小学数学奥数火车过桥问题(含答案)

过车过桥问题

基本公式：

速度×时间=车长+桥长

过桥时间=(桥长+列车长)÷速度;

速度=(桥长+列车长)÷过桥时间;

错车公式：

错车时间=两辆车长之和÷两辆车车速之和

基础例题：

例题1:

一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间?

分析列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。

练习：

1.一列火车长240米，每秒行15米，这列火车从车头进入山洞到车尾离开山洞共用20秒，山洞长多少米？

2.一列火车长200米，通过一条长430米的隧道用了42秒，这列火车通过一个站台的时候用了25秒，求这个站台有多长？

3.一列火车通过长530米的桥需40秒,以同样的速度穿过某山洞需30秒。已知这列火车全长70米，求这个山洞长多少米？

例题二：

1.一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？

思考创新：

1. 301次列车通过450米长的铁桥用了23秒，经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒。列车的速度和长度各是多少？

2.某铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分，整列火车完全在桥上的时间为40秒。求火车的长度和速度。

错车类型：

1.甲火车长290米，每秒行20米；乙火车车长250米，每秒行25米，两火车的车头刚好同时在长900米铁桥的两端相对开出，几秒后两车的车尾相错而过？

2.甲火车长500米，每秒行20米；乙火车车长400米，每秒行25米，当两火车首相遇尾相离时，需要多少秒？

巩固练习：

1.已知甲车长106米，慢车长74米，辆车同向行驶，快车追上慢车时，又过了一分钟才超过慢车，如果相向而行的话，车头相接后经过12秒辆车才完全离开，求两辆列车的速度。

答案：

例题1：分析列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。

（150+800）÷19=50（s）

练习1：15×20=300（m） 300-240=60（m）

练习2：（200+430）÷42=15（m/s）15×25-200=175（m）

练习3：（530+70）÷40=15（m/s）15×30=450（m）450-70=380（m）

例题二：（200+200）÷10=40（s）

创新思考：

1. 450÷（23-8）=30（m/s） 30×8=240（m）

2.火车行走2个车身所用时间：60-40=20（s）

火车行走1个车身所用时间：20÷2=10（s）

火车走1000米所用时间：60-10=50（s）

火车速度：100÷50=20（m/s）火车长度：20×10=200（m）

错车类型：

1.（900+250+290）÷（20+25）=32（s）

分析：

可作出示意图：

起始位置：

两车相遇：

两车相离：

2.解;(400+500)÷（25+20）=20（s）

巩固练习：

解：两车长度之和：106+74=180（m）两车速度之差：180÷60=3（m/s）

辆车速度之和：180÷12=15（m/s）

V快：（15+3）÷2=9（m/s）

V慢：（15-3）÷2=6（m/s）