人教版八年级下册数学测试题
人教版八年级下册数学测试题
一、选择题(共36分)
1、第五次全国人口普查结果显示,我国的总人口已达到1 300 000 000人,用科学记数法表示这个数,结果正确的是 ( b )
A .1.3×108
B .1.3×109
C .0.13×1010
D .13×109
2、不改变分式的值,将分式
2
0.020.23x x
a b
-+中各项系数均化为整数,结果为 ( b )
A 、
2
223x x
a b
-+ B 、
2
5010150x x
a b
-+ C 、
2
502103x x
a b
-+ D 、
2
210150x x
a b
-+
3、如果一定值电阻R 两端所加电压5 V 时,通过它的电流为1A ,那么通过这一电阻的电流I 随它两端电压U 变化的大致图像是 (提示:U I R
=) ( d )
A B C D
4、在△ABC 中,∠A=90°,∠A 、∠B 、∠C 的对边长分别为a 、b 、c ,则下列结论错误的是( )
(A )a 2+b 2=c 2 (B )b 2+c 2=a 2 (C )a 2-b 2=c 2 (D )a 2-c 2=b 2
5、如图,有一块直角三角形纸片,两直角边6,8AC cm BC cm ==,现将直角边A C 沿直线A D 折叠,使它落在斜边A B 上,且与A E 重合。则C D 等于 ( ) A 、2cm B 、3cm C 、4cm D 、5cm
6如图1,在平行四边形ABCD 中,下列各式不一定正确的是( ) .
(A)?=∠+∠18021 (B)?=∠+∠18032 (C)?=∠+∠18043 (D)?=∠+∠18042
图1
7、下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是( ). (A )正方形 (B)矩形 (C)菱形 (D)平行四边形
8、如图,E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 四条边的中点,要使四边形EFGH 为矩形,四边形ABCD 应具备的条件是( ). (A )一组对边平行而另一组对边不平行 (B )对角线相等 (C )对角线互相垂直 (D )对角线互相平分
9、下列命题错误的是( )
A .平行四边形的对角相等
B .等腰梯形的对角线相等
C .两条对角线相等的平行四边形是矩形
D .对角线互相垂直的四边形是菱形
10、若函数y =2 x +k 的图象与y 轴的正半轴...
相交,则函数y =x
k 的图象所在的象限是( )
A 、第一、二象限
B 、 第三、四象限
C 、 第二、四象限
D 、第一、三象限
11、△ABC 中,∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c ,AB =8,BC =15,CA =17,则下列结
论不正确的是( )
A :△ABC 是直角三角形,且∠A =60°
B :△AB
C 是直角三角形,且∠ABC =90° C :△ABC 的面积是60
D :△ABC 是直角三角形,且AC 为斜边
12、如图,正方形硬纸片ABCD 的边长是4,点E 、F 分别是AB 、BC 的中点,若沿左图中
的虚线剪开,拼成如下右图的一座“小别墅”,则图中阴影部分的面积是( )
A 、2
B 、4
C 、8
D 、10
二、填空题(共24分) 13、已知正比例函数y kx =的图像与反比例函数4k y x
-=的图像有一个交点的横坐标是
1-,那么它们的交点坐标分别为 。
14..如图6,已知□ABCD 中,AB=4,BC=6,BC 边上的高AE=2,则DC 边上的高AF 的长是________.
图6
D
C
B
A
H
G
F
E A
B
C
D E
F
剪
15、有一棵9米高的大树,树下有一个1米高的小孩,如果大树在距地面4米处折断(未折断),则小孩至少离开大树 米之外才是安全的。
16、写一个反比例函数,使得它在所在的象限内函数值y 随着自变量x 的增加而增加,这个函数解析式可以为 。(只需写一个)
17、如图所示,在矩形ABCD 中,AB=16,BC=8,将矩形沿AC 折叠,点D 落在点E 处,且CE 与AB 交于点F ,那么AF= 。
F
E
D
C
B
A
18、如图:把一张平行四边形纸片ABCD 沿BD 对折,使C 点落在E 处,BE 与AD 相交于点O. 若∠DBC =15
19、如图,D ,E ,F 分别是△ABC 的AB ,BC ,CA 边的中点.若△ABC 的周长为20,则△DEF 的周长为 .
