,8,6,5,3==B A ，那么A B U 等于（ ） A. {}8,6,5,3,1 B. {}8,6 C. {}5,3 D. {}8,6,1 2. 平面向量a ，b 满足b=2a 如果a )1,1(=，那么b 等于( ) A. )2,2(- B. )2,2(-- C. )2,2(- D. )2,2( 3. 已知函数)1lg()(-=x x f ，那么) (x f 的定义域是 （ ） A R B {}1φx x C {}1 ≠x x D {}0≠x x 4. 一个几何体的三视图如图所示，该集合体的体 左视图 俯视图 积是（ ） A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 5.如果0φa ，那么 21++ a a 的最小值为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 4 6.已知过两点),4(),1,1(a B A -的直线斜率为1，那么a 的值是( ) A. 6- B. 4- C. 4 D. 6 7. 6 5tan π 等于（ ） A ．1-； B ．33- ； C ．2 2； D ．1． 8. 已知定义在R 上的函数)(x f 的图像是一条连续不断地曲线，且有部分对应值如表所示，那么函数)(x f 一定存在零点的区间是（ ） A. )1,(-∞ B. )2,1( C. )3,2( D. ),3(+∞ 9.函数 x y 1= ，2x y =，x y 3=，x y 2log =中，在区间),0(+∞上单调递 减的是（ ） A x y 1= B 2x y = C x y 3= D x y 2log = 10.已知直线02=--y x 与直线0=+y mx 垂直，那么m 的值是（ ） 清华大学2017年自主招生与领军计划数学试题 （1）设函数2()x x f x e e ax =+-，若对0,()2x f x ?≥≥，则实数a 的取值范围是 ()(,3]A -∞ ()[3,)B +∞ ()(,2]C -∞ ()[2,)D +∞ 解答：问题等价于22x x e e ax +≥+在[0,)+∞上恒成立； 记2()x x g x e e =+，()2h x ax =+，两函数均过(0,2)，且(0)3g '=，可知(,3]a ∈-∞. 答案A. （2）设,A B 为两个随机事件，且,0()1A B P A ?<<，则 ()()1()A P AB P B =- ()()1()B P AB P B =- ()(|)()C P B A P B = ()(|)()D P B A P B = 解答：（A ）()1()1()P AB P AB P A =-=-，所以A 错； （B ）()()1()1()P AB P A B P A B P B ==-=-，所以B 对； （C ）()() (|)1()() P AB P A P B A P A P A = ==，所以C 错； （D ）()()() (|)1()1() P B A P B P A P B A P A P A --==--，所以D 错；答案B. （3）从0,1,2, ,9 中选出三个不同数字组成四位数（其中的一个数字用两次），如5242， 这样的四位数共有 ()1692A 个 (B)3672个 (C)3708个 (D)3888个 解答：十个数中先选出3个数，再从中选出一个作为用两次的，再选出两个位置放这个数， 剩下两个数再排列一下，共有32 104324320C C ???=个. 下面考虑0被排在了首位的情况： 1°0在后三位还出现了一次：则在剩下9个数中再选两个，于是有2 93!216C ?=个. 2°0只出现在首位：则在剩下9个数中再选两个，其中一个重复两次，于是有 2923216C ??=个. 2016年清华大学领军计划测试 物理学科 注意事项： 1.2016清华领军计划测试为机考，全卷共100分，考试时间与数学累积180分钟； 2.考题全部为不定项选择题，本试卷为回忆版本，故有些问题改编为填空题； 3.2016清华领军计划测试，物理共35题，本回忆版本共26题，供参考。 【1】友谊的小船说翻就翻，假如你不会游泳，就会随着小船一起沉入水底。从理论上来说，你和小船沉入水底后的水面相比于原来（） A.一定上升 B.一定下降 C.一定相等 D.条件不足，无法判断 【2】在光滑地面上，物块与弹簧相连作简谐运动，小车向右作匀速直线运动，则对于弹簧和物块组成的系统（填守恒或者不守恒），当以地面为参考系时，动量________，机械能________；当以小车为参考系时，动量________，机械能________。 【3】如图所示，光滑导轨上垂直放置两根质量为m、且有电阻的金属棒，导轨宽处与窄轨间距比为2：1，平面内有垂直纸面向内的磁场。现给左边的杆 v，在系统稳定时，左杆仍在宽轨上右杆仍在窄轨上运动。则这个过一个初速度 程产生热量Q=________。 v 【4】空间内有一水平向右的电场E，现有一带电量为q的小球以初速度为 向右上抛出，已知E=，求小球落地点距离抛出点的最远距离。 【5】现有一轻质绳拉动小球在水平面内做句速圆周运动，如图所示，小球质量为m，速度为v，重力加速度为g，轻绳与竖直方向夹角为θ，求小球在运动半周时，绳对小球施加的冲量。 