第一章 正负数、相反数、绝对值练习题
正负数、数轴、相反数、绝对值
一、填空题
1.如果全班某次数学测试的平均成绩为80分，某同学考了85分，记作+5分，得分90分和80分应分别记作______．
2.如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记作正数，不足的零件数记作负数，那么1月生产160 个零件记作 个 ，2月生产200个零件记作_____
3.某粮店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（50±0.1）kg 、（50±0.2）kg 、（50±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 .
4某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃范围内保存才合适。
5.一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越_____.
6.在数轴上A 点表示－31，B 点表示2
1，则离原点较近的点是__ _点． 7.数轴上离表示-3的点的距离等于3个单位长度的点表示数是 .
8.在数轴上点M 表示2
12 ，那么与M 点相距4个单位长度的点表示的数是___________。 9、已知数轴上有A 、B 两点，A 、B 之间的距离为1，点A 与原点O 的距离为3，那么所有满足条件的点B 与原点O 的距离之和等于 。（北京市“迎春杯”竞赛题）
二、选择题
1、负数是指（ ）A.把某个数的前边加上“－”号 B.不大于0的数 C.除去正数的其他数 D.小于0的数
2、向东行进-30米表示的意义是（）A 、向东行进30米 B 、向东行进-30米C 、向西行进30米 D 、向西行进-30米
3. 小明设计了一个游戏规则：先向南走5米，再向南走—10米，最后向北走5米，则结果是（ ）
A. 向南走10米
B. 向北走5米
C. 回到原地
D. 向北走10米
4．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在
A. 在家
B. 在学校
C. 在书店
D. 不在上述地方
5.点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B 时，点B 所表示的实数是 （ ）
A 1
B －６ Ｃ ２或－６ Ｄ 不同于以上答案
6.在一次数学测试中，七（2）班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分数记为正数，老师将某一小组的美美、多多、田田、乐乐四位同学的成绩记为+7，-4，-11，+13，则这四位同学实际成绩最高的是（ ）
A ．美美
B 。多多
C 。田田
D 。乐乐
7.（2007·荆州中考）如图是某只股票从星期一至星期五每天的最高股价与最低股价的折线统计图，则这五天中最高股价与最低股价之差最大的一天是（ ）
A.星期二
B.星期三
C.星期四
D.星期五．
8、下列图形中不是数轴的是（ ）
9.下列说法正确的是（ ）
A ．带“＋号”和带“－”号的数互为相反数
B ．数轴上原点两侧的两个点表示的数是相反数
C ．和一个点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数
D ．一个数前面添上“－”号即为原数的相反数
10、关于相反数的叙述错误的是（ ）
A.两数之和为0，则这两个数为相反数
B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数
C.符号相反的两个数，一定互为相反数
D.零的相反数为零
11.下列说法错误的是( )
(A)6是－6的相反数; (B)－6是－(－6)的相反数; (C)－(+8)与+(－8)互为相反数; (D)+(－8)与－(－8)互为相反数
12．a-b 的相反数是（ ） A ．a+b B ．-（a+b ） C ．b-a D ．-a-b
13、一个数的相反数小于原数，这个数是( )A)正数 B)负数 C)零 D)正分数
14.一个数等于它的相反数的绝对值,则这个数是( ) A.正数和零 B.负数或零 C.一切正数 D.所有负数
15、一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为12
单位长，则这个数是( ) (A)12或-12 (B)14或-14 (C)12或-14 (D)-12或14
16、一个数在数轴上所对应的点向右移到5个单位长度后，得到它的相反数的对应点，则这个数是( ) (A)-2 (B)2 (C)
52 (D)-52 17：已知有理数a 在数轴上原点的右方，有理数b 在原点的左方，那么（ ）
A ．b ab <
B ．b ab >
C ．0>+b a
D ．0>-b a
18、绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为( )
A)+8或- 8 B)+4或-4 C)-4或+8 D)-8或+4
19、|12a | = －12a ，则 a 一定是（ ）A.负数 B.正数 C.非正数 D.非负数
20.（2007·怀化中考）2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表：日最高股价
：日最低股价 股价（元） 星期
9
8
8.5
9.5
10 10.5
11 11.5
示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（）
A ．伦敦时间2008年8月8日11时
B ．巴黎时间2008年8月8日13时
C ．纽约时间2008年8月8日5时
D ．汉城时间2008年8月8日19时
21.一个数等于它的相反数的绝对值,则这个数是( ) A.正数和零 B.负数或零 C.一切正数 D.所有负数
22、每个有理数都可以用数轴上的以下哪项来表示（ ）A.一个点
B.线
C.单位
D.长度 23、下列说法中，正确的个数有（ ）个。
(1)任何一个有理数的绝对值是正数；(2)若两个数不相等,则这两个数的绝对值也不相等.
