六年级数学比和比例教学设计定稿

蒋家堰镇小学“三环六步”课堂教学案模板

六年级(下) 数学

小学数学比和比例应用题知识点全面

1.某班男生有8人，女生有10人，男生与女生人数之比是0.8。（） 2.甲、乙二人同时走同一条路，甲走完需20分钟，乙走完需30分钟，甲和乙的速度比是2∶3。（） 3.在比例尺是8∶1的图纸上，2厘米的线段表示零件的实际长16厘米。（） 4.两个圆的周长比是2∶3，面积之比是4∶9。（） 5、圆柱底面和圆柱的高成正比例关系（）二、选择题 1、固定电话先收座机费24元，以后按一定标准时间加收通话费，则每月应交电话费与通话时间（） A.成正比例 B.成反比例 C. 不成比例三、解答应用题。 1、在一幅地图上，5厘米的长度表示地面上150千米的距离，求这幅地图的比例尺。 2、在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是25厘米，求两地间的实际距离。若一架飞机以每小时750千米的速度从北京飞往南京，大约需要多少小时？ 3、混凝土的配料是水泥∶黄沙∶石子=1∶2∶3。现在要浇制混凝土楼板40块，每块重0.3吨，需要水泥、黄沙、石子各多少吨做原料？ 4、一艘轮船，从甲港开往乙港，每小时航行25千米，8小时可以到达目的地．从乙港反回甲港，每小时航行20千米，几小时可以到达？ 5、某工人要做504个零件，他5天做了120个，照这样的速度，余下的还要做多少天？ 6、一间大厅，用边长6分米的方砖铺地，需用324块；若改铺边长4分米的方砖，需要多用几块？ 7、一根皮带带动两个轮子，大轮直径30厘米，小轮直径10厘米；小轮每分钟转300转，大轮每分钟转几转？ 8、一件工程，如果34人工作需20天完成，若要提前3天完工，现在需要增加几名工人？ 9、一本文艺书，每天读6页，20天可以读完，要提前8天看完，每天要比原来多看几页？ 10、羊毛衫厂共有工人538人，分三个车间，第一车间比第三车间少12人，已知第二车间与第三车间的人数比是3∶4。三个车间各有多少人？ 11、学校把购进的图书的60％按2∶3∶4分配给四、五、六三个年级。已知六年级分得56本，学校共购进图书多少本？ 12、小明居住的院内有4家，上月付水费39.2元，其中张叔叔家有2人，王奶奶家有4人，李阿姨家有3人，小明家有5人，若按人口计算，他们四家各应付水费多少元？ 13、某生产队由15个队员收割一块双季稻，8小时能割完，但割了3小时以后，由于天气突然发生变化，增加了10个社员进行抢收，问还需多少小时才能割完这块双季稻？

六年级数学下册教案- 比和比例-人教版

课题比和比例的复习一、教学内容分析本课包含比的意义和性质、按比例分配、比例的意义和性质、等内容。本节课学习内容是在学生学习了除法、分数及分数与除法的关系的基础上编排的。比更接近学生生活实际，与除法、分数的结合更加紧密，知识综合性强，知识的要求更具包容性和普遍性，能力与思维的要求更注重沟通与联系，重视解决问题方法的多样化，函数思想的渗透力度很强。二、教学目标 1、引导学生认识并理解比和比例，正反比例的意义和性质，能熟练地求比值、化简比和解比例。 2、引导学生应用多种方法正确分析解答有关比和比例的实际问题（按比例分配问题、正、反比例问题等）。 3、提高学生综合应用数学知识解决问题的能力，结合教学培养学生数学情感和兴趣，渗透函数思想，发展学生数学应用意识。三、教学重难点教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。教学难点：能理清所学知识间的联系，建构知识网络。四、教具学具准备五、教学过程（一）、导出课题：导语：同学们，我们学校的篮球场的形状要画在作业纸上，画得下吗？生：画不下。得按一定的比将其缩小。师：很好，是的。那么，我们就来复习比和比例。（引入课题）导题：师：请同学们任意写出两对比: 0.9:0.6 与 6:5（学生写完，老师也写俩对）师：这两对比的比值相等吗？生：不相等师：请写出两对比值相等的比：

