2021年上海中考各区二模数学试题及答案汇总
2021年上海中考各区二模数学试题及答案汇总
2021年上海各区县中考二模试题及答案
2021学年虹口区调研测试
九年级数学 2021.04
（满分150分，考试时间100分钟）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题；
2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；
3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．计算(a2)3的结果是（）
A．a； B．a； C．a； D．a．
56892．下列代数式中，x?1的一个有理化因式是（）
A．x?1； B．x?1； C．x?1； D．x?1．
2x10的解集是（） 3．不等式组??x?1?0 A．x??111； B．x?1；C．??x?1； D．??x?1．
22 2 ） 4．下列事件中，是确定事件的是（
A．上海明天会下雨； B．将要过马路时恰好遇到红灯；
C．有人把石头孵成了小鸭； D．冬天，盆里的水结成了冰．
） 5．下列多边形中，中心角等于内角的是（ A．正三角形； B．正四边形； C．正六边形； D．正八边形．
6．下列命题中，真命题是（）
A．有两边和一角对应相等的两个三角形全等； B．有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等； C．有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等； D．有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等．
初三数学基础考试卷―1―
2021年上海各区县中考二模试题及答案
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
据报道，截止2021年3月某市网名规模达5180000人.请将数据5180000用科学记数7．
法表示为 .
8．分解因式：2x2?8x? .
9．如果关于x的方程x2?3x?a?0有两个相等的实数根，那么a? .
10．方程2?x?x的根是 . 11．函数y?x?1的定义域是 . 12．在反比例函数y?2k?3的图像所在的每个象限中，如果函数值y随自变量x的值的x增大而增大，那么常数k的取值范围是 .
13．为了了解某中学学生的上学方式，从该校全体学生900名中，随机抽查了60名学生，
结果显示有15名学生“步行上学”.由此，估计该校全体学生中约有名学生“步行上学”.
14．在Rt?ABC中，?C?90?，点G是Rt?ABC的重心，如果CG?6，那么斜边AB的长等于 .
15．如图，在?ABC中，点E、F分别在边AC、BC上，EF∥AB，CE?若AC?a，BC?b，则EF? .
（第15题图）
（第16题图）
1AE，2（第18题图）
16．如图，A、B的半径分别为1cm、2cm，圆心距AB为5cm.将A由图示位置沿直线AB向右平移，当该圆与
B内切时，A平移的距离是 .
17．定义?a,b,c?为函数y?ax2?bx?c的“特征数”.如：函数y?x2?3x?2“特征数”
是?1,3,?2?，函数y??x?4“特征数”是?0,?1,4?.如果将“特征数”是?2,0,4?的函数
初三数学基础考试卷―2―
2021年上海各区县中考二模试题及答案
图像向下平移3个单位，得到一个新函数图像，那么这个新函数的解析式
是 .
18．在Rt?ABC中，?C?90?，AC?BC?2（如图），若将?ABC绕点A顺时针方
向旋转60?到?AB'C'的位置，联结C'B，则C'B的长为 . 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
x2x?11?)? 先化简，再求值：(2，其中x?3?3． x?9x?3x?3
20．（本题满分10分）
22??x?6xy?9y?1①解方程组：?．
②??x?y?3?0
21．（本题满分10分）
如图，等腰?ABC内接于半径为5的求BC的长.
1O，AB?AC，tan?ABC?．
322．（本题满分12分，第1小题5分，第2小题5分）
初三数学基础考试卷―3―
（第21题图）
2021年上海各区县中考二模试题及答案
某商店试销一种成本为10元的文具．经试销发现，每天销售件数y（件）是每件销售价格x（元）的一次函数，且当每件按15元的价格销售时，每天能卖出50件；当每件按
20元的价格销售时，每天能卖40件.
（1）试求y关于x的函数解析式（不用写出定义域）；
（2）如果每天要通过销售该种文具获得450元的利润，那么该种文具每件的销售价
格应该定位多少元？（不考虑其他因素）
23．（本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分）
如图，四边形ABCD是平行四边形，点E为DC延长线上一点，联结AE，交边BC于点F，联结BE．
（1）求证：AB?AD?BF?ED；
（2）若CD?CA，且?DAE?90?，求证：四边形ABEC是菱形.