【6】如图所示，有a、b两个物体，a物体沿长L、倾角为θ、动摩擦因数μ=的斜面滑下后，在长为L的光滑水平面BC上运动；b从C点上方高为 0.5 4.5L处下落。二者同时释放，在C处相遇，则sinθ=________。 【7】在水平面内，金属棒MN一角速度ω绕O点顺时针旋转，空间内有竖 >，则下列说法正确的是（） 直向下的磁场，如图所示。已知MO NO 2018年北京市夏季普通高中会考 数 学 试 卷 第一部分 选择题（每小题3分，共75分） 在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的． 1．已知集合{1,0,1}A =-，{1,3}B =，那么集合A B 等于 A ．{1}- B ．{1} C ．{1,1}- D ．{1,0,1,3}- 2．不等式220x x +-<的解集为 A ．{|21}x x -<< B ．{|12}x x -<< C ．{|2x x <-或1}x > D ．{|1x x <-或2}x > 3．已知向量(1,2)=-a ，(2,)y =b ，且 //a b ，那么 y 等于 A ．4- B ．1- C ．1 D ．4 4．给出下列四函数： ①21y x =-+； ②y =； ③2log y x =； ④3x y = 其中在区间(0,)+∞上是减函数的为 A ．① B ．② C ．③ D ．④ 5．把函数cos y x =的图象向右平移 6π个单位长度，所得图象的函数关系式为 A ．sin()6y x π=+ B ．sin()6y x π=- C ．cos()6y x π=+ D ．cos()6y x π=- 6．123log 94+等于 A ． 52 B ．72 C ．4 D ．5 7．某校高中三个年级共有学生1500人，其中高一年级有学生550人，高二年级有学生450人．为了解学生参加读书活动的情况，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为300的样本进行调查，那么应抽取高三年级学生的人数为 A ．90 B ．100 C ．110 D ．120 8．已知数列{}n a 满足12n n a a --=（n N *∈，2n ≥），且11a =，那么3a 等于 A ．3- B ．1- C ．3 D ．5 9．已知5sin 13 α=，那么sin()πα-等于 A ．1213- B ．513 - C ．513 D ．1213 10．某程序框图如图所示，那么执行该程序后输出的S 的值是 A ．12 B ．19 C ．22 D ．32 11．已知0a >，那么4a a +的最小值是 A ．1 B ．2 C ．4 D ．5 12．已知4sin 5 α= ，那么cos 2α等于 A ．2425- B ．725- C ．725 D ．2425 13．当实数x ，y 满足条件102200x y x y y --≤??++≥??≤?时，z x y =+的最大值为 A ．2- B ．1- C ．1 D ．2 14．某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的体积是 A 3 B ．33 C ．6 D ．315．在ABC ?中，3a =，2b =，60A =?，那么sin B 的值为 A ．13 B ． 33 C ．23 D ．63 清华大学2017年11月高三中学生标准学术能力诊断性测试语文试题 一、现代文阅读（35 分） （一）论述类文本阅读（本题共 3 小题，9 分） 阅读下面的文字，完成 1-3 题。 炎黄文化是根祖文化。一方面，从文明起源上讲，炎黄是人文始祖，炎黄文化是中华文明的龙头文化；另一方面，从中华民族起源上讲，今日以汉族为主体包括 56 个民族在内的中华民族乃是历史上以炎黄族为核心，经华夏族和汉族不同阶段的民族融合而形成的，炎黄族是早期华夏民族之核心，是中华民族之根。这也是炎黄作为“人文始祖”在中华民族形成进程意义上的解释。因此，炎黄文化成为中华文明和中华民族的纽带和精神维系。 20 世纪 20 年代以来，我国学术界对于古史传说曾有“信古”“疑古”“释古”三种态度和做法。具体说到炎帝、黄帝，信古者当然是把他们作为真实人物来对待；而疑古者则把他们作为神来对待。殊不知，远古时代的人名、族名、图腾名、宗神名是可以同一的。以黄帝为例，黄帝号称轩辕氏，又号称有熊氏。据研究，轩辕氏可以追溯到商代和周代青铜器铭文中的“天鼋”（“天”字下面画有“鼋”,即青蛙）族徽铭文，还可以追溯到距今 7000年至 5000 年前的仰韶文化和马家窑文化彩陶中画有青蛙的彩陶纹样；有熊氏可以追溯到商代和周代青铜器铭文中“天兽”（“天”字下面画有“兽”）族徽铭文。这样，我们就会发现作为古史传说人名的轩辕氏、有熊氏是与天鼋和熊、羆、貔、貅、豹、虎等图腾一致的。此外，在商周青铜器铭文中，还有以“天”为族徽铭文，其渊源也是来自以“天”为图腾。由于人名、族名、图腾名、宗神名可以同一的缘故，所以黄帝、炎帝等名号是一个沿袭性的名号。也就是说，作为一个个人只能生存几十年或百余年，但是作为族团却可以存在几百年或几千年，它的名号是沿袭性的。 炎帝、黄帝等名号既是人名、族名、图腾名、宗神名的同一，也是民族融合的结果。