武汉大学量子力学2013年期末试卷
武汉大学物理科学与技术学院2012－2013(二)
《量子力学》课程期末考试试题A 卷
学号： 姓名： 专业： 得分：
一、单选题(每题2分，共50分)
1. 由氢原子理论知，当大量氢原子处于n=3的激发态时，原子跃迁将发出
（ C ）。
A.一种波长的光
B.两种波长的光
C.三种波长的光
D.连续光谱
2. 根据玻尔氢原子理论，巴耳末线系中谱线最小波长与最大波长之比为
（ A ）。
A. 5/9
B. 4/9
C. 7/9
D. 2/9
3. 下列各组量子数中，可以描述原子中电子的状态的一项是（ B ）。
A. n=2，l=2，ml = 0， ms = 1/2
B. n=3，l=1，ml = -1，ms = -1/2
C. n=1，l=2，ml = 1， ms = 1/2
D. n=1，l=0，ml = 1， ms = -1/2
4. 一价金属钠原子，核外共有11个电子。当钠原子处于基态时，根据泡利不相
容原理，其价电子可能取的量子态总数为（ D ）。
A. 2
B. 8
C. 9
D. 18
5. 下列哪种论述不是定态的特点（ C ）
A.几率密度和几率流密度矢量都不随时间变化.
B.几率流密度矢量不随时间变化.
C.任何力学量的平均值都不随时间变化.
D.定态波函数描述的体系一定具有确定的能量.
6. 在一维无限深势阱中运动的粒子，其体系的（ D ）
A.能量是量子化的，而动量是连续变化的.
B.能量和动量都是量子化的.
C.能量和动量都是连续变化的.
D.能量连续变化而动量是量子化的.
7. 在极坐标系下,氢原子体系在不同球壳内找到电子的几率为（ D ）
8. 在极坐标系下,氢原子体系在不同方向上找到电子的几率为（ D ）
9. F 和G 是厄密算符,则（ D ）
dr
r r R D rdr r R C r r R B r r R A nl nl nl nl 2222
22)(.)(.)(.)(.
A.FG 必为厄密算符.
B.FG ?GF 必为厄密算符.
C.i(FG+GF)必为厄密算符.
D.i(FG ?GF)必为厄密算符
10. 氢原子能级的特点是（ D ）
A.相邻两能级间距随量子数的增大而增大.
B.能级的绝对值随量子数的增大而增大.
C.能级随量子数的增大而减小.
D.相邻两能级间距随量子数的增大而减小.
11. .一维自由粒子的运动用平面波描写,则其能量的简并度为（ B ）
A.1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
12. 下列波函数为定态波函数的是（ C ）
A. ψ2
B. ψ1和ψ2
C. ψ3
D. ψ3和ψ4
13. 设ψ1(x)和ψ2(x)分别表示粒子的两个可能运动状态，则它们线性迭加的态c 1ψ1+ c 2ψ2的几率分布为（ D ）
14. 设ψ(x)=δ(x)，在x ?x+dx 范围内找到粒子的几率为（ D ）
A.δ (x ）
B.δ (x)dx
C.δ2(x)
D.δ2(x)dx
15. 用波尔-索末菲(Bohr-Sommerfeld)的量子化条件得到的一维谐振子的能量为（n = 0,1,2,L ）（ C ）
A. En=n ?ω .
B. En=(n+1/2) ?ω
C. En = (n+1)?ω .
D. En= 2n ?ω .
2
*12*1*21*212222112*1212222112*12122221122
2211.2...ψψψψψψψψψψψψψψψψC C C C C C D C C C C C C C C C B C C A ++++++++
16. X射线康普顿散射证实了（ C ）
A.电子具有波动性.
B.光具有波动性.
C.光具有粒子性.
D. 电子具有粒
17.有关微观实物粒子的波粒二象性的正确表述是（ C ）
A.波动性是由于大量的微粒分布于空间而形成的疏密波.
B.微粒被看成在三维空间连续分布的某种波包.
C.单个微观粒子具有波动性和粒子性.
D. A, B, C.都对
18.力学量算符在自身表象中的矩阵表示是（ A ）
A. 以本征值为对角元素的对角方阵. B 一个上三角方阵.
C.一个下三角方阵.
D.一个主对角线上的元素等于零的方阵.
19. 波函数Ψ1 、Ψ2=CΨ1,C为任意常数，（D ）
A. Ψ1与Ψ2描写粒子的状态不同.
B. Ψ1与Ψ2所描写的粒子在空间各点出现的几率的比是1: C .
C. Ψ1与Ψ2所描写的粒子在空间各点出现的几率的比是1：|C|2
D. Ψ1与Ψ2所描写粒子的状态相同.
20.戴维森和革末的电子晶体衍射实验的实验证实了（ A ）
A. 电子具有波动性.
B. 光具有波动性.
C. 光具有粒子性.
D. 电子具有粒子性
21. 下面哪个实验现象不能说明电子自旋的存在（ C ）
A. 原子光谱精细结构
B.反常塞曼效应
C. 光的康普顿散射
D.斯特恩-盖拉赫实验
22. 体系处于ψ=c1Y11+c2Y10 态中,则ψ（ B ）
A.是角动量平方算符、角动量Z 分量算符的共同本征函数.
B.是角动量平方算符的本征函数,不是角动量Z分量算符的本征函数.
C.不是角动量平方算符的本征函数,是角动量Z分量算符的本征函数.
D.不是角动量平方算符的本征函数,也不是角动量Z分量算符的本征函数.
23. 下列实验哪个不能证明辐射场的量子化（ D ）
A、光电效应
B、原子光吸收
C、黑体辐射
D、电子晶体衍射
24. 对易关系[x , p x]等于( A )
A.i?
B.?i?
C.?
D.-?
25. 全同粒子体系中,其哈密顿具有交换对称性,其体系的波函数( C )
A.是对称的.
B.是反对称的.
C.具有确定的对称性.