（第23题图）
24．（本题满分14分，第1小题4分，第2小题5分，第3小题3分）
B(3,0)、C(2,3)如图，平面直角坐标系xOy中，抛物线y?ax?bx?c过点A(?1,0)、
三点，且与y轴交于点D．
（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴；
初三数学基础考试卷―4―
22021年上海各区县中考二模试题及答案
（2）分别联结AD、DC、CB，直线y?4x?m与线段DC交于点E，当此直线将四边形ABCD的面积平分时，求m的值．
（3）设点F为抛物线对称轴上的一点，当以点A、B、C、F为顶点的四边形是梯形时，请直接写出所有满足条件的点F的坐标．
（第24题图）
25．（本题满分14分，第1小题4分，第2小题5分，第3小题5分）
如图，在Rt?ABC中，?ACB?90?，AB?13，CD∥AB.点E为射线CD上一动点（不与点C
重合），联结AE，交边BC于点F，?BAE的平分线交BC于点G．（1）当CE?3时，求
S?CEF:S?CAF的值；
（2）设CE?x，AE?y，当CG?2GB时，求y与x之间的函数关系式；（3）当AC?5时，联结EG，若?AEG为直角三角形，求BG的长．
（第25题图）
初三数学基础考试卷―5―
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2021年上海中考各区二模数学试题及答案汇总 2021年上海各区县中考二模试题及答案 2021学年虹口区调研测试 九年级数学 2021.04 （满分150分，考试时间100分钟） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．计算(a2)3的结果是（） A．a； B．a； C．a； D．a． 56892．下列代数式中，x?1的一个有理化因式是（） A．x?1； B．x?1； C．x?1； D．x?1． 2x10的解集是（） 3．不等式组??x?1?0 A．x??111； B．x?1；C．??x?1； D．??x?1． 22 2 ） 4．下列事件中，是确定事件的是（ A．上海明天会下雨； B．将要过马路时恰好遇到红灯； C．有人把石头孵成了小鸭； D．冬天，盆里的水结成了冰． ） 5．下列多边形中，中心角等于内角的是（ A．正三角形； B．正四边形； C．正六边形； D．正八边形． 6．下列命题中，真命题是（）
A．有两边和一角对应相等的两个三角形全等； B．有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等； C．有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等； D．有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等． 初三数学基础考试卷―1― 2021年上海各区县中考二模试题及答案 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 据报道，截止2021年3月某市网名规模达5180000人.请将数据5180000用科学记数7． 法表示为 . 8．分解因式：2x2?8x? . 9．如果关于x的方程x2?3x?a?0有两个相等的实数根，那么a? . 10．方程2?x?x的根是 . 11．函数y?x?1的定义域是 . 12．在反比例函数y?2k?3的图像所在的每个象限中，如果函数值y随自变量x的值的x增大而增大，那么常数k的取值范围是 . 13．为了了解某中学学生的上学方式，从该校全体学生900名中，随机抽查了60名学生， 结果显示有15名学生“步行上学”.由此，估计该校全体学生中约有名学生“步行上学”. 14．在Rt?ABC中，?C?90?，点G是Rt?ABC的重心，如果CG?6，那么斜边AB的长等于 . 15．如图，在?ABC中，点E、F分别在边AC、BC上，EF∥AB，CE?若AC?a，BC?b，则EF? . （第15题图） （第16题图） 1AE，2（第18题图） 16．如图，A、B的半径分别为1cm、2cm，圆心距AB为5cm.将A由图示位置沿直线AB向右平移，当该圆与
2021年上海市普陀区中考数学二模试卷(含解析)
