机械优化设计一维搜索实验报告

《机械优化设计》

实验报告

班级: 机械设计（2）班

姓名：邓传淮

学号：0901102008

1 实验名称：一维搜索黄金分割法求最佳步长

2 实验目的：通过上机编程，理解一维搜索黄金分割法的原理，了解计算机在优化设计中的应用。

3 黄金分割法的基本原理

黄金分割法是用于一元函数f(x)在给定初始区间[a,b]内搜索极小点α*的一种方法。它是优化计算中的经典算法，以算法简单、收敛速度均匀、效果较好而著称，是许多优化算法的基础，但它只适用于一维区间上的凸函数[6]，即只在单峰区间内才能进行一维寻优，其收敛效率较低。其基本原理是：依照“去劣存优”原则、对称原则、以及等比收缩原则来逐步缩小搜索区间[7]。具体步骤是：在区间[a,b]内取点：a1 ，a2 把[a,b]分为三段。如果f(a1)>f(a2)，令a=a1,a1=a2,a2=a+r*(b-a)；如果f(a1)

4实验所编程序框图

(1)进退发确定单峰区间的计算框图

（2）黄金分割法计算框图

5 程序源代码

（1）进退发确定单峰区间的程序源代码

#include

#include

#define f(x) pow(x,4)-3*pow(x,3)-5*pow(x,2)-14*x+46 main()

{

int k;

double x,h,x1,x2,x3;

double f1,f2,f3,f;

double a,b;

x1=0;

h=1;

x2=x1+h;

f1=f(x1);

f2=f(x2);

if (f1>f2)

{

h=2*h;

x3=x2+h;

f3=f(x3);

}

else

{

h=-h;

x1=x2;

f1=f2;

x3=x2+h;

f3=f(x3);

}

printf("x1=%lf,x2=%lf\0",x1,x2);

do

{

x1=x2;

x2=x3;

f1=f2;

f2=f3;

x3=x2+h;

f3=f(x3);

}while(f3

if (h>0)

{

a=x1;

b=x3;

}

else

{

a=x3;

b=x1;

}

printf("a=%lf,b=%lf\n",a,b);

}

（2）黄金分割法的程序源代码

#include

#include

#define f(x)=pow(x,4)-3*pow(x,3)-5*pow(x,2)-14*x+46 main()

{

int k;

double x,h,x1,x2,x3,c;

double f1,f2,f3,f;

double a,b;

printf("input c:\n");

scanf("%lf",&c);

a=1;

b=5;

x1=b-0.618*(b-a);printf("x1=%lf ",x1);

f1=f(x1);printf("f1=%lf ",f1);

x2=a+0.618*(b-a);printf("x2=%lf ",x2);

f2=f(x2);printf("f2=%lf ",f2);

k=0;

loop:

{

if(f1

{

b=x2;printf("b=%lf ",b);

x2=x1;printf("x2=%lf ",x2);

f2=f1;printf("f2=%lf ",f2);

x1=a+0.382*(b-a);printf("x1=%lf ",x1);

f1=f(x1);printf("f1=%lf ",f1);

}

else

{

a=x1;printf("a=%lf ",a);