20、如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20dm 、3dm 、2dm ,?A 和B 是
这个台阶两个相对的端点,A 点有一只蚂蚁,想到B 点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬到B 点的最短路程是 ;
B
E
第19题
三、解答与证明题(共60分)
21、⑴(3分)计算:
23
120.12520041
2-??-?++- ???
⑵(3分)化简:m
x m m m
m
-+-
--+
-212
322
22、(7分)已知函数y=y 1+y 2,其中y 1与x 成正比例,y 2与x -2成反比例,且当x=1时,y=-1;当x=3时,y=5,求出此函数的解析式。
23、(7分)解方程2
2
2
7161
x x
x x
x +
=
+--
24、(10分)请写出使如图8所示的四边形ABCD为平行四边形的条件(例如,填:AB//CD 且AD//BC,在不添加辅助线的情况下,写出除上述条件外的另外四组条件.
25.(10分)如图14,E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE.
求证:(1)⊿AFD≌⊿CEB.
(2)四边形ABCD是平行四边形.
26. (10分)图,一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数m y x
的图象交于A 、B 两点。
(1)根据图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;
(2) 根椐函数图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围
.
27、(10分)如图,A 城气象台测得台风中心在A 城正西方向320km 的B 处,以每小时40km 的速度向北偏东60°的BF 方向移动,距离台风中心200km 的范围内是受台风影响的区域。 ⑴A 城是否受到这次台风的影响?为什么?
⑵若A 城受到这次台风影响,那么A 城遭受这次台风影响有多长时间?
A
B
E
P
F
东
北
参考答案
一、选择题
1、B
2、B
3、D
4、A
5、B
6、D
7、D
8、C
9、D 10、D 11、A 12、B 二、填空题
13、(-1,2) 14、3 15、4 16、y=-1
x (答案不唯一)17、10 18、150° 19、10
20、25
三、解答与证明题
21、解:⑴原式=4-8×0.125+1+1 =4-1+2 =5 ⑵-m -2 22、解:设()()2111220;02
k y k x k y k x =≠=≠-
()2
1
22
k y k x x ∴=+-分;∵当1x =时,1y =-;当3x =时,5y =,
∴。x x y k k k k k k )5(22
);4(21;5312
12121分分-+=∴???==∴???=+-=-
23、解:
()
()
()()
716
1111x x x x x x +
=
+-+-
在方程两边同时乘以()()11x x x +-得()()
71162x x x -++=分 解得:()33x =分 检验:当3x =时,()()110x x x +-≠ 3x ∴=是原分式方程的解。.
24. (1)∠DAB=∠DCB 且∠ADC=∠ABC (或两组对角分别相等);
(2)AB=CD 且AD=BC (或两组对边分别相等);
(3)OA=OC 且OD=OB (或O 是AC 和BD 的中点;或AC 与BD 互相平分;或对角线互相平分);
(4)AD//BC 且AD=BC (或AB//DC 且AB=DC ;或一组对边平行且相等). (5) AB//CD 且∠DAB=∠DCB (或一组对边平行且一组对角相等)
25、1)因为DF ∥BE , 所以∠AFD =∠CEB . 又因为AF=CE , DF=BE , 所以△AFD ≌⊿CEB .
(2)由(1)△AFD ≌⊿CEB 知AD=BC ,∠DAF =∠BCE , 所以AD ∥BC , 所以四边形ABCD 是平行四边形.
