2017-2018学年湖南省邵阳市邵阳县七年级(下)期末数学试卷_0
2017-2018学年湖南省邵阳市邵阳县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（30分）
1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的有（）个．
A．4B．3C．2D．1
2．（3分）下列各式运算正确的是（）
A．4mn﹣3n＝m B．（x3）2＝x6
C．（a+3）2＝a2+9D．a2?a3＝a6
3．（3分）在把4x2﹣6x分解因式时，应提取的公因式是（）A．x B．2x C．2x2D．4x
4．（3分）下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）A．x2+x+1B．x2+2x﹣1C．x2﹣1D．x2﹣6x+9 5．（3分）在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现出现一小方格体正向下运动，你必须进行以下（）操作，才能拼成一个完整图案，使所有图案消失．
A．顺时针旋转90°，向右平移
B．逆时针旋转90°，向右平移
C．顺时针旋转90°，向下平移
D．逆时针旋转90°，向下平移
6．（3分）如图，已知∠1＝65°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）
A．65°B．105°C．115°D．125°
7．（3分）某市五月份连续五天的日最高气温分别为：23、20、20、21、26（单位：℃），这组数据的中位数和众数分别是（）
A．22℃，26℃B．22℃，20℃C．21℃，26℃D．21℃，20℃8．（3分）某校七年级共有学生412人，已知女生人数比男生人数的2倍少62人，设男生，女生的人数分别为x，y人，有题意的方程组（）
A．B．
C．D．
9．（3分）（）2012×32012（）
A．1B．3C．D．其他值10．（3分）如图，直线AB∥CD，GH平分∠CGF，GI平分∠DGF，且HG＝15cm，GI＝20cm，HI＝25cm，则直线AB与直线CD之间的距离是（）
A．10cm B．12cm C．13cm D．14cm
二、填空题（24分）
11．（3分）3y2?（﹣y）3＝．
12．（3分）分解因式：a3﹣9a＝．
13．（3分）如果是方程组的解，则a+b＝．
14．（3分）某校广播台要招聘一名播音员，应聘甲听，说，读，写的成绩分别为80，78，82，90，若成绩按3：3：2：2的比例计算，则甲的综合成绩为．15．（3分）将线段AB平移1cm，得到线段A′B′，则点A到点A′的距离是cm．
16．（3分）已知a，b，c是在同一平面内的三条直线，若a∥b，b∥c，则a c．17．（3分）如图，要从小河a引水到村庄A，请设计并作出一最短路线，画在图中，理由是．
18．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，AD与BC的距离4，则阴影部分的面积为．
三、解答题（66分）
19．（8分）解方程组：
20．（8分）利用乘法公式计算：5002﹣499×501．
21．（8分）我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡
水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m3）？
22．（8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△OAB的顶点都在格点上．
（1）请作出△OAB关于直线CD对称的△O1A1B1；
（2）请将△OAB绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的△BO2A2．
23．（8分）某中学开展“英语演讲”比赛活动，八年级（1），（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示，
（1）根据图示填写下表：
（2）计算两班复赛成绩的方差并说明哪版的成绩比较稳定．（方差公式：S2＝
]）
24．（8分）求值：（x﹣1）2+（x+3）（x﹣3）+（x﹣3）（x﹣1），其中x2﹣2x＝2．25．（8分）如图，已知∠1＝∠2求证：a∥b．
26．（10分）（1）如图1，AB∥CD，求∠A+∠AEC+∠C的度数．
解：过点E作EF∥AB．
∵EF∥AB（已作）
∴∠A+∠AEF＝180°（）
又∵AB∥CD（已知）
∴EF∥CD（）
∴∠CEF+∠＝180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠A+∠AEF+∠CEF+∠C＝360°（等式性质）
即∠A+∠AEC+∠C＝．
（2）根据上述解题及作辅助线的方法，在图2中，AB∥EF，则∠B+∠C+∠D+
∠E＝．
（3）根据（1）和（2）的规律，图3中AB∥GF，猜想：∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝．
（4）如图4，AB∥CD，在B，D两点的同一侧有M1，M2，M3，…M n共n个折点，则∠B+∠M1+∠M2+…+∠M n+∠D的度数为（用含n的代数式表示）
2017-2018学年湖南省邵阳市邵阳县七年级（下）期末数
学试卷
参考答案
一、选择题（30分）
1．B；2．B；3．B；4．D；5．A；6．C；7．D；8．A；9．A；10．B；
二、填空题（24分）
11．﹣3y5；12．a（a+3）（a﹣3）；13．5；14．81.8；15．1；16．∥；17．垂线段最短；18．12；
三、解答题（66分）
19．；20．；21．；22．；23．85；85；80；24．；
25．；26．两直线平行，同旁内角互补；平行关系的传递性；C；360°；
540°；720；（n+1）×180°；