《信号与系统》实验指导书

金陵科技学院

实验一MATLAB语言工作环境和基本操作

一、实验目的

1．初步了解MATLAB开发环境和常用菜单的使用方法；

2．熟悉MA TLAB常用窗口，包括命令窗口、历史窗口、当前工作窗口、工作空间浏览器窗口、数组编辑器窗口和M文件编辑/调试窗口等；

3．了解MATLAB的命令格式；

4．熟悉MATLAB的帮助系统。

二、实验原理

1.简介

MATLAB，Matrix Laboratory的缩写，是由Mathworks公司开发的一套用于科学工程计算的可视化高性能语言，具有强大的矩阵运算能力。与大家常用的Fortran和C等高级语言相比，MA TLAB的语法规则更简单，更贴近人的思维方式，被称之为“草稿纸式的语言”。

MATLAB安装完成后，会自动在WINDOWS桌面上生成一个快捷方式，它是指向安装目录下\bin\win32\matlab.exe的链接，双击它即可来到MA TLAB集成环境的基本窗口，通常称之为命令窗口。MA TLAB的退出与普通WIN32的程序一样，值得一提的是它有一个自身专有的快捷键Ctrl+Q。

MATLAB启动后界面如图所示。

命令窗口(Command Window)：

(1) 用于执行MA TLAB命令，正常情况下提示符为“>>”，表示MA TLAB进入工作状态。

(2) 在提示符后输入运算指令和函数调用等命令（不带“；”），MATLAB将迅速显示出

结果并再次进入准备工作状态。

(3) 若命令后带有“；”，MATLAB执行命令后不显示结果。

(4) 在准备工作状态下，如果按上下键，MATLAB会按顺序依次显示以前输入的命令，若要执行它，则直接回车即可。

工作空间(Workspace)：

(1) 显示计算机内存中现有变量的名称、类型、结构及其占用子节数等。

(2) 如果直接双击某变量，则弹出Array Editor窗口供用户查看及修改变量内容。

(3) 该窗口上有工具条支持用户将某变量存储到文件中或者从文件中载入某变量。

命令历史记录(Command History)：

(1) 保存并显示用户在命令窗口中输入过的命令，以及每次启动MA TLAB的时间等信息

(2) 若双击某条命令记录，则MA TLAB会再次执行该命令。

当前路径窗口(Current Directory)：

(1)先是当前路径内的所有文件。

(2) 用户可以在这里新建或删除一个文件，也可以双击一个文件，在编辑/调试窗口中打开。

设置当前路径(Current Directory)：

(1) 用于选择当前工作路径。

(2) 可以在命令窗口中输入文件名来直接调用工作路径下的文件。

使用MATLAB时获取帮助的两种方法：

(1)直接在命令窗口中输入help 函数名或命令；

(2)在帮助窗口中浏览或搜索相应信息。

还可以参考MA TLAB的Demo程序来学习MATLAB编程。

2. 基本语法

标识符

标识符是标识变量名、常量名、函数名和文件名的字符串的总称。在MA TLAB中，变量和常量的标志符最长允许19个字符；函数和文件名通常不超过8个字符（受操作系统文件管理器的限制）。这些字符包括全部的英文字母（区分大小写）、阿拉伯数字和下划线等符号。标识符的第一个字符必须是英文字母。

（1）变量及其赋值

变量代表一个活若干个内存单元。变量名必须是以字母开头，后接字母、数字或下划线的字符序列，最多63个字符。而且区分大小写。

赋值：变量名=表达式

（2）矩阵及其赋值

最简单的矩阵建立方法就是直接输入矩阵的元素。具体方法是：将矩阵的所有元素用方括号括起来，按矩阵行的顺序输入各元素，同一行的各元素之间用空格或逗号分隔，不同行的元素之间用分号分隔。

（3）数组及其赋值

数组通常是指单行或单列的矩阵。MATLAB提供两种为等间隔数组赋值的简易方法。

①用两个冒号组成等增量语句，其格式为：t=[初值：增量：终值]或者t=初值：增量：

终值。

②用linspace函数。调用格式为：linspace(初值，终值，点数)。如：

（4）元素群的四则运算和幂次运算

元素群运算也就是矩阵中所有元素按照单个元素进行运算。在运算符*、/、\、^前加上一个点符号“.”，就表示做元素群运算。参与元素群运算的两个矩阵必须是同阶的（只有标量除外，它会自动扩展为同阶矩阵参与运算）。