26、(1)Y=-2/x, Y=-X-1 (2)X<-2或0 27、解:⑴会受到台风的影响,因为P 到BF 的距离为160km<200km ;⑵影响时间是6小时。 八年级下学期数学测试卷 一、选择题: 1.如果代数式有意义,那么x的取值范围是() A.x≥0 B.x≠1 C.x>0 D.x≥0且x≠1 2. 下列各组数中,以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是() A 1.5,2,3 a b c === B 7,24,25 a b c === C 6,8,10 a b c === D 3,4,5 a b c === 3.如图,直线l上有三个正方形a b c ,,,若a c ,的面积分别为5和11,则b的面积为() A.4 B.6 C.16 D.55 4. 如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是() A.∠1=∠2B.∠BAD=∠BCD C.A B=CD D.A C⊥BD 5. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边AD,AB的中点,EF交AC于点H ,则的值为() A.1B.C.D.6.0) y kx b k =+≠ (的图象如图所示,当0 y>时,x的取值范围是 () A.0 x< B.0 x> C.2 x< D.2 x> 7. 体育课上,20人一组进行足球比赛,每人射点球5次,已知某一组的进球总数为49个,进球情况记录如下表,其中进2个球的有x人,进3个球的有y人, 进球数0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A.y=x+9与y= 3 x+ 3 B.y=-x+9与y= 3 x+ 3 C.y=-x+9与y=- 2 3 x+ 22 3 D.y=x+9与y=- 2 3 x+ 22 3 8. 已知一次函数y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的图象经过点A(0,﹣2)和点B(1,0),则k=,b= 9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.27 10. 如图,已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴、y 轴分别交与点C、点D.若DB=DC,则直线CD的函数解析式为. a b c ) 人教版八年级下册数学学科期末试题 (时间:90分钟 满分:120分) 亲爱的同学们,这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题,看清要求,题 号 一 二 } 三 四 五 总 分 核卷人 得 分 得分 评卷人 % 一、选择题(每小题3分,共30分) $ 1、一件工作,甲独做a 小时完成, 乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时。 A 、11a b + B 、1ab C 、1a b + D 、ab a b + 2、在三边分别为下列长度的三角形中,哪些不是直角三角形( ) A 、5,13,12 B 、2,3, C 、4,7,5 D 、1, 3、在下列性质中,平行四边形不一定具有的是( ) A 、对边相等 B 、对边平行 C 、对角互补 D 、内角和为360° 4、能判定四边形是平行四边形的条件是( ) A 、一组对边平行,另一组对边相等 B 、一组对边相等,一组邻角相等 \ C 、一组对边平行,一组邻角相等 D 、一组对边平行,一组对角相等 5、反比例函数y=-x k 2 (k ≠0)的图像的两个分支分别位于( ) A 、第一、三象限 B 第一、二象限 C 第二、四象限 D 第一、四象限 6、某煤厂原计划x 天生产120吨煤,由于采用新的技术,每天增加生产3吨,因此提前2天完 题号 1 2 & 3 4 5 6 7 8 9 10 ¥ 答案 】 成任务,列出方程为( ) A 31202120-=-x x B 32120120-+=x x C 31202120-=+x x D 32 120120--=x x 7、函数y = x k 1 与y =k 2x 图像的交点是(-2,5),则它们的另一个交点是( ) A (2,-5) B (5,-2) C (-2,-5) D (2,5) \ 8、在函数y= x k (k<0)的图像上有A(1,y 1)、B(-1,y 2)、C(-2,y 3)三个点,则下列各式中正确的是( ) A y 1 八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,满分30分) 1.下列二次根式中,是最简二次根式的是() A. B.C.D. A.94 B.96 C.113 D.113.5 3.在一个直角三角形中,已知两直角边分别为6cm,8cm,则下列结论不正确的是() A.斜边长为10cm B.周长为25cm C.面积为24cm2D.斜边上的中线长为5cm 4.如图,?