2021年上海市普陀区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1．（4分）下列计算中，正确的是( ) A ．23235a a a += B ．23235a a a ⋅= C ．22 233 a a a ÷= D ．235(2)8a a = 2．（4分）下列单项式中，可以与23x y 合并同类项的是( ) A ．3 2 x y B ．32 2 y x C ．23x y D ．232x y z 3．（4x =的根是( ) A ．2x =- B ．1x =- C ．0x = D ．2x = 4．（4分）已知两组数据：1x 、2x 、3x 、4x 、5x 和12x +、22x +、32x +、42x +、52x +，下列有关这两组数据的说法中，正确的是( ) A ．平均数相等 B ．中位数相等 C ．众数相等 D ．方差相等 5．（4分）已知在ABC ∆和△A B C '''中，AB A B =''，AC AC =''，下列条件中，不一定能得到ABC ∆≅△A B C '''的是( ) A ．BC B C ''= B ．A A ∠=∠' C ．C C ∠=∠' D ．90B B ∠=∠'=︒ 6．（4分）如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆的顶点A 、B 均在y 轴上，点C 在x 轴上，将ABC ∆绕着顶点B 旋转后，点C 的对应点C '落在y 轴上，点A 的对应点A '落在反比例函数6 y x = 在第一象限的图象上．如果点B 、C 的坐标分别是(0,4)-、(2,0)-，那么点A '的坐标是( )
2021年上海市长宁区中考数学二模试卷(附答案详解)
2021年上海市长宁区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共6小题，共24.0分） 1.−8的倒数是() A. −8 B. 8 C. −1 8D. 1 8 2.下列运算正确的是() A. (a2)3=a5 B. a2⋅a4=a8 C. a6÷a3=a2 D. (ab)3=a3b3 3.一家鞋店对上周某品牌女鞋的销售量统计如下： 尺寸(码)3536373839 销售量(双)241173 这家鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺寸为37码的鞋，影响鞋店决策的统计量是() A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 4.下列方程中，有实数解的是() A. x2−x+1=0 B. x2+1=0 C. 1 x−1=2 x2−1 D. √x−1=1−x 5.下列命题中，假命题是() A. 对角线互相垂直的矩形是正方形 B. 对角线相等的菱形是正方形 C. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 6.如果两个圆相交，且其中一个圆的圆心在另一个圆的圆内时，我们称此两圆的位置 关系为“内相交”.如图1，已知△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点O在边AC上.如果⊙C与直线AB相切，以OA为半径的⊙O与⊙C“内相交”，那么OA的长度可以是() A. 16 5B. 12 5 C. 8 5 D. 4 5 二、填空题（本大题共12小题，共48.0分）
7. 计算：a(a +1)=______． 8. 函数：y =√x −2的定义域是______． 9. 方程组{x +2y =3 x 2−y 2=0 的解是______ ． 10. 正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是______ ． 11. 如果抛物线y =(m +1)x 2的最高点是坐标轴的原点，那么m 的取值范围是______ ． 12. 观察反比例函数y =2 x 的图象，当0 上海市松江区2021年中考二模数学试题（含答案） 2021年松江区初中毕业生学业模拟考试 数学试卷 （满分150分，完卷时间100分钟） 2021.4 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上 答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出 证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在 答题纸的相应位置上】 1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是 （A） 1；（B）8； 2 2 （C）xy； 2（D）x?y ． 2．下列运算正确的是 235（A）a?a?a；（B）a?a?2a；（C）a?a?a；（D）(a)?a． 223323．在平面直角坐标系中，点A和点B关于原点对称，已知点A 的坐标为（?2，3），那么点B的坐标为 （A）（3，?2）；（B）（2，?3）； （C）（?3，2）；（D）（?2，?3）． 4．如果正五边形绕着它的中心旋转?角后与它本身重合，那么?角的大小可以是（A）36°；（B）45°；（C）72°；（D）90°． 5．已知Rt△ABC中，∠C=90°，那么 下列各式中，正确的是（A）sinA?BCBCBCBC ；（B）cosA?；（C）tanA?；（D） cotA?． ABABABAB6．