高一数学上册全册教案修正版

高中数学新人教必修一全套学案

§1.1集合（1）

一、知识归纳：

1、 集合：某些 的对象集在一起就形成一个集合，简称集。

元素：集合中的每个 叫做这个集合的元素。

2、集合的表示方法???描述法：列举法：

3、集合的分类??

???空集：无限集：有限集：

二、例题选讲：

例1、观察下列实例：

① 小于11的全体非负偶数； ②整数12的正因数；

③抛物线12+=x y 图象上所有的点； ④所有的直角三角形；

⑤高一（1）班的全体同学； ⑥班上的高个子同学； 回答下列问题： ⑴哪些对象能组成一个集合.⑵用适当的方法表示它.⑶指出以上集合哪些集合是有限集. 例2、用适当的方法表示以下集合：

⑴平方后与原数相等的数的集合；⑵设b a ,为非零实数，b b

a a

+ 可能表示的数的取值集合；

⑶不等式62

⑸第二象限内的点组成的集合； ⑹方程组???=-=+1

5y x y x 的解集。

三、针对训练：

1．课本P5第1题： 2．课本P6第1、2题

3．已知集合{}

012|2=++=x ax x A

⑴若A 中只有一个元素，求a 及A ；⑵若,Φ=A 求a 的取值范围。

§1.1集合(2)

一、知识归纳：

4、集合的符号表示：

⑴集合用 表示，元素用 表示。 ⑵如果a 是集合A 的元素，就说a 属于集合A ，记作：

如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于集合A ，记作：

⑶常用数集符号：

非负整数集（或自然数集）： 正整数集： 整数集： 有理数集： 实数集：

5、 元素的性质：（1） （2） （3）

二、例题选讲：

例3 用符号?∈与填空：

⑴0 *N

Z ；0 N ；0)1(- *N ；23+ Q ； 3

4 Q 。 ⑵3{}3,2；3(){}3,2；()3,2 (){}3,2； ()2,3 (){}3,2 例4 （1）已知{}52<<=x x A ，判断b a 、是否属于A ？7=

a ，?+?=31tan 42sin b

（2）已知{}{

},.,1,,2B A b B a a A ===求b a ,