全部的数学趣题

欢乐圣诞节 数学乐翻天

1、老鼠挖墙（适合五、六年级学生）

在我国中国古代第一部数学专著《九章算术》中记载这样一道趣题：

有一堵墙厚5尺，两只老鼠同时从墙的两侧相对穿过来，大老鼠第一天穿1尺，小老鼠第一天也穿1尺，以后大老鼠逐日增倍，小老鼠逐日减半。几天后两只老鼠可以相逢？这时它们各穿了多少尺墙？

2、和尚与馒头（适合四、五年级学生）

我国明朝数学家程大位著的《算法统案》里有一道闻名世界的题目：

“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”——意思是100个和尚吃100个馒头，大和尚每人吃3个，小和尚3人吃1只，求大小和尚各几人？

3、丟番图墓志铭（适合六年级学生） 古希腊数学家丟番图墓志铭的大意：丟番图一生，幼年占61，青少年占121，又过了一生的71，才结婚，5年后生子，子比他早去世4年，寿命只有父亲的一半。请问丟番图活了几年？

4、托尔斯泰问题（适合六年级学生）

俄国著名的文学家托尔斯泰的曾出过这样一个趣味问题，也称托尔斯泰割草问题：

一组割草人要割两块地。大的一块是小的一块的2倍。上午全组人数在大块地上割，下午一半的人继续留在大块地上，另一半转移到小块的地上。留下的人到晚上就把大块地草割完，而小块地上的草还剩下一小块。第二天这一小块地一个人花了一天才割完。问这组割草人共有几人？

5、牛顿问题（适合五、六年级学生）

英国大数学家、物理学家牛顿曾经编过这样一道题：牧场上有一片草地，青草每天长得一样快。这片草地可供10头牛吃20天，供15头牛吃10天；供25头牛可以吃多少天？

6、蜗牛爬井（适合三、四年级学生）

蜗牛爬井问题。德国数学家里斯曾出过这样一道数学题：井深20尺，蜗牛在井底，白天爬3尺，夜里降2尺，几天可以到达井顶？

7、兔子问题（适合四、五年级学生）

十三世纪，意大利数学家伦纳德提出下面一道有趣的问题：如果每对大兔每月生一对小兔，而每对小兔生长一个月就成为大兔，并且所有的兔子全部存活，那么有人养了初生的一对小兔，一年后共有多少对兔子？

8、韩信点兵（适合五、六年级学生）

传说汉朝大将韩信用一种特殊方法清点士兵的人数。他的方法是：让士兵先列成三列纵队（每行三人），再列成五列纵队（每行五人），最后列成七列纵队（每行七人）。他只要知道这队士兵大约的人数，就可以根据这三次列队排在最后一行的士兵是几个人，而推算出这队士兵的准确人数。

如果韩信当时看到的三次列队，最后一行的士兵人数分别是2人、2人、4人，并知道这队士兵约在三四百人之间，你能很快推算出这队士兵的人数吗？

9、鬼谷子问题（适合五、六年级学生）

相传，鬼谷子在2～100这99个数字中选了2个数字，然后把它们的和告诉了庞涓，把积告诉了孙膑。当然，庞涓不知道积是多少，孙膑不知道和是多少。第二日，庞涓遇见孙膑很傲慢的对孙膑说：“虽然我不知道这两个数是多少但是我肯定你也不知道。”孙膑立刻还击道：“本来我不知道的，但是现在我知道这两个数是多少了。”庞涓想了一会，说道：“现在我也知道这两个数是多少了。”

10、苏步青遛狗题（适合四、五年级学生）

苏步青教授是我国著名的数学家。一次出国访问，他在电车上碰到了一位外国数学家，这位外国数学家出了一道题目让苏步青做：

甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100千米。甲每小时行6千米，乙每小时行4千米。甲带着一只狗，狗每小时行10千米。这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走，直到两人相遇。这只狗一共走了多少千米？

11、泊松问题（适合四、五、六年级学生）

法国数学家泊松少年时被一道数学题深深地吸引住了，从此便迷上了数学。

这道题是：某人有8公升酒，想把一半赠给别人，但没有4公升的容器，只有一个3公升和一个5公升的容器。利用这两个容器，怎样才能用最少的次数把8公升酒分成相等的两份？

12、求碗问题（适合四、五、六年级学生）

我国古代《孙子算经》中有一道著名的“河上荡杯”题（注：荡杯即洗碗）。

题目意思是：一位农妇在河边洗碗。邻居问：“你家里来了多少客人，要用这么多碗？”她答道：“客人每两位合用一只饭碗，每三位合用一只汤碗，每四位合用一只菜碗，共用65只碗。”她家里究竟来了多少位客人？