下列四个命题中真命题是（Ａ）矩形的对角线平分对角； (Ｃ) 梯形的对角线互相垂直； （Ｂ）菱形的对角线互相垂直平分； (Ｄ) 平行四边形的对角线相等． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题 纸的相应位置上】 7．计算：2= __▲_． - 1 - ?28．如果关于x的一元二次方程x?x?m?0有两个不相等的实数根，那么m的取值范 围 是▲． 9．方程2x?1?3的解是_▲___． 10．用换元法解方程x?2x?的整式方程是_▲_. 11．已知函数f(x)?2222?1时，如设y?x?2x，则将原方程化为关于y2x?2x3，那么f(4)? ▲ ． x?1k（k?0）的图像经过点A（-3，2），那么k=_▲_． x12．已知反比例函数 y?13．已知包裹邮资为每千克2元，每件另加手续费3元，若一件包裹重x千克，则该包 裹邮资y(元)与重量x(千克)之间的函数关系式为▲ ． 14．在一个不透明的口袋中，装有4个红球和6个白球，除��色不同外其余都相同，从口袋中任意摸一个球摸到的是红球的概率为▲ ． 15．已知⊙O1和⊙O2外切，O1O2?8，若⊙O1的半径为3，则⊙O2的半径为 ▲ ． 16．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，设AD?a，AB?b， D C A E 那么DO? ▲ ． D F B O A C G B （第17题图）（第16题图） 17．如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形凉衣架．已知其中每个菱形的边长为13 cm， 2021年上海市各区县中考数学二模 24．已知直线y?1x?1与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB绕点O顺时针旋转90?，2使点A落在点C，点B落在点D，抛物线y?ax2?bx?c过点A、D、C，其对称轴与直线AB交于点P，(杨浦区) （1）求抛物线的表达式；（2）求∠POC的正切值； （3）点M在x轴上，且△ABM与△APD相似，求点M的坐标。 y 1 O x 1 （本题满分14分，第(1)小题3分，第(2)小题4分，第（3）小题7分） 梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=α（0????90?），AB=DC=3，BC=5。点P为射线BC上动点（不与点B、C重合），点E在直线DC上，且∠APE=α。记∠PAB=∠1，∠EPC=∠2，BP=x，CE=y。(杨浦区) （1）当点P在线段BC上时，写出并证明∠1与∠2的数量关系；（2）随着点P的运动，（1）中得到的关于∠1与∠2的数量关系，是否改变？若认为不改变，请证明；若认为会改变，请求出不同于（1）的数量关系，并指出相应的x的取值范围；（3）若cos?? A 1，试用x的代数式表示y。 3D E A D B P C B （备用图） C ?．在Rt△ABC中，AB?BC?4，?B?90，将一直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别与边AB，BC或其延长线上交于D，E两点（假设三角板的两直角边足够长），如图1，图2，表示三角板旋转过程中的两种情形.(长宁区) （1）直角三角板绕点P旋转过程中，当BE? 时，△PEC是等腰三角形；（2）直角三角板绕点P旋转到图1的情形时，求证：PD?PE； （3）如图3，若将直角三角板的直角顶点放在斜边AC的点M处，设AM:MC?m:n（m，n为正数），试判断MD,ME的数量关系。并说明理由． 5．如图，在直角坐标平面中，O为原点，A?0，6?，B?8，0?.点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线AO方向运动，点Q从点B出发，以每秒一个单位长度的速度沿x轴正方向运动，P,Q两动点同时出发，设移动时间为t(t?0)秒．(长宁区) （1）在点P,Q的运动过程中，若△POQ与△AOB相似，求t的值；（2）如图2，当直线PQ与线段AB交于点M，且 [来源学科网ZXXK]BM1?时，求直线PQ的解析式； MA5（3）以点O为圆心，OP长为半径画圆⊙O，以点B为圆心，BQ长为半径画⊙B，讨论⊙O和⊙B的位置关系，并直接写出相应t的取值范围． 24．（本题满分12分，每小题4分）在平面直角坐标系中，已知抛物线y??x?2x?c 过点A（-1,0）；直线l： 24321yy??3x?3与x轴交于点B，与y轴交于点C，与抛物线4的对称轴交于点M；抛物线的顶点为D.（浦东新区） （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标. （2）过点A作AP⊥l于点P，P为垂足，求点P的坐 -1O-11234x第24题图 标. （3）若N为直线l上一动点，过点N作x轴的垂线与抛物线交于点E.