高考物理二轮复习专题热学专题 085.气体状态变化的图像
3
A B C 0.5 1.0 1.5 p /atm 气体状态变化的图像
理想气体状态变化过程图像浓缩了许多气体状态变化的过程,简化了许多语言表述,使许多物理问题转为数学、图形问题,气体状态变化的图像简洁、直观地表达了气体状态变化过程，在分析解决问题时也起到了很重要的作用，要能够运用图线讨论气体在状态变化过程中内能的变化、气体吸放热情况、气体是否对外做功等 一、气体等温变化的p —V 图象
1、一定质量的气体发生等温变化时的P —V 图象如图1所示。图线的形状为双曲线。由于它描述的是温度不变时的P —V 关系，因此称它为等温线。
2、一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的。在图1中， t 1< t 2
3、画出P —
V
1
图象如图2示，图线的形状是通过原点的直线，斜率越大温度越高,T 1 二、等容变化的图像 1、气体在体积不变的情况下，发生的状态变化过程，叫做等容过程。表示该过程的P —T 图象称为 等容图象 2、一定质量的气体的等容线是过原点的直 线。 一定质量的某种气体在不同体积下的几条等容线如 图3所示，其体积的大小关系是V 3＞V 2＞V 1。 三、等压变化的图像 1、气体在压强不变的情况下发生的状态变化的过程，叫做等压过程，表示变化过程的V —T 图象称为等压图象。 2、一定质量的某种气体的等压线是过原点的直线。一定质量的某种气体在不同压强下的几条等压线如图4所示，其压强的大小关系是P 3＞P 2＞P 1。 4．一定质量的理想气体从状态a 变化到状态b 再变化到状态c 最后又变化到状态a ，其P -1/V 图如右图所示，图线ab 与横轴平行，ac 延长线通过坐标原点。由图线可知，在状态a 到状态b 的变化过程中，气体的内能 ，状态c 到状态a 的变化过程中，气体的内能 。（填：“增大”、“减小”、“不变”） 4．减小，不变； 17、一定质量的理想气体从状态A 开始变化到状态B ，已知状态A 的温度为400K 。则变化到B 状态时 气体的温度为_____K ，AB 过程中最高温度是________K 。 答：400K ，533.3K 。 12－1．（2）一定质量的理想气体，由初始状态A 开始，按图中的箭头所示方向进行状态变化，最后又回到初始状态A ，即A →B →C →A ，这一过程称为一个循环。 V P 0 t 1 t 2 图1 P 图2 T 2 T 1 0 P V 1 V 2 V 3 图3 0 V P 1 P 2 P 3 图4 0 c a b 1/V P p A p C V O ①由A →B ，气体的分子平均动能 ；由B →C ，气体 的内能 （填“增加”、“减少”或“不变”）。 ②根据分子动理论（等压变化的微观解释），简要分析C →A 过程，压强不变的原因。 解：① 增大（2分）；减小（2分） ②C →A 过程，由于体积减小，单位体积分子数增多，单位面积碰撞器壁的分子数增多；又因温度降低，分子平均动能减小，导致分子对器壁的平均冲力减小，使总的压力可以保持不变，压强不变。（4分） 21．（12分）如图甲所示，竖直放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度与质量均不计，在B 处设有限制装置，使活塞只能在B 以上运动，B 以下汽缸的容积为V 0，A 、B 之间的容积为0.2V 0。开始时活塞在A 处，温度为87?C ，大气压强为p 0，现缓慢降低汽缸内气体的温度，直至活塞移动到A 、B 的正中间，然后保持温度不变，在活塞上缓慢加砂，直至活塞刚好移动到B ，然后再缓慢降低汽缸内气体的温度，直到－3?C 。求： （1）活塞刚到达B 处时的温度T B ； （2）缸内气体最后的压强p ； （3）在图乙中画出整个过程的p -V 图线。 解:（12分）（1）先是等压过程：B T V .V .0 01136021= （2分），T B ＝330K ，（1分） （2）再是等温过程：p 0?1.1V 0＝p 1?V 0（2分），p 1＝1.1p 0（1分）， 再等容过程：01.1330270p p =（2分），p ＝0.9p 0（1分） （3）图略（3分） 12．一定质量的理想气体，从图示的A 状态开始，经历了B 、C ，最后到D 状态，下列说法中正确的是（ A B C ） A ．A→B 温度升高，体积不变 B ．B→C 压强不变，体积变小 C ．C→D 压强变小，体积变大 D ．A 状态的温度最高，C 状态的体积最小 9．已知理想气体的内能与温度成正比。如图所示的实线为汽缸内一定质量的理想气体由状态1到状态2的变化曲线，则在整个过程中汽缸内气体的内能（B ） （A ）先增大后减小 （B ）先减小后增大 （C ）单调变化 （D ）保持不变 p 1.2p 0 1.1p 0 0 0.9p 0 0.9V 0 V 0 1.1V 0 1.2V 0 V 乙 A B V 0 甲 p/atm 0 A . . . . B C D p 2 等温线 O 1 V 解析：由PV /T 为恒量，由图像与坐标轴围成的面积表达PV 乘积，从实线与虚线（等温线）比较可得出，该面积先减小后增大，说明温度T 先减小后增大，内能将先减小后增大。 12.A ⑵（选修模块3—3）若一定质量的理想气体分别按下图所示的三种不同过程变化，其中表示等压变化的是 （填“A ”、“B ”或“C ”），该过程中气体的内能 （填 “增加”、“减少”或“不变”）． 答：C ；增加 解析：由PV /T =恒量，压强不变时， V 随温度T 的变化是一次函数关系，故选择C 图； O V A O T B O V C 1 1 2 2 1 2 高考物理真题——选修3-3 热学 2016年 （全国新课标I 卷，33）（15分） （1）（5分）关于热力学定律，下列说确的是__________。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分） A ．气体吸热后温度一定升高 B ．对气体做功可以改变其能 C ．理想气体等压膨胀过程一定放热 D ．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体 E ．