辽宁省大石桥市2019-2020学年下学期初中七年级期末考试数学试卷

辽宁省大石桥市2019-2020学年下学期初中七年级期末考试数学试卷

（试卷满分120分，考试时间90分钟）

一、选择题：（每题3分，计27分）

1． －8的立方根是（ ）

A. 2

B.－2

C. ±2

D. 16 2. 有下列各数：2

π

，3827-，0.123112233111222333…，227， 5- 其中，无理

数有（ ）。

A.1个

B.2个

C.3个

D. 4个

3.下列四个图形中，关于21∠∠与位置关系表述错误的是（ ）。

A.①互为对顶角

B. ②互为邻补角

C. ③互为内错角 D .④互为同位角 4.下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）。

A.为了解大石桥市在校学生每天锻炼所用的时间，选择全面调查。

B.为了解大石桥市电视台《大石桥新闻》栏目的收视率，选择全面调查。

C.为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查。

D.为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查。 5．如果a ＜b ，那么下列各式中，一定成立的是（ ） A ．1133

a b > B ．ac ＜bc C . a －1＜b －1 D ．a 2 ＞b 2

6. 如图，在下列给出的条件中，不能判定AC ∥DE 的是（ ）

A.A ∠=∠1

B.3∠=∠A

C.43∠=∠

D. 0

18042=∠+∠

7.如图，是某商场2013年至2017年销售额每年比上一年增长率的统计图，则这5年中，该商场销售额最大的是（ ）

A. 2017年

B. 2016年

C. 2015年

D.2014年

8.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，0

90=∠DOF ，OF 平分AOE ∠，若0

42=∠BOD ，则EOF ∠的度数为（ ）

A.42°

B.38°

C.48°

D.84°

9.已知边长为m 的正方形面积为12，则下列关于m 的说法中：①m 是无理数；②在数轴上可以找到表示m 的点；③m 满足不等式组{

4m 0

5 --m ； ④m 是12的算数平方根。

错误的是（ ）

A. ① ② ④

B.① ②

C.② ③

D.③

二、填空题（每小题3分，满分24分）

10. 把命题“等角的补角相等”写成“如果…，那么…”的形式为 。 11. 如图，体育课上老师测量跳远的成绩是这样操作的：用一块直角三角尺的一边附在踏跳板上，另一边与拉直的皮尺重合，并且使皮尺经过被测试同学的落点，这样做的理由是______________________。

12.如果()06922

=-+++-y x y x ，则=-y x _______。

13.一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成____组

14. 在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点分别是A（－4，1），B（2，－3），平移线段AB得到线段A1B1 ，若点A的对应点A1的坐标为（1，2），则点B的对应点B1的坐标为_______

15.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作之一，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱。如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的

3

2

，那么乙也共有钱48文。甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是。

16.如图，把一块含有30°角的直角三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线的其中一条上，如果∠1＝38°，那么∠2的度数是。

17. 对于非负实数x“四舍五入”到个位的值记为［x］，即当m为非负整数时，若

，则，如：，，……根据以上材料，若，则x应满足的条件是。

三、解答题（18小题5分，19（1）小题6分，19（2）小题7分，20小题7分，满分25分）

18. 计算：

2

4

3

27

81?

?

?

?

?

-

-

-

+

19.解下列方程组

（1）

?

?

?

=

-

+

=

8

2

1

4

1

y

x

x

y

（2）

?

?

?-=

+

-

-

=

-

1

4

3

2

16

2

10

y

x

y

x

x

y

）

（

20.解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来。

324

12

1

3

x x

x

x

--≥-

+

-

?

?

?