问：是否存在这样的点N，使得以点D、M、N、E为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点N的横坐标；若不存在，请说明理由. 2 6 考生注意： 黄浦区 2016 年九年级学业考试模拟考 数学试卷 （时间 100 分钟，满分 150 分） 2016.4 1．本试卷含三个大题，共 25 题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】 1. 的整数部分是（ ▲ ） （A ）0； （B ）1； （C ）2； （D ）3. 2. 下列计算中，正确的是（ ▲ ） （A ） (a 2 ) 3 = a 5 ； （B ） a 3 ÷ a 2 = 1； （C ） a 2 + a 2 = a 4 ； （D ） 4a - 3a = a . 3.下列根式中，与 互为同类二次根式的是（ ▲ ） （A ） ； （B ） ； （C ） 5 ； （D ） . 4. 次数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人数 1 8 10 7 6 6 5 4 1 2 该投篮进球数据的中位数是（ ▲ ） （A ）2； （B ）3； （C ）4； （D ）5. 5. 如果两圆的半径长分别为 2 与 3，圆心距为 3，那么这两个圆的位置关系是（ ▲ ） （A ）内含； （B ）内切； （C ）外切； （D ）相交. 6. 如图 1，点 A 是反比例函数 y = k （ k ＞0）图像上一点，AB 垂直于 x 轴，垂足为 B ，AC 垂直于 x y 轴，垂足为 C ，若矩形 ABOC 的面积为 5，则k 的值为（ ▲ ） （A ）5； （B ）2.5； （C ） 5 ； （D ）10. 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7. 计算： -2 = ▲ . 20 2 3 y C A O B x 九年级数学 共6页 第1页 2021年上海市崇明区中考二模数学试题 一、选择题（共6题，每题4分，满分24分） 1．8-的立方根是（ ▲ ） (A) 2； (B)2-； (C)4-； (D)18 ． 2．下列方程中，没有实数根的是（ ▲ ） (A)10x +=； (B)210x -=； 10=； 0． 3．一次函数21y x =--的图像不经过（ ▲ ） (A) 第一象限； (B) 第二象限； (C) 第三象限； (D) 第四象限． 4．将一组数据中的每一个数据都加上3，那么所得的新数据组与原数据组相比，没有改变大小的统计量是（ ▲ ） (A) 平均数； (B) 中位数； (C) 众数； (D) 方差． 5．在等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、矩形中任选两个不同的图形，那么下列事件中为不可能事件的是（ ▲ ） (A) 这两个图形都是轴对称图形； (B) 这两个图形都不是轴对称图形； (C) 这两个图形都是中心对称图形； (D) 这两个图形都不是中心对称图形． 6．已知同一平面内有⊙O 和点A 与点B ，如果⊙O 的半径为3cm ，线段5OA =cm ，线段 3OB =cm ，那么直线AB 与⊙O 的位置关系为（ ▲ ） (A) 相离； (B) 相交； (C) 相切； (D) 相交或相切． 二、填空题（共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：342a a ÷= ▲ ． 8．化简： 22x x x =- ▲ ． 9．不等式组240 30x x ->⎧⎨-<⎩ 的解集是 ▲ ． 10．如果1x =是关于x x =的一个实数根，那么k = ▲ ． 11．如果一个反比例函数的图像经过点(2,3)，那么它在各自的象限内，当自变量x 的值逐渐增 大时，y 的值随着逐渐 ▲ ． 12．某件商品进价为100元，实际售价为110元，那么该件商品的利润率为 ▲ ． 13．在一所有1500名学生的中学里，调查人员随机调查了50名学生，其中有40人每天都喝牛 2021年上海市杨浦区中考数学二模试卷 一、选择题（共6小题）. 1．下列各数中无理数是（） A．B．C．D． 2．下列说法中，不一定成立的是（） A．如果a＞b，那么a+c＞b+c B．如果a+c＞b+c，那么a＞b C．如果a＞b，那么ac2＞bc2D．如果ac2＞bc2，那么a＞b 3．下列方程中，有实数根的方程是（） A．x4+1＝0B．＝﹣1 C．＝﹣x D．＝ 4．已知A（x1，y1）和点B（x2，y2）是双曲线y＝上的两个点，如果x1＜x2，那么y1和y2的大小关系正确的是（） A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．无法判断 5．为了解某校九年级400名学生的体重情况，从中随机抽取50名学生的体重进行分析，在这项调查中，样本是（） A．400名学生 B．