D.不具有对称性
二、两个电子的自旋取向分别在x和y轴的正向，请问系统处于两电子自旋三重态
态的几率有多大(12分)？
三、三维转子的哈密顿为:
其中I 和Δ都是转动惯量，分如下两种情况求体系能量本征值
(1)、Δ=0(6分)
(2)、Δ不为0，但相对I 是小量，给出能量本征值近似值，精度达到Δ的一次
方。（8分）
四、磁感强度为B 方向为Z 轴正方向的均匀磁场中有一个自旋向下的中子，自
t=0时刻开始再加上一个X 方向很弱的均匀磁场B 1,则t>0时刻自旋仍然向上的几率有多大？(12分)
五、现有两束电子束，其中一束中每个电子的自旋都是自旋向上和自旋向下的等系数叠加态，即()
↓+↑=22Sz ,另一束电子一半的电子自旋向上，一半的电子自旋向下，请设计一个实验将两束电子给区分出来。(12分) )
2(2?)(2?2??222?++?++=I L I L I L H z y x
研究生2005吉林大学量子力学真题
2005年吉林大学硕士研究生入学试题 一、[25分] 一维线性谐振子 [222 1)(x m x V ω=] 初始时刻的状态为： )()(5 1)(52)0,(210x C x x x ???Ψ++=， 其中，)(x n ?为谐振子的正交归一化能量本征函数。 １）若在)0,(x Ψ态上测量能量的平均值为ω=2 3，试求系数C 。 ２）写出时刻振子的波函数，并求出此时测量能量的取值不小于平均 值的几率。 0>t ３）求时刻振子宇称的可取值、取值几率和平均值。 0>t 二、[25分] 在位场)0()()(00>=V x V x V δ中，质量为的粒子从m ∞?处向右运动，试问能量E 如何取值，粒子刚好能有一半的几率被反射回来？ 三、[25分] 已知力学量的本征值谱和正交归一化本征态矢系分别为和 Q ?}{n q }{|>n (，)。现有算符方程，其中"3,2,1=n 0≠n q >>=ψ?||?Q >ψ|为已知态矢。 １）在表象中求出态矢Q >?|的表达式。 ２）若以和分别表示投影到?P ?ψ P ?>?|和>ψ|上的投影算符，试求出它们在表象中的矩阵表示之间的关系。 Q ３）试给出算符的定义，并论证其合理性。 3/1?Q 四、[25分] 设一自旋粒子的能量算符为 2/1z y x S C S B S A H ????++= 其中A 、B 、C 均为实数。 １）求粒子的能量本征值和本征态矢。 ２）若粒子处在H ?的一个本征态上，求粒子自旋分量向上的几率。 y
五、[25分] 设两个质量为m 、自旋为的全同粒子通过位势 2/12212)4()(r b s s a r V ???=G G = 作用，其中r 为两粒子间距离，1s G 和2s G 分别为两粒子的自旋算符，a 为大于 零的实数。 １）为使两粒子束缚在一起，b 应如何取值？ ２）若取，试求基态能量和简并度。 2/3=b ３）若0=b ，求处于基态时两粒子间距离的均方根。 六、[25分] 设体系能量算符为 且有 ,'???0H H H +=,||?)0(0 >>=i E i H i ,|ij j i δ>=<);2,1(=i ;2|1|1|'?>+>>=b a H 、b 均为实数，且为小量。 ,2|1|2|'?>?>>=a b H a １） 若，求体系能级至二级近似，并求出一级近似态矢量。 )0(2)0(1 E E ≠２） 若，求体系能级至一级近似，并求出零级近似态矢量。 )0(2)0(1E E =
武大《高等数学》期末考试试题
2000～2001学年第二学期《 高等数学 》期末考试试题（180学时） 专业班级 学号_______________ 姓名 一、 已知一个二阶常系数线性齐次微分方程有相等的实根a ，试写出此微分方程及通解。 （8分） 二、 设幂级数∑∞=?0 )1(n n n x a 在x =3处发散，在x =1处收敛，试求出此幂级数的收敛半径。（8分） 三、 求曲面323 =+xz y x 在点（1，1，1）处的切平面方程和法线方程 。（10分） 四、 设)(,0x f x >为连续可微函数，且2)1(=f ，对0>x 的任一闭曲线L，有0)(43=+∫L dy x xf ydx x ，求)(x f 。 （10分） 五、 设曲线L （起点为A ，终点为B ）在极坐标下的方程为36(,2sin πθπθ≤≤= r ，其中θ=6π 对应起点A ，3 π θ=对应终点B ，试计算∫+?L xdy ydx 。（10分） 六、 设空间闭区域Ω由曲面222y x a z ??=与平面0=z 围成，其中0>a ，Σ为Ω的 表面外侧，且假定Ω的体积V 已知，计算： ∫∫Σ=+?.)1(2222dxdy xyz z dzdx z xy dydz yz x 。（10分） 七、 函数),(y x z z =由0),(=z y y x F 所确定，F 具有连续的一阶偏导数，求dz 。 （12分） 八、 计算∫∫∫Ω +,)(22dxdydz y x 其中Ω是由平面z =2与曲面2222z y x =+所围成的闭区域。（12分） 九、 已知级数 ∑∞=1n n U 的部分和arctgn S n =，试写出该级数，并求其和，且判断级数∑∞=1n n tgU 的敛散性。（12分） 十、 设)(x f 连续，证明∫∫∫??=?A A D dt t A t f dxdy y x f |)|)(()(，其中A 为正常数。D ：2||,2||A y A x ≤≤ 。（8分）
武汉大学管理学期末试卷(包括参考答案)
