一元一次方程的概念与解法

【知识要点】

1．一元一次方程的有关概念

（1）一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0，这样的方程叫做一元一次方程.

（2）一元一次方程的标准形式是：

2．等式的基本性质

（1）等式的两边都加上或减去或，所得的结果仍是等式.

（2）等式的两边都乘以或都除以，所得的结果仍是等式.

3．解一元一次方程的基本步骤：

【典型例题】

例1．下列方程是一元一次方程的有哪些？

x+2y=9 x 2－3x=1

11=x x x 3121=-

2x=1 3x –5 3+7=10 x 2+x=1

例2. 用适当的数或整式填空，使得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条性质，通过怎样变形得到的.

(1)如果________;-8x 3,853==+那么x

(2)如果-1_x _________3,123=--=那么x x ；

(3)如果

;__________x ,521==那么x

(4)如果

________.3x ,3

2==那么y x

例3．解下列简易方程

1．5223-=+x x 2．4.7-3x=11

3．x x +-=-32.04．)3(4)12(3-=+x x

例4．解方程

1．

32243332=+--x x 2．1423(1)(64)5(3)25x x x --++=+

3．

21101211364x x x -++-=-4．22314615+=+---x x x x

5．

003.002.003.0255.09.03.0=+---+x x x 6．83161.20.20.55x x x +-+-=-

（1）

221131+=-x x （2）1-323x x -=+

（3）

1122142=--+x x （4）x-3（3

14615+--x x ）=2（x+2）

例5．解方程 1. ??????+-=--

)13(2131)2(322x x x x 2．1111(3)3302222y ????---=????????

例6．x 取何值时，代数式63x +与832x -的值相等.