0.9:0.6 =18:12(比例) （学生写完，老师也写）观察一下比和比例，它们的意义，各部分名称，性质有何不同？设计意图：让学生回忆知识，感受比和比例的意义，各部分的书写，有进一步思考的动力。 1、比和比例的意义与性质 0.9：0.6 比意义：两个数相除又叫做两个数的比。各部分名称：比的前项0.9，比号，比的后项0.6，比值1.5 基本性质：比的前项和后项都乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。 5 : 6 = 20 ：24 比例意义：表示两个比相等的式子叫做比例。各部分名称：比例的内项6和20，外项5和24 基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。设计意图：详细复习比和比例的意义，各部分名称，性质。有助于学生知识应用的联系和区分。 2、求比值和化简比练习：求比值： 4 : 2 /5 化简比： 4 : 2 /5 （1）、学生介绍自己的化简方法、依据。（2）、比较求比值与化简比的不同。求比值：前项除以后项的商，结果是个数值，可以是整数、小数或分数。化简比：化成最简单的整数比。一般应用比的基本性质进行，也可用求比值的方法进行，但最后的结果仍是个比。（3）、小结：化简比虽然有时是分数形式，但仍读成几比几，不能读成几分之几。是假分数形式的，千万不能化成带分数；是a：a型的，决不能写成1。 3、对比比和分数，除法算式之间的联系，学生相互讨论，教师引导。 ①比表示两个数的相除关系。 ②比与除法、分数的关系，比的后项为什么不能是0。 ③比值与比的区别：比值是一个数值，可以是整数、小或分数，比虽可以写成分数形式，但仍是个比，按比的读法读。（如刚才的5:3= ，做为比值时读作三分之五，做为比时读作五比三。）

《比和比例整理与复习》教案设计

《比和比例整理与复习》教案设计教学内容：人教版小学数学六年级下册P89—90页内容。教学目标： 1、情感目标：在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学和自信心和创新意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。 2、能力目标：通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。 3、知识目标：使学生进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值。教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。教学难点：能理清知识间的联系，建构起知识网络。教学过程：一、创设情景，导入复习：同学们，你们喜欢玩游戏活动吗？今天我们一起举行一个比赛活动，你们愿意参加吗？二、展开活动，自主复习 1、师：今天的活动我们有个主题，出示：比和比例。为了在这次活动中玩出水平，赛出成绩，我们各小组都进行了认真的复习，在提问和被提问方面都做好了充分的准备。你们有信心夺取冠军吗？ 2、请各小组自我介绍。 3、师：希望各小组成员正如你们组的名字一样能赛出水平、赛出成绩、赛出风格。 4、老师宣布：比赛现在开始。多媒体出示比赛规则，请一位同学宣读。第一回合的比赛： A、回收各小组的问题，再由各小组长抽签决定要回答的题目。 B 、小组讨论5分钟。 C、各组轮流答题。答对得5分，答错可以给本组其它成员一次补答的机会，如果补答正确可得5分，如果答错则由其它小组的成员补答，答对得5分。

5、学生活动开始。（1）小组长抽签。（2）小组讨论交流，做好答题的准备。（5分钟的准备时间）（3）开始答题。 A、抽到“比和比例的意义”的小组先作答，其他小组成员当裁判。师用课件出示问题：比和比例的意义请答题： 1、说说比和比例的意义，并各举出一个例子。 2、举例说明：比和比例有什么区别？ 3、举例说明：比和分数、除法有什么关系？（学生答题时，请一位同学充当记分员，每答对一道题就把笑脸帖到该小组的小旗上面，老师边板书，答题完毕由这位同学宣布成绩。） B、抽到“比和比例的基本性质”小组接着作答。师用课件出示问题：比和比例的基本性质请答题： 1、什么叫做比的基本性质？请举例说明。 2、什么叫做比例的基本性质？请举例说明。 3、比的基本性质有什么应用？比例的基本性质呢？ C、抽到“求比值和化简比”的小组接着作答。师用课件出示问题：恭喜，你们组抽到的研究主题是：求比值和化简比求比值和化简比请答题： 1、怎样求一个比的比值？请举例说明。 2、什么叫最简单的整数比？

人教版小学六年级数学上册教学设计

第一单元分数乘法教学设计余定蓉一、单元教学目标 1.理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘法的计算方法，并能熟练地进行计算，提高计算能力。 2.能根据一个数乘分数的意义来解决日常生活中常见的分数问题，能探索和发现解决有关分数问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。 3.发展学生合情推理的能力，使学生能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程和结果。 4.通过数学学习，提高抽象概括能力，养成认真审题、独立思考、仔细计算的良好习惯。

三、课时教学设计：第一课时分数乘整数导学设计导学目标： 1．结合具体情境，理解分数乘整数的意义。 2．通过观察比较，指导学生通过体验，掌握分数乘整数的计算方法和简便算法，并能正确地进行计算。 3．在探索与交流的活动中，培养观察、推理的能力。导学重难点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。引导学生总结分数乘整数的计算方法。导学方法：提出问题，引导探究，分析比较，推理归纳。导学准备：多媒体课件

整个蛋糕看作标准量（单位“1”）；把每人吃的份数看作比较量。借助示意图理解题意？个（1）根据题意列出加法算式 92＋92＋9 2 （2）观察引导：这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书： 392?。再启发学生说出392?表示求3个9 2 相加的和。（3）比较 39 2 ?和12×5两种算式异同：提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。不同点： 39 2 ?是分数乘整数，12×5是整数乘整数。（4）概括总结：教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。） 2.学习分数乘以整数的计算法则。（1）推导算理：由分数乘整数的意义导入。问：392?表示什么意义？引导学生说出表示求3个 92的和。板书：92＋9 2＋92。学生计算，教师板书：9 2 22++。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书： 3 2 96932==?（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）（2）引导观察： 932?的分子部分、分母与算式39 2 ?两个数有什么关系？