经济与管理学院 Economics and Management School of Wuhan University 2008级工商管理专业本科《管理学》期末考试试题（A卷参考答案） 一、名词解释（共4小题，每题4分，共16分） 1、管理：社会组织中，为了实现预期的目标，以人为中心进行的协调活动。 2、激励：激发人的行为动机的心理过程。 3、计划：对未来行动的安排。它包括明确组织的目标、考核的指标，实现目标的手段选择、战略制定以及进度安排 等。 4、控制：监视各项活动以保证它们按计划进行，并纠正各种偏差的过程。 二、判断题（共6小题，每题3分，共18分。判断正确1分，对自己判断进行正确的解释2分。注意：不管判断是否， 都必须对自己判断的结论进行解释。） 1、由于西蒙认为，决策的标准是满意，因此，在决策工作中就不存在决策的优劣与好坏之分了。 错！决策的满意是西蒙教授根据决策主客观条件的有限性所作出的结论，但这并不意味着，人们在决策中就没有优劣和好坏的标准。 2、在控制环节中，由于前馈控制可以对工作中可能出现的偏差进行预测和估计，因此能够有效地防范工作中可能出 现的各类问题，而被管理人员认为是最为有效的控制方法。 错！前馈控制由于以对工作中可能出现的偏差进行预测和估计，因此能够有效地防范工作中可能出现的各类问题，具有控制的有效性，但任何事情的在运行过程中可能出现的情况并不能完全在事先作出预测与判断，所以三种控制方法都有其独自的有效性，互相补充才能正真实现有效的控制。 3、美国心理学家库尔特?勒温把人的行为描述为：B=f(P?E)这样的函数式。这表明：人的行为往往是其个性特点和经 济目标追求的函数。 错！勒温所描述的的函数式中，E是指environment，环境，而不是economic。 4、管理工作需要解决的主要问题是：管理好组织的成员，使其听从和服从管理人员的指挥。 错！管理好组织的成员不错，但仅为“听从”和“服从”是不对的，这违背了管理的基本原则：双方共同的思想革命。 5、计划工作的目的就是使组织的发展能更好地适应环境的变化。 对！计划是为了更好的适应变化是计划制定的主要原则和思想。 6、由日籍美国人威廉?大内提出的“Z理论”是对人们人性的一种假设的理论。 错！大内提出的“Z理论”，是针对美国企业管理模式（A）与日本管理模式(J)的一种相互结合的模式。 三、简答题：（共4小题，每题6分，共24分） 1、泰罗往往被称为“科学管理之父”。试分析，泰罗科学管理思想的精髓是什么？ 答：该题可以在两个答案中选择一个作答：1、管理人员与被管理者双方在盈余管理上共同的思想革命；用科学管理代替经验管理！2、泰罗的四项管理原则：对个人的每个动作进行科学研究，取代老的单凭经验的办法；科学地挑选工人，
武汉大学量子力学2013年期末试卷
武汉大学物理科学与技术学院2012－2013(二) 《量子力学》课程期末考试试题A卷 学号： 姓名： 专业： 得分： 一、单选题 每题 分，共 分 由氢原子理论知，当大量氢原子处于 的激发态时，原子跃迁将发出（ ）。 一种波长的光 两种波长的光 三种波长的光 连续光谱 根据玻尔氢原子理论，巴耳末线系中谱线最小波长与最大波长之比为（ ）。 下列各组量子数中，可以描述原子中电子的状态的一项是（ ）。 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 一价金属钠原子，核外共有 个电子。当钠原子处于基态时，根据泡利不相容原理，其价电子可能取的量子态总数为（ ）。 下列哪种论述不是定态的特点（ ）
几率密度和几率流密度矢量都不随时间变化 几率流密度矢量不随时间变化 任何力学量的平均值都不随时间变化 定态波函数描述的体系一定具有确定的能量 在一维无限深势阱中运动的粒子，其体系的（ ） 能量是量子化的，而动量是连续变化的 能量和动量都是量子化的 能量和动量都是连续变化的 能量连续变化而动量是量子化的 在极坐标系下 氢原子体系在不同球壳内找到电子的几率为（ ） 在极坐标系下 氢原子体系在不同方向上找到电子的几率为（ ） 和 是厄密算符 则（ ） 必为厄密算符 ? 必为厄密算符 必为厄密算符 ? 必为厄密算符 氢原子能级的特点是（ ） 相邻两能级间距随量子数的增大而增大 能级的绝对值随量子数的增大而增大 能级随量子数的增大而减小 dr r r R D rdr r R C r r R B r r R A nl nl nl nl 2 2 2 2 2 2 ) ( . ) ( . ) ( . ) ( .
吉林大学高等量子力学习题答案共11页word资料
高等量子力学习题和解答 ? 量子力学中的对称性 1、 试证明：若体系在线性变换Q ?下保持不变，则必有0]?,?[=Q H 。这里H ?为 体系的哈密顿算符，变换Q ?不显含时间，且存在逆变换1?-Q 。进一步证明，若Q ?为幺正的，则体系可能有相应的守恒量存在。 解：设有线性变换Q ?，与时间无关；存在逆变换1?-Q 。在变换 若体系在此变换下不变，即变换前后波函数满足同一运动方程 ?''?t t i H i H ?ψ=ψ?ψ=ψ h h 进而有 2、 令坐标系xyz O -绕z 轴转θd 角，试写出几何转动算符)(θd R z e ρ的矩阵表示。 解： 'cos sin 'sin cos 'O xyz z d x x d y d y x d y d z z θθθθθ -=+=-+=考虑坐标系绕轴转角 用矩阵表示 '10'10'00 1x d x y d y z z θθ?????? ? ???=- ? ??? ? ?????? ??? 还可表示为 '()z e r R d r θ=r 3、 设体系的状态可用标量函数描述，现将坐标系绕空间任意轴n ρ 转θ d 角， 在此转动下，态函数由),,(z y x ψ变为),,(),()',','(z y x d n U z y x ψθψρ =。试导出转动算符),(θd n U ρ 的表达式，并由此说明，若体系在转动),(θd n U ρ 下保持不变，则体系的轨道角动量为守恒量。 解：从波函数在坐标系旋转变换下的变化规律，可导出旋转变换算符
()z e U d θr 利用 (')()()z e r U d r θψ=ψ 及 (')()r Rr ψ=ψr r 可得 ()1z e z i U d d L θθ=-r h 通过连续作无穷多次无穷小转动可得到有限大小的转动算符 绕任意轴n 转θ角的转动算符为 1U U U -+=? 为幺正算符 若 (')()()z e r U d r θψ=ψr r r 则必有 1 (')()()()()[,] z z e e z H r U d H r U d i H r d H L θθθ-==+r r r r r h 若哈密顿量具有旋转对称性，就有[,]0z H L =→角动量守恒 4、 设某微观粒子的状态需要用矢量函数描述，试证明该粒子具有内禀自旋 1=S 。 解：矢量函数在旋转变换下 后式代入前式 '(')(')[](')[](')x x y y x y z z r r e d e r d e e r e θθψ=ψ++ψ-++ψr r r r r r r r r r 又 '(')'(')'(')'(')x x y y z z r r e r e r e ψ=ψ+ψ+ψr r r r r r r r 比较得 '(')(')(') ?[1]()[1]()[1]()() x x y z x z y z x y r r d r i i d L r d d L r i d L r d r θθ θθθθψ=ψ-ψ=-ψ--ψ=-ψ-ψr r r r r h h r r h 类似可得 ?'(')()[1]()?'(')[1]()y x z y z z z i r d r d L r i r d L r θθθψ=ψ+-ψψ=-ψr r r h r r h
