华师大版九年级数学下册 第26章 二次函数 26.1 二次函数 同步练习题.docx

华东师大版数学九年级下册第26章二次函数 26．1 二次函数同步练习

题

1．下列函数中，属于二次函数的是( )

A．y＝2x＋1 B．y＝(x－1)2－x2 C．y＝2x2－7 D．y＝－1 x2

2．函数y＝(m－5)x2＋x是二次函数的条件为( )

A．m为常数，且m≠0 B．m为常数，且m≠5

C．m为常数，且m＝0 D．m可以为任何数

3．已知圆柱的高为14 cm，则圆柱的体积V(cm3)与底面半径r(cm)之间的函数表达式为( )

A．V＝14r2 B．r＝14πV C．V＝14πr2 D．r＝

V 14π

4．某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数表达式为( ) A．y＝(1＋x2) B．y＝a(1＋x) C．y＝a(1＋x2) D．y＝a(1＋x)2

5．用一根长为10 m的木条，做一个长方形的窗框，若长为x m，则该窗户的面积y(m2)与x(m)之间的函数表达式为．

6．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，经过调查发现，若每件商品售价为x元，可卖出(350－10x)件商品．则所获得的利润y(元)与售价x(元)之间的函数表达式为．

7．下列各式中，其中是二次函数的有( )

①y＝x2＋1；②y＝

1

x2＋1

；

③y＝(2x－3)(3x－2)－6x2；

④y＝x2＋x－1＋1；

⑤y＝x2＋1；

⑥y＝(x－1)(x＋4)．

A．1个 B．2个C．3个 D．4个

8．下列函数关系中，不是二次函数的是( )

A．正方形面积S与边长x之间的关系

B．半圆的面积S与半径R之间的关系

C．正三角形的面积y与边长x之间的关系

D．长方形的面积是常数S，它的长y与宽x的关系

9．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，点D是BC上一个动点(不与B，C重合)，在AC上取一点E，使∠ADE＝45°.设BD＝x，AE＝y，则y关于x的函数表达式

为．(不要求写出自变量x的取值范围)

10．已知二次函数y＝x2－bx－2，当x＝2时，y＝－2，求当函数值y＝1时，x的值．11．已知两个变量x，y之间的表达式为y＝(m＋2)xm2＋m－2x－2.

(1)当m为何值时，此函数是二次函数；

(2)当m为何值时，此函数是一次函数．

12．如图，某矩形相框长26 cm，宽20 cm，其四周相框边(图中阴影部分)的宽度相同，都是x cm，相框内部的面积(指图中较小矩形的面积)为y cm2.

(1)写出y与x的函数表达式；

(2)若相框内部的面积为280 cm2，求相框边的宽度．

13．某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件．现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高1元，其销售量就要减少10件．若他将售价定为x元，每天所赚利润为y元．

(1)请你写出y与x之间的函数表达式；

(2)当利润等于360元时，求每件商品的售价．

14．如图，一面利用12 m的住房墙，另外三面利用22 m的建筑材料建成一个矩形花圃，其中有两个1 m宽的小门，设花圃的宽AB为x m，面积为S m2.

(1)求S与x的函数表达式及x的取值范围；

(2)如果要建成面积为45 m2的花圃，AB的长为多少米？

答案：

1---4 CBCD

5. y＝－x2＋5x

6. y＝－10x2＋560x－7350

7. B

8. D

9. y＝x2－2x＋1

10. 解：3或－1

11. (1) 解：m＝1

(2) 解：m＝－2或m＝－1或m＝－1±5

2

12. 解：(1)y＝4x2－92x＋520(0＜x＜10) (2) 3 cm

13. 解：(1)x＝－10x2＋280x－1600(10≤x≤20) (2) 14元

14. 解：(1)S＝－3x2＋24x(4≤x＜8) (2)5 m

初中数学试卷

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