(3)如果一个数的绝对值等于它们的相反数，这个数一定是数；(4)绝对值不相等的两个数一定不相等；
24．如果一个数大于另一个数，则这个数的相反数（ ）
A ．小于另一个数的相反数
B ．大于另一个数的相反数
C ．等于另一个数的相反数
D ．大小不定
25、一个数的绝对值是它的本身，这个数在数轴上表示点的位置是( )
A 、数轴原点的左边部分
B 、数轴原点的右边部分
C 、数轴原点的左边部分（包括原点）
D 、数轴原点的右边部分（包括原点）
26.已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数,1,1a -，那么|1|a +表示（ ）
A ． A 、
B 两点的距离 B ．A 、
C 两点的距离
C ．A 、B 两点到原点的距离之和
D ．A 、C 两点到原点的距离之和
27、若a 、b 互为相反数，且c 是绝对值为1的数，则c －a －b 的值为（ ） A 、1 B 、－1 C 、±1 D、0
28.设是最小的自然数， b 是最大的负整数。c 是绝对值最小的有理数， 则
的值为（ ）。 A -1 B 0 C 1 D 2
29、若 a a ＝1，则a (
) A 、是有理数 B 、是正数 C 、是负数 D 、是非负数
30．若|a|+a=0，则（ ）（A ）a>0 （B ）a<0 （C ）0≥a （D ）0≤a
31．已知||b a b a ?0，b<0（D ）a<0 32. 若||5,||3,0a b a b ==+>，那么a b -的值是（ ） A ．2或8 B ．2或-2 C ．8或-8 D ．-2或-8 33、若x ＜0，则)(x x --等于（ ）A 、－x B 、0 C 、2x D 、－2x 34、如果x ，y 表示有理数，且x ，y 满足条件x y x y y x ==-=-52，，，那么x y +2的值 （ ） A ．－1 B ．－9 C ．－1或－9 D ．以上都不对 35．已知数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简||||b c b a --+的结果是（ ） A ．b a + B ．a c - C ．c a -- D ．c b a -+2 36.若0≠ab ，则b b a a +的取值不可能是（ ） A. 0 B. 1 C.2 D.-2 北京 汉城 巴黎 伦敦 纽约 5-089 37. 如果,,a b c 为非零有理数，则 ||||||a b c a b c ++的值有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 38、已知a ＜0，且1a <，那么1 1 --a a 的值是（ ）A 、等于1 B 、小于零 C 、等于1- D 、大于零 四、解答题 1、出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向的萧绍路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）是： +8， -6， -5， +10， -5， +3， -2， +6， +2， -5 （1）若把李师傅下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，李师傅距下午出发地有多远？ （2）如果汽车耗油量为0.41升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？ 2．如果a ，b 表示有理数． （1）在什么条件下a+b 与a-b 互为相反数； （2）在什么条件下a+b 与a-b 和为2． 3.一个有理数在数轴上对应的点为A ，将A 点向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，得到点B ，点B 所对应的数和点A 对应的数的绝对值相等，求点 A 的对应的数是什么？ 4. 在数轴上有三个点A 、B 、C ，如图所示：（7分） ⑴将B 点向左移动4个单位，此时该点表示的数是多少？ ⑵将C 点向左移动6个单位得到数x 1，再向右移2个单位得到x 2，x 1，x 2分别是多少？用“＞”把B ，x 1，x 2连接起来． ⑶怎样移动A 、B 、C 中的两点，才能使3个点表示的数相同？有几种方法？ 四、综合练习: 1．x 是什么实数时，下列等式成立： (1)｜(x -2)+(x -4)｜=｜x -2｜+｜x -4｜； (2)｜(7x +6)(3x -5)｜=(7x +6)(3x -5)． 2.若｜x ｜=3，｜y ｜=2，且｜x-y ｜=y-x ，求x+y 的值． 3.已知5=a ，3=b 且b a b a +=+，求b a +的值。 4.02b 1=++-a ，求()2001b a ++()2000b a ++…()2 b a ++=+b a ． 5．已知y =｜x +3｜+｜x -2｜-｜3x -9｜，求y 的最大值． 6.已知y =｜2x +6｜+｜x -1｜-4｜x +1｜，求y 的最大值． 1999199919991999337.0,; 8.0,11120,;(1)(1)(2)(2)(1994)(1994)10.,1,12.a b a b a b a b a b c abc a b c ab a b a b a b a b a b a b ab c b c a a b b c ab a ++-=++-≠+++-=++++++++++=-+-=-+-+-+若化简若求的可能值；19.若a-1求ab 、为有理数且求的值；11.若a、b、c为整数，且a-b 求的值； 求满足1b +=的所有整数对(a,b). 13. 若2x +｜4-5x ｜+｜1-3x ｜+4的值恒为常数，求x 该满足的条件及此常数的值． 14. 如果a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，x 的绝对值是1，求代数式x b a ++x 2+cd 的值。 15.a 与b 互为相反数，且54= -b a ，求12+++-ab a b ab a 的值. 16.已知a 是最小的正整数，b 、c 是有理数，并且有|2+b |+(3a +2c )2=0. 求式子4 422++-+c a c ab 的值. 17.若3+-y x 与1999-+y x 互为相反数，求 y x y x -+2的值。 18、已知2-ab 与1-b 互为相反数，设法求代数式 .) 1999)(1999(1)2)(2(1)1)(1(11的值++++++++++b a b a b a ab 19、（整体的思想）方程x x -=-20082008 的解的个数是______。 20、（课标创新题）已知a b c 、、都是有理数，且满足a b c a b c ++＝1，求代数式：6abc abc -的值. 如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！