武汉大学研究生英语期末试题 答案及评分 2009级
Keys to Paper A (1---65 题每题一分，客观题共65分) 1-10 B D A C B C C D A B 11-20 A B D A C A D C B D 21-30 B D C A B D C A C B 31-45 D A D A B D C A C B C D C A B 46-55 A D C A B A C C D D 56-65 A C D B D A B C C D Part IV 汉译英（评分给正分，每小题都需打分，精确到0.5分） 1. China is a large country with four-fifths of the population engaged in agriculture, but only one tenth of the land is farmland, the rest being mountains, forests and places for urban and other uses. (2分) 2. An investigation indicates that non-smoking women living in a smoking family environment for 40 years or still longer will have double risk of developing lung cancer. （2分） 3. In our times, anyone who wants to play an important role in a society as he wishes must receive necessary education. With the development of science, more courses are offered in primary schools and middle schools. Compared with the education in the past, modern education places more stress on practicality. (3 分) 英译汉（评分给正分，每小题都需打分，精确到0.5分） 4. 程式化思维是人们交流的绊脚石，因为它有碍于人们对事物的客观观察。客观观察指人 们敏感地搜寻线索，引导自己的想象更接近他人的现实。（2分） 5. 当经济学家最初探讨经济发展的原因时，他们发现：人们一直认为无法解释的剩余因素是人力资本。人力资本，即人口的技能，是造成各国生产力差距以及地位不平等的一个重要因素。（3分） 6. 下文从解决妇女贫困问题的角度出发，探讨两性平等、减轻贫困和环境的可持续性诸目的之间的协同作用，涉及能源短缺、水资源缺乏、健康、气候变化、自然灾害，以及授予妇女在农业、林业、生态多元化管理领域中的权力使之创造可持续的生存方式等问题。（3分） Part V Summary （20分） 评分标准：主要看考生是否了解概要写作的方法以及能否用恰当的语言来表达。概要一定要客观简洁地表达原文的主要内容，不需要评论，不能照抄原文。具体给分标准为：（1）内容和形式都达标，仅有一二处小错：18-19分。（2）内容缺少一到三点，形式错误不过三处：16-17分。（3）内容欠缺较多，形式错误有五六处：14-15分。（4）内容欠缺较多，形式错误有十来处：12-13分。 Science and Humanity The twentieth century has made greater change to the world, which was brought by the progress in science, than any previous century. Unfortunately, not all these changes did good to the human society. Some of them have done serious damage to mankind and have been even predicted to destroy the whole world someday if out of control. In fact, mankind is not biologically programmed for violent behaviors like war. People are faced with a dilemma in which we would like to see science develop freely, but cannot afford the result of that. It is a
高等量子力学考试知识点