黄帝号称轩辕氏，又号称有熊氏，已经说明他不是一个人，也不是一个氏族。《国语·晋语》说：“凡黄帝之子二十五宗，其得姓者十四人，为十二姓：姬、酉、祁、己、滕、箴、任、荀、僖、姞、儇、依是也。”我们知道，上古每一姓就是一个血缘姓族，黄帝族有十二姓，则说明黄帝族至少是由十二个姓族融合而成的一个庞大的部族集团，它们的共同点是都尊崇“天”，天为其宗神乃至成为至上神，所以我认为以黄帝为宗神即以天为宗神的部族集团的出现是民族融合的结果。 炎帝的情形也是这样。炎帝为姜姓，又号称“烈山氏”“历山氏”“连山氏”“魁隗氏”等。炎帝族崇拜火，崇拜羊，崇拜蛇龙，也崇拜山岳。如《左传》昭公十七年郯子说：“炎帝氏以火纪，故为火师而火名。”再如炎帝族后裔共工氏，《左传》昭公二十九年说：“共工氏有子曰句龙，为后土。” 《山海经·大荒北经》也说：“共工之臣名曰相繇，九首蛇身，自环，食于九土。”反映出炎帝后裔共工氏崇拜龙、以蛇龙（即无爪之龙）为图腾的情形。《左传》中还有姜姓炎帝族（姜炎）崇拜山岳、以山岳为图腾的记载，如《左传》庄公二十二年曰：“姜，大岳之后也。山岳则配天。”所有这些都说明炎帝族的崇拜和图腾也是多元的。而从炎帝族的分布上看，既有活动在北方的炎帝族，也有活动在南方的炎帝族。所以，我主张炎帝族也是民族融合的结果。 基于上述认识，我们今天无论是对炎帝和黄帝的祭拜，抑或是对于历代有关炎黄文化文献的梳理，还是对炎黄文化的义理与价值的阐释，以及面向海内外的传播，都应该站在中华民族和中华文化的“人文始祖”的立场上，站在炎黄文化是中华文明史的龙头文化的立场上。 高中会考数学试卷 参考公式： 圆锥的侧面积公式Rl S π=圆锥侧，其中R 是圆锥的底面半径，l 是圆锥的母线长. 圆锥的体积公式S 3 1 V = 圆锥h , 其中S 是圆锥的底面面积，h 是圆锥的高. 第Ⅰ卷 （机读卷60分） 一、选择题：（共20个小题，每小题3分，共60分） 在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前 的字母按规定要求涂抹在“机读答题卡”第1—20题的相应位置上。 1. 设全集I {0,1,2,3}=，集合{0,1,2}M =，{0,2,3}N =，则=N C M I （ ） A ．{1} B ．{2,3} C ．{0,1,2} D ．? 2. 在等比数列}{n a 中,,8,1685=-=a a 则=11a ( ) A. 4- B. 4± C. 2- D. 2± 3. 下列四个函数中，在区间(0,)+∞上是减函数的是 （ ） A ．3log y x = B ．3x y = C ．12 y x = D ．1y x = 4. 若5 4sin = α，且α为锐角，则 αtan 的值等于 （ ） A ． 5 3 B ．53- C ．34 D ．34- 5.在ABC ?中，,4 ,2,2π = ∠= =A b a 则=∠B （ ） A. 3π B. 6π C. 6π或65π D. 3 π或32π 6. 等差数列{}n a 中，若99=S ，则= +65a a （ ） A.0 B.1 C.2 D.3 7. 若b a c b a >∈,R 、、，则下列不等式成立的是 ( ) A. b a 1 1< B.22b a > C.1122 +>+c b c a D.||||c b c a > 8. 已知二次函数2()(2)1f x x =-+，那么 （ ） A ．(2)(3)(0)f f f << B ．(0)(2)(3)f f f << C ．(0)(3)(2)f f f << D ．(2)(0)(3)f f f << 2017年清华大学领军计划测试物理试题 1、质量为m 的小球距轻质弹簧上端h 处自由下落，弹簧的劲度系数为k ，求小球在运动过程中的最大动能E km 。已知重力加速度为g . 2、一卫星在距赤道20000km 上空运行，求赤道上的人能观察到此卫星的时间间隙。已知地球半径R 0=6400km. 3、在粗糙地面上，某时刻乒乓球的运动状态如图所示，判断一段时间后乒乓球的可能运动状况 A 、静止 B 、可能原地向前无滑滚动 C 、原地向左滚动 D 、原地向右滚动 4、距O 点10m 处有一堵2m 高的墙，同方11m 处有一堵3m 高的墙，今将一小球（可看作质点）从O 点斜抛，正好落在两墙之间，求斜抛速度可能值。 5、半径为2r 的线圈，内部磁场分布如图，磁感应强度均为B 。有一长为4r 的金属杆（横在中间），其电阻为R 。金属杆的右半边线圈电阻为R ，左半边线圈电阻为2R ，当两个磁场磁感应强度从B 缓慢变化至0时，求通过右半边的电荷量。 6、一交警以50kmh -1速度前行，被超车后用设备进行探测，声波发出频率为10Hz ，接受频率为8.2Hz ，求前车的速度。 7、圆柱体M ，弹簧连接在M 的转轴上（圆柱体可绕转动轴转动）。压缩弹簧后放手，圆柱 体纯滚动，问圆柱体的运动是否为简谐振动？如果是，周期是多少？已知弹簧劲度系数为k ，重力加速度为g 。 8、杨氏双缝干涉实验中，双缝距光屏8cm ，现将光屏靠近双缝，屏上原来3级亮纹依旧为亮纹，则移动的距离可能为（ ） A ．4.8 B. 4 C. 3.4 D. 3 9、有一辆汽车以恒定功率由静止开始沿直线行驶，一定时间t 内走过的路程为s ，求s 与t 的几次方成正比。 