如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡 （2）（10分）在水下气泡空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差p ?与气泡半径r 之间的关系为2p r σ?=，其中0.070N/m σ=。现让水下10m 处一半径为0.50cm 的气泡缓慢上升。已知大气压强50 1.010Pa p =?，水的密度 331.010kg /m ρ=?，重力加速度大小210m/s g =。 (i)求在水下10m 处气泡外的压强差； (ii)忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。 （全国新课标II 卷，33）（15分） ⑴（5分）一定量的理想气体从状态a 开始，经历等温或 等压过程ab 、bc 、cd 、da 回到原状态，其p -T 图像如图 所示．其中对角线ac 的延长线过原点O ．下列判断正确 的是 ． A ．气体在a 、c 两状态的体积相等 B ．气体在状态a 时的能大于它在状态c 时的能 C ．在过程cd 中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功 D ．在过程da 中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功 E ．在过程bc 中外界对气体做的功等于在过程da 中气体对外界做的功 ⑵（10分）一氧气瓶的容积为30.08m ，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气30.36m ．当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实 2019高考物理二轮复习重点及策略 一、考点网络化、系统化 通过知识网络结构理解知识内部的联系。因为高考试题近年来突出对物理思想本质、物理模型及知识内部逻辑关系的考察。 例如学习电场这章知识，必须要建立知识网络图，从电场力和电场能这两个角度去理解并掌握。 二、重视错题 错题和不会做的题，往往是考生知识的盲区、物理思想方法的盲区、解题思路的盲区。所以考生要认真应对高三复习以来的错题，问问自己为什么错了，错在哪儿，今后怎么避免这些错误。分析错题可以帮助考生提高复习效率、巩固复习成果，反思失败教训，及时在高考前发现和修补知识与技能方面的漏洞。充分重视通过考试考生出现的知识漏洞和对过程和方法分析的重要性。很多学生不够重视错题本的建立，都是在最后关头才想起要去做这件事情，北京新东方一对一的老师都是非常重视同时也要求学生一定要建立错题本，在大考对错题本进行复习，这样的效果和收获是很多同学所意想不到的。 三、跳出题海，突出高频考点 例如电磁感应、牛二定律、电学实验、交流电等，每年会考到，这些考点就要深层次的去挖掘并掌握。不要盲区的去大 量做题，通过典型例题来掌握解题思路和答题技巧；重视“物理过程与方法”；重视数学思想方法在物理学中的应用；通过一题多问，一题多变，一题多解，多题归一，全面提升分析问题和解决问题的能力；通过定量规范、有序的训练来提高应试能力。 四、提升解题能力 1、强化选择题的训练 注重对基础知识和基本概念的考查，在选择题上的失手将使部分考生在高考中输在起跑线上，因为选择题共48分。所以北京新东方中小学一对一盛海清老师老师建议同学们一定要做到会的题目都拿到分数，不错过。 2、加强对过程与方法的训练，提高解决综合问题的应试能力 2019年北京高考命题将加大落实考查“知识与技能”、“过程与方法”的力度，更加注重通过对解题过程和物理思维方法的考查来甄别考生的综合能力。分析是综合的基础，分析物理运动过程、条件、特征，要有分析的方法，主要有：定性分析、定量分析、因果分析、条件分析、结构功能分析等。在处理复杂物理问题是一般要定性分析可能情景、再定量分析确定物理情景、运动条件、运动特征。 如物体的平衡问题在力学部分出现，学生往往不会感到困难，在电场中出现就增加了难度，更容易出现问题的是在电 《向心力的计算》 一、计算题 1.如图所示，长为L的细绳一端与一质量为m的小球可看成质点 相连，可绕过O点的水平转轴在竖直面内无摩擦地转动．在最 低点a处给一个初速度，使小球恰好能通过最高点完成完整的圆 周运动，求： 小球过b点时的速度大小； 初速度的大小； 最低点处绳中的拉力大小． 2.如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直 轨道相切，半径，物块A以的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动。P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段，光滑段交替排列，每段长度都为。物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为，A、B的质量均为重力加速度g 取；A、B视为质点，碰撞时间极短。 求A滑过Q点时的速度大小V和受到的弹力大小F； 若碰后AB最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值； 求碰后AB滑至第n个光滑段上的速度与n的关系式。 3.如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管 道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过秒后又恰好垂直与倾角为的斜面相碰到。已知圆轨道半径为，小球的质量为，g取求 小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离 小球经过圆弧轨道的B点时，受到轨道的作用力的大小和方向？ 小球经过圆弧轨道的A点时的速率。 4.如图所示，倾角为的粗糙平直导轨与半径为R的光 滑圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内。一 质量为m的小滑块从轨道上离地面高为的D处无初速 下滑进入圆环轨道，接着小滑块从圆环最高点C水平飞出， 恰好击中导轨上与圆心O等高的P点，不计空气阻力。