被抽取的50名学生 C．400名学生的体重 D．被抽取的50名学生的体重 6．下列命题中，真命题是（） A．平分弦的直径垂直于弦 B．垂直平分弦的直线平分这条弦所对的弧 C．在同圆中，相等的弦所对的弧也相等 D．经过半径一端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：a3•a﹣1＝． 8．分解因式：x2﹣4x＝． 9．已知函数f（x）＝，那么自变量x的取值范围是． 10．不等式组的解集是． 11．已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+m﹣1＝0有两个相等的实数根，那么m的值为． 12．一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是：8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的标准差为． 13．在一个布袋中，装有除颜色外其他完全相同的2个红球和2个白球，如果从中随机摸出两个球，那么摸到的两个球颜色相同的概率是． 14．已知G是△ABC的重心，设，，那么＝（用、表示）．15．如果一个正六边形的边心距为厘米，那么它的半径长为厘米． 16．如图，已知在正方形网格中，点A、B、C、D在小正方形的顶点上，线段AB与线段CD相交于点O，那么tan∠AOC＝． 17．如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，那么我们把这条直线叫做这个平面图形的面积等分线．已知在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，点E在边AD上，且AE＝2，过点E的面积等分线与菱形的另一条边交于点F，那么线段EF的长为． 18．如图，已知在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝2，点D是边BC的中点，点E 是边AB上一点，将△BDE沿直线DE翻折，点B落在B'处，联结AB'，如果∠AB'D＝90°，那么线段AE的长为． 2021年上海市宝山区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．（4分）下列运算正确的是( ) A ．224a a a += B ．32a a a -= C ．326a a a ⋅= D ．633a a a ÷= 2．（4分）我国脱贫攻坚战取得了全面胜利．12.8万个贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决，完成了消灭绝对贫困的艰巨任务，把“12.8万”用科学记数法表示应是( ) A ．412.810⨯ B ．51.2810⨯ C ．512.810⨯ D ．61.2810⨯ 3．（4分）如果直线2y x m =+的图象一定经过第二象限，那么m 的取值范围是( ) A ．0m > B ．0m C ．0m < D ．0m 4．（4分）正多边形的一个内角为144︒，那么该正多边形的边数为( ) A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 5．（4分）学校组织朗诵比赛，有11位同学晋级决赛，每位选手得分各不相同．如果小杰想要确定自己是否进入前6名，那么除了自己的得分以外，他还要了解这11名同学得分的( ) A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 6．（4分）如图，在ABCD 中，如果点E 是边AD 的中点，且A AEC ∠=∠，那么下列结论不正确的是( ) A ．CE CD = B ．2BF DF = C ．52AB EF = D ．5DEF ABF E S S ∆=四边形 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．（4分）因式分解：22m n -= ． 8．（434x x +=的根是 ． 浦东新区2020学年度第二学期初三教学质量检测 数学试卷 （完卷时间：100分钟，满分：150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸 ．．．规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸 ．．．的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列实数中，是无理数的是 （A）0.3；（B）3.1415926；（C （D 2．下列二次根式里，被开方数中各因式的指数都为1的是 （A （B ；（C （D 3．我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：“九百九十九文钱，甜果苦果买千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？”