10、有一封闭绝热气室，有一导热薄板将其分为左右体积比1：3的两部分，各自充满同种理想气体，左侧气体压强为3atm,右侧气体压强为1atm.现将薄板抽走，试求平衡以后气体的压强。 11、如图有一电容，由三块金属板构成，中间填充相对介电常数为ε的介质，中间两块极板面积为s ，真空介电常量为ε0，求此电容的大小。 12、如图。用长同为l 的细绳悬挂四个弹性小球，质量依次满足m 1>>m 2>>m 3>>m 4。将第一个小球拉起一定角度后释放，试问最后一个小球开始运动时速度为多少？ 13、如图所示导热U 形管中封有长为l 0的水银柱，当U 形管开口向下时，其中空气柱长度为l 1，开口向上时，空气柱长度为l 2，试求l 1/l 2。 + 1 2 3 4 0 0 1 l 2 中学生标准学术能力测试（3） 文综历史分卷 24.商朝王室设置“多贾”一职,为王室购买奇珍物品,管理王室商业,并允许多贾参与祭祀祖先的仪式;唐宋 时期,设置市舶司,管理海上对外贸易。材料反映了中国古代 A.重视对商业的管理 B.工商皆本思想发展 C.商人地位不断提高 D.海外贸易空前发达 25.春秋时期,诸侯贬斥狄戎为豺狼禽兽的记载不绝于书;战国时期,时人认为夷夏之间并无高下优劣之分,“居楚则楚,居夏则夏,积靡使然也”。对夷狄态度的变化反映出 A.诸侯争霸、王室衰微 B.一脉相承的文化风尚 C.各地区往来日益频繁 D.官僚政治是大势所趋 26.据《宋史》记载,北宋有7位武将曾担任过地方知州: 由此可知这一时期的宋代 A.武将担任地方知州较为普遍 B.武将在吏治中发挥重要作用 C.统治者改变重文轻武的政策 D.地方百姓更加拥戴武将知州 27.曾国藩认为儒学的学问分为四个方面:“有义理之学,有词章之学,有经济之学,有考据之学”,四者缺一不可,既强调义理为儒学之本,又使经济之学为义理所统辖。曾国藩此举的主要目的是 A.为中体西用寻找理论依据 B.缓和与顽固派的既有矛盾 C.宣传西学,挽救民族危机 D.开始以全新眼光审视世界 28.1923年,国内出现了“科学与人生观”的争论。梁启超提出,要反思一战,认为科学不能解决人生观问题,反对“科学万能论”;有人坚持科学是人生观的基础与核心;陈独秀则立场鲜明地主张用马克思主义解决人生观问题。这场论争 A.民主科学成为新文化运动的核心内容 B.是马克思主义在中国广泛传播的开端 C.使国人认识到了欧洲资本主义制度的弊端 D.体现出国人积极思考中国文化的发展方向 29.图6为1941年中美两国政府印发的一幅宣传画,以下理解合理的是 北京市2017年春季普通高中会考数学试卷(分析版) 一、在每小题给出的四个备选答案中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合A={﹣1，1}，B={1，﹣1，3}，那么A∩B=等于（） A．{﹣1}B．{1}C．{﹣1，1}D．{1，﹣1，3} 2．已知向量，那么等于（） A． B．C．D． 3．已知向量，，且，那么x的值是（）A．﹣3 B．3 C．D． 4．某小学共有学生2000人，其中一至六年级的学生人数分别为400，400，400，300，300，200．为做好小学放学后“快乐30分”活动，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查，那么应抽取一年级学生的人数为（）A．120 B．40 C．30 D．20 5．已知点A（2，m），B（3，3），直线AB的斜率为1，那么m的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4 6．直线x+2y﹣4=0和直线2x﹣y+2=0的交点坐标是（） A．（2，0）B．（2，1）C．（0，2）D．（1，2） 7．已知向量满足，，且和夹角为30°，那么等于（） A．1 B．C．3 D． 8．在△ABC中，a=2，c=1，∠B=60°，那么b等于（） A．B．C．1 D． 9．如果直线l1：2x﹣y﹣1=0和直线l2：2x+（a+1）y+2=0平行，那么a等于（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 10．当x∈[0，2π]时，函数y=sinx的图象和直线的公共点的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3 11．已知f（x）=log3x，f（a）＞f（2），那么a的取值范围是（） A．{a|a＞2}B．{a|1＜a＜2}C．D． 12．不等式组，表示的平面区域是（） A．B．C．D． 13．等于（） A．B．C．D． 14．给出下面四个命题： ①三个不同的点确定一个平面； ②一条直线和一个点确定一个平面； ③空间两两相交的三条直线确定一个平面； ④两条平行直线确定一个平面． 其中正确的命题是（） A．①B．②C．③D．④ 15．在“二十四节气入选非遗”宣传活动中，从甲、乙、丙三位同学中任选两人介绍一年中时令、气候、物候等方面的变化规律，那么甲同学被选中的概率为（）A．1 B．C．D． 16．如果a+b=1，那么ab的最大值是（） A．B．C．D．1 17．等于（） A．B．C．D． 18．