高中物理第五章曲线运动第节平抛运动规律的拓展问题练习新人教版必修
第6节
平抛运动的拓展问题
（答题时间：30分钟）
1. 李娜获得法网单打冠军，实现了大满贯这一梦想，如图所示为李娜将球在边界A 处正上方B 点水平向右击出，球恰好过网C 落在D 处（不计空气阻力）的示意图，已知AB ＝
h 1，AC ＝x ，CD ＝
2
x
，网高为h 2，下列说法中正确的是（ ）
A. 击球点高度h 1与球网的高度h 2之间的关系为h 1＝1.8h 2
B. 若保持击球高度不变，球的初速度v 0只要不大于
1
1
2x gh h ，一定落在对方界内 C. 任意降低击球高度（仍高于h 2只要击球初速度合适（球仍水平击出球一定能落在对方界内
D. 任意增加击球高度，只要击球初速度合适（球仍水平击出球一定能落在对方界内 2. （高考）如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H 处，将球以速度v 沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L ，重力加速度为g ，将球的运动视作平抛运动，下列叙述正确的是（ ）
A. 球被击出时的速度v 等于L 2g H
B. 球从击出至落地所用时间为
2H
g
C. 球从击球点至落地点的位移等于L
D. 球从击球点至落地点的位移与球的质量有关
3. 乒乓球在我国有广泛的群众基础，并有“国球”的美誉，现讨论乒乓球发球问题，已知球台长L ，网高h ，若球在球台边缘O 点正上方某高度处，以一定的垂直球网的水平速度发出，如图所示，球恰好在最高点时刚好越过球网，假设乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力，则根据以上信息可以求出（设重力加速度为g ）（ ）
A. 球的初速度大小
B. 发球时的高度
C. 球从发出到第一次落在球台上的时间
D. 球从发出到被对方运动员接住的时间
4. 《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的游戏，游戏中的故事也相当有趣，如图甲所示，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒，某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设：小鸟被弹弓沿水平方向弹出，如图乙所示，若h1＝0.8 m，l1＝2 m，h2＝2.4 m，l2＝1 m，小鸟飞出后能否直接打中肥猪的堡垒？请用计算结果进行说明。（取重力加速度g＝10 m/s2）
5. 如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块（可看成质点）沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，试求：
（1）物块由P运动到Q所用的时间t；
（2）物块由P点水平射入时的初速度v0；
（3）物块离开Q点时速度的大小v。
6. 如图所示，斜面体ABC固定在地面上，小球p从A点由静止下滑，当小球p开始下滑时，另一小球q从A点正上方的D点水平抛出，两球同时到达斜面底端的B处，已知斜面AB光滑，长度L＝2.5 m，斜面倾角为θ＝30°，不计空气阻力，g取10 m/s2。求：
（1）小球p从A点滑到B点的时间；
（2）小球q抛出时初速度的大小和D点离地面的高度h。
1. AD 解析：由平抛运动规律可知h 1＝
2112gt ，1.5x ＝v 0t 1，h 1－h 2＝2
2
12
gt ，x ＝v 0t 2，得h 1＝1.8h 2，A 正确；若保持击球高度不变，球的初速度v 0较小时，球可能会触网，也可
能直接落在本方界内，B 错误；任意降低击球高度，只要初速度合适，球可能不会触网，但球会出界，C 错误；任意增加击球高度，只要击球初速度合适，使球的水平位移小于2x ，一定能落在对方界内，D 正确。 2. AB 解析：由平抛运动规律知，H ＝12gt 2得，t 2H g
，B 正确；球在水平方向做匀速直线运动，由s ＝vt 得，v ＝
s t 2H
g
＝2g H ，A 正确；击球点到落地点的位移
大于L ，且与球的质量无关，C 、D 错误。
3. ABC 解析：根据题意分析可知，乒乓球在球台上的运动轨迹具有重复和对称性，故发球时的高度等于h ；从发球到运动到P 1点的水平位移等于
1
4
L ，所以可以求出球的初速度h
g L v 2410=
，也可以求出球从发出到第一次落在球台上的时间，由于对方运动员接球的位置未知，所以无法求出球从发出到被对方运动员接住的时间，故本题选A 、B 、C 。 4. 解：（1）设小鸟以v 0弹出后能直接击中堡垒，则
212
12012h h gt l l v t
?
+=??
?+=? t 122()
h h g
+2(0.8 2.4)10?+s ＝0.8 s
所以v 0＝12l l t +＝21
0.8
+ m/s ＝3.75 m/s
设在台面的草地上的水平射程为x ，则
01
21112
x v t h gt =???=?? 所以x ＝v 01
2h g
1.5 m l ＝ 12 at 2 联立解得t （2）v 0＝ b t ＝ （3）物块离开Q 点时的速度大小v 6. 解：（1）设小球p 从斜面上下滑的加速度为a ，经受力分析得mg sin θ＝ma 设小球p 从斜面上下滑的时间为t ，L ＝12 at 2 解得t ＝1 s ； （2）小球q 的运动为平抛运动h ＝ 12 gt 2 ＝5 m L cos θ＝v 0t 解得v 0＝ 4 m/s 。