1、黑体辐射： 任何物体总在吸收投射在它身上的辐射。物体吸收的辐射能量与投射到物体上的辐射能之比称为该物体的吸收系数。如果一个物体能吸收投射到它表面上的全部辐射，即吸收系数为1时，则称这个物体为黑体。 光子可以被物质发射和吸收。黑体向辐射场发射或吸收能量hv的过程就是发射或吸收光子的过程。 2、光电效应（条件）： 当光子照射到金属的表面上时，能量为hv的光子被电子吸收。 临界频率v0满足 （1）存在临界频率v0，当入射光的频率v 7、一维无限深势阱（P31） 8、束缚态：粒子只能束缚在空间的有限区域，在无穷远处波函数为零的状态。 一维无限深势阱给出的波函数全部是束缚态波函数。 从（2.4.6）式还可证明，当n分别是奇数和偶数时，满足 即n是奇数时，波函数是x的偶函数，我们称这时的波函数具有偶宇称；当n是偶数时，波函数是x的奇函数，我们称这时的波函数具有奇宇称。 9、谐振子（P35） 10、在量子力学中，常把一个能级对应多个相互独立的能量本征函数，或者说，多个相互独立的能量本征函数具有相同能量本征值的现象称为简并，而把对应的本征函数的个数称为简并度。但对一维非奇性势的薛定谔方程，可以证明一个能量本征值对应一个束缚态，无简并。 11、半壁无限高（P51例2） 12、玻尔磁子 13、算符 对易子 厄米共轭算符 厄米算符：若，则称算符为自厄米共轭算符，简称厄米算符 性质：（1）两厄米算符之和仍为厄米算符 （2）当且仅当两厄米算符和对易时，它们之积才为厄米算符，因为 只在时，，才有，即仍为厄米算符 1. 导语也成前言、导言，通常在学位论文或篇幅较长的论文中出现，导语应明确交待该领域的学术史，不能闭门造、车自说自话。下列哪个选项不属于导语基本要素 A. 研究方法 B. 研究的价值 C. 研究的计划 D. 研究所用材料的来源 2. 中国科协的一项调查发现，38.6%的科技工作者自认为对科研道德和学术规范缺乏足够了解，49.6%的科技工作者表示自己没有系统的了解和学习过科研道德和学术规范。这种现象所反映出在科学道德和学风问题中应该( ) A. 坚持教育引导 B. 加强制度规范 C. 强化监督约束 D. 坚持自我反省 3. 引文应当是作者在撰写论著时确实参考或引用过的文献，如果为了给人一种阅读了大量文献资料、研究基础扎实的印象，而故意在论著中加入大量实际没有参考或引用过的、或者与本文论题根本不相干的文献，做不相关引用、无效引用。这种行为属于 A. 过度他引 B. 不当自引 C. 模糊引注 D. 著而不引 4. 在合作研究中，故意隐瞒应共享的信息，不提供相关数据和资源等。根据相关加强科研规范的措施和意见，这种行为违反了科研人员须遵守科研规范中的( ) A. 诚实原则 B. 公开原则 C. 公正原则 D. 尊重知识产权 5. 1964年，新疆的一位年轻人郝天护给时任中国科学院力学研究所所长钱学森写信，指出钱学森近期发表的一边力学论文中有一处需要商榷，钱学森当时在力学界已是绝对权威，但收到来信后，不仅亲笔回信，承认了自己的错误，更鼓励郝天护将自己的观点写成文章，并推荐发表在《力学学报上》，这体现出钱学森作为一名合格科技工作者的( ) A. 严谨作风 B. 诚信品行 C. 责任意识 D. 人文素养 6. 解决科学道德和学风问题，关键在于抓好教育、制度和监督三个环节教育是( )，制度是( )监督是( )，惩防结合、标本兼治。 A. 基础关键保障 B. 基础保障关键 C. 核心手段保证 D. 手段保证核心 7. 科研规范是基于科研道德和科学共同体共识的，具有稳定性、连续性的规制和安排，因而具有文化的意义，要求研究者自觉遵守和共同维护。下列（不属于：题干错误）属于当代科技工作者应该坚持的规范是 A. 诚实原则B. 不伤害原则 C. 公正原则 D. 尊重原则 8.在一般学术性期刊中对于署名和单位地址下列描述不正确的是( ) A. 一个作者下写一个地址 B. 如果换了新地址，则应在脚注中写上新地址 C. 必须提供邮政编码 D. 必须提供作者全名，不可隐名发表 9. 学界公认的科研规范中，规定在保守国家秘密和保护知识产权的前提下，公开科研过程和结果相关信息，追求科研活动社会效益最大化。这条原则属于当代科研工作者应该坚持的 A. 公开原则 B. 诚实原则 C. 尊重知识产权原则 D. 声明与回避原则 10. 一搞多投是指同一作者，在法定或约定的禁止再投期间，或者在期限以外获知自己作品将要发表或已经发表，在期刊编辑和审稿人不知情的情况下，试图或已经在两种或多种期刊同时或相继发表内容相同或相近的论文。一稿多投的行为是严格被学界所禁止的行为。下列属于一稿多投行为的是 A. 不尊重科学和实验结果 B. 拼凑数据 C. 不尊重他人学术思想、学术观点 D. 将他人的论文翻译成外文发表在国际学术刊物上 11. 任鸿隽先生于1916 年在“科学精神论”一文中首次明确提出科学精神的概念“科学精神者何？求真理是已。”美国著名学者莱科维茨将科学精神概括为激情（enthusiasm）、创造性和诚信三个方面。可见，科学精神是在长期的科学实践活动中形成的、贯穿于科研活动全过程的共同信念、价值、态度和行为规范的总称。下列不属于科学精神的内涵的是 A. 求真精神 B. 理性的怀疑精神 C. 民主精神 D. 激情状态 12. 病态科学是科学研究者被其主观性错误所自我欺骗而导致的“科学式”的研究。在一定意义上看，病态科学实属科学的常态。下列情况不属于病态科学的是 A. 主观期望的科学 B. 一厢情愿的科学 C. 独断论式的科学 D. 伪科学 量子力学知识精要与真题详解，益星学习网可免费下载题库 目录 第一章量子力学的诞生 第一节重点与难点解析 第二节名校考研真题详解 第三节名校期末考试真题详解 第二章波函数与Schr?dinger方程 第一节重点与难点解析 第二节名校考研真题详解 第三节名校期末考试真题详解 第三章一维定态问题 第一节重点与难点解析 第二节名校考研真题详解 第三节名校期末考试真题详解 第四章力学量用算符表达与表象变换 第一节重点与难点解析 第二节名校考研真题详解 第三节名校期末考试真题详解 第五章力学量随时间的演化与对称性 第一节重点与难点解析 第二节名校考研真题详解 第三节名校期末考试真题详解 第六章中心力场 第一节重点与难点解析 第二节名校考研真题详解 第三节名校期末考试真题详解 第七章粒子在电磁场中的运动 第一节重点与难点解析 第二节名校考研真题详解 第三节名校期末考试真题详解 第八章自旋 第一节重点与难点解析 第二节名校考研真题详解 第三节名校期末考试真题详解 第九章力学量本征值问题的代数解法 第一节重点与难点解析 第二节名校考研真题详解 第三节名校期末考试真题详解 第十章定态问题的常用近似方法 第一节重点与难点解析 第二节名校考研真题详解 第三节名校期末考试真题详解 第十一章量子跃迁 第一节重点与难点解析 第二节名校考研真题详解 第三节名校期末考试真题详解 第十二章散射 第一节重点与难点解析 第二节名校考研真题详解 第三节名校期末考试真题详解 附录 1．