新高中数学《集合》专项测试 (738)
高中数学《集合》测试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．若集合A={x ∈R|ax 2
+ax+1=0}其中只有一个元素,则a= （ ）
A ．4
B ．2
C ．0
D ．0或4（2013年高考
江西卷（文））
2．设集合{1,2}A =,则满足{1,2,3}A B ?=的集合B 的个数是（ ） (A)1 (B)3 (C)4 (D)8(2006辽宁理)
3．已知集合M={1,2,3}，N={2,3,4}，则
A ．M N ? B.N M ? C ．{2,3}M N ?= D.{1,4}M N ? （2010湖南理数） 4．设集合 M ={x|x 2
+x-6<0}，N ={x|1≤x ≤3},则M ∩N =( )
（A ）[1,2) （B ）[1,2] （C ）( 2,3] （D ）[2,3] （2011山东理1） 5．定义集合运算：{}
,,.A B z z xy x A y B *==∈∈设{}1,2A =,{}0,2B =，则集合
A B *的所有元素之和为( )
A ．0
B ．2
C ．3
D ．6（2008江西理） 2．（文科2）
6．对于复数a,b,c,d ,若集合{}S=a,b,c,d 具有性质“对任意x,y S ∈,必有xy S ∈”,则当
2
2a=1b =1c =b ?????
时,b+c+d 等于 （ ） A ．1
B ．-1
C ．0
D ．i (2010
福建理)
7．已知全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}{}1,2,3,2,4A B ==，则U C A
B 为
（A ）{}1,2,4 （B ）{}2,3,4 （C ）{}0,2,4 （D ）{}0,2,3,4
8．已知全集U R =，则正确表示集合{1,0,1}M =-和{
}
2
|0N x x x =+=关系的韦恩
（Venn ）图是
(2009年广东
卷文)
9．若U ={1,2,3,4,}，M={1,2}，N={2,3}，则Cu(M ∪N) 是 。
10．已知集合M ＝｛x |x ＜3}，N ＝｛x |log 2x ＞1｝，则M ∩N ＝（ ）
A ．?
B ．｛x |0＜x ＜3}
C ．｛x |1＜x ＜3}
D ．｛x |2＜x ＜3}（2006全国2理2）
11．已知集合P=｛x ︱x 2≤1｝,M=｛a ｝.若P ∪M=P,则a 的取值范围是 A ．(-∞, -1] B ．[1, +∞）
C ．[-1，1]
D ．（-∞，-1] ∪[1，+∞）
12．设集合M={-1,0,1}，N={x|x 2=x}，则M ∩N= A.{-1，0，1} B.{0,1} C.{1} D.{0}
二、填空题
13．已知全集{12345}U =，，，，，集合{134}{23}A B ==，，，，，则()U A B =
▲ .
14．已知集合A 有10个元素，集合B 有8个元素，集合A ∩B 有4个元素，则集合A ∪B 有___个元素.
15．若集合{1,0,1},{cos ,},A B y y x x A =-==∈|则A B = {
}1 16．已知A =｛x |0＜x ＜3}，B =｛x |x ≥a ｝若A B ,则a 的取值范围是 ．
17．集合{}a A ,2,0=，{}2
,1a B =，若{}16,4,2,1,0=B A ，则a 的值为 ．
18．设}01|{},06|{2
=+==-+=mx x Q x x x P ，若P Q ?，则m 的取值集合
________；
19．设{|{|A y y B x y ====，则A B ?=________； 20． 已知集合{}0,1,3M =,{}
3,N x x a a M ==∈,则M N = {}0,1,3,9
21．已知集合{}{}12,1A x x B x x =-=<≤≤,则()A B R = ▲ ．
22．已知集合{124}A =，，，{246}B =，，，则=?B A ▲ ． 23． 设集合11,,,3663k k P x x k Z Q x x k Z ?
???
==+∈==+∈????????
，则______P Q
24．若集合2
{|(1)37,}A x x x x R =-<+∈，则A
Z 中有 个元素 6
25． 集合M={}220x x x -<，N={}
1x x <，则M∩N= . (0,1)
26． 已知集合(){}{}b a B a A ,,3log ,52=+=，若{}2=?B A ,则=?B A ▲ ． 27．设集合P={1，2，3，4}，Q={x||x|≤2，x ∈R}，则P∩Q 等于【 】
(A){1，2} (B) {3，4} (C) {1} (D) {－2，－1，0，1，2}（江苏2004年5分）
28． 已知a 是实数，若集合｛x |1=ax ｝是任何集合的子集，则a 的值是 ▲ ． 29． 已知集合U ={1, 2, 3, 4}，M ={1, 2}，N ={2, 3}，则U
(M ∪N ) = ．
30．设集合(1,2),(,)A B a ==-∞，若A
B ，则实数a 的取值集合为
[2,)+∞ ．
31．集合{}a A ,2,0=，{}2
,1a B =，若{}16,4,2,1,0=B A ，则a 的值为 ．
三、解答题
32．已知集合{}
0)2)(5(<-+=x x x A ，集合{}
321,B x m x m m R =<<-∈． （1）当集合B φ=，求m 的取值范围；
（2）当A B B ?=，求m 的取值范围．（本小题9分）
33．已知集合M 是同时满足下列两个性质的函数()f x 的全体： ①()f x 在其定义域上是单调函数；②在()f x 的定义域内存在闭区间[],a b ，使得()f x 在[],a b 上的最小值是
2a ，最大值是2
b
。请解答以下问题： （1）判断函数()3g x x =-是否属于集合M ？并说明理由，若是，请找出满足②的闭区间
[],a b ；
（2）若函数()h x t M =
∈，求实数t 的取值范围。（本小题共16分）
34．已知集合2
{|3100},{|121}A x x x B x m x m =--=+-≤≤≤，若A B A =，求
实数m 的取值范围。
35．已知集合2
{|4260},{|0},A x x mx m B x x A B =-++==
36．已知集合{
}{
}
B B A a ax x x B x x x A ==-+-==+-= 且,01,0232
2
,求a 的取值范围。
37．已知集合A={x |0562
<++x x }，B={x |?1≤x <1}, （1）求A
B ； （2）若全集U={}
5 （3）若{} a x x C <=，且B C B =，求a 的取值范围． 38．已知集合{}2280A x x x =--≤，{} 22(23)30B x x m x m m m =--+-∈R ≤, ． （1）若[]24A B =, ，求实数m 的值； （2）设全集为R ，若A B ?R ，求实数m 的取值范围．(本小题满分14分) 39．已知集合{}{} 12,11A x ax B x x =<<=-<<，满足A B ?，求实数a 的取值范围。 40．集合{} 3A x Z x =∈<的非空真子集有 个.