已知函数．关于f（x）的性质，给出下面四个判断： ①f（x）的定义域是R； 1 2016年清华大学领军计划测试数学试题 1.已知椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>，两条直线1211:,:22l y x l y x ==-，过椭圆上一点P 作两条直线12,l l 的平行线，又分别交两条直线于,M N 两点，若||MN 为定值，则 a b = （ ） C.2 D.4 2.已知,,x y z 为正整数，x y z ≤≤，那么方程11112 x y z ++=的解的组数为 ( D ) A.8 B.10 C.11 D.12 3.将16个数：4个1、4个2、4个3、4个4填入一个44?的矩阵中，要求每行、每列正好有2个偶数，则共有___________种填法。 4.已知O 为ABC ?内一点，且满足::4:3:2AOB AOC BOC S S S ???=，AO AB AC λμ=+ ， 则λ=___________，μ=_________。 5.“sin sin sin cos cos cos A B C A B C ++>++”是“ABC ?为锐角三角形”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.各项均不相同的数列{}n a 中，1i i k N ≤<<≤，,,i j j k k i a a a a a a +++至少有一项在{}n a 中，N 的最大值为 （ ） A.6 B.7 C.8 D.9 7.已知实数,,x y z 满足22211 x y z x y z ++=??++=?，则 （ ） A.max ()0xyz = B.min 4()27xyz =- C.min 23z =- D.以上都不对 2017清华大学4.29标准学术能力测试题 1、129a a a ,, ,是数字1到9的一个排列，则123456789a a a a a a a a a ++的最小值为（ ） A ．213 B ．214 C ．215 D ．216 【答案】B 分析：12 9,9!a a a =三元均值10?? ?离散的数靠近之值 【解析】设123456789=a a a a a a a a a M ++则由三元均值339!370M a ≥=≈? 3 9!6!78972078949007070=???=???≈?≈ 由题可知981752643727072214 ??+??+??=++= 另一方面由均值213M >=>= 由此，M 的最小值为214. 2、设( ) 1008 2 2201601220161 x x a a x a x a x -+=++++，则0122016 232017a a a a +++ +的值是（ ） A ．1008 B ．1009 C ．2016 D ．2017 【答案】B 分析：12?? ?看系数赋值 【解析】解法1：两边同乘x ，有() 1008 2220170120161x x x a x a x a x -+=+++ 两边求导，得()()1007 220160 12016100812122017x x x x a a x a x -+-=+++ 令1x =，得012016220171009a a a ++ += 解法2：令1x =，可得0120161a a a ++ += 对题中等式，两边求导，得20152112016220161008(1)a a x a x x x +++=-+ 令1x =，得112016220161008a a a +++= 因此所求值为1009。 中学生标准学术能力诊断性测试2017年11月测试 数学理科试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 1.已知集合(){}2|ln 32M x y x x ==+-，集合{}2 |4x N y y -==，则图中阴影部分表示的集合为 A. (][)1,03,-+∞U B. [)0,3 C. ()0,3 D. (]()1,03,-+∞U 2.已知命题p ：若8k <，则方程22 1358 x y k k +=--表示焦点在x 轴上的 双曲线；命题q ：在ABC ?中，若sin sin A B <，则A B <，则下列命题为真命题的是 A. q ? B.()()p q ?∧? C. p q ∧ D.()p q ∧? 3.魏晋时期数学家刘徽首创割圆术，他在九章算术方田章圆填术中指出：“割之弥细，所失弥少。割之又割，以至于不能割，则与圆周合体而无所失矣。”这是一种无限与有限的转化过程，比如在正数121211++L 中的“…”代表无限次重复，设121211x =++L ，则可利用方程121x x =+求得x ，555=L A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 4.如图，在矩形OABC 中的曲线分别是 ()sin ,cos ,,0,0,12y x y x A C π??== ??? ，在矩形OABC 内随机取 一点，则此点取自阴影部分的概率为 A. )431π B. )421π C. ()4 31π D. )421π 5.