南京大学2008年《量子力学》考研试题与答案2．浙江大学2009年《量子力学》考研试题与答案3．武汉大学2007年《量子力学》考研试题与答案4．吉林大学2009年《量子力学》考研试题与答案5．北京师范大学2009年《量子力学》考研试题与答案6．西安交通大学2006年《量子力学》考研试题与答案 武汉大学计算机学院 2008—2009学年度第二学期 2007年级 《数据库原理》期末考试试题 (A) 班号姓名学号 注：所有的答题内容必须写在答题纸上，本试题和答题纸一起上交。 一、单项选择题（每小题1分，共15分） 1．关系模式的设计任务是在阶段进行的。 A. 逻辑设计 B. 物理设计 C. 概念设计 D. 数据库实施 2. E-R图是数据库设计的工具之一,它一般适用于建立数据库的 A. 概念模型 B. 结构模型 C. 物理模型 D. 逻辑模型 3.当局部E-R图合并成全局E-R图时,可能出现冲突,下列不属于这种冲突的是 A. 属性冲突 B. 语法冲突 C. 结构冲突 D. 命名冲突 4. SQL语言提供用于实现数据存取安全性的语句是 A. CREATE TABLE B. COMMIT C. GRANT、REVOKE D. ROLLBACK 5. 关系规范化中所介绍的删除操作异常是指 A. 不应该删除数据被删除 B. 不应该插入数据被插入 C. 应该删除数据未被删除 D. 应该插入数据未被插入 插入异常：选D ？6. 若关系模式R中的属性全部是主属性,则R的最高范式必定是 A. 1NF B. 2NF C. 3NF D. BCNF 7. 当B属性函数依赖于A属性，则属性A与B的联系为 A. 1对多 B. 多对1 C. 多对多 D. 无联系 函数依赖表达了属性间的多对一的联系 8. 建立索引的目的是 A.减少存储空间 B. 减少冗余 C.减少输入输出 D. 提高存取速度 9．数据模型的三要素是 A. 外模式、模式和内模式 B. 关系模型、层次模型、网状模型 C. 实体、属性和联系 D. 数据结构、数据操作和完整性约束 10．在关系R(R#,RN,S#)和S(S#,SN,SD)中，R的主码是R#，S的主码是S#，则S#在R中称为 A. 外码 B. 候选码 C. 主码 D. 超码 11. 数据独立性是指 A. 数据之间互不影响 B. 数据的逻辑结构与物理结构相互独立 C. DB的数据结构改变时，不影响应用程序 D. 数据与存储设备之间相互独立 12．在第一个事务以S封锁方式读数据A时，第二个事务对数据A的读方式会遭到失败的是 A. 实现X封锁的读 B. 实现S封锁的读 C. 不加封锁的读 D. 实现共享型封锁的读 13．已知A→C,B→D,那么下列函数依赖不成立的是 A. AB→D B. AB→CD C. A→CD D. A→AC 14．数据库中只存放视图的 A．结构定义 B．对应数据 C．操作描述 D．数据限制 15. 事务的隔离性是由DBMS的实现的。 第一章 1、简述量子力学基本原理。 答：QM 原理一 描写围观体系状态的数学量是Hilbert 空间中的矢量,只相差一个复数因子的两个矢量，描写挺一个物理状态。QM 原理二 1、描写围观体系物理量的是Hillbert 空间内的厄米算符(A ?)；2、物理量所能取的值是相应算符A ?的本征值；3、一个任意态 总可以用算符A ?的本征态i a 展开如下：ψψi i i i i a C a C ==∑,；而物理量A 在 ψ 中出现的几率与2 i C 成正比。原理三 一个微观粒子在直角坐标下的位置算符i x ?和相应的正则动量算符i p ?有如下对易关系：[]0?,?=j i x x ，[]0?,?=j i p p ，[] ij j i i p x δ =?,? 原理四 在薛定谔图景中，微观体系态矢量()t ψ随时间变化的规律由薛定谔方程给 ()()t H t t i ψψ?=?? 在海森堡图景中，一个厄米算符() ()t A H ?的运动规律由海森堡 方程给出： ()()()[] H A i t A dt d H H ? ,?1? = 原理五 一个包含多个全同粒子的体系，在Hillbert 空间中的态矢对于任何一对粒子的交换是对称的或反对称的。服从前者的粒子称为玻色子，服从后者的粒子称为费米子。 2、薛定谔图景的概念？ 答：()()t x t ψψ|,x =<>式中态矢随时间而变而x 不含t ，结果波函数()t x ，ψ中的宗量t 来自()t ψ而x 来自x ，这叫做薛定谔图景. 3、 已知.10,01??? ? ??=???? ??=βα (1)请写出Pauli 矩阵的3个分量； (2)证明σx 的本征态).(211121|βα±=??? ? ??±>=±x S 4、已知：P 为极化矢量，P=<ψ|σ|ψ>，其中ψ=C 1α+C 2β，它的三个分量为： 求证： 答案：设：C 1=x 1+iy 1,C 2=x 2+iy 2 1.某公司拟发行面值为M，按票面利率每期末计息付费，到期还本，若当前市场利率高于票面利率，则发行价格大致（） 2.某公司资本总额中银行借款300万元，借款成本8%，公司债券200万元，债券成本10%，普通股500万元，股本成本12%，则其加权平均成本为（） 3.某公司实现税前利润800万元，利息费用200万元，所得税率为40%，财务杠杆系数是（） 4.两种预期报酬率相同为K，预期报酬率的标准差也相同为δ的股票完全负相关，则各以50%的比重构成的组合报酬率Kp及其标准差p是（） 5.一种公司债券按年付息，到期还本，分别按溢价10%，平价，折价10%发行，按年平均摊销债券折溢价，若在三种情况下公司所得税税率，发行费率相同，则公司债券成本依次为K1，K2，K3的正确关系是（） 6.若银行借款利率为10%，所得税率为40%，则借款资本成本是（） 7.一笔回收期5年的投资，取12%贴现时，净现值为68，取14%贴现时净现值为796，则该投资的内部收益率（IRR）为（） 8.