13、九宫数独（适合四、五、六年级学生）

数独（sudoku）是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展，并在日本得以发扬光大的数学智力游戏。数独游戏不仅能够增强人的大脑逻辑性，还能够提高记忆力和头脑清晰度，有助于提高小朋友的智力，甚至减少老年痴呆症等大脑疾病。

“九宫阵”是一个9×9的方阵，它是由九个“九宫格”（图中黑色实线围住的3×3的方阵）构成的，每个九宫格又是由九个小格子构成的，在每个小格子里面填上1～9中的数字，使得每个数字在“九宫阵”的每行、每列、每个九宫格中均只出现一次。

14、博弈问题（适合四、五、六年级学生）

星期天的下午，东东和爸爸在家里用纸牌做游戏，爸爸拿出54张纸牌，把大王放在最下面，对东东说：“我们要从上往下轮流拿纸牌，每次最少拿1张，最多拿3张。最后，谁拿到大王，谁就获胜。”东东要求先拿，他能获胜吗？怎样拿才能获胜呢？

15、有趣的酒桶（适合四、五、六年级学生）

一位酒商有6桶葡萄酒和啤酒，容量分别为30升、32升、36升、38升、40升、62升。其中五桶装着葡萄酒，一桶装着啤酒。第一位顾客买走了两桶葡萄酒；第二位顾客所买葡萄酒则是第一位顾客的两倍。

请问，哪一个桶里装着啤酒？

16、我爱剑桥（适合三、四、五、六年级学生）

下图是用我校校名组成的一个趣味金字塔，根据箭头指向可顺次读出“我爱剑桥民盟”，你有多少种不同的途径读出这句话？

17、失落的数字（适合五、六年级学生）

把失落的数字补上，使下列的竖式成立。

18、智取圆珠（适合三、四、五、六年级学生）

如图所示，在一根透明的乙烯软管中，装有大小一样的6颗白圆珠和一颗黑圆珠，黑圆珠放在中间。如不先从管中倒出白圆珠，能否取出黑圆珠？管子的内径只能通过1颗圆珠，也不允许切开管子来取。

将1至36这36个自然数填入“聚六图”中，使得每个六边形角上的六个数字之和相等。

20、竞猜扑克牌（适合四、五、六年级学生）

桌上有8张已经编号的纸牌扣在上面，他们的位置如图所示：

在这8张牌中，只有K、Q、J和A这四种牌。其中至少有一张是Q，每张Q都在两张K之间，至少有一张K在两张J之间。没有一张J与Q相邻；其中只有一张A，没有一张K与A相邻，但至

少有一张K与另一张K相邻。

你能找出这8张纸牌中那一张是A吗？

21、想象旋转（适合三、四、五、六年级学生）

如图所示，两枚同面值的硬币紧贴在一起。硬币B固定不动，硬币A的边缘紧贴B并围绕着B 旋转。当A围绕着B旋转一周回到原来的位置时，它围绕着自己的中心旋转了几个360度？

在每两个数字之间填上适当的加或减符号使算式成立。

1 2 3 4 5 6 7 8 9=5

23、图形找规律（适合三、四年级学生）

下图是由九个小人排列的方阵，但是有一个小人没有到位，请你从下面的6个小人中，选一位小人放到问号的位置，你认为最合适的人选是几号？

24、亏本买卖（适合三、四年级学生）

小冬拿2角钱买价格为1角钱的练习本，售货员误把2角当2元，找给他1.9元，商店损失多少钱？

25、还原正方体（适合三、四年级学生）

将下图的硬纸片沿虚线折起来，便可作成一个正方体，问：这个正方体的2号面对面是几号面？

26、黑白蚂蚁（适合五、六年级学生）

相交于A、B两点（如下图）．有黑、白二蚁从A点同时出发分别沿着这两个大圆爬行．黑蚁爬赤道大圆一周要10秒钟，白蚁爬过南北极的大圆一周要8秒钟．问：在10分钟内黑、白二蚁在B 点相遇几次？为什么？

27、正方形切角（适合三、四、五年级学生）

一个正方形切去一个角还有几个角？

28、是赢是亏？（适合三、四、五年级学生）

有一个商人用80元钱买进来一件商品，90元钱卖给一个顾客，后来又用100元钱从这个顾客手中买进来，110元钱卖给另一个顾客，请问：这个商人在整个交易过程中是赚了还是亏了，如果赚了，则赚了多少钱？如果亏了，又亏了多少钱？