（）

＞

3

四、解答题（每小题10分，满分20分）

21. 阅读材料：象棋在中国有近三千年的历史，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走。

（1）若点A位于点（－4， 4 ），点B位于点（3， 1），则“帅”所在点的坐标为；“马”所在点的坐标为；“兵”所在点的坐标为。

（2）若“马”的位置在点A，为了到达点B，请按“马”走的规则，在图上画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示出来。

22.某校在“弘扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：

“A－－国学诵读”、“B－－演讲”、“C－－书法”、“D－－－课本剧”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如下：

（1）如图，希望参加活动C占24%，希望参加活动D占16%，则被调查的总人数为_______人，扇形统计图中，希望参加活动D所占圆心角为_________度，根据图中信息补全条形统计图；

（2）学校现有600名学生，请根据图中信息，估计全校学生希望参加活动A的有多少人？

五、解答题（23小题10分，24小题14分，满分24 分）

23. 如图，已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝1800，

（1）问AD与EC平行吗？试说明理由；

（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于E，∠1＝700，试求∠FAB的度数。

【试题答案】

一、1. B 2. . C 3. D 4. D 5. C 6. B 7. A 8.C 9.. D

二、如果两个角是相等的角，那么这两个角的补角相等；垂线段最短；4-；10；（7，－2）；

?

??=+

=+482

1

483

2

y x y x ；022；5.03.0 x ≤

三、18 解

4339--………………3分

＝4

1

5

………………………5分 19 （1） 解：???=-+=8

214

1y x x y ②

将②代入①，得81412=??

?

??+?-x x 解得x ＝20 ………………3分 把x ＝20代入②，得1204

1

+?=

y 解得y ＝6 ………………5分 所以这个方程组的解是

{

20

6

==x y ……………6分 （2）解：?

??-=+--=-14

3216

210y

x y x x y ）（

化简整理，得

{

1211516102-=-=+-y x y x ② ……………………1分

①×2，得10x －22y ＝－24 ③ ……………………2分 ②×5，得－10x ＋50y ＝80 ④……………………3分 ③＋ ④，得 28y ＝56 y ＝2……………………4分 把y ＝2 ②，得 －2x ＋10×2＝16 X ＝2……………………6分 所以这个方程组的解是

{

22

==x y ……………………7分

①

①

20.解：???-≥---+x

x x x 4231

3

21）（ ②

解不等式①，得1≤x ………………………2分 解不等式②，得4 x ………………………4分 所以原不等式组的解集是1≤x ，……………………6分 将其解集表示在数轴上如下：图略………………………7分

四、21.（1）帅（1，0）马（－2，1）兵（2， 3 ）……………………6分

（2）答案不唯一，如A （－4，4）→（－2，3）→（0，2）→（2，3）→B （3，1） 图略……………………10分

22.（1）50， 21.6° ，图略 …………………8分 （2）估计全校学生希望参加活动A 的人数是

32460050

27

=?（人） 答：估计该校学生希望参加活动 A 的人数是324人。……………………10分

五、解：23（1）AD ∥EC.理由如下：…………………1分

∵∠1＝∠BDC

∴AB ∥CD …………………2分 ∴∠2＝∠ADC ………………3分 又∵∠2＋∠3＝180

∴

∠ADC ＋∠3＝1800

………………4分 ∴AD ∥EC ………………5分 （2）∵ DA 平分∠BDC ∴0035702

1

12121=?=∠=∠=

∠BDC ADC ………………7分 ∴∠2＝∠ADC ＝350

………………8分 又∵CE ⊥AE ，AD ∥EC

∴∠FAD ＝∠AEC ＝900

………………9分

∴∠FAB ＝∠FAD －∠2＝ 900

－350

＝5 50

……………10分

解：

24.（1）设该超市两次分别购买了x 元和y 元的水果，根据题意得…………1分

???=+-=?3300

75.0626

y x y

x ………………5分

①

解这个方程组得

{

1200

2100==x y ………………7分

答：该超市两次分别购买了1200元和2100元的水果。………8分 （2）设这种水果每千克的售价为m 元，根据题意，得………………9分

()()18663300%5175

.062100%3161200

≥---+-m m …………11分 解得 m ≥9 ………………13分

答：这种水果每千克的售价至少为9元。………………14分

23.大石桥市某水果超市以6元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况较好，该超市又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.75元，所购水果的重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，该超市两次购进水果共花去了3300 元。

（1）该超市两次分别购买了多少元的水果？

（2）在销售中，尽管两次的进货价格不同，该超市仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该超市希望售完这些水果获利不低于1866元，则这种水果每千克售价至少为多少元？