折旧具有减少所得税的作用，由于计提折旧而减少的所得税额可用（）计算 名词解释 Financial Management Time Value of Currency Capital Asset Pricing Model Degree of Operating Leverage Stock Repurchase股票回购 Du Pont Identity Risk Value of Investment投资风险 Weighted Average Cost of Capital Degree of Financial Leverage Stock Split股票分割 武汉大学研究生入学考试量子力学试题选解 5.全同性原理：在全同粒子所组成的体系中，两全同粒子相互调换不改变体系 的状态。 一． 计算题（20分×4题） 1.粒子以能量E 由左向右对阶梯势 ???><-=0,00 ,)(0 x x U x U 入射，求透射系数。讨论如下三种情况： （1）－U0 令： η2 01) (2U E k += μ， η222E k μ= 可将上述方程简化为： 一般解可写为： 考虑到没有从右向左的入射波，B ’＝0 由波函数连接条件，有： 解得： ???????+=+-='A k k k B A k k k k A 21121212 据此，可分别计算出入射波、反射波和透射波的几率流密度及反射系数 和透射系数 满足 R+D ＝1 可见，尽管E>0，但仍有粒子被反射。 ⑶ E>0,粒子从右向左入射 仿⑵，有 但 B ’为入射波系数，B 为反射波系数，A ’为透射波系数，A ＝0. 由波函数的标准条件，有 解得： 据此，可分别计算出入射波、反射波和透射波的几率流密度及反射系数 和透射系数 满足 R+D ＝1 可见，仍有粒子被反射。 2.一维谐振子在 t ＝0 时处于归一化波函数 )()(51 )(21)0,(420x C x x x φφφψ++= 所描述的态中，式中 ) (),(),(420x x x φφφ均为一维谐振子的归一化定态波函 数，求： 武汉大学物理科学与技术学院2012－2013(二) 《量子力学》课程期末考试试题A 卷 学号： 姓名： 专业： 得分： 一、单选题(每题2分，共50分) 1. 由氢原子理论知，当大量氢原子处于n=3的激发态时，原子跃迁将发出 （ ）。 A.一种波长的光 B.两种波长的光 C.三种波长的光 D.连续光谱 2. 根据玻尔氢原子理论，巴耳末线系中谱线最小波长与最大波长之比为 （ ）。 A. 5/9 B. 4/9 C. 7/9 D. 2/9 3. 下列各组量子数中，可以描述原子中电子的状态的一项是（ ）。 A. n=2，l=2，ml = 0， ms = 1/2 B. n=3，l=1，ml = -1，ms = -1/2 C. n=1，l=2，ml = 1， ms = 1/2 D. n=1，l=0，ml = 1， ms = -1/2 4. 一价金属钠原子，核外共有11个电子。当钠原子处于基态时，根据泡利不相 容原理，其价电子可能取的量子态总数为（ ）。 A. 2 B. 8 C. 9 D. 18 5. 下列哪种论述不是定态的特点（ ） A.几率密度和几率流密度矢量都不随时间变化. B.几率流密度矢量不随时间变化. C.任何力学量的平均值都不随时间变化. D.定态波函数描述的体系一定具有确定的能量. 6. 在一维无限深势阱中运动的粒子，其体系的（ ） A.能量是量子化的，而动量是连续变化的. B.能量和动量都是量子化的. C.能量和动量都是连续变化的. D.能量连续变化而动量是量子化的. 7. 在极坐标系下,氢原子体系在不同球壳内找到电子的几率为（ ） 8. 在极坐标系下,氢原子体系在不同方向上找到电子的几率为（ ） 9. F 和G 是厄密算符,则（ ） dr r r R D rdr r R C r r R B r r R A nl nl nl nl 2222 22)(.)(.)(.)(. 2.1 如图所示 左右 0 x 设粒子的能量为，下面就和两种情况来讨论（一）的情形 此时，粒子的波函数所满足的定态薛定谔方程为 其中 其解分别为 （1）粒子从左向右运动 右边只有透射波无反射波，所以为零 由波函数的连续性 得 得 解得 由概率流密度公式 入射 反射系数 透射系数 （2）粒子从右向左运动 左边只有透射波无反射波，所以为零 同理可得两个方程 解 反射系数 透射系数 （二）的情形 令 ,不变 此时，粒子的波函数所满足的定态薛定谔方程为 其解分别为 由在右边波函数的有界性得为零 （1）粒子从左向右运动 得 得 解得 入射 反射系数 透射系数 (2)粒子从右向左运动 左边只有透射波无反射波，所以为零 同理可得方程 由于全部透射过去，所以 反射系数 透射系数 2.2 如图所示 在有隧穿效应，粒子穿过垒厚为的方势垒的透射系数为 总透射系数 2.3 以势阱底为零势能参考点，如图所示 （1） ∞ ∞ 左中右 0 a x 显然 时只有中间有值 在中间区域所满足的定态薛定谔方程为 其解是 由波函数连续性条件得 ∴ ∴ 相应的 因为正负号不影响其幅度特性可直接写成 由波函数归一化条件得 所以波函数 （2） ∞∞ 左中右 0 x 显然 时只有中间有值 在中间区域所满足的定态薛定谔方程为 其解是 由波函数连续性条件得 当，为任意整数， 则 当，为任意整数， 则 综合得 ∴ 当时，， 波函数 归一化后 当时，， 波函数 归一化后 2.4 如图所示∞ 左 0 a 显然 在中间和右边粒子的波函数所满足的定态薛定谔方程为其中 其解为 由在右边波函数的有界性得为零 ∴ 再由连续性条件，即由 得 则 得 得 除以得 再由公式 ,注意到 令 , 一、选择题 ( 共 3题 15分 ) 1. 5 分 (3611) 3611 H 2S 2O 8可由电解法制取，阳极反应为：2H 2SO 4 → H 2S 2O 8 + 2H + + 2e - ，阳极副反应为O 2的析出。阴极析氢效率为100%，已知电解产生H 2，O 2的气体体积分别为9.0 L 和2.24 L （标准态下），则生成H 2S 2O 8的物质的量为： （ ） (A) 0.1 mol (B) 0.2 mol (C) 0.3 mol (D) 0.4 mol 2. 5 分 (7149) 7149 试由管孝男速率方程式 d θ /d t ＝ k a p θ -μ －k d θ γ 导出弗伦德利希吸附等温式 V =k p 1/ n 式中 n ＝μ＋γ 3. 