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OA=3,若要使平行四边形ABCD为矩形,则OB的长度为() A.4 B.3 C.2 D.1 x与方差S2: 平均数 ) A.甲B.乙C.丙D.丁 6.下列各命题的逆命题成立的是() A.全等三角形的对应角相等 B.如果两个数相等,那么它们的绝对值相等 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.如果两个角都是90°,那么这两个角相等 7.已知直线y=kx+b与y=2x﹣5平行且经过点(1,3),则y=kx+b的表达式是() A.y=x+2 B.y=2x+1 C.y=2x+2 D.y=2x+3 8.已知正比例函数y=kx,且y随x的增大而减少,则直线y=2x+k的图象是() A. B. C. D. 9.如图,?ABCD中,AB=4,BC=3,∠DCB=30°,动点E从B点出发,沿B﹣C﹣D﹣A运动至A 点停止,设运动的路程为x,△ABE的面积为y,则y与x的函数图象用图象表示正确的是() A . B . C . D . 10.在平面直角坐标系中,点A (0,4),B (3,0),且四边形ABCD 为正方形,若直线l :y=kx +4与线段BC 有交点,则k 的取值范围是( ) A .k ≤ B .﹣≤k ≤﹣ C .﹣≤k ≤﹣1 D .﹣≤k ≤ 二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分) 11.化简: = . 12.如图,?ABCD 中,∠DCE=70°,则∠A= . 13.如果菱形有一个内角是60°,周长为32,那么较短对角线长是 . 14.如图,?ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ,E 为BC 边中点,已知AB=6cm ,则OE 的长为 cm . 15.直线l 1:y=x +1与直线l 2:y=mx +n 相交于点P (a ,2),则关于x 的不等式x +1≥mx +n 的解集为 . 16.如图,在矩形ABCD 中的AB 边长为6,BC 边长为9,E 为BC 上一点,且CE=2BE ,将△ABE 翻折得到△AFE ,延长EF 交AD 边于点M ,则线段DM 的长度为 . 八年级数学下册知识点总结 第十六章 二次根式 1.二次根式:式子a (a ≥0)叫做二次根式。 2.二次根式有意义的条件: 大于或等于0。 3.二次根式的双重非负性:a :①0≥a ,②0≥a 附:具有非负性的式子:①0≥a ;②0≥a ;③02≥a 4.最简二次根式:必须同时满足下列条件: ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式; ⑵被开方数中不含分母; ⑶分母中不含根式。 5.同类二次根式: 二次根式化成最简二次根式后,若被 相同,则这几个二次根式就是同类二次根式。 6.二次根式的性质: (1)(a )2=a (a ≥0); (2)==a a 2 7.二次根式的运算: (1)二次根式的加减法:先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式. (2)二次根式的乘除法:二次根式相乘(除),将被开方数相乘(除),所得的积(商)仍作积(商)的被开方数并将运算结果化为最简二次根式. (a ≥0,b ≥0) ;(b ≥0, a>0). (3)有理数的加法交换律、结合律,乘法交换律及结合律,?乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式,都适用于二次根式的运算. 【典型例题】 1、概念与性质 例 1下列各式1 其中是二次根式的是_________(填序号). 例2、求下列二次根式中字母的取值范围 (1) x x -- +31 5; (2) 2 2)-(x = a (a >0) a -(a <0) 0 (a =0); 例3、 在根式 ) A .1) 2) B .3) 4) C .1) 3) D .1) 4) 例4、已知: 的值。求代数式22,2 1 1881-+- +++ -+-=x y y x x y y x x x y 例5、 (2009龙岩)已知数a ,b =b -a ,则 ( ) A. a>b B. a>时,①如果a b >>a b < 例1、比较 (2)、平方法 当0,0a b >>时,①如果22a b >,则a b >;②如果22a b <,则a b <。 例2、比较 (3)、分母有理化法 通过分母有理化,利用分子的大小来比较。 11() b a b b a a b ++++ 八年级习题练习 四、证明题:(每个5分,共10分) 1、在平行四边形ABCD 中,AE ⊥BC 于E ,CF ⊥AD 于F ,求证:BE = DF 。 2、在平行四边形DECF 中,B 是CE 延长线上一点,A 是CF 延长线上一点,连结AB 恰过点D ,求证:AD ·BE =DB ·EC 五、综合题(本题10分) 3.