六年级总复习比和比例教案

一、教学衔接二、教学内容例1、一艘轮船在甲乙两码头之间航行,往返一次共用34小时.出发时顺水，速度为每小时20千米；返回时逆水，速度为每小时14千米.求甲乙两码头之间的距离. 练习：1、一艘轮船所带的燃料最多可用12小时，驶出时顺水，速度是30千米/小时；返回时逆水，速度是顺水速度的4/5.这艘轮船最多行驶多远就应返航？ 2、一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？例2、甲乙两车同时从东、西两地出发，相向而行.它们相遇时距中点8千米.已知甲乙两车的速度比是4∶5.求甲乙两地之间的距离. 练习：1、甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？ 2、客车从甲地到乙地，要行6小时，货车从乙地到甲地，每小时行90千米.现在客、货两车从甲、乙两地同时相向而行，相遇时，客车与货车所行路程的比是7∶5，求甲，乙两地的距离是多少千米？例3、美术小组与乐器小组的人数比是3∶2，如果从美术小组调12人到乐器小组，那么乐器小组与美术小组的人数比是8∶7.原来美术小组有多少人？

练习：1、一个车间有两个小组，第一小组和第二小组人数的比是5：3，如果第一小组有14人到第二小组时，第一小组与第二小组人数的比是1：2，两个小组原来各有多少人？ 2、甲、乙两包糖的重量比是4：1，如果从甲包取出13克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比为7：5，那么两包糖的重量总和是多少克？ 3、某小学男女生人数之比是21∶16,后来又转来几名女生,这时男女生人数之比为6∶5,全校现有770名学生，转来多少名女生？例4、第一小学六年级学生分三组参加植树，第一组和第二组人数的比是5∶4，第二组和第三组人数的比是3∶2，已知第一组人数比二、三组人数总和少15人.六年级参加植树的共多少人？练习：1、某学校一共有2150人，其中男生人数与女生人数的比是2∶3，女生人数与教师人数的比是8：1，那么教师有多少名？ 2、一块长方体砖，长与宽的比是2：1，宽与高的比是2：1，长、宽、高共35厘米，这块砖的体积是多少？ 3、果园里有桃树、梨树和杏树共280棵，桃树和梨树的比为2∶3，梨树和杏树的比为4∶5，这三种树各多少棵？

比和比例(一)教案

比和比例一主备人：庙头小学学校张双燕审查人：韩凤霞教学内容：教材第84页2——3题，完成练习十七1题。教学目标： 1、通过回忆进一步理解比和分数的意义； 2、通过复习回顾，使学生掌握比和分数，除法之间的联系； 3、通过复习比较，明确比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间有什么关系？ 4、掌握求比值和化简比的方法。教学重难点：重点：比的意义和性质及求比值和化简比的方法。难点：求比值和化简比的方法。教法：教师通过回顾复习引导学生完成本节课目标学法：学生通过回忆、观察、思考，感知，举例分析，总结的方法进行学习教具：教材及投影学具：常规学习用具教学过程：第一步：导入定向 1、谈话导入：同学们，从今天开始，我们将转入对比和比例的有关知识的复习。 2、出示学习目标：（1）深入理解比和分数的意义及区别；（2）掌握比和分数，除法之间的联系；（3）牢固掌握比的基本性质，分数的基本性质，商不变的规律之间的联系；（4）会求比值和化简比知道两者区别。第二步：自主学习 1、自学前的指导（1分钟）出示自主学习单，引导学生明确自学内容，自学提纲，自学方法，提出自学要求要求：在规定时间内完成相关学习任务 2、学生自主学习（7分钟）（1）学生按照自主学习单上的内容自主学习。（2）老师巡回指导。第三步：合作展示： 1、小组交流自学中个别不会的问题； 2、老师巡回指导，质疑，个性问题随机指导，共性问题做好记录。

3、展示组内成果，老师根据各组结果有计划、有针对性地安排展示自学结果。第四步：归纳提升（1）引导学生认真关注各组学生展示合作学习结果。（2）教师引导学生解决共性问题。（3）引导学生质疑、答疑、点拨。 A、学生质疑：你还有什么不明白的问题？ B、老师质疑，解决预设问题。预设问题： 1、化简比和求比值的异同：化简比是一个比，而求比值结果是一个数值。化简比并求比值：0.2kg：150g 2、比的后项为什么不能为0？ (4)老师简要梳理本节知识点。第五步：检测反馈约15分钟（1）发课堂检测单（2）要求学生独立做题，在规定时间内完成。（3）评改纠错，在组长指导下纠错到位（兵教兵）。第六步：总结拓展约3分钟 1、通过这节课，你有什么收获？ 2、老师引导学生梳理、归纳本节知识点及之间关系。本节课我们主要复习了比的意义，比与分数的区别和联系，比的基本性质和分数的基本性质和商不变的规律之间的联系，以及化简比和求比值的方法。教后反思：