求： 小滑块在C点飞出的速率； 在圆环最低点时滑块对圆环轨道压力的大小； 滑块与斜轨之间的动摩擦因数。 初中物理热学专题训练试题 1:炒菜时，碘盐不宜与油同时加热.这是因为碘在高温下很容易（） A．凝华 B．汽化 C．升华D．熔化 2:我国幅员辽阔，相同纬度上内陆地区的昼夜温差比沿海地区大，其主要原因是（）A．地势的高低不同 B．水和陆地的比热容不同 C．日照的时间不同D．离太阳的远近不同 3:下列现象属于液化的是（） A、夏天，从冰箱中取出的鸡蛋会“冒汗” B、寒冷的冬天，室外冰冻的衣服也会干 C、盘子里的水，过一段时间会变少 D、杯子中的冰块，过一段时间也会变成水4:下列说法中正确的是（） A、萝卜放在泡菜坛里会变咸，这个现象说明分子是运动的 B两块表面干净铅块压紧后会结合在一起，说明分子间存在斥力 C锯木头时锯条会发热是通过热传递使锯条的内能发生了改变 D、太阳能热水器是通过做功把光能转化为内能的 5:一箱汽油用掉一半后，关于它的说法下列正确的是（） A、它的密度变为原来的一半 B、它的比热容变为原来的一半 C、它的热值变为原来的一半 D、它的质量变为原来的一半 6:关于温度、热量和内能，下列说法正确的是（） A、物体的温度越高，所含热量越多 B、温度高的物体，内能一定大 C、0℃的冰块，内能一定为零 D、温度相同的两物体间不会发生热传递 7(简答)有些宾馆、饭店的洗手间里装有感应式热风干手器，洗手后把手放在它的下方，热烘烘的气体就会吹出来，一会儿手就被烘干了.它能很快把手烘干的理由是： 8:在下列过程中，利用热传递改变物体内能的是（） A. 钻木取火 B. 用锯锯木板，锯条发热 C. 用热水袋取暖 D. 两手互相搓搓，觉得暖和 9:下列物态变化过程中，属于吸热过程的是（） A. 春天来到，积雪熔化 B. 夏天的清晨，草地上出现露珠 C. 秋天的早晨，出现大雾 D. 初冬的清晨，地面上出现白霜 10:下列措施中，能使蒸发变快的是（） A. 给盛有水的杯子加盖 B. 把新鲜的蔬菜装入塑料袋中 C. 把湿衣服放在通风的地方 D把蔬菜用保鲜膜包好后放入冰箱 11::物态变化现象在一年四季中随处可见，下列关于这些现象说法正确的是 A．春天的早晨经常出现大雾，这是汽化现象，要吸收热量 B．夏天用干冰给运输中的食品降温，这是应用干冰熔化吸热 C．秋天的早晨花草上出现的小露珠这是液化现象要吸收热量 D．初冬的早晨地面上会出现白白的一层霜，这是凝华现象 12: 关于四冲程汽油机的工作过程有以下几种说法中正确的是 ①在做功冲程中，是机械能转化为内能②在做功冲程中，是内能转化为机械能 ③只有做功冲程是燃气对外做功④汽油机和柴油机的点火方式相同 A．只有②③ B．只有①③ C．只有②④ D．只有 ②③④ 13: 木炭的热值是，完全燃烧500g木炭，能放出____________J的热量。做饭时，厨 房里弥漫着饭菜的香味，这是____________现象。 14．汽车急刹车时轮胎与地面摩擦常有冒烟现象，在此过程中_____能转化成___能。 15．甲乙两物体他们升高的温度之比是2：1，吸收的热量之比是4：1，若它们是用同 种材料制成，则甲乙两物体的质量之比是________。 16．把手放进冰水混合物中，手接触到冰时总感觉到比水凉，是因为______________。 17．对于某些高烧的病人，有时医生要在病人身上涂擦酒精，这是利用酒精___________ 时，要向人体_______的道理。 18．吸烟有害健康，在空气不流动的房间里，只要有一个人吸烟，整个房间都弥漫着 烟味，这是由于__________________的现象。所以为了保护环境，为了你和他人的健 康，请不要吸烟。 19．在我国实施的“西气东输”工程中，西部的优质天然气被输送到缺乏能源的东部 地区，天然气与煤相比，从热学的角度分析它的突出优点是______________；从环保 角度分析它突出的优点是__________________________________。 20．写出下列物态变化的名称： （1）深秋，夜间下霜：_______； （2）潮湿的天气，自来水管“出汗”________； （3）出炉的钢水变成钢锭：_________； （4）日光灯管用久两端变黑______________。 21．木炭的热值是3．4×107J/kg，6kg木炭完全燃烧可放出____________的热量。若 炉中的木炭只剩下0．1kg，它的热值是_______________。 22．一杯水将其到掉一半，则他的比热容__________________。 23．据报载，阿根廷科技人员发明了一项果蔬脱水新方法──升华脱水法。其原理很 简单：先将水果蔬菜冷冻后，放进低压的环境中，使冰直接从固态变为_______态。 24．火药在子弹壳里燃烧生成的高温。高压的燃气推出弹头后温度______，这是用 ________方法使燃气内能_________，将燃气的一部分内能转化为弹头的_____能。 24．设计一个简单实验，“验证蒸发的快慢与液体的表面积有关”，写出实验过程和观 察到的现象。 25．某校师生在学习了能量的转化与守恒以后，组织兴趣小组调查学校几种炉灶的能 量利用效率。他们发现学校的一个老式锅炉烧水时，经常冒出大量的黑烟，且烧水时 锅炉周围的温度很高，锅炉的效率很低。 （1）请你根据调查中发现的现象分析此锅炉效率低的原因，并提出相应的改进措施。 （2）要减少烟气带走的热量，可以采用什么办法？ 26．物理兴趣小组设计一个实验：用500克20度的水放入烧杯中，用煤油炉给烧杯中 的水加热，并用温度计测量温度，当水温升至80度时，消耗10克煤油。 （1）计算水吸收了多少热量？ （2）能用水吸收的热量来计算煤油的热值吗？说明理由。 28.有两位同学制作了一台简易太阳能热水器。在夏天，这台热水器可将60kg水的温 度由20°C升高至70°C，如果由电热水器产生这些热量，则要消耗多少kW。h的电 能？ 29．用煤气灶既方便又环保。一般的煤气灶正常工作时，15分钟可使4千克、23℃ 的水沸腾，该城市水的沸点为93℃。求： (1)水吸收的热量； (2)若煤气灶放出的热量65％被水吸收，煤气灶实际放出的热量。 热学问题 1.下列说法中正确的是： A.