29、巧切西瓜（适合三、四、五年级学生）

炎热的夏日，妈妈买回了一个冰西瓜，小小正准备切西瓜时，妈妈要求小小把西瓜且成九块，但吃完后要有十块西瓜皮，请问小小该如何切？

30、哪一个多？（适合三、四年级学生）

有一杯牛奶，李小明喝了半杯，然后加满水，他又喝了半杯，再加满水，最后全部喝完，那么李小明喝的牛奶多，还是喝的水多？

31、有趣的电子锁（适合四、五、六年级学生）

下图是一把游戏锁，上面有16个按钮。游戏规则如下：按照按钮上的提示，按遍全部按钮，才能把锁打开。比如，当你按下第1行的第2个按钮“右2”时，就要按照提示，向右移动2格按“下2”钮，再按照提示按“下1”钮……，为了打开这把游戏锁，请你选择第一次应按的按钮，它在第行第个。

32、巧解红白蓝几何问题（适合五、六年级学生）

如图，BD，FB，FC将长方形ABCD分成5块。白色三角形面积是1平方厘米，蓝色三角形面积是2平方厘米。红色三角形的面积是平方厘米。

33、巧测油瓶容积（适合四、五年级学生）

如下图，瓶子高度为25厘米，下部成直圆筒形。内装8两油，油面高14厘米；若将其倒立，则油面高18厘米。这个瓶子可装油两。

34、数字找规律（限三年级学生）

2，3，5，8，（），21……

35、隔了几个人？（限三年级学生）

15个同学排成一列横队，从左边数起，小林是第11个；从右边数起，小刚是第10个。小林与小刚之间隔几个同学？

36、巧求周长（限三年级学生）

把四个周长都是12厘米的正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是多少厘米？

37、小小裁判员（限三年级学生）

小兔、小熊和小狗三个经常在一起玩。有一天，他们三位进行跳高、打乒乓球、跳远这三项比

赛，每人都得了一个第一名，一个第二名，一个第三名。小兔跳远第一，小熊跳高第二。请问，谁是乒乓球第三名？

38、称油瓶（限四年级学生）

一凭花生油连瓶共重800克，吃去一半油后，连瓶一起称，还剩550克，油瓶重多少克？

39、猫捉老鼠（限四年级学生）

3只猫3天能捉3只老鼠，照这样计算，在100天中捉100只老鼠需要多少只猫？

40、生长的毛毛虫（限四年级学生）

一条毛毛虫长到成虫，每天长一倍，10天能长到10厘米，长到20厘米时要几？

41、图形找规律（限四年级学生）

下图是按一定规律排列的，找出它的变化规律，并填出所缺少的图形。

42、巧求面积（限五年级学生）

如下图，计算出阴影部分的面积。（单位：厘米）

43、我是多少分？（限五年级学生）

A、B、C、D、E五人参加乒乓球单打比赛，每两人都要赛一盘，并且只赛一盘，规定胜者得2分，负者得0分，现在知道比赛结果是：A和B并列第一名，C是第三名，D和E并列第四名，那么C得多少分？

44、三人吃面包（限五年级学生）

甲、乙、丙三人一起买了15个面包平分着吃，甲拿出7个面包的钱，乙付了5个面包的钱，丙没有带钱，等吃完后一算，丙应该拿出6元钱。甲应该收回多少钱？

45、免费喝汽水（限五年级学生）

某商店规定，用3只空易拉罐可以换1罐汽水而不用另付钱。小丁给小组同学买了14罐汽水，不用再花钱，他们最多能喝多少罐汽水？

46、猜谜语（限六年级学生）

有7个谜语让57个人去猜，共猜对237人次，已知没有人全猜错，猜对1条的2人，猜对2条的6人，猜对3条的16人，猜对5条的8人，猜对4条的和猜对6条的人同样多，猜对7条的有多少人？

47、我来当买家（限六年级学生）

希望小学要买60个足球，现在有甲、乙、丙三个商店可选择。三个商店足球的价格都是25元，但各个商店的优惠办法不同。

甲店：满十送二，即买10个足球赠送2个，不足10个不赠送。

乙店：每个足球降价20%出售。

丙店：购物满100元，返还现金20元。

到这三个商店买足球分别需要多少钱？为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？

48、巧求表面积（限六年级学生）

下图是一个表面被涂上红色的棱长为10厘米的正方体木块，如果将它沿虚线切成8个正方体，这些小正方体中没有被涂上红色的所有表面的面积是多少平方厘米？

49、我来摸筷子（限六年级学生）

将3支红筷子，9支黄筷子，18支绿筷子，2支白筷子和1支黑筷子放在一个布袋里，至少摸多少支才能保证有4支颜色相同的筷子？

50、猴子分花生（限六年级学生）

动物园的饲养员给三群猴子分花生，如果只分给第一群，则每只猴子可得12粒；如果只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如果只分给第三群，则每只猴子可得20粒。那么平均分给三群猴子，每只可得多少粒？