人教版六年级数学下册《比和比例》教案

第1课时比和比例（1）教学内容: 比和比例（1）。教学目标: 1.使学生进一步理解比和比例的含义及性质，会化简比和求比值，会解比例。 2.经历比和比例的复习，体验对比、归纳的学习方法，培养学生归纳整理、灵活运用知识的能力。教学重点难点: 理解比和比例、求比值及化简比等知识。教学准备: 多媒体课件。教学过程: 【复习导入】教师：我们已经学习了比和比例，你知道比和比例的哪些知识？学生逐一说出一些知识后，教师揭示课题。【归纳整理】 1.复习比和比例的意义和性质出示表格，通过提问进行填空。引导提问：

什么叫作比？举例说明。各部分名称是什么？什么叫作比的基本性质？举例说明。什么叫作比例？举例说明。各部分名称是什么？什么叫作比例的基本性质？举例说明。（1）组织学生议一议，并相互交流。（2）指名学生汇报，汇报时注意举例说明，并进行集体评议。（3）学生汇报后，教师板书表格。比例的基本性质有什么用处？指名学生回答。练习：解比例：一人板演，其余做在草稿本上。 2.复习比、分数、除法的关系。提问：比和分数有什么关系？比和除法有什么关系？出示表格：比、分数与除法的关系: 组织学生认真填写表格，并议一议，相互交流。用投影仪汇报学生的完成情况，并进行集体评议。 3.复习求比值和化简比。出示习题：化简下面各比并求比值。

请四名学生板演：其余学生做在练习本上。做完后集体订正，请同学们说一说求比值与化简比的方法。出示表格。化简比与求比值的不同之处（1）组织学生独立思考，认真填写表格。（2）学生互相议一议，互相交流。（3）指名说一说，并进行集体评议。 4.复习比例尺。 (1)什么叫作比例尺? (2)说出下面各比例尺的具体意义。 ①比例尺1:3000000表示 ②比例尺20:1表示 ③比例尺表示组织学生先想一想，同桌相互交流。教师指名说。（多点一些基础较差的人说）【课堂小结】通过这节课的学习，你对比和比例有了更深刻的认识了吧。你学到了哪些知识，同桌之间相互说一说。【课后作业】完成练习册中本课时的练习。

小学数学六年下比和比例教案

一、图形的放大和缩小 1、把长方形的每条边都放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2：1，就是把原来的长方形按2：1的比放大。 2、把图形按1：2的比缩小，指的是缩小后的长方形与原来长方形对应边长的比是1：2. 3、计算图形放大、缩小后的边长，明确对应边长度的关系。放大或缩小后的图形，大小变了，形状没变。把一副画按1：2的比缩小，长和宽都应是原来的 10：5=2：1像这样表示两个比相等的式子叫做比例。用比例的意义能判断两个比是否能组成比例。小练习：写出比值是3的两个比。并组成比例写下来。判断两个比能否组成比例的方法是看两个比的比值是否相等。小练习：下面哪几组中的两个比可以组成比例？ 1）6：10和9：15 2）20：5和1：4 3）0.6：0.2和0.75：0.25 一辆汽车第一次加油35升，付168元，第二次加油40升，付192元。 1）第一次加油的费用和数量的比是（） 2）第二次加油的费用和数量的比是（） 3）这两个比能组成比例吗？为什么，如果能组成比例，请写出比例式。 18：2=9是不是比例？分析：根据比例的意义，组成比例必须是两个相等的比。9是一个数而不是一个比，它不能与18：2组成比例。比例中等号的两侧必须都是比。二、比例的基本性质 1、认识比例的各部分名称外项和内项：在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。组成比例的四个数，叫做比例的项。 3：6=2：4 2：4=3：6 3：2=6：4 2：3=4：6 通过观察我们发现： 1)6和2可以同时作比例的内项，也可以同时做比例的外项。 2）同样3和4可以同时作比例的内项，也可以同时作比例的外项。 3）两外项的积等于两内项的积。即3×4=6×2 4）如果用字母表示比例的四个项，a:b=c:d,那么这个规律可以表示成a ×d=b ×c 5）比例的性质：两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。小练习：一个比例的各项都是整数，两个比的比值都是0.6，且第一项比第二项小10，第四项是第二项的51 ，写出这个比例。在一个比例中，两个内项分别是41和51 ，等号两边的比值都是2，这个比例式可能是（）或（）。若5x=6y,则x:y=多少？三、比例尺