水和酒精混合后总体积减小主要说明分子间有空隙 B.温度升高，布朗运动及扩散现象将加剧 C.由水的摩尔体积和每个水分子的体积可估算出阿伏伽德罗常数 D.物体的体积越大，物体内分子势能就越大 2.关于分子力，下列说法中正确的是： A.碎玻璃不能拼合在一起，说明分子间斥力起作用 B.将两块铅压紧以后能连成一块，说明分子间存在引力 C.水和酒精混合后的体积小于原来体积之和，说明分子间存在引力 D.固体很难被拉伸，也很难被压缩，说明分子间既有引力又有斥力 3.如图所示是医院给病人输液的部分装置的示意图．在输液的 过程中： A.A瓶中的药液先用完 B.B瓶中的药液先用完 C.随着液面下降，A瓶内C处气体压强逐渐增大 D.随着液面下降．A瓶内C处气体压强保持不变 4.一定质量的理想气体经历如图所示的四个过程，下面说 法正确的是： A.a→b过程中气体密度和分子平均动能都增大 B.b→c过程．压强增大，气体温度升高 C.c→d过程，压强减小，温度升高 D.d→a过程，压强减小，温度降低 5.在标准状态下，水蒸气分子间的距离大约是水分子直径的： A.1.1×104倍 B.1.1×103倍 C.1.1 ×102倍 D.11倍 6.如图所示．气缸内充满压强为P0、密度为ρ0的空气，缸 底有一空心小球，其质量为m，半径为r．气缸内活塞面 积为S，质量为M，活塞在气缸内可无摩擦地上下自由移 动，为了使小球离开缸底。在活塞上至少需加的外力大小 为(不计温度变化)． 7.如图所示，喷洒农药用的某种喷雾器，其药液桶的总 容积为15L，装入药液后，封闭在药液上方的空气体 积为1.5 L，打气简活塞每次可以打进1 atm、250cm3 的空气，若要使气体压强增大到6atm，应打气多少次？ 如果压强达到6 atm时停止打气，并开始向外喷药，那 么当喷雾器不能再向外喷药时，筒内剩下的药液还有 2019年高考物理二轮复习计划五步走 通过第一轮的复习，高三学生大部分已经掌握了物理学中的基本概念、基本规律及其一般的应用。在第二轮复习中，首要的任务是要把整个高中的知识网络化、系统化；另外，要在理解的基础上，综合各部分的内容，进一步提高解题能力。这一阶段复习的指导思想是：突出主干知识，突破疑点、难点；关注热点和《考试说明》中新增点、变化点。二轮复习的目的和任务是：①查漏补缺：针对第一轮复习存在的问题，进一步强化基础知识的复习和基本技能的训练，进一步巩固基础知识和提高基本能力，进一步强化规范解题的训练；②知识重组：把所学的知识连成线、铺成面、织成网，梳理知识结构，使之有机结合在一起，以达到提高多角度、多途径地分析和解决问题的能力的目的；③提升能力：通过知识网的建立，一是提高解题速度和解题技巧，二是提升规范解题能力，三是提高实验操作能力。在第二轮复习中，重点在提高能力上下功夫，把目标瞄准中档题。 二轮复习的思路模式是：以专题模块复习为主，实际进行中一般分为如下几个专题来复习：(1)力与直线运动；(2)力与曲线运动；(3)功和能；(4)带电体(粒子)的运动；(5)电路与电磁感应；(6)必做实验部分； (7)选考模块。每一个专题都应包含以下几个方面的内容：(1)知识结构分析；(2)主要命题点分析；(3)方法探索；(4)典型例题分析；(5)配套训练。具体说来，专题复习中应注意以下几个方面的问题： 选考模块的复习不可掉以轻心，抓住规律区别对待。 选考模块的复习要突出对五个二级知识点的加强(选修3—4中四个， 选修3—5中一个)。由于分数的限制，该部分的复习重点应该放在扩大知识面上，特别是选修3—3，没有二级要求的知识点，应该是考生最容易拿分的版块，希望认真钻研教材。课本是知识之源，对这几部分的内容一定要做到熟读、精读课本，看懂、弄透，一次不够就两次，两次不行需再来，绝不能留任何的死角，包括课后的阅读材料、小实验、小资料等，因为大多的信息题是从这里取材的。 实验部分一直是高考复习的重点和难点 实验的理论部分一般在第一轮中进行，我们把“走进实验室”放在第二轮。历年来尽管在实验部分花费不少的时间和精力，但掌握的情况往往是不尽如人意，学生中高分、低分悬殊较大，原因在于很多学生思想重视不够、学习方法不对。实验中最重要的是掌握实验目的和原理，特别是《课程标准》下，高考更加注重考查实验原理的迁移能力，即使是考查教材上的原实验，也是改容换面而推出的。原理是为目的服务的，每个实验所选择的器材源于实验原理，电学中的控制电路与测量电路之间的关系是难以把握的地方。复习中还要注意器材选择的基本原则，灵活地运用这些基本原则是二轮实验复习的一个目的。针对每一个实验，注意做到“三个掌握、五个会”，即掌握实验目的、步骤、原理；会控制条件、会使用仪器、会观察分析、会处理数据并得出相应的结论、会设计简单的实验方案。选做题中考实验的可能性也很大，不要忽视这方面内容。 突出重点知识，狠抓主干知识，落实核心知识 二轮复习中我们不可能再面面俱到，切忌“眉毛胡子一把抓”，而且时 高中物理3-3《热学》计算题专项练习题(含 答案) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 热学计算题（二） 1.如图所示，一根长L=100cm、一端封闭的细玻璃管开口向上竖直放置，管内用h=25cm长的水银柱封闭了一段长L1=30cm的空气柱．已知大气压强为75cmHg，玻璃管周围环境温度为27℃．求： Ⅰ．若将玻璃管缓慢倒转至开口向下，玻璃管中气柱将变成多长？ Ⅱ．若使玻璃管开口水平放置，缓慢升高管内气体温度，温度最高升高到多少摄氏度时，管内水银不能溢出． 2.如图所示，两端开口、粗细均匀的长直U形玻璃管内由两段水银柱封闭着长度为15cm的空气柱，气体温度为300K时，空气柱在U形管的左侧． （i）若保持气体的温度不变，从左侧开口处缓慢地注入25cm长的水银柱，管内的空气柱长为多少？ （ii）为了使空气柱的长度恢复到15cm，且回到原位置，可以向U形管内再注入一些水银，并改变气体的温度，应从哪一侧注入长度为多少的水银柱气体的温度变为多少（大气压强P0=75cmHg，图中标注的长度单位均为cm） 3.如图所示，U形管两臂粗细不等，开口向上，右端封闭的粗管横截面积是开口的细管的三倍，管中装入水银，大气压为76cmHg。左端开口管中水银面到管口距离为11cm，且水银面比封闭管内高4cm，封闭管内空气柱长为11cm。