下面的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。若输入,a b 的分别为98和63，执行该程序框图后，输出a 的值 6.某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的最长棱为 A. 19 B. 22 C.5 D. 7112n n n a a -+??????的7.数列{}n a 中，11a =且()112 2n n n a a n ---=≥，则数列前n 项和为 A. 1121n -- B. 11121 n +-- C. 11122n ??- ??? D.1111221n +??- ?-?? 8.已知双曲线()22 21054 x y a a -=>的左、右顶点分别为12,A A ，虚轴的两个端点分别为12,B B ，若四边形1122A B A B 的内切圆的面积为18π，则双曲线的离心率为 A. 2 3 C.2 D. 59.已知函数()313sin 6f x x x =+在0x =处的切线与直线60nx y --=平行，则12n x x ??+- ? ??? 的展开式中的常数项为 A. -20 B. 20 C. -15 D. 15 2017年山东省普通高中会考数学真题 本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，共4页. 满分100分. 考试用时90分钟 . 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 . 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考籍号和座号填写在答题卡和试卷规定 的位置上. 2. 第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上到底应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号. 答案写在试卷上无效. 3. 第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡个题目指定区域内相应的位置，不 能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、修正带. 不按以上要求作答的答案无效. 4. 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 第I 卷（共60分） 一、选择题：本大题共20个小题，每小题3分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . l. 已知集合{}1,1A =-，全集{}1,0,1U =-，则U C A = A. 0 B. {}0 C. {}1,1- D. {}1,0,1- 2. 六位同学参加知识竞赛，将每位同学答对题目的个数制成如图所示的茎叶图，则这组数据的众数是 A. 19 B. 20 1 8 9 9 C. 21 D. 22 2 0 1 2 3. 函数ln(1)y x =-的定义域是 A. {|1}x x < B. {|1}x x ≠ C. {|1}x x > D. {|1}x x ≥ 4. 过点(1,0)且与直线y x =平行的直线方程为 A. 1y x =-- B. 1y x =-+ C. 1y x =- D. 1y x =+ 5. 某班有42名同学，其中女生30人，在该班中用分层抽样的方法抽取14名同学，应该取男生的人数为 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 6. 与向量(3,2)=-a 垂直的向量是 A. (3,2)- B. (23)-， C. (2,3) D. (3,2) 7. 0000sin 72cos 48cos72sin 48=+ A. 2- B. 2 C. 12- D. 12 8. 为得到函数3sin()12=- y x π的图象，只需将函数3sin =y x 的图象上所有的点 A. 向左平移4π个单位 B. 向右平移4 π个单位 C. 向左平移12π个单位 D. 向右平移12 π个单位 9. 已知向量a 与b 满足||3a =，||4b =，a 与b 的夹角为23 π，则a g b = A. 6- B. 6 C. - 10. 函数2cos 1([0,2])=+∈y x x π的单调递减区间为 A. [0,2]π B. [0,]π C. [,2]ππ D. 3[,]22 ππ 11. 已知,(0,)16∈+∞=，x y xy ，若+x y 的最小值为 A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 12. 已知()f x 为R 上的奇函数，当0>x 时，()1=+f x x ，则(1)-=f A. 2 B. 1 C. 0 D. 2- 13. 某人连续投篮两次，事件“至少投中一次”的互斥事件是 1 1 北京市 2017 年春季普通高中会考 数学试卷 一、在每小题给出的四个备选答案中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合 A= ﹣1，1 ，B= 1，﹣ 1，3 ，那么 A ∩B=等于（ ） { } { } A ． { ﹣1B ． { 1 C ． ﹣1，1 D ． 