《比和比例》教学设计

《比和比例》教学设计教学目标： 1、进一步巩固比和比例的意义，能正确求比值、化简比、解比例。 2、通过整理，提高归纳、概括知识的能力，加强对知识系统性的认识。 3、培养学生应用数学的意识。教学重点：理解比和比例之间的联系和区别。教学难点：理清知识间的联系。教学流程：一、创设情境，初步感知知识点。谈话：我们班有多少名同学？多少男同学？多少女同学？提问：哪位同学能用“比的知识”说说男生人数和女生人数的关系，男生人数和全班人数的关系。追问：你能再说一个比和刚才的比组成比例吗？组内交流一下方法。二、梳理知识点。同学们，今天我们就来复习和整理比和比例的知识。 1、请打开书，填写84页例1的表格。（1）引导学生逐步梳理比和比例的知识。（2）刚才我们复习了比的基本性质，那同学们还记得分数的基本性质吗？商不变的性质呢？（3）说说这三个性质的共同点。看来，比、分数、除法是有互通性的，那么我们来看一看比、分数、除法的区别以及它们的联系。 2、请同学们填写84页例2的表格。（1）小组合作学习，梳理表格。（2）指名学生汇报。

（3）提问：你能用字母表示三者之间的关系吗？ a : b＝a÷b＝（强调b≠0）三、做一做 1、求比值。 45∶72 ∶2 4∶ 我们根据什么求比值？最后结果是什么？（可以是整数、分数或小数） 2、化简比。 ∶0.7∶0.25 4∶ 我们化简比的依据是什么？结果是什么？（一个比，前项和后项都是整数） 3、解比例。 ∶X = ∶2 解比例的依据是什么？（比例的基本性质）四、巩固应用 1、餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比例是1:150，应加入水多少毫升？ 2、一个长方形操场的周长是420米，长与宽的比是4:3。这个操场的面积是多少平方米？五、总结收获。（温仁小学胡景敏）

人教版数学六年级下册比和比例总复习教案

比和比例总复习教案教学目标： 1.进一步巩固比和比例的意义、性质，能正确地进行解比例、化简比和求比值，明确化简比和求比值、比和比例这些概念之间的联系与区别。 2、进一步理解、掌握正比例与反比例的意义及应用，明确正比例的图像是一条直线，并能利用表格、关系式或图像进行判断。 3、通过整理知识框架，提高归纳、概括知识的能力，加强对该部分知识有个系统性的认识。 4.在复习活动中，培养数学应用意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。教学重点：理解比和比例之间的联系和区别，能正确感知正比例的图像。教学难点：能理清知识间的联系，主动建构、完善知识网络，学会整理知识的方法。教学过程：一、创设情境，导入复习追问：那么男生提问：我们班有多少男生呢？女生呢？人数与女生人数的比是多少？女生人数与男生人数的比呢？提问：谁能在说出一个比和这个比组成比例吗？

今天我们一起来复习“比和比例”。二、回顾整理，建构网络 1.关于比和比例，我们都学过哪些知识呢？学生自由发言。 2.刚才同学们讲了很多有关比和比例的知识，但是如果我们把这些的知识像刚才这样你一句我一句的讲会有什么感觉？所以接下来我们就对这些知识进行有序的整理，对这些知识有更完整的认识。那么，请同学们以小组为单位，对这部分知识用自己喜欢的方法进行整理。 3.小组汇报。 4.引导学生练习。（1）求比值0.36:0.48 40:28 （2）化简比120:72 360千克:0.45吨（3）解比例（4）判断下面各题中的两种量成什么比例 a.收入一定，支出和结余。圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。b. c.如果y=8x，x和y。 d.出米率一定，稻谷的质量和大米的质量。 (5)用比例解决问题 a王师傅加工一批机器零件，4分钟加工60个。照这样计算，8分钟加工多少个？ b王师傅加工一批机器零件，每小时加工60个，8小时完

新人教版小学六年级数学下册教案

新人教版小学数学第十二册教案

本册教材分析

这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学学习打下良好的基础；同时进一步提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。这一册教材的教学目标是，使学生：

小学数学比和比例

第1章比的认识一、课前检测 1、小汽车2小时行驶180千米，大客车3小时行驶210千米，写出下列各比。（1）大客车行驶的路程与时间比（2）小汽车行驶的路程与时间比（3）小汽车与大客车的速度比 2、学校举行数学竞赛，男女生参赛人数分别是160人和140人（1）写出参赛的男生人数和女生人数的比（2）写出参赛的男生人数和总人数的比（3）写出参赛的女生人数和总人数的比（4）写出参赛的女生人数和男生人数的比二、知识要点 1、比的含义两个数相除，又叫做这两个数的比。例如长方形的长是７，宽是５，长和宽的比是７比５，宽和长的比是５比７. ２、比的各部分名称及读、法。 7÷5写作7：5，“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。7这个比的前项，4是这个比的后项。 3、求比值的方法：用比的前项除以比的后项得到一个数，这个数就是比值。比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。 4、比与除法、分数的关系比跟除法、分数的比较，比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。因为除数和分母不能为“0”，所以比的后项也不能为“0”。用字母表示为a:b=a÷b=a b (b≠0) 5、求比值时单位要一致三、典型例题例1、（1）如果甲数与乙数的比是1：2 5 ，那么乙数：甲数=5：2 （）（2）一杯盐水，盐占盐水的 1 10 ，盐和水的比是1：9 ( )