现在开口端用小活塞封住，并缓慢推动活塞，使两管液面相平，推动过程中两管的气体温度始终不变，试求： ①粗管中气体的最终压强；②活塞推动的距离。 4.如图所示，内径粗细均匀的U形管竖直放置在温度为7℃的环境中，左侧管上端开口，并用轻质活塞封闭有长l1=14cm，的理想气体，右侧管上端封闭，管上部有长l2=24cm的理想气体，左右两管内水银面高度差h=6cm，若把该装置移至温度恒为27℃的房间中（依然竖直放置），大气压强恒为p0=76cmHg，不计活塞与管壁间的摩擦，分别求活塞再次平衡时左、右两侧管中气体的长度． 5.如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑气缸，其侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量均为m的密闭活塞，活塞A导热，活塞B绝热，将缸内理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分．初状态整个装置静止不动且处于平衡状态，Ⅰ、Ⅱ两部分气体的高度均为l0，温度为T0．设外界大气压强为P0保持不变，活塞横截面积为S，且mg=P0S，环境温度保持不变．求：在活塞A上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于2m时，两活塞在某位置重新处于平衡，活塞B下降的高度． 6.如图，在固定的气缸A和B中分别用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞面积之比为S A：S B=1：2，两活塞以穿过B的底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动．两个气缸都不漏气．初始时，A、B 中气体的体积皆为V0，温度皆为T0=300K．A中气体压强P A=1.5P0，P0是气缸外的大气压强．现对A加热，使其中气体的体积增大V0/4，,温度升到某一温度T．同时保持B中气体的温度不变．求此时A中气体压强（用P 0表示结果）和温度（用热力学温标表达） 专题定位 本专题解决的是受力分析和共点力平衡问题．高考对本专题内容的考查主要有：①对各种性质力特点的理解；②共点力作用下平衡条件的应用．考查的主要物理思想和方法有：①整体法和隔离法；②假设法；③合成法；④正交分解法；⑤矢量三角形法；⑥相似三角形法；⑦等效思想；⑧分解思想． 应考策略 深刻理解各种性质力的特点．熟练掌握分析共点力平衡问题的各种方法． 1． 弹力 (1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F ＝kx 计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解． (2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向． 2． 摩擦力 (1)大小：滑动摩擦力F f ＝μF N ，与接触面的面积无关；静摩擦力0 (1)大小：F洛＝q v B，此式只适用于B⊥v的情况．当B∥v时F洛＝0. (2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力总不做功．6．共点力的平衡 (1)平衡状态：静止或匀速直线运动． (2)平衡条件：F合＝0或F x＝0，F y＝0. (3)常用推论：①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1) 个力的合力大小相等、方向相反．②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形． 1．处理平衡问题的基本思路：确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论． 2．常用的方法 (1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定方向时常用假设法． (2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、图解 法等． 3．带电体的平衡问题仍然满足平衡条件，只是要注意准确分析场力——电场力、安培力或洛伦兹力． 4．如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则一定是匀速直线运动，因为F洛⊥v. 题型1整体法和隔离法在受力分析中的应用 例1如图1所示，固定在水平地面上的物体P，左侧是光滑圆弧面，一根轻绳跨过物体P 顶点上的小滑轮，一端系有质量为m＝4 kg的小球，小球与圆心连线跟水平方向的夹角θ＝60°，绳的另一端水平连接物块3，三个物块重均为50 N，作用在物块2的水平力F＝20 N，整个系统平衡，g＝10 m/s2，则以下正确的是() 图1 A．1和2之间的摩擦力是20 N B．2和3之间的摩擦力是20 N 计算题 1.如图所示的电路中，用电动势E=6V，内阻不计的电池组向电阻R0=20Ω，额电压U0=4.5V的灯泡供电，求： (1)要使系统的效率不低于η0=0.6，变阻器的阻值及它应承受的最大电流是多大？ (2)处于额定电压下的灯泡和电池组的最大可能效率是多少？它们同时适当选择的变阻器如何连接，才能取得最大效率？ 2.环保汽车将为2008年奥运会场馆服务。某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量3 m=?。当它在水平路面上以v=36km/h的速度匀速行驶310kg 时，驱动电机的输入电流I=50A，电压U=300V。在此行驶状态下 ； （1）求驱动电机的输入功率P 电 （2）若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机，求汽车所受阻力与车重的比值（g取10m/s2）； （3）设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面积。结合计算结果，简述你对该设想的思考。 已知太阳辐射的总功率260410W P =?，太阳到地球的距离111.510m r =?