运算符

MATLAB中的数学运算符

MATLAB中的比较和逻辑运算符

3. M 文件及程序调试

三、主要实验仪器及材料

微型计算机、Matlab6.5以上版本的编程环境。

四、实验内容

1. 熟悉MATLAB 开发环境和常用菜单的使用方法；了解help 功能使用方法。

2. 赋值一个4阶矩阵，使其主对角线上预算都为0，与主对角线相邻元素都为1，其余

为2；

3. 编写一个m 文件，求自然数前N 项和。N=100。

五、思考题

1. MATLAB 的文件名和变量名有何要求？

2. 如何绘制双坐标系？

六、实验报告要求

1. 简述实验原理及目的。

主程序文件(script file)（主程序）：用户为解决特定问题而编制

函数文件(function file)（子程序）：必须由其他M 文件调用； 往往具有一定的通用性

M 文件

由MA TLAB 语句构成的文本文件，以m 作为文件扩展名；

是ASCII 码文本文件，可以直接阅读并用任何编辑器来建立。

行命令模式：键入一行命令后，让系统立即执行该命令。

缺点：程序可读性差，难以存储。 运行模式

程序文件模式：可存储，尤其适于复杂问题

2.记录调试运行情况及所遇问题的解决方法。

3.简要回答思考题。

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实验一 常用连续信号的表示

适用专业：通信工程,电子信息工程 学时：2学时 一、 实验目的

熟悉MATLAB 软件；利用MATLAB 软件，绘制出常用的连续时间信号。

二、 实验内容

1. 绘制正弦信号)t Asin t (f 0?ω+=（），其中A=1，πω2=，6/π?=；

例：A=1; w0=2*pi; phi=pi/6; t=0:0.001:8; ft=A*sin(w0*t+phi); plot(t,ft); grid on;

2. 绘制指数信号at Ae t (f =），其中A=1，0.4a -=；

调用形式：A*exp(a*t)

3. 绘制矩形脉冲信号，脉冲宽度为2；

调用函数：rectpuls(t-2*T,2*T)

4. 绘制三角波脉冲信号，脉冲宽度为4；斜度为0.5；

调用函数：tripuls(t,4,0.5)

5. 对上题三角波脉冲信号进行尺度变换，分别得出)2t (f ，)2t 2(f -；

6. 绘制抽样函数Sa （t ）,t 取值在-3π到+3π之间；

（调用函数sinc ）

7. 绘制周期矩形脉冲信号，参数自定；

调用函数：square(2*pi*30*t,75) 8. 绘制周期三角脉冲信号，参数自定。 调用函数：sawtooth(t,0.5)

三、实验设备

586以上计算机，装有MATLAB7.0软件

四、实验原理和方法

上机操作

五、实验步骤

1、打开MATLAB界面，建立新文件。

2、根据实验要求，编写程序。

3、调试运行程序，并修改完善。

4、保存设计成果，撰写实验报告。

六、实验注意事项

爱护机器，遵守规章制度

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实验二连续时间系统分析

适用专业：通信工程,电子信息工程学时：2学时一、实验目的

利用MATLAB软件对系统进行冲激响应、零状态响应、频率响应的求解并领会其物理意义；掌握周期信号的傅立叶级数系数以及功率谱的计算。

二、实验内容

1.一力学系统，其系统微分方程为(t)

+

+，求该系

=

)t(''yδ

100y(t)

100

)t('

2y

统冲激响应；

sys=tf([10],[1 2 100]);

t=0:0.01:5;

y=impulse(sys,t);

plot(t,y);

2.一系统微分方程为f(t)

+，若t

+

=，求该

)t(fπ

10sin2

)t(''y=

)t('

100y(t)

2y

系统零状态响应；

sys=tf([1],[1 2 100]);

f=10*sin(2*pi*t);

y=lsim(sys,f,t);

3.一系统微分方程为3x(t)

+，求该系统的频率响应（绘出其幅

('y=

t)

3y(t)

值和相位特性曲线）；

a=[1 3];

b=3;

freqs(b,a);

4.一系统微分方程为5x(t)

3y+

(''

+

+，求该系统的频率响

=

t)

(t)

4y

'x'

y(t)

)t('

应（绘出其幅值和相位特性曲线）；

b=[1 0 5];

5. 计算教材例3-1-2周期三角波信号的傅立叶级数系数并绘出其频谱。

n1=-N:-1;

c1=-4*j*sin(n1*pi/2)/pi^2./n1.^2;%计算n=-N 到－1时的傅立叶级数系数

c0=0;%计算n=0到N 时的傅立叶级数系数 n2=1:N;

c2=-4*j*sin(n2*pi/2)/pi^2./n2.^2;%计算n=1到N 时的傅立叶级数系数

cn=[c1 c0 c2]; stem(n,abs(cn)); stem(n,angle(cn));

6. 计算信号t)f cos(2t)f 2(cos )t (x 21ππ+=的功率并绘制其功率谱，其中

f 1=37Hz,f 2=219Hz 。 ts=0.001; fs=1/ts; t=[0:0.001:10];

x=cos(2*pi*47*t)+cos(2*pi*219*t); p=(norm(x)^2)/length(x); psd=spectrum(x,1024); specplot(psd,fs)