如图,直线y=x+b (b ≠0)交坐标轴于A 、B 两点,交双曲线y=x 2 于点D , 过D 作两坐标轴的垂线DC 、DE ,连接OD . (1)求证:AD 平分∠CDE ; (2)对任意的实数b (b ≠0),求证AD ·BD 为定值; (3)是否存在直线AB ,使得四边形OBCD 为平行四边形?若存在,求出直线的解析式;若不存在,请说明理由. A B C E O D x y F E D C B A F E D C B A 4. 如图,四边形ABCD 中,AB=2,CD=1 ,∠A=60度,∠D=∠B=90度,求四边形ABCD 的面积S 5.如图,梯形ABCD 中,AD//BC,AB=DC. 如果P 是BC 上任意一点(中点除外),PE//AB ,PF//DC ,那么AB=PE+PF 成立吗?如果成立,请证明,如果不成立,说明理由。 参考答案 证明题 1、证△ABE ≌△CDF ; 2、 ??? ?∠=∠?∠=∠?A BDE AC DE B ADF BC DF △ADF ∽△DBE BE DF DB AD =? 综合题 1.(1)证:由y=x +b 得 A (b ,0),B (0,-b ). ∴∠DAC=∠OAB=45 o 又DC ⊥x 轴,DE ⊥y 轴 ∴∠ACD=∠CDE=90o ∴∠ADC=45o 即AD 平分∠CDE. 人教版八年级下册数学课本知识点归纳 第十六章 分式 一、分式; 1. 分式:如果A 、B 表示两个整式,并且B 中含有字母,那么式子B A 叫做分式。 (分式有意义的条件是分母不为零,分式值为零的条件分子为零且分母不为零 ) 2. 分式的基本性质:分式的分子与分母同乘(或除)以一个不等于0的整式,分式的值不变。用式子表示如下: (C ≠0) 其中A,B,C 是整式 3.最简公分母:取各分母的所有因式的最高次幂的积做公分母,它叫做最简公分母 4.通分:分子和分母同乘最简公分母,不改变分式值,把几个整式化成相同分母的分式。这个过程叫通分。(分母为多项式时要分解因式) 5.约分:约去分子和分母的公因式,不改变分式值,这个过程叫约分。 二、分式的运算; 1.分式乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为分母。 2.分式除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。 上述法则可以用式子表示: 3分式乘方法则:一般地,当n 为正整数时 这就是说, 分式乘方要把分子、分母分别乘方 4.分式的加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。 异分母的分式相加减,先通分,变为同分母分式,然后再加减。 上述法则可用以下式子表示:,a b a b a c ad bc ad bc c c c b d bd bd bd ±±±= ±=±= 5.整数指数幂; C B C A B A ??=C B C A B A ÷÷=bc ad c d b a d c b a bd ac d c b a =?=÷=?;n n n b a b a =)( 1.任何一个不等于0的数的0次幂等于1, 即)0(10≠=a a ; 当n 为正整数时,n n a a 1 =- ( )0≠a ,也就是说a n (a≠0)是a -n 的倒数。 正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂.(m,n 是整数) (1)同底数的幂的乘法:n m n m a a a +=?; (2)幂的乘方:mn n m a a =)(; (3)积的乘方: n n n b a ab =)(; (4)同底数的幂的除法:n m n m a a a -=÷( a ≠0); (5)商的乘方:n n n b a b a =)(( n 是正整数);( b ≠0) 三、分式方程; 1. 分式方程:分母中含未知数的方程叫分式方程。 (解分式方程的过程,实质上是将方程两边同乘以一个整式(最简公分母),把分式方程转化为整式方程。解分式方程时,方程两边同乘以最简公分母时,最简公分母有可能为0,这样就产生了增根,因此分式方程一定要验根。) 2.解分式方程的步骤 :(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母,化为整式方程;(3)解整式方程;(4)验根。 3.分式方程检验方法:将整式方程的解带入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解。 四、列方程应用题: 1.列方程应用题的步骤是什么?(1)审;(2)设;(3)列;(4)解;(5)答。 2.应用题有几种类型;基本公式是什么?基本上有五种: (1)行程问题:基本公式:路程=速度×时间 而行程问题中又分相遇问题、追及问题. (2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法. (3)工程问题 基本公式:工作量=工时×工效.八年级下学期数学测试卷及答案
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