5 分 (7150) 7150 试由叶洛维奇速率方程式 d θ /d t ＝k a p e － g θ －k d e h θ 导出 乔姆金吸附等温式 θ ＝1/α ln(A 0p ) 式中 α =g +h ， A 0=k a /k d 二、填空题 ( 共 7题 35分 ) 4. 5 分 (4453) 4453 可将反应 Ag ++ Cl -─→ AgCl(s) 设计成电池为 。 已知 25℃时电池的 E ?= 0.576 V ，则电池反应的 ?r G m $ (298.15 K) = ， AgCl(s) 的活度积 K sp = ，电池反应达平衡时，电动势 E 等于 ______ 。 5. 5 分 (5841) 5841 反应 A + 2B → P 的反应机理如下∶ A + B 11 k k - C ， C + B 2k ??→P 其中 A ，B 为反应物，P 为产物，C 为高活性中间物，则： d c p /d t = ，在 ______________ 条件下，总反应表现为二级。 6. 5 分 (7652) 7652 用渗透压法测大分子化合物的摩尔质量属于 _____ 均摩尔质量；用光散射法得到的 摩尔质量属于 ____ 均摩尔质量；沉降速度法得到 _____ 均摩尔质量；粘度法测得的 称为粘均摩尔质量，一般近似地认为它属于 ____ 均摩尔质量。 请填：(A) 质均 (B) 数均 (C) Ｚ均 或 (D) 平均 7. 5 分 (4860) 4860 武汉大学1997—1998年第一学期“西方哲学史”试卷 (全校公选课) 一、填空(每空1分，共40分)： 1.西方的“哲学之父”是()，他认为水是万物的本原；在西方哲学史上最早提出思维与存在的同一性的哲学家是()。 2.赫拉克利特把万物运动所遵循的规律叫做()；古希腊智者普罗塔哥拉提出的著名命题是()；而第一个提出“美德即知识”的哲学家是()。 3.古代原子论和理念论的代表分别是()和()。 4.古希腊哲学的集大成者是亚里士多德，他在解释实体是如何生成的问题时，提出了()与()的理论。 5.在中世纪，提出著名的“上帝存在的本体论证明”的经院哲学家是()；而提出“上帝存在的宇宙论证明”的经院哲学家则是()。 6.中世纪唯名论和实在论的争论，是围绕着()与()的关系问题进行的。 7.近代西欧经验论的创始人是()，他在()一书中系统地制定了经验归纳法和创立了唯物主义经验论的学说；近代西欧唯理论的创始人是()，他在认识论上提出了()说。 8.洛克的主要哲学著作是()，他在认识论上提出了著名的(“”)说。 9.斯宾诺莎认为唯一的实体就是()，他同时又把它等同于神，他的这种世界观通常被称为()。 10.莱布尼兹创立了()的世界观理论体系，为了解决“不可分的点”与“连续性”的矛盾，他又提出了()的学说。 11.贝克莱哲学的两个重要命题是()和“存在就是被感知”；休谟把经验论推向了极端，从而导致了()的结论。 12.卢梭的主要著作是《论人类不平等的起源和基础》和()。 13.十八世纪法国唯物主义的主要思想渊源有两个，一是笛卡尔“物理学”中的()，一是洛克的()。 14.康德的认识论思想集中表述在()一书中，康德认识论的出发点是()与()的二元对立，前者提供形式，后者提供内容，共同构成作为认识对象的()。 15.费希特哲学的基本概念是()，谢林哲学的基本概念是()，黑格尔哲学的基本概念是()。 16.黑格尔的绝对精神运动发展的根本动力是它内部所包含的()，而绝对精神运动发展的形式则是()。 17.黑格尔“逻辑学”的起点是()，终点是()。 18.费尔巴哈把思维与存在同一性的基础从黑格尔的“绝对精神”转化为“人”，他的哲学因此而被叫作()。 (说明：以下各题的答案请写在答题纸上。) 二、辨析题(每题判断正误1分，说明3分，三题共12分)： 1.柏拉图认为，理念就是对客观存在的具体事物的反映。 2.洛克认为，我们的所有知识或观念都是来源于感觉。 3.黑格尔哲学最深刻的内在矛盾就是体系与方法之间的矛盾。 三、名词解释(每题5分，共20分)： 回忆说 我思故我在 自然神论 绝对命令 学号: 姓名: 专业： 得分: 《量子力学》课程期末考试试题 A 卷 一、单选题（每题2分，共50分） 1. 由氢原子理论知，当大量氢原子处于 n=3的激发态时，原子跃迁将发出 （C ）。 A. 一种波长的光 B.两种波长的光 C.三种波长的光 D.连续光谱 2. 根据玻尔氢原子理论，巴耳末线系中谱线最小波长与最大波长之比为 （A ）。 A. 5/9 B. 4/9 C. 7/9 D. 2/9 3. 下列各组量子数中，可以描述原子中电子的状态的一项是（ B ）。 A. n=2 ，l=2，ml = =0， ms = :1/2 B. n=3 ，l=1，ml =-1， ms : =-1/ 2 C. n=1，l=2，ml = =1， ms = :1/2 D. n=1，l=0，ml = =1， ms = :-1/ 2 4. 一价金属钠原子，核外共有11个电子。当钠原子处于基态时，根据泡利不相 容原理，其价电子可能取的量子态总数为（ D ）。 A. 2 B. 8 C. 9 D. 18 5. 下列哪种论述不是定态的特点（C ） A. 几率密度和几率流密度矢量都不随时间变化. B. 几率流密度矢量不随时间变化. C. 任何力学量的平均值都不随时间变化. D. 定态波函数描述的体系一定具有确定的能量. 6. 在一维无限深势阱中运动的粒子，其体系的（ D ） A. 能量是量子化的，而动量是连续变化的. B. 能量和动量都是量子化的. C. 能量和动量都是连续变化的. D. 能量连续变化而动量是量子化的. 7. 在极坐标系下，氢原子体系在不同球壳内找到电子的几率为（D ） A. R ；（r ）r B. R ；（r ）r 2 2 2 2 C. R nl （r ）rdr D. R nl （r ）r dr 8. 在极坐标系下，氢原子体系在不同方向上找到电子的几率为（D ） A 薦B 心（比卅.0几3冲）心 隊（％）「心2018吉林大学《科学道德与学术规范》
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