三、 实验设备

586以上计算机，装有MATLAB7.0软件

四、 实验原理和方法

上机操作

五、 实验步骤

1、打开MATLAB 界面，建立新文件。

2、根据实验要求，编写程序。

3、调试运行程序，并修改完善。

4、保存设计成果，撰写实验报告。

六、 实验注意事项

爱护机器，遵守规章制度

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实验三 连续时间系统的复频域分析

适用专业：通信工程,电子信息工程 学时：2学时 一、 实验目的

利用MATLAB 软件掌握Laplace 正变换与反变换，对F （s ）进行部分分式展开，求系统函数的零极点并画出零极点分布图，并判断系统是否稳定。

二、 实验内容

1. 求函数t f (t)e sin(at)(t)u -=的Laplace 变换；

f=sym('exp(-t)*sin(a*t)'); F=laplace(f); pause F

2. 求1)/(s s F(s)22+=的Laplace 反变换；

F=sym('s^2/(s^2+1)'); ft=ilaplace(F);

3. 对3s)4s 2)/(s s (F(s)23+++=进行部分分式展开；

format rat;%将分数以近似的整数之比的形式显示 num=[1 2];%num 为分子多项式的系数向量 den=[1 4 3 0];%den 为分母多项式的系数向量

[r,p,k]=residue(num,den);%r 为所得部分分式展开式的系数向量，p 为极点，k 为分式的直流分量

4. 求出系统函数)22s s /()1s ()s (H 2++-=的零极点并画出零极点分布图； b=[1 -1];

a=[1 2 2]; zs=roots(b); ps=roots(a);

plot(real(zs),imag(zs),'o',real(ps),imag(ps),'kx','markersize'

,12);

b=[1 -1]; a=[1 2 2]; sys=tf(b,a); pzmap(sys);

5. 画出系统函数)12s 2s s /(1)s (H 23+++=的零极点分布图，求出系统的单

位冲激响应h(t)和幅频响应)j (H ω，并判断系统是否稳定。 num=[1]; den=[1 2 2 1]; sys=tf(num,den); poles=roots(den);

figure(1);%系统函数的零极点分布图 pzmap(sys); t=0:0.02:10;

h=impulse(num,den,t); figure(2);%系统的单位冲激响应 plot(t,h);

title('Impulse Respone'); [H,w]=freqs(num,den); figure(3);%系统的幅频响应 plot(w,abs(H));

title('Magnitude Respone');

三、 实验设备

586以上计算机，装有MATLAB7.0软件

四、 实验原理和方法

上机操作

五、 实验步骤

1、打开MATLAB 界面，建立新文件。

2、根据实验要求，编写程序。

3、调试运行程序，并修改完善。

4、保存设计成果，撰写实验报告。

六、 实验注意事项

爱护机器，遵守规章制度

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实验四离散时间系统分析

适用专业：通信工程,电子信息工程学时：2学时一、实验目的

利用MATLAB软件掌握离散信号的表示，学会计算离散信号卷积，求系统的单位函数响应，求系统的零极点并画出零极点分布图，并判断系统是否稳定。

二、实验内容

1.绘制单位函数序列；

k=-50:50;

delta=[zeros(1,50),1,zeros(1,50)];

stem(k,delta);

grid on;

3.绘制阶跃函数序列；

uk=[zeros(1,50),ones(1,51)];

4.计算序列x[n]={1,2,3,4;n=0,1,2,3},y[n]={1,1,1,1,1;n=0,1,2,3,4}

的离散卷积；

x=[1,2,3,4];

y=[1,1,1,1,1];

z=conv(x,y);

subplot(3,1,1);

stem(0:length(x)-1,x);

ylabel('x[n]');

subplot(3,1,2);

stem(0:length(y)-1,y);

ylabel('y[n]');

subplot(3,1,3);

stem(0:length(z)-1,z);

ylabel('x[n]*y[n]');

xlabel('n')

5.已知系统y[k]+3y[k-1]+2y[k-2]=f[k]，求其单位函数响应，并与理论

值h[k]=-(-1)^k+2(-2)^k,k>=0进行比较；

k=0:10;

a=[1 3 2];

b=[1];

h=impz(b,a,k);

subplot(2,1,1);

stem(k,h);

title('单位函数响应的近似值');

grid on;

hk=-(-1).^k+2*(-2).^k;

subplot(2,1,2);

stem(k,hk);

title('单位函数响应的理论值');

grid on;

6.画出y[n]-1.25y[n-1]+0.75y[n-2]-0.125y[n-3]=x[n]+0.5x[n-1]的零

极点图，并分析其稳定性；

b=[1 0.5];

a=[1 -1.25 0.75 -0.125];

zplane(b,a);

7.画出y[n]+y[n-1]+0.5y[n-2]=x[n] 的零极点图，并分析其稳定性；

b=1;

a=[1 1 0.5];

zplane(b,a);

8.画出系统函数H(z)=(z^2-z)/(z^2+3z+2) 的零极点图，并分析其稳定

性。

b=[1 -1];%x's coeff. in the system equation

a=[1 3 2];%y's coeff. in the system equation

zplane(b,a);%zplane为MATLAB中求离散时间系统的零极点分布图的固有函数

三、实验设备

586以上计算机，装有MATLAB7.0软件

四、实验原理和方法

上机操作

五、实验步骤

1、打开MATLAB界面，建立新文件。

2、根据实验要求，编写程序。

3、调试运行程序，并修改完善。

4、保存设计成果，撰写实验报告。

六、实验注意事项

爱护机器，遵守规章制度