（3）7与5的比可以记作7 5 （）（4）3与4的比可以记作4：3。（）（5）比号就是冒号（）配套练习：甲正方体棱长为4厘米，乙正方体棱长为5厘米。（1）甲正方体与乙正方体棱长总和的比是（）：（），比值为（）；（2）甲正方体与乙正方体表面积的比是（）：（），比值为（）：（3）甲正方体与乙正方体体积的比是（）：（），比值为（）例2、一个三角形的底是3厘米，高是4厘米，另一个三角形的底是8厘米，高是6厘米，它们的面积的比是多少？配套练习：有两块花布，一块是正方形，边长是8分米，另一块是长方形，长是10分米，宽是6分米。分别写出正方形和长方形周长的比、面积的比。例3、说出下面每个比的前项和后项，并求出比值 5：1.2 9.3：6 8：2 3 3 :4 8 1 4： 1 5 2.1： 14 21 14 21 ：2.1 1 4 千米： 1 5 千米 5米：80厘米 4.5时：15分 0.6千克：60克

《比和比例》教案

《比和比例的整理与复习》教学设计教学内容：人教版六年制小学数学第十二册P89-90页内容。教学目标： 1.通过学生小组合作交流、对比，培养学生整理、归纳知识的方法与能力。 2. 能综合运用比和比例知识解决一些实际问题.。教学重点：培养学生整理、归纳知识的方法与能力。教学难点：能综合运用比和比例知识解决一些实际问题.。教学准备：课件教学过程一、谈话引入，揭示课题：昨天老师布置同学们整理了比和比例的有关知识，这节课我们就来对这些知识进行复习。板书：比和比例的整理与复习二、归纳整理师：你整理了哪些有关比和比例的知识，请与同桌交流。 1.学生交流。 2.学生汇报。（展示三个不同层次的同学的整理单，同时每个同学说说自己整理的情况。注意让全体同学明白既要整理得有条理，又要尽量完整，不遗漏。）师：谁来说说你整理了有关比和比例的哪些知识？（要求学生说出内容的框架）师：还有谁要补充的？（把知识点补充完整）师：你能告诉我们你用的这种方法叫做什么方法吗？（学生可能答不出）师：我们来看他先把比的有关知识一条一条地罗列出来，接着，又把有关比例的知识一条一条地列出来，其实他是在把有关比和比例的知识进行分类，这样既有条理，又不容易遗漏知识，这样的整理方法我们把它叫做列举法，这种方法很好。还有谁也用了这种方法？请举手示意。（生举手）

师：有和他不一样的整理方法吗？（生：有）请你上来把你整理的知识说以下。（生：……）师：你是用了什么方法整理？（生：……）师：用一个表格的形式来整理，因此，我们称它为列表法。好，说一下你都整理了比和比例的哪些知识？（生说）师：还有什么要补充的吗？（生：……）师：用这种列表法来进行整理，有什么好处呢？（生：……）师：对，用列表法整理知识，易于比较：你们看比和比例的意义、各部分的名称、基本性质等，可以作很好的对比，看起来一目了然，简洁明了。同样用表格的方法进行整理的同学请举手。师：还有别的整理方法吗？（生：有）请你带着你的整理单上来吧。师：你是用了什么什么方法整理？（生：……）师小结：同学们真了不起！能用不同的方法进行整理，那么，今后，我们进行整理复习的时候，可以选用你自己喜欢的整理方法，但在整理时，我们要注意知识的有序性和完整性。师：好，刚才我们已经用不同的方法整理出比和比例的有关知识，下面我们就来看这些知识又包含了哪些具体的内容。师（出示课件空表格）好，谁来说比意义是什么？（生：……）（生边说师边出示相应的内容）当学生说道比的各部分的名称时，师：你能用咱们班的男生数和女生数说一个比吗？（生写：后说出各部分名称）当学生说道比的基本性质可一化简比时，师指着：这个比需要化简吗？怎么化简？师：那比例的意义又是什么呢？谁来说？（生：……）（生边说师边出示相应的内容）当学生说道比的各部分的名称时，师：你能再写出一个比来这个比组成一个比例吗？（生写：）师：你是怎么想的？（生：因为这两比的比值相等。之后说出各部分名称）当学生说道的基本性质时，师指着：这个比例，说：（）×（）=（）×（）。师：老师用的是什么整理方法呀？（生：列表法）

