研究型报告

北航物理实验研究性报告

劳埃镜的白光干涉

第一作者：于春辉

学院：宇航学院

学号: 14151137

目录

目录 (2)

摘要 (3)

一、实验目的 (3)

二、实验原理 (4)

1．劳埃镜干涉原理： (4)

三、实验仪器 (6)

四、实验内容 (7)

1、光学元件的等高共轴 (7)

2、平行光部分的调整 (7)

3、干涉光源的调整 (7)

4、白光干涉条纹的调整 (8)

5、汞光谱线的测量 (8)

五、数据记录与处理 (9)

1、原始数据记录 (9)

2、数据处理 (10)

六、讨论与总结并研究 (11)

1、误差分析 (11)

3、改进建议 (12)

4、总结体会 (14)

七、参考资料 (14)

摘要

在通常的实验中，获得的是一些单色光的干涉图样，若将光源换成白光，由于不同波长的光产生的干涉条纹间距不同，各组条纹相互错位叠加的结果，一般只能看到零级的白光条纹和周围少数几条彩色条纹。然而利用光栅和劳埃镜搭成合理的光路，却可以获得相当清晰的黑白干涉条纹，在干涉区内看到近百条白色亮纹。

本实验把几何光学相关知识与物理学中的干涉和衍射有机结合，训练内容十分广泛，仅几何光学就涉及了平行光的获得与检查，透镜的聚焦与二次成像以及平面镜的反射与成像等内容；对光路的调整要求更高，操作者必须严格按照试验规范，把原理现象与操作紧密结合，认真思考，动手动脑方可成功，这对严格的实验基本功训练大有裨益。

正如上面所说，此实验操作难度极大，端的在于耐心与熟练上。

一、实验目的

1、了解光栅衍射和劳埃镜干涉相结合获得白光干涉条纹

的原理；

2、学习运用原理来分析现象，从而指导下一步调整的科

学实验方法；

3、调出白光干涉条纹并用其测量未知光源波长。

二、实验原理

1．劳埃镜干涉原理：

劳埃镜实验是由一块普通的平板玻璃构成的反射镜实现分波前干涉。单色光源S发出的光（波长为λ）以几乎掠入射的方式在平面镜MN上发生反射，反射光可以看做是在镜中的虚像S’发出的。S和S’发出的光波在其交迭区域发生干涉，

可得条纹间距为：

D x

d

λ?=

式中d为双光源S和S’间距，D为观察屏到光源的距离。由上式可知，在缝光源S，劳埃镜MN和观察屏P的位置确定（此时D和d随之确定）后，干涉条纹间距x?随波长λ而改变。但如果对不同颜色的光λ1、λ2，我们能让虚实光源的距离SS’也随之改变，并且：

λ1/d1=λ2/d2=……=λn/d n=Δx/D

此时他们所产生的n套条纹的间距Δx是相同的，把劳埃镜干涉和光栅衍射结合起来就可以使上式成立的条件得到满足，从而实现不同颜色条纹的重合。

具体的实验装置如下图：

被白光照亮的狭缝Q发出的光波，经透镜L1形成平行光束，此即平行光束的获得，再经光栅G发生衍射，不同波长的光按衍射角分布：sinθ=kλ/b(b为光栅常数)，衍射后的平行光束经透镜L2，又在各自焦面上聚成新的缝光源。对可见光而

言，只要选择合适的光栅，不同波长的光的光衍射角的变化不大，相应缝光源的空间位置随波长的分布就可以认为是线性变化的。这些不同颜色的光入射到劳埃镜上，将形成以MN为对称面的不同颜色的虚实双光源，她们每一对彼此相干，但不同波长的又相互独立，且d随λ呈线性变化。此时只要适当调整劳埃镜位置，使得干涉条件得到满足，则该式对所有颜色的光都成立。它们各自形成的条纹间距Δx都相同，故干涉条纹将不会发生错位，此时就能看到由各色干涉条纹叠加而成的白色条纹了。