1，﹣ 1 ，3 } } } { } { 2．已知向量 ，那么 等于（ ） A ． B ． C ． D ． 3．已知向量 ， ，且 ，那么 x 的值是（ ） A ．﹣ 3 B ．3 C ． D ． 4．某小学共有学生 2000 人，其中一至六年级的学生人数分别为 400，400，400，300，300，200．为 做好小学放学后 “快乐 30 分”活动，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为 200 的样本进行调查，那 么应抽取一年级学生的人数为（ ） A ．120 B ．40 C ． 30 D ．20 5．已知点 A （ 2， m ）， B （3，3），直线 AB 的斜率为 1，那么 m 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ． 3 D ．4 6．直线 x+2y ﹣4=0 与直线 2x ﹣y+2=0 的交点坐标是（ ） A ．（ 2， 0） B ．（ 2，1） C ．（ 0，2） D ．（ 1，2） 7．已知向量 满足 ， ，且 与 夹角为 30°，那么 等于（ ） A ．1 B ． C ． 3 D ． 8．在△ ABC 中， a=2，c=1，∠ B=60°，那么 b 等于（ ） A ． B ． C ． 1 D ． 9．如果直线 l 1： 2x ﹣ y ﹣1=0 与直线 l 2： 2x （a 1） y 2=0 平行，那么 a 等于（ ） + + + A ．﹣ 2 B ．﹣ 1 C ． 1 D ．2 10．当 x ∈ 0，2π 时，函数 y=sinx 的图象与直线 的公共点的个数为（ ） [ ] A ．0 B ．1 C ． 2 D ．3 11．已知 f （ x ） =log 3x ，f （a ）＞ f （2），那么 a 的取值范围是（ ） A ． { a a ＞2 } B ． a 1＜ a ＜2 } C ． D ． | { | 2017清华大学标准学术能力测试题 1、129a a a ,,,L 是数字1到9的一个排列，则123456789a a a a a a a a a ++的最小值为（ ） A ．213 B ．214 C ．215 D ．216 【答案】B 分析：129,9!a a a =L 三元均值10?? ?离散的数靠近之值 【解析】设123456789=a a a a a a a a a M ++ 则由三元均值 370M ≥=≈? 3 9!6!78972078949007070=???=???≈?≈ 由题可知981752643727072214 ??+??+??=++= 另一方面由均值213M >=>= 由此，M 的最小值为214. 2、设( ) 1008 2 2201601220161 x x a a x a x a x -+=++++L ，则0122016 232017a a a a ++++L 的值是（ ） A ．1008 B ．1009 C ．2016 D ．2017 【答案】B 分析：12?? ?看系数赋值 【解析】解法1：两边同乘x ，有() 1008 2220170120161x x x a x a x a x -+=+++L 两边求导，得()()1007 22016 012016 10081 2122017x x x x a a x a x -+-=+++L 令1x =，得012016220171009a a a +++=L 解法2：令1x =，可得0120161a a a +++=L 对题中等式，两边求导，得2015 2112016220161008(1)a a x a x x x +++=-+L 令1x =，得112016220161008a a a +++=L 因此所求值为1009。 北京市2017年春季普通高中会考 数学试卷 一、在每小题给出的四个备选答案中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合A={﹣1，1}，B={1，﹣1，3}，那么A∩B=等于（） A．{﹣1}B．{1}C．{﹣1，1}D．{1，﹣1，3} 2．已知向量，那么等于（） A． B．C．D． 3．已知向量，，且，那么x的值是（） A．﹣3 B．3 C．D． 4．某小学共有学生2000人，其中一至六年级的学生人数分别为400，400，400，300，300，200．为做好小学放学后“快乐30分”活动，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查，那么应抽取一年级学生的人数为（） A．120 B．40 C．30 D．20 5．已知点A（2，m），B（3，3），直线AB的斜率为1，那么m的值为（） A．1 B．2 C．3 D．4 6．直线x+2y﹣4=0与直线2x﹣y+2=0的交点坐标是（） A．（2，0）B．（2，1）C．（0，2）D．（1，2） 7．已知向量满足，，且与夹角为30°，那么等于（） A．1 B．C．3 D． 8．在△ABC中，a=2，c=1，∠B=60°，那么b等于（） A．