培智六年级数学教案

六年级数学教案第一课时课题:复习得数就是20以内的进位加法与退位减法教学重点:进一步掌握加法、减法的意义教学难点:能应用10的组成计算得数就是20以内的加减法课前准备:电子白板教学目的:通过复习,使学生进一步掌握加减法的含义,学会用10的组成计算得数就是20以内的加法与减法。教学过程: 导语:同学们,暑假过完了,我们又迎来崭新的一学期,在美好的秋天,在这美好的早晨,迎来本学期第一次数学课,大家高兴不？这学期老师会带领大家去学习更多有趣的数学知识。一、复习10的组成: 1.填空 1 2.出示10的组成卡片,提问数的组成 3.说一说,几与几组成10？二、复习20以内的加法与减法: 1.出示主题图,引导学生瞧图,提问:图上画的就是什么？学生回答后,师边指图边问: 左边有几盏台灯？右边有几盏台灯？现在要把左边与右边的台灯合并在一起,边说边指图,求一共就是几盏台灯？想一想:9与5组成几？5可以分成1与几,9加5 可以写成9加1再加4,板书:9＋5＝14 1 4 2.“+”叫做加号,表示要把它左右两边的数合并在一起;“=”叫做等于号,它左边就是要合并的数,右边就是合并的结果。 3.算式的读法为:“9加5等于14” 4.出示主题图,引导学生瞧图,提问:图上画的就是什么？学生回答后,师边指图边问: 这里一共有几只足球？拿走了几只足球？还剩下几只足球？想一想:拿走了,就变少了,就要用减法。板书:17－8＝9 7 10 5.算式的读法为:“17减8等于9” 6.我们还可以写成减法算式:17－9＝8 三、巩固练习 1.瞧图填数 ⑴5＋9＝( ) ⑵12－6＝( ) ⑶9＋6＝( ) ⑷16－7＝( ) 2.想一想,算一算: 15－9＝12－7＝6＋5＝14－4＝10＋3＝8＋6＝ 13－8＝17＋2＝5－5＝11＋0＝16－1＝9＋4＝四、小结今天我们复习了20以内的进位加法与退位减法,掌握了满十要进一,不够减要借一当十用。同学们回去之后要多做练习,多记一记。

小学数学应用题比和比例

比和比例本讲主要内容：一．比例的基本性质比是表示两个数相除，有两项。比例是一个等式，表示两个比相等，有四项性质1.若a：b=c：d，则（a+c）：(b+d)=a：b=c：d 性质2.若a：b=c：d,则（a－c）：（b－d）=a：b=c：d 性质3.若a：b=c：d,则a×d=b×c（即外项积等于内项积) 正比例：如果a÷b=k(k为常数)则称a、b成正比反比例：如果a×b=k(k为常数)则称a、b成正比二．按比分配根据所给条件的例外，有的给单比或连比，有的给两个比要化为连比。之后找到总份数，求出一份的量，进而得到每个量的详尽值。三．比和比例的基本应用四．抓住比例里的“不变量” 五．“和不变”的应用六．“差不变”的应用七．用比例解行程问题一比例的基本性质

【例1】某单位买甲、乙两种钢笔共100支，已知甲钢笔每支3元，乙钢笔每支2元，且甲、乙两种钢笔所用钱数一样多，求甲、乙两种钢笔各买了多少支？二按比分配【例2】某种产品由A、B、C三个部件组成，一个工人每天可生产5个A，或者生产3个B，或者生产6个C，要使工厂每天生产的产品尽量多，该厂的210名工人应如何分工?该厂一天最多可生产多少个这种产品？三比和比例的基本应用【例3】某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大客车30元，小客车15元，小轿车10元。某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比是5：6，小客车与小轿车之比是4：11，收取小轿车的通行费比大客车多210元，求这天这三种车辆通过的数量。四抓住比例里的“不变量” 【例4】六（一）班图书角原来科技书与文艺书本数的比是5：6，现在借出10本科技书后，科技书与文艺书本数之比是2：3。科技书原有多少本？五“和不变”的应用【例5】小芳读一本故事书，读了几天后，已读的页数与未读的页数之比是3：5，后来又读27页，这时已读页数与未读页数之比是9：7。这本书共有多少页？六“差不变”的应用【例6】A和B两个数的比是8：5，每个数都减少34后，A是B的2倍，试求这两个数。七用比例解行程问题

比和比例公开课教学设计

比和比例公开课教学设计听课人：一、教学目标（一）知识与技能进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确地化简比、求比值和解比例。（二）过程与方法结合生活实例，通过教师讲解、学生练习的方式，进一步理解和掌握有关正、反比例的意义和应用。（三）情感态度和价值观让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养数学应用意识，激发学生学习数学的自信心和创新意识。二、教学重难点教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。教学难点：能理清所学知识间的联系，建构知识网络。三、教学过程板书课题，师生共同回忆已学知识同学们，今天这节课我们来复习比和比例的知识。（板书课题：比和比例）1．比和比例的意义与性质（1）你能举出一个比和一个比例的例子吗？举例：比： 2.1：0.7 比例：80：84=20：21 ①比和比例的意义各是什么？比：两个数的比表示两个数相除。比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 ②比和比例各部分名称是怎么样的？比：