简而言之，既是光栅的加入造成了合适的d，而合适的d与λ的比值成为固定，造成了各色光形成的条纹间距Δx 不变，进而叠加成为白光。

本实验计算汞光谱线波长依赖的正是下式：

λ1/d1=λ2/d2=……=λn/d n=Δx/D

三、实验仪器

劳埃镜、可调狭缝、测微目镜、光栅、光阑、消色差透镜（三块）、白屏、自准直望远镜、卤素灯、高压汞灯、半导体激光器。

四、实验内容

1、光学元件的等高共轴

1.用半导体激光器和白屏调激光器平行于光导轨（调激光器

高度时需目测让所有元件在此高度都有调节余地）。

2.以激光束为标准，依次放入并调整好各个元件的光心与激

光束重合，以实现全部元件的等高共轴。

各光学元件的等高共轴的调节主要依靠激光器调整，此步

对完成实验意义重大。

2、平行光部分的调整

1.依次将白炽灯、单缝（单缝应尽可能靠紧白炽灯,因为光强

衰减的缘故）和平行光透镜放在光具座上，打开白炽灯，将单缝开至0.5mm到1mm。

2.利用望远镜（已调焦至无穷远），调节透镜与单缝之间的

距离，使透镜后出射的是关于单缝的平行光，平行光的检测利用的是白屏，调整好此步之后需固定透镜与单缝。3、干涉光源的调整

1.依次将衍射光栅、会聚透镜和光阑放在平行光透镜后面，

仔细调整光阑与会聚透镜之间的距离和位置关系；

2.依据实验原理，显然的选择靠近实验者一侧的1级衍射光

作为产生白光干涉的干涉源，试验中可在光阑上看见一对

对不同颜色的光，调整光阑使得1级衍射光透过滤波孔。

4、白光干涉条纹的调整

1.将劳埃镜放到导轨上，用眼睛直接观察对镜面进行粗调，

应使劳埃镜尽量与导轨平行。

2.用眼睛从目镜方向直接观察并调整双光源。首先左右微移

白炽灯使实光源达到最亮，其次调整劳埃镜使双光源等亮

等色，尔后调整狭缝的垂直度使得双光源间距合适且平行

（此乃关键）

3.放上测微目镜，一边观察镜内视野，一边慢慢左右移测微

目镜，从暗区到明暗交界处再到彩色亮区，找到蓝色区域，

找出黑白条纹，然后再调整狭缝宽度使得干涉条纹更明显

（调好后不可再动导轨上元件）。

此处主要是调整狭缝的垂直度，劳埃镜的平行度，以及用测微目镜找蓝色干涉区域和黑白条纹。

5、汞光谱线的测量

1.白光干涉条纹调出后，将白炽灯换成汞灯。用眼睛从目镜

方向直接观察，左右微移汞灯使双光源达到最亮、等亮，

之后再将成像透镜加上（到劳埃镜大概60cm），加上测微

目镜(到成像透镜15cm左右)，前后移动测微目镜找到清

晰地黄绿紫三对双光源，用测微目镜分别测量三对双光源

的间距d（单向测并消空程测6组）.

2.取下汞灯，打开激光器，同理测双光源间距d o,并计算汞

光三谱线波长,λo=650mm。（测激光时只能移动激光器，

其它元件不可再动）。

五、数据记录与处理

1、原始数据记录

Y：黄光，G：绿光，P：紫光，L：激光，R:右，L：左,

单位：mm

d1i:黄光双光源间距，d2i：绿光双光源间距，d3i：紫光双光源间距，d oi：激光双光源间距。

d0=∑d0i/6=1.896mm, d1=∑d1i/6=1.596mm;

d2=∑d2i/6=1.474mm,d3=∑d3i/6=1.313mm.