，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%。 3．太阳与地球的距离为1.5×1011m，太阳光以平行光束入射到地面。地球表面2/3的面积被水面所覆盖，太阳在一年中辐射到地球表面水面部分的总能量W约为1.87×1024J。设水面对太阳辐射的平均反射率为7％，而且将吸收到的35％能量重新辐射出去。太阳辐射可将水面的水蒸发（设在常温、常压下蒸发1 kg水需要2.2×106 J的能量），而后凝结成雨滴降落到地面。 （1）估算整个地球表面的年平均降雨量（以毫米表示，球面积为4πR2 地球的半径R=6.37×106 m）。 （2）太阳辐射到地球的能量中只有约50％到达地面，W只是其中的一部分。太阳辐射到地球的能量没能全部到达地面，这是为什么？请说明二个理由。 限时规范训练(单独成册) [基础巩固题组](20分钟，50分) 1．(多选)下列说法中正确的是() A．热量可以从低温物体传递到高温物体 B．科技的进步可以使内燃机成为单一热源的热机 C．能源危机指能量的过度消耗导致自然界的能量不断减少 D．功可以全部转化为热量，热量也可以全部转化为功 E．第一类永动机违背能量守恒定律，第二类永动机不违背能量守恒定律 解析：选ADE.空调可以使热量从低温物体向高温物体传递，A 对；由热力学第二定律知不可能有单一热源的热机，B错；能量是守恒的，C错；功可以全部转化为热量，根据热力学第二定律可知，在外界的影响下，热量也可以全部转化为功，D对；第一类永动机违背能量守恒定律，第二类永动机违背热力学第二定律，但不违背能量守恒定律，E对． 2．(多选)关于气体的内能，下列说法正确的是() A．质量和温度都相同的气体，内能一定相同 B．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大 C．气体被压缩时，内能可能不变 D．一定量的某种理想气体的内能只与温度有关 E．一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加解析：选CDE.质量和温度都相同的气体，虽然分子平均动能相 同，但是不同的气体，其摩尔质量不同，即分子个数不同，所以分子总动能不一定相同，A 错误；宏观运动和微观运动没有关系，所以宏 观运动速度大，内能不一定大，B 错误；根据pV T ＝C 可知，如果等温 压缩，则内能不变；等压膨胀，温度增大，内能一定增大，C 、E 正确；理想气体的分子势能为零，所以一定量的某种理想气体的内能只与分子平均动能有关，而分子平均动能和温度有关，D 正确． 3．(多选)根据热力学定律，下列说法正确的是( ) A ．第二类永动机违反能量守恒定律，因此不可能制成 B ．效率为100%的热机是不可能制成的 C ．电冰箱的工作过程表明，热量可以从低温物体向高温物体传递 D ．从单一热源吸收热量，使之完全变为功是提高机械效率的常用手段 E ．吸收了热量的物体，其内能也不一定增加 解析：选BCE.第二类永动机不可能制成，是因它违反了热力学第二定律，故A 错误；效率为100%的热机是不可能制成的，故B 正确；电冰箱的工作过程表明，热量可以从低温物体向高温物体传递，故C 正确；在外界影响下从单一热源吸收热量，使之完全变为功是可能的，但机械效率并不一定提高．故D 错误；改变内能的方式有做功和热传递，吸收了热量的物体，其内能也不一定增加，E 正确． 4．(多选)夏天，小明同学把自行车轮胎上的气门芯拔出的时候， 1．根据热力学定律,下列说法正确的是（） A．电冰箱的工作过程表明，热量可以从低温物体向高温物体传递 B．空调机在制冷过程中，从室内吸收的热量少于向室外放出的热量 C．科技的进步可以使内燃机成为单一的热源热机 D．对能源的过度消耗使自然界的能量不断减少，形成“能源危机” 【答案】AB 【考点】热力学第一定律、热力学第二定律 【解析】在外界帮助的情况下，热量可以从低温物体向高温物体传递，A 对；空调在制冷时，把室内的热量向室外释放，需要消耗电能，同时产生热量，所以向室外放出的热量大于从室内吸收的热量，B 对；根据热力学第二定律，可知内燃机不可能成为单一热源的热机，C 错；因为自然界的能量是守恒的，能源的消耗并不会使自然界的总能量减少，D 错。 2．液体与固体具有的相同特点是 (A)都具有确定的形状(B)体积都不易被压缩 (C)物质分子的位置都确定(D)物质分子都在固定位置附近振动 答案：B 解析：液体与固体具有的相同特点是体积都不易被压缩，选项B正确。 3．已知湖水深度为20m，湖底水温为4℃，水面温度为17℃，大气压强为1.0×105Pa。当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的(取g＝10m/s2，ρ＝1.0×103kg/m3) (A)12.8倍(B)8.5倍(C)3.1倍(D)2.1倍 答案：C 解析：湖底压强大约为3个大气压，由气体状态方程，当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的3.1倍，选项C正确。 4. 图6为某同学设计的喷水装置，内部装有2L水，上部密封1atm的空气0.5L，保持阀门关闭，再充入1atm的空气0.1L，设在所有过程中空可看作理想气体，且温度不变，下列说法正确的有 A.充气后，密封气体压强增加 B.充气后，密封气体的分子平均动能增加 C.打开阀门后，密封气体对外界做正功 D.打开阀门后，不再充气也能把水喷光 【答案】AB 【考点】热力学第一定律、热力学第二定律 【解析】在外界帮助的情况下，热量可以从低温物体向高温物体传递，A 对；空调在制冷时，把室内的热量向室外释放，需要消耗电能，同时产生热量，所以向室外放出的热量大于从室内吸收的热量，B 对；根据热力学第二定律，可知内燃机不可能成为单一热源的热机，C 错；因为自然界的能量是守恒的，能源的消耗并不会使自然界的总能量减少，D 错。 5．A．[选修3-3]（12分）如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A。其中，和为等温过程，和为绝热过程（气体与外界无热量交换）。这就是著名的“卡诺循环”。 计算题 1．