(完整版)北师版七年级上数学第四章基本平面图形知识点及练习题

4.1 线段、射线、直线

1、线段、射线、直线

线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点射

线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。

直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。

2、

3、直线的性质

（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。（两点确定一条直线。）

（2）过一点的直线有无数条。

（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。

4、点和直线的位置关系有两种：

① 点在直线上，或者说直线经过这个点。

② 点在直线外，或者说直线不经过这个点。

※课时达标

1. 填写下表：

2. 如图，共有 _______ 条线段.

? -- ? ---- ? ----- ?

ABC D

3. 用两个钉子就可以把木条钉在墙上，其依据是 __________ .

4. 平面上有五条直线，则这五条直线最多有 _____ 交点，最少有 _____ 个交点.

5. 平面上两条直线的位置关系只有两种，即 __________ 和 ___________________

6. 平面上有四个点，无三点共线，以其中一点为端点，并且经过另一点的射线共有 ______ .

※课后作业

★基础巩固

1. 下列各直线的表示法中，正确的是（）.

A. 直线A

B. 直线AB C 直线ab D. 直线Ab

2. 下列说法不正确的是（）.

A. 直线AB 与直线BA 是同一条直线

B. 射线AB 与射线BA 是同一条射线

C. 线段AB 与线段BA 是同一条线段

D. 线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点

已知C,D 在直线AB 上，那么直线AB 上的射线共有（

） A. 6条B.7 条 C.8 条 D.9 条

8. 下列说法中，错误的有（）.

①射线是直线的一部分；②画一条射线，使它的长度为 5厘米；③线段AB 和线段BA 是同一条线段；④射线 AB 和射线BA 是同一条射线；⑤直线 AB 和直线 BA 是同一条直线.

A. 1 个

B.2 个

C.3 个

D.4 个

9. 在一条笔直的校园大道两旁种树时，先定下两棵树的位置，然后其它树的位置也就确定下来了，这说明了直线的基本性质： ____________________________ .

10. 已知平面内的四个点A,B,C,D,过其中的两个点画直线：

（1） ___________________________________________ 若A,B,C,D 四个点在同一条直线上，可以画出 __________________________________ 直线；

（2） _________________________________________________ 若A,B,C,D 四个点有三个在同一条直线上，可以画出 _________________________ 直线；

⑶ 若A,B,C,D 四个点中的任意三个都不在同一条直线上，可以画出 ____________ 条直线.

11. 读下列语句，并画出相应图形.

（1）经过点M,N 画一条直线；

（2）直线a, b 相交于点P ，点A 在直线a 上，但不在直线b 上;

（3）三条直线a,b,c 两两相交于点A,B,C.

3. 下列说法正确的是（）.

A. 射线比直线

短 B.

C.经过三点只能作一条直线

4. 下列说法正确的是（）. A. 过

一点P 只能作一条直线 B.

C.直线AB 和直线BA 表示同一条直线

5. 下列说法正确的是（）.

A. 延长射线OA

B.延长直线丨

C. 两点确定一条直线两条射线的长度的和等于直线的长度射线AB 和射线BA 表示同一条射线

D.射线a 比直线b 短延长线段CD D.反向延长直线l ）.

☆能力提咼

12. 读句画图：

如图所示，已知平面上四个点

(1) 画直线AB

(2) 画线段AC

(3) 画射线AD DC CB

(4) _____________________ 如图，指出图中有线段，

有____ 条射线并写出其中能用图中字母表示的线段和射线.

13. 已知直线I上有n个点，试问:

(1)此图形上有多少条射线？

(2)此图形上有多少条线段？

14. 如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有三个点时，线段总共有3条，如果线段AB上有4个点时，线段总数有6条，如果线段AB 上有5个点时，线段总数共有10条，……

A C B

3=2+1

A C D B

6=3+2+1

A C D E

B 10=4+3+2+1

(1)当线段AB上有6个点时，线段总数共有条.

⑵当线段AB上有100个点时，线段总数共有多少条？

?中考在线

15. 平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条，若平面上不同的n个点最多可确定21条直线，则n的值为( ).

A. 5

B.6

C.7

D.8

16. 同一平面内互不重合的三条直线的公共点的个数是().

A. 可能是0个，1个，2个

B. 可能是0个，2个，3个

C. 可能是0个，1个，2个或3个

D. 可能是1个或3个

4.2 比较线段的长短

1、线段的性质

（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。（两点之间线段最短。）

（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

（3）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

2?线段的中点：

点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM,点M叫做线段AB 的中点。AM = BM =1/2AB （或AB=2AM=2BM）。

线段的中点到两端点的距离相等。

※课时达标

1. 如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出.并说明你的理由.

2. 在直线AB上，有AB=5 cm BC=3 cm 求AC的长.

* ----- * ----------

A B

（1）当C在线段AB上时，AC= ______ .

（2）当C在线段AB的延长线上时，AC= ___ .

3. 比较右图中二人的身高，我们有 _______ 中方法.一种为直接用卷尺量出，另一

种可以让两人站在一块平地上，再量出差.这两种方法都是把身高看成一条

_____________ .方法（1）是直接量出线段的,再作比较.方法（2）是把两条线段的一端_________ ,再观察另一个________ .

4. 已知两条线段的差是10 cm,这两条线段的比是2 : 3,求这两条线段的长

※课后作业

★基础巩固

1. 如图，点C分AB为2 : 3,点D分AB为1 : 4，若AB为5 cm,则

AC= ____ cm,BD= ____ cm,CD= _____ cm.

L ii d J I, Ii

ADC B

2. 在ABC 中，BC ___ AB+AC填“>”“<” “ =”），理由是______________

3. 直线I上依次有三点A,B,C,AB:BC=2:3,如果AB=2那么AC= ________ .

4. 比较下列各组线段的长短

(1) F ： .1 线段 0A 与 OB.

5. 两根木条,一根长80cm, —根长130cm,将它们的一端重合，顺次放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是多少？

6. 两点之间线段的长度（）.

A.线段的中点

B. 线段最短

C. 7. 如点P 是线段CD 的中点，贝9（）.

A. CP=CD

B.CP=PD

C.CD=PD

8. 下列图形中能比较大小的是（）.

A.两条线段

B. 两条直线

C. 直线和射线

D. 两条射线

9. 下列说法中不正确的是（）.

A. 任何线段都能度量它们的长度

B. 因为线段有长度，所以它们之间能比较大小

C. 禾U 用圆规，配合刻度尺，可以进行线段的度量，也能比较它们的大小

D. 两条直线也能进行度量和比较大小

10. 已知AB=10c m ，在AB 的延长线上取一点C,使

AC=16c m ,那么线段AB 的中点与AC 得中点的距离为（）.

A.5 cm

B.4

cm C.3 cm D.2 cm 11. 下列说.法中正确的个数为（）.

线段AB 与AD.

AB BC 与 AC.

两点间的距离 D.线段

D.CP>PD (3)