2、数据处理

1.利用公式λ1/d1=λ2/d2=……=λn/dn=Δx/D计算汞光

谱线波长及相对误差。

波长计算：

λ黄=λ0.d1/d0=547.2nm

λ绿=λ0.d2/d0=505.3nm

λ紫=λ0.d3/d0=450.1nm

相对误差：

η黄%=|λ黄-λ黄标|/λ黄标*100％=5.0％

η绿%=|λ绿-λ绿标|/λ绿标*100％=7.0％

η紫%=|λ紫-λ紫标|/λ紫标*100％=3.0％

2.计算波长的不确定度

u a(d0)=√∑（d0i- d0）2/6×5=0.00025mm

u a(d1)=√∑（d1i- d1）2/6×5=0.00132mm

u a(d2)=√∑（d2i- d2）2/6×5=0.00180mm

u a(d3)=√∑（d3i- d3）2/6×5=0.00223mm

u b(d0)=u b(d1)= u b(d2)= u b(d3)=0.00298mm

u(d0)=√u2a(d0)+ u2b(d0)=0.00299mm

u(d1)=√u2a(d1)+ u2b(d1)=0.00325mm

u(d2)=√u2a(d2)+ u2b(d2)=0.00348mm

u(d3)=√u2a(d3)+ u2b(d3)=0.00372mm

u(λ黄)=λ黄(u(d1)/ d1+u(d0)/ d0)?=1.412nm

u(λ绿)=λ绿(u(d2)/ d2+u(d0)/ d0)?=1.435nm

u(λ紫)=λ紫(u(d3)/ d3+u(d0)/ d0)?=1.46nm

即最终结果为：

λ黄±u(λ黄)=（547.2±1.4）nm

λ绿±u(λ绿)=(505.3±1.4)nm

λ紫±u(λ紫)=(450.1±1.4)nm

六、讨论与总结并研究

1丶误差分析

①本实验误差可能为读数出现误差。

②由于仪器误差导致测量值与实验真实值出现较大的实验误差。

③在实验测量时，观察对象清晰度较低以及对位置判断会出现误差。

2丶改进建议

本实验操作繁琐精细，对实验者的耐心及对实验的熟练程度是

极大的考验，往往前边做的很正确在后边一不小心碰到导轨上

的某些元件导致实验重头再来，因此本实验中的注意事项极多，既然是实验，必定在时间上有先后顺序，在时刻1让实验进行

到什么状态，采取什么样的操作可以进入状态2，以此类推，

我们发现，当你不了解一个较为复杂的实验时，在此时此刻你

会有很多种选择，而真正有效的操作并不多，过多的选择让人

感到无从下手，并非人人都有超人的耐心去发扬试错精神，故

而建议可集中时间从多种途径去完成实验。

本实验重要内容为5部分，各部之间顺序不可颠倒且各部之间前后依赖关系极强，比如

1、光学元件的等高共轴

2、平行光部分的调整

3、干涉光源的调整

4、白光干涉条纹的调整

5、汞光谱线的测量

○1——○2——○3——○4——○5

此5步的顺序非得如此，而他们之间的转化条件在不熟悉实验者看来极其复杂多变，往往就绕进去了，本实验的目的之一是用原理分析实验现象指导下一步的科学实验方法，这句话说来简单，做起来却很困难，因为一个有雄心的实验者想要尝试一切可能，而当前的现象是否

合理往往遭到忽视，之后想要什么现象也不明确，更何谈正确科学的下一步。

所以我觉得可以应该加大凸透镜的焦距，从而减小实验要求的狭缝与测微目镜之间的距离，这样有利于观察到足够多的条纹。在实际的操作中，很有可能一开始的时候出不来现象，此时我们就需要调整两个变量：对单缝垂直度的微调和对双光源间距的微调。由于要同时兼顾两个变量，又都是微调，所以操作难度难免较大。因此我认为，在调节光学元件等高共轴、放上单缝之后，放入其他光学元件之前，可以进行一次对狭缝垂直度的调整。具体操作可以将带有十字刻度的白屏放上导轨，微调单缝的垂直度旋钮，直到透过单缝映在白屏上的长方形光斑的长和宽分别与水平面垂直和平行，而且前后移动白屏光斑的位置不会改变，此时可以认为垂直度已经调整好。这时，进行到后面的步骤时，垂直度的问题就可以解决。当到了调整干涉条纹的步骤时，就可以只进行微调劳埃镜，改变双光源间距这一个动作，有助于实验成功率的提高。

正如上边所建议的，应当消除过多的疑虑，而采取更加直接的办法，并清楚其中的原理，而非一味的去试错，只为得到现象而实验，应当本着一种探究各种状态的转化规律的态度去试验，而这就需要耐心，敏锐，善于分析，对原理熟练，有丰富实验经验。

3丶总结体会

此次试验为操作难度较大的劳埃镜白光干涉，正如开头说过的，本实验中，操作者必须严格按照试验规范，把原理，现象与操作紧密结合，认真思考，动脑动手才能成功，是的，在实验过程中，我的感觉也是如此，当你按着第一步开始的时候，后边的现象往往不再受你的控制了，所以必须得结合原理结合仪器操作根据以往的经验，去分析当前实验的进程以及下一步要做的事，比如当你把平行光调出来后，你要看看光强是否可以，平行度是否可以，可调的范围是否可以，只有在一番合计之后，才去开始干涉光源的调整；当你把干涉光源调整好之后，你应当思考此时哪些元件是可以动的哪些是不可移动的，将不可移动的固定，当你在调整白光干涉条纹的时候，用测微目镜找干涉条纹，如何去找？找不到是怎么办?显然，首先你会想到两个地方，劳埃镜和可调狭缝，劳埃镜影响双光源的间距，可调狭缝的垂直度影响双光源的平行度，然后需要将狭缝垂直度调好，劳埃镜角度调好，而后再用测微目镜去找寻干涉条纹，慢慢去找，当发现一点蛛丝马迹级的时候，应当敏锐的觉察出来，然后再去细调狭缝的宽度，垂直度以获得更明显的黑白干涉条纹，在这样一个综合性的实验中，操作者的耐心、敏锐、经验、熟练往往对完成实验是有极大帮助的。

七、参考资料

《基础物理实验》北京航空航天大学出版社李朝荣徐平唐芳王慕冰编著《利用劳埃镜的白光干涉条纹测量光波波长》辽宁师范大学学报，1989（4）王秋薇，杨

铭珍

《一个新颖的白光干涉实验的开发与研究》大学物理，2009（8）黄江《光学》上册，北京：北京大学出版社，1984，赵凯华，钟锡华