为了使航天员能适应在失重环境下是的工作和生活，国家航天局组织对 航天员进行失重训练。故需要创造一种失重环境；航天员乘坐到民航客机 上后，训练客机总重5×104kg，以200m/s速度沿300倾角爬升到7000米 高空后飞机向上拉起，沿竖直方向以200m/s 的初速度向上作匀减速直线 运动，匀减速的加速度为g，当飞机到最高点后立即掉头向下，仍沿竖直 方向以加速度为g加速运动，在前段时间内创造出完全失重，当飞机离地 2000米高时为了安全必须拉起，后又可一次次重复为航天员失重训练。若 飞机飞行时所受的空气阻力f=Kv（k=900N·s/m），每次飞机速度达到 350m/s 后必须终止失重训练（否则Array飞机可能失速）。 求：（1）飞机一次上下运动为航天员创 造的完全失重的时间。 （2）飞机下降离地4500米时飞机 发动机的推力（整个运动空间重力加速 度不变）。 （3）经过几次飞行后，驾驶员想在保持其它不变，在失重训练时间不 变的情况下，降低飞机拉起的高度（在B点前把飞机拉起）以节约燃油， 若不考虑飞机的长度，计算出一次最多能节约的能量。 2．如图所示是一种测定风速的装置，一个压力传感器固定在竖直墙上，一弹簧一端固定在传感器上的M 点，另一端N 与导电的迎风板相连，弹簧穿在光滑水平放置的电阻率较大的金属细杆上，弹簧是不导电的材料制成的。测得该弹簧的形变量与压力传感器示数关系见下表。 迎风板面积S ＝0.50m 2，工作时总是正对着风吹来的方向。电路的一端与迎风板相连，另一端在M 点与金属杆相连。迎风板可 在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好。定值电阻R ＝1.0Ω，电源的电动势E ＝12V ，内阻r ＝0.50Ω。闭合开关，没有风吹时，弹簧处于原长L 0＝0.50m ，电压 传感器的示数U 1＝3.0V ，某时刻由于风吹迎风板，电压传感器的示数变为 U 2＝2.0V 。求： （1）金属杆单位长度的电阻； 形变量（m ） 0 0.1 0.2 0.3 0.4 压 力（N ） 0 130 260 390 520 高中物理之热学专题复 习与练习 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 第七章热学 一、主要内容 本章内容包括两部分，一是微观的分子动理论部分，一是宏观的气体状态变化规律。其中分子动理论部分包括分子动理论的基本观点、分子热运动的动能、分子间相互作用的势能和物体的内能等概念，及分子间相互作用力的变化规律、物体内能变化的规律、能量转化和守恒定律等基本规律；气体状态变化规律中包括热力学温度、理想气体和气体状态参量等有关的概念，以及理想气体的等温、等容、等压过程的特点及规律（包括公式和图象两种描述方法）。 二、基本方法 本章中所涉及到的基本方法是理想化的模型方法，其中在分子动理论中将微观分子的形状视为理想的球体，这是通过阿伏伽德罗常数对微观量进行估算的基础；在气体状态变化规律中，将实际中的气体视为分子没有实际体积且不存在相互作用力的理想气体，从而使气体状态变化的规律在误差允许的范围内得以大大的简化。 三、错解分析 在本章知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：对较为抽象的分子热运动的动能、分子相互作用的势能及分子间相互作用力的变化规律理解不到位，导致这些微观量及规律与宏观的温度、物体的体积之间关系不能建立起正确的关系。对于宏观的气体状态的分析，学生的问题通常表现在对气体压强的分析与计算方面存在着困难，由此导致对气体状态规律应用出现错误；另外，本章中涉及到用图象法描述气体状态变化规律，对于p—V，p—T，V—T图的理解，一些学生只观注图象的形状，不能很好地理解图象上的点、线、斜率等的物理意义，因此造成从图象上分析气体温度变化（内能变化）、体积变化（做功情况）时出现错误，从而导致利用图像分析气体内能变化等问题时的困难。 例1 设一氢气球可以自由膨胀以保持球内外的压强相等，则随着气球的不断升高，因大气压强随高度而减小，气球将不断膨胀。如果氢气和大气皆可视为理想气体，大气的温度、平均摩尔质量以及重力和速度随高度变化皆可忽略，则氢所球在上升过程中所受的浮力将______（填“变大”“变小”“不变”） 【错解】错解一：因为气球上升时体积膨胀，所以浮力变大。 错解二：因为高空空气稀薄，所以浮力减小。 选修3-3 第一章热学 第1讲分子支理论热力学定律与能量守恒 图1－1－4 1．(2020·广东，13) (1)远古时代，取火是一件困难的事，火一般产生于雷击或磷的自燃．随着人类文明的进步，出现了“钻木取火”等方法．“钻木取火” 是通过________方式改变物体的内能，把________转变成内能． (2)某同学做了一个小实验：先把空的烧瓶放入冰箱冷冻，一小时后取出烧瓶， 并迅速把一个气球紧密地套在瓶颈上，然后将烧瓶放进盛满热水的烧杯里，气球逐渐膨胀起来，如图1－1－4.这是因为烧瓶里的气体吸收了水的________，温度________，体积________． 解析：(1)热力学第一定律是对能量守恒定律的一种表述方式．热力学第一定律指出，热能可以从一个物体传递给另一个物体，也可以与机械能或其他能量相互转换，在传递和转换过程中，能量的总值不变．所以钻木取火是通过做功把机械能转化为内能． (2)内能可以从一个物体传递给另一个物体(高温到低温)，使物体的温度升高； 一定质量的气体，当压强保持不变时，它的体积V随温度T线性地变化．所以从冰箱里拿出的烧瓶中的空气(低温)吸收水(高温)的热量温度升高，体积增大． 答案：(1)做功机械能(2)热量升高增大 2．(1)物质是由大量分子组成的，分子直径的数量级一般是________ m．能说明分子都在永不停息地做无规则运动的实验事实有________(举一例即可)．在两分子间的距离由r0(此时分子间的引力和斥力相互平衡，分子作用力为零)逐渐增大的过程中，分子力的变化情况是________(填“逐渐增大”“逐渐减小”“先增大后减小”“先减小后增大”)． (2)一定质量的理想气体，在保持温度不变的情况下，如果增大气体体积，气 体压强将如何变化？请你从分子动理论的观点加以解释．如果在此过程中气体对外界做了900 J的功，则此过程中气体是放出热量还是吸收热量？