《图形的运动三》教案

《图形的运动（三）》教案

第一课时

教学目标：

1、认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角；并能识别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线段和对应角。

通过对具体图形旋转过程的观察和抽象，发展学生概括能力和空间想象能力。

3、通过欣赏生活中的旋转现象，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的价值与魅力。教学重难点：

重点：

认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角。

难点：

能识别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线段和对应角。

教学过程：

一、创设情境，引入课题：

播放舞蹈视频：你看到了什么？

师：今天这一节课老师将和你们一起来学习旋转的内容（板课题）

（一）、认识旋转

1.出示例1、（课件出示旋转地钟面）

从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转30°；

从“1”到“——”，指针绕点O按顺时针方向旋转60°；

从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转——°；

从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转——°。

学生自己独立完成。

2．师：生活中，你见过哪些旋转的现象呢？

课件出示生活中的旋转现象。（多媒体动画板示）

（1）师：以上几种旋转，它们有什么共同点？

（2）师：它们哪里转动了？比如：荡秋千哪转动了？挡车杆呢？---

（3）假如，我们把荡秋千的踏板看作是一个点、汽车的刮水器看作一条线段、风车的风叶看作是个四边形或三角形。那么它们的转动又会是怎么样子呢？（生观察图形：点、线段、三角形的旋转演示回答问题）

强调像点、线段、三角形这样子的运动我们称之为旋转

3、尝试给旋转下定义。

师：现在你能说说什么是旋转了吗？（让学生根据刚才的认识尝试说说）

（二）结合生活，理解旋转的三要素

1、旋转中心（三角形动画旋转演示）

师：当图形旋转时，这个定点可以在旋转图形的哪个位置？

2旋转方向

师：旋转的方向有顺时针和逆时针。（用挡车杆的关和开来演示）

3旋转角度（用时针转动角度的大小演示）

师：①.当指针旋转了90°时，指针指向了哪里？

②.当指针旋转了180°时，指针又指向了哪里？

（三）拓展应用：

课后做一做

（四）总结：

展示旋转大楼视频激发学生再学习旋转的兴趣？并说明有什么收获？

（五）作业布置：

教材85页3、4题

第二课时

教学目标：

1、通过具体事例认识图形的旋转变换，探索它的基本性质。

2、能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。

3、通过观察、操作等探索过程，发展学生的合情推理能力。

教学重难点：

重点：认识图形的旋转变换，探索它的基本性质。

难点：按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。

教学过程：

一、提问。在日常生活中，我们经常看到哪些运动是旋转运动的?下列图中哪些是旋转运动的现象?接着让学生看课本图，并回答上述问题。

最后让学生回答：这些图形有什么特征呢?

二、导入新授。

1．看课本图根据转动，让学生回答。

(1)什么是旋转?

(2)什么样的点是旋转中心?

(3)＿＿＿＿＿在旋转过程中保持不变，图形的旋转由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿所决定。

2．如图，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′，∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段与角。那么，点B的对应点是点＿＿＿＿＿；线段OB的对应线段是线段＿＿＿＿＿＿；线段AB的对应线段是线段＿＿＿＿＿＿；∠A的对应角是＿＿＿＿＿＿＿；∠B的对应角是＿＿＿＿＿＿＿；旋转中心是点＿＿＿＿＿＿；旋转的角度是＿＿＿＿＿＿。

3．想一想。

△AOB的边OB的中点O的对应点在哪里?

拓展应用：让学生举出现实生活中旋转的一些实例。

(针对自己画的旋转图形，找出对应角、对应点、对应线段。)

三、总结：

你在这节课上学到了哪些知识?谈一谈好吗?

四、作业布置：

完成做一做。

第三课时

教学目标：

1、通过在方格纸上平移、旋转的方式用七巧板拼组鱼图，加深学生对已经学过的平移、旋转等知识的理解，发展空间观念。

2、让学生通过看一看、做一做、说一说等活动，观察、再操作、后交流反馈。在交流反馈中加深对图形变换的基本特征和方法的理解。

3、让学生在活动中欣赏图形拼组所创造出的美，进一步感受平移、旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

教学重点

感受并体会平移、对称、旋转在拼组图形中的应用。

教学难点

能利用平移、对称、旋转等方法拼组鱼图。

教学过程

一、导入新课：

1、出示一组图片复习平移、对称、旋转等知识。

师：孩子们，你们知道这些美丽的图案是怎么得到的吗？

这节课我们将应用图形的变换知识解决有关七巧板拼鱼的问题，同学们感兴趣吗？（板书课题）

2、认识七巧板。

师：七巧板是什么？你们了解吗？

出示七巧板图片，教师进行相关介绍。

七巧板又称七巧图、智慧板，是汉族民间流传的智力玩具。七巧板是由七块板组成的，完整图案为一个正方形：五块等腰直角三角形（两块小三角形3号和5号、一块中三角形7号、两块大三角形1号和2号）、一块正方形4号和一块平行四边形6号组成。作为传统的玩具七巧板，不同的七巧板拼法将会显现出不同的图形，如三角形、平行四边形、不规则图形；当然还可以拼成各种动物、植物、人物、建筑等等。

二、教学新课

1、理解题意

课件出示例4上的图片

师：请观察例4中的情境图，说说例4的具体要求。

2、动手操作

让学生按题意要求，用七巧板拼组鱼图。温馨提示：鱼图只是一个外形的轮廓，要先判断出每块板平移、旋转后所在鱼图中的位置，并标出序号。

3、组织交流

（1）展示标序号鱼图。

师：你能把自己在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线展示一下吗？

教师用投影仪展示学生的作业，让学生说说自己是怎样拼组鱼图的。学生可以有不同的想法，只要合理，都应给予肯定。

（2）组织说一说说一说每板块是怎样平移和旋转的？

①板1和板2可以先绕直角顶点顺时针方向旋转90°，向下平移1格，再向右平移9格。

②板3可以先绕直角顶点顺时针方向旋转90°，再向右平移11格。

③板4可以先向下平移2格，再向右平移11格。

④板5可以先绕直角顶点顺时针旋转90°，向下平移2格，再向右平移9格。

⑤板6可以先绕右边的锐角顶点逆时针方向旋转90°，向上平移2格，再向右平移9格。

⑥板7先绕直角顶点逆时针旋转90°，向下平移6格，再向右平移11格。（方法不唯一。）

教师小结：在对图形进行变换时，要多角度考虑，不要以为一个图形只能通过一种变换的方式得到，一个图形可以通过一种或两种方式得到，还可以是多种变换方式的组合。

4、组织反思

师:请孩子们回顾反思自己解决问题的过程，你是通过什么方法解决问题的？（板书：阅读理解、分析解答、回顾反思）

三、巩固应用：

1、组织学生完成87页“做一做”，并组织交流。

汇报展示：请学生到投影仪上展示。

（交流时一定要让学生说一说每幅图是怎样平移、旋转的。）

四、布置作业：

练习二十二1—3题。