比例： ③比和比例的基本性质是怎样的？这些性质分别是什么的依据？比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。（化简比的依据）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。（解比例的依据) 比和比例的意义与性质：比比例意义两个数相除又叫两个数的比表示两个比相等的式子叫做比例基本性质比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（0除外），比值不变（化简比的依据）两个外项积等于两个内项的积（解比例的依据）比和分数、除法之间有什么联系？各部分名称举例分数分子分数线（—）分母分数值 2 1除法被除数除号（÷）除数商 1÷2比前项比号（:）后项比值 1:2 （2）结合上述表格，你能说说分数的基本性质、商不变的规律和比的基本性质之间有什么样的联系吗？我们在应用这些性质和规律时，都是将各部分同时乘或除以一个相同的数（0除外），结果不变。

六年级数学优秀教学设计

六年级数学优秀教学设计《扇形统计图》教学设计教学目标：知识与技能：认识扇形统计图的特点和作用，能看懂并简单地分析扇形统计图所反映的信息。过程与方法：通过与条形、折线统计图的对比分析扇形统计图的特点。情感态度价值观：通过统计图之间的对比，体会知识之间的联系，从而增强对数学的学习兴趣。教学重点：会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点。教学难点：能简单地分析扇形统计图中的信息，并能用准确的语言进行表达。教具准备：多媒体电脑，投影。学生准备：课前收集自己一天作息安排的相关数据。教学过程：（一）创设情境，激发兴趣出示情境图，师生谈话，现场调查：平时你喜爱什么样的运动？（二）处理数据，引入新知 1．出示六(1)班同学喜欢项目的统计表。 2．提出问题：

（1）你能得到哪些信息？（2）你能算出喜欢每种运动的人数占全班人数的百分之多少吗？学生独立算出百分比，完成下面的统计表。（3）这个统计表中的数据可以用什么统计图来表示？根据学生的回答，课件出示表示人数、百分比的条形统计图，讨论后留下表示百分比的条形统计图。 3．引导学生思考：这些百分数加起来是多少？能否有一种统计图能直观地表示各部分占总体百分比的关系呢？这样的统计图用什么图形来表示比较恰当？（三）体验过程，学习新知 1．在学生猜想的基础上引入新课：扇形统计图。 2．完善扇形统计图。师：可以用一个圆中的扇形来表示各部分占总数的百分比，例如图中喜欢乒乓球的人占总数的30%。可以用如下的扇形表示，请你根据统计表中的数据完成教科书第97页的扇形统计图。 3．经历扇形统计图的形成过程。利用信息技术手段，动态出示扇形统计图各部分内容，让学生经历各部分组成圆的过程，直观感受各部分扇形与圆的关系。 4．观察扇形统计图并思考：图中的整个圆表示什么？各个扇形

比与比例数学教案

比与比例数学教案该板块主要复习比和比例的意义、性质及应用，除了对基本概念的复习外，还注重沟通比和比例间的关系及与分数、除法的联系。例题：关于比、比例的知识，你都知道哪些？对比和比例的相关知识的复习。教学时，以问题“关于比和比例的知识，你都知道哪些？”引入，让学生自主地回顾知识。学生可能会想到很多，同时也会感到这些知识点比较零乱、无序、缺乏系统化，进而激发学生梳理这部分知识的需求，在此基础上以小组为单位展开学习。重点对比、比例、比例尺的意义及比和比例的性质、化简比、求比值、解比例、求图上（实际）距离、判断正（反）比例等内容进行与复习。 “讨论与交流”是从知识内在联系方面进行，重点弄清楚比、比例与相关知识的联系与区别。教学第一个问题时，先让学生自主讨论比、分数、除法的联系与区别，借助于下图，揭示它们之间的关系。从意义上区分：“比”是表示两个数的倍数关系；“除法”表示的是一种运算；“分数”则是一个数。

教学第二个问题时，结合第一个问题的讨论，让学生自主交流，能体会到比、除法、分数的基本性质在本质上是相同的。教学第三个问题时，可在对比和比例意义进行对比的基础上进行讨论、交流，明确“比”表示两个数相除的关系，而“比例”表示两个比相等的式子。了解比是比例的基础，比例是比的扩展，没有两个相等的比是组不成比例的。还要弄清楚不是任意的两个比都能组成比例的，-定是比值相等的两个比才能组成比例。所以，要判断两个比能否组成比例，关键要看这两个比的比值是否相等。可借助下面的表格帮助学生理解：通过上面的复习，让学生进一步地感受到“数学知识间，有着密切的联系” 第1题，是运用逼和比例尺解决问题的题目，练习时先让学生说一说每一个信息中比及比例尺所表示的实际意义，然后再结合实际意义感受比和比例在实际生活中应用非常广泛。第2题是运用正比例知识解决实际问题的题目。练习时，可以用以下几种方法测量大树的高度：