放出 专题一直线运动 『经典特训题组』 1．如图所示，一汽车在某一时刻，从A点开始刹车做匀减速直线运动，途经B、C两点，已知AB＝3.2 m，BC＝1.6 m，汽车从A到B及从B到C所用时间均为t＝1.0 s，以下判断正确的是() A．汽车加速度大小为0.8 m/s2 B．汽车恰好停在C点 C．汽车在B点的瞬时速度为2.4 m/s D．汽车在A点的瞬时速度为3.2 m/s 答案C 解析根据Δs＝at2，得a＝BC－AB t2＝－1.6 m/s 2，A错误；由于汽车做匀减速 直线运动，根据匀变速直线运动规律可知，中间时刻的速度等于这段时间内的平 均速度，所以汽车经过B点时的速度为v B＝AC 2t＝2.4 m/s，C正确；根据v C＝v B＋ at得，汽车经过C点时的速度为v C＝0.8 m/s，B错误；同理得v A＝v B－at＝4 m/s，D错误。 2．如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置—时间(x-t)图线。由图可知() A．在t1时刻，b车追上a车 B．在t1到t2这段时间内，b车的平均速度比a车的大 C．在t2时刻，a、b两车运动方向相同 D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大 答案A 解析在t1时刻之前，a车在b车的前方，在t1时刻，a、b两车的位置坐标相同，两者相遇，说明在t1时刻，b车追上a车，A正确；根据x-t图线纵坐标的变化量表示位移，可知在t1到t2这段时间内两车的位移相等，则两车的平均速度相等，B错误；由x-t图线切线的斜率表示速度可知，在t2时刻，a、b两车运动方向相反，C错误；在t1到t2这段时间内，b车图线斜率不是一直比a车的大，所以b车的速率不是一直比a车的大，D错误。 3．甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v-t图象如图所示。在这段时间内() A．汽车甲的平均速度比乙的大 B．汽车乙的平均速度等于v1＋v2 2 C．甲、乙两汽车的位移相同 D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 答案A 解析根据v-t图象中图线与时间轴围成的面积表示位移，可知甲的位移大于乙的位移，而运动时间相同，故甲的平均速度比乙的大，A正确，C错误；匀变速 直线运动的平均速度可以用v1＋v2 2来表示，由图象可知乙的位移小于初速度为v2、 末速度为v1的匀变速直线运动的位移，故汽车乙的平均速度小于v1＋v2 2，B错误； 图象的斜率的绝对值表示加速度的大小，甲、乙的加速度均逐渐减小，D错误。 4. 如图所示是某物体做直线运动的v2-x图象(其中v为速度，x为位置坐标)，下列关于物体从x＝0处运动至x＝x0处的过程分析，其中正确的是() 计算题专题突破 计算题题型练3－4 1．一列横波在x轴上传播，t1＝0和t2＝0.005 s时的波形如图中的实线和虚线所示． (1)设周期大于(t2－t1)，求波速； (2)设周期小于(t2－t1)，并且波速为6 000 m/s，求波的传播方向． 解析：当波传播时间小于周期时，波沿传播方向前进的距离小于一个波长；当波传播时间大于周期时，波沿传播方向前进的距离大于一个波长，这时从波形的变化上看出的传播距离加上n个波长才是波实际传播的距离． (1)因Δt＝t2－t1 因此可得波的传播方向沿x轴负方向． 答案：(1)波向右传播时v＝400 m/s；波向左传播时v＝1 200 m/s(2)x轴负方向 2. (厦门一中高三检测)如图所示，上下表面平行的玻璃砖折射率为n＝2，下表面镶有银反射面，一束单色光与界面的夹角θ＝45°射到玻璃表面上，结果在玻璃砖右边竖直光屏上出现相距h＝2.0 cm的光点A和B(图中未画出)． (1)请在图中画出光路示意图(请使用刻度尺)； (2)求玻璃砖的厚度d. 解析：(1)画出光路图如图所示． (2)设第一次折射时折射角为θ1， 热学 1.[多选]在“用油膜法估测分子大小”的实验中,下列做法正确的是() A.用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液,把它一滴一滴地滴入小量筒中,若100滴溶液的体积是1 mL,则1滴溶液中含有油酸10-2 mL B.往浅盘里倒入适量的水,再将痱子粉或细石膏粉均匀地撒在水面上 C.用注射器往水面上滴1滴油酸酒精溶液,同时将玻璃板放在浅盘上,并立即在玻璃板上描下油酸膜的形状 D.将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,计算轮廓范围内正方形的个数,并求得油膜的面积 E.根据1滴油酸酒精溶液中油酸的体积V和油膜面积S就可以算出油膜厚度d=,即油酸分子的大小 2.[多选]运用分子动理论的相关知识,判断下列说法正确的是() A.分子间距离增大时,可能存在分子势能相等的两个位置 B.气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数仅与单位体积内的分子数有关 C.某气体的摩尔体积为V,每个分子的体积为V0,则阿伏加德罗常数可表示为N A= D.阳光从缝隙射入教室,从阳光中看到的尘埃的运动不是布朗运动 E.生产半导体器件时需要在纯净的半导体材料中掺入其他元素,这可以在高温条件下利用分子的扩散来完成 3.[多选]下列说法正确的是() A.单晶体在不同方向上的导热性、导电性、机械强度等物理性质不一样 B.热量不可能从低温物体向高温物体传递 C.一定质量的理想气体,保持气体的压强不变,温度越高,体积越大 D.功可以完全转化为热量,而热量不能完全变为功,即不可能从单一热源吸热使之全部变为有用的功 E.若气体的温度不变,压强增大,说明每秒撞击单位面积器壁的分子数增多 4.[多选]如图所示,在一定质量的理想气体压强随体积变化的p-V图象中,气体先后经历了ab、bc、cd、da四个过程,其中ab垂直于cd,ab垂直于V轴且与p轴平行,bc、da是两条等温线.下列判断正确的是()高考物理真题热学
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