B．C．1 D． 9．如果直线l1：2x﹣y﹣1=0与直线l2：2x+（a+1）y+2=0平行，那么a等于（） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 10．当x∈[0，2π]时，函数y=sinx的图象与直线的公共点的个数为（） A．0 B．1 C．2 D．3 11．已知f（x）=log3x，f（a）＞f（2），那么a的取值范围是（） A．{a|a＞2}B．{a|1＜a＜2}C．D． 12．不等式组，表示的平面区域是（） 清华大学历年自主招生试题汇总 以下是2014年清华“领军计划”部分面试题： 1、怎么看待单独二孩政策？ 2、谈谈对节假日安排的看法，有什么建议？ 3、怎么看待社会公平？ 以下是2014年清华“自强计划”部分面试题： 结构性参考题目： 提问：在你的同龄人中，当有些同学在为上学、吃饭、治病乃至整个家庭的生计发愁时，另外一些同 学则在享受美味的食品、穿着流行的服装、接受各种优质的教育培训。你如何看待这一现象?你是否认为这是一种社会不公? 追问：你心目中的社会公平是怎样的?是否能够实现?若能实现，简要阐述实现的方法;若不能实现，请说说为什么? 自由提问参考题目： 请讲一个你的经历中体现你“自强”的故事。 你对自己的大学生活有何规划?将来想从事何种职业? 你认为自己的家乡至今仍然贫困的原因是有哪些?应该如何解决? 你曾经遇到过的最大困难是什么?你是如何面对和解决的? 考察点： 主要考察学生的个人理想与社会理想，是否能够独立思考并勇于创新，是否能够采取积极的方式克服 困难与挫折;是否能够保持积极向上的心态等。 以下是清华大学2013年自主招生复试考题： 1.近期上海、南京、杭州等地连续出现“H7N9禽流感”感染病例引起关注，公众非常想知道这方面的 相关信息。假如你是一位新闻发言人，你认为公众需要什么样的信息? 追问:假如你发布信息后，社会出现恐慌，那该怎么办? 2.“人类一思考，上帝就发笑”。请就人类社会发展与大自然的关系发表评论。 追问:基于你的评价，你打算在当下和未来做些什么? 3.请以“我和诺贝尔奖的距离”为题发表一段2分钟的演讲，可准备1分钟。 4.除了当选的10位人物外，举出你认为应该入围“2013‘感动中国’的一位人物”，并阐述理由。 2008年清华大学自主招生考试题目选 语文（此文与原考试选用的文章稍有出入）（语文试题应该算是完整版了）： 关于文学和它的寄主的故事 朱大可 关于文学死亡的话题，已经成为众人激烈争论的焦点。这场遍及全球的争论，映射了文学所面临的生 存危机。但文学终结并非危言耸听的预言，而是一种严酷的现实。本届诺贝尔文学奖，颁发给了多丽丝·莱辛，这位88岁高龄的英国女作家，代表了20世纪最后的文学精神。她是一枚被瑞典皇家委员会发现的化 石，她曾在20世纪中叶成为女权主义文学的激进代表，但其近15年来的作品，却遭到美国评论家哈罗德·布鲁姆的激烈抨击，认为它们只具有四流水准，完全不具备原创的能力。耐人寻味的是，在所有诺贝尔奖项 中，只有文学奖面临着二流化的指责，而造成这种状况的唯一原因，就是文学自身的全球性衰退。这种现 状，验证了20世纪60年代美国批评家关于“文学衰竭”的预言。 返观中国文学的狼藉现场，我们发现，汉语文学的衰退，主要基于以下三个方面的原因：第一，80年代以来活跃的前线作家，大多进入了衰退周期，而新生代作家还没有成熟，断裂变得不可避免。第二，重 商主义对文学的影响，市场占有率成为衡量作家成功与否的主要标准，这种普遍的金钱焦虑，严重腐蚀了 文学的灵魂和原创力，导致整个文坛垃圾丛生。第三，电影、电视、互联网、游戏等媒体的兴起，压缩了 传统文学的生长空间，迫使它走向死亡。 这是我关于文学衰败的基本看法。但我最近才意识到，这种看法其实是错误的。文学的衰败只有一个 主因，那就是文学自身的蜕变。建立在平面印刷和二维阅读上的传统文学，在经历了数千年的兴盛期之后，注定要在21世纪走向衰败。它是新媒体时代所要摧毁的主要对象。新媒体首先摧毁了文学的阅读者，把他们从文学那里推开，进而摧毁了作家的信念，把文学变成一堆无人问津的“废物”。 然而，尽管中国文坛充满了垃圾，但文学本身并不是垃圾，恰恰相反，文学是一个伟大的幽灵，飘荡 于人类的精神空间，寻找着安身立命的躯壳（寄主和媒体）。在可以追溯的历史框架里，文学幽灵至少两 度选择了人的身体作为自己的寄主。第一次，文学利用了人的舌头及其语音，由此诞生了所谓“口头文学” （听觉的文学）；而在第二次，文学握住了人手，由此展开平面书写、印刷及其阅读，并催生了所谓“书 面文学”（文字的文学）的问世。这两种文学都向我们提供了大量杰出的文本。在刻写术、纺织术、造纸 术和雕版印刷术的支持下，经历两千年左右的打磨，书面文学早已光华四射，支撑着人类的题写梦想。 文学还有两个值得关注的寄主，那就是歌曲和戏剧，它们跟传统文学并存，俨然是它的兄弟，照亮了 古代乡村社会的质朴生活。但就叙事和抒情的线性本质而言，它们都是口头和书面文学的变种而已。文学 的寄生形态，从来就是复杂多样的。它们制造了艺术多样性的幻觉。2017年北京市普通高中春季会考数学试题 及答案
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