如果设买甜果x个，买苦果y个，那么下列关于x、y的二元一次方程组中符合题意的是 （A） 999 114 1000 97 x y x y += += ⎧ ⎪ ⎨ ⎪⎩ ， ； （B） 1000 114 999 97 x y x y += += ⎧ ⎪ ⎨ ⎪⎩ ， ； （C） 999 97 1000 114 x y x y += += ⎧⎪ ⎨ ⎪⎩ ， ； （D） 1000 97 999. 114 x y x y += += ⎧⎪ ⎨ ⎪⎩ ， 4．下列语句所描述的事件中，是不可能事件的是 （A）手可摘星辰；（B）黄河入海流；（C）大漠孤烟直；（D）红豆生南国．5．在下列图形中，是中心对称图形的是 （A）等腰三角形；（B）平行四边形；（C）等腰梯形；（D）正五边形．6．下列命题中，真命题是 （A）周长相等的锐角三角形都全等；（B）周长相等的直角三角形都全等； （C）周长相等的钝角三角形都全等；（D）周长相等的等腰直角三角形都全等． 初三数学试卷— 1 — 徐汇区高三数学 本卷共4页 第页 2020学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷 高三数学 2021.4 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1．集合2{|20}A x x x =-<，{|1}B x x =<，则A B = ． 2．已知函数()34log 2f x x ⎛⎫ =+ ⎪⎝⎭ ，则方程()14f x -=的解x = _____________． 3．等比数列{}n a （*N n ∈）中，若1612= a ，2 1 5=a ，则8a = . 4．若方程2230x x -+=的两个根为α和β，则||||αβ+= ． 5．函数()sin()(0,0,||)2 f x A x A π ωϕωϕ=+>>< 的 部分图像如右图所示，则()f x = ． 6．双曲线19 42 2=-y x 的焦点到渐近线的距离等于 ． 7. 在二项式7 (1)ax +)(R a ∈的展开式中，x 的系数为73 ，则23 lim()n n a a a a →∞+++ +的值是 __________. 8．已知正四棱柱1111D C B A ABCD -的八个顶点都在同一球面上，若1=AB ， 21=AA ,则A 、C 两点间的球面距离是 . 9． 在ABC ∆中，已知1AB =，2BC =，若cos sin sin cos C C y C C = ，则y 的最小值是 . 10．已知三行三列的方阵1112132122233132 33a a a a a a a a a ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎝⎭ 中有9个数(123123)ij a i j ==， ，；，，，从中任取三个数，则有且仅有两个数位于同行或同列（注意：不能同时出现既有两数同行、又有两数同列的情况）的概率是 . (结果用分数表示) 2021年上海市静安区中考数学二模试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列计算正确的是（ ） A ．1﹣1＝﹣1 B ．10＝0 C ．（﹣1）﹣1＝1 D ．（﹣1）0＝1 2．如果关于x 的方程260x x m -+=有实数根，那么m 的取值范围是（ ） A ．9m > B ．9m ≥ C ．9m ≤ D ．9m < 3．一次函数32y x =-的图像不经过的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．对于等边三角形，下列说法正确的为（ ） A ．既是中心对称图形，又是轴对称图形 B ．是轴对称图形，但不是中心对称图形 C ．是中心对称图形，但不是轴对称图形 D ．既不是中心对称图形，又不是轴对称图形 5．某厂对一个班组生产的零件进行调查，该组在8天中每天所出的次品数如下（单位：个）：3，3，0，2，2，3，0，3，那么该班组在8天中出的次品数的中位数与方差分别是（ ） A ．2.5与1.5 B ．2与1.5 C ．2.5 D ．26．对于命题：①如果一个圆上所有的点都在另一个圆的内部，那么这个圆内含；②如果一个圆上所有的点都在另一个圆的外部，那么这个圆外离．下列判断正确的是（ ） A ．①是真命题，②是假命题 B ．①是假命题，②是真命题 C ．①、②都是真命题 D ．①、②都是假命题 二、填空题 7．化简：|2|=__________． 8．计算：()2x x x ÷-=________． 9．函数()132f x x x -=-的定义域为________． 10．如果正比例函数的图像经过第二、四象限，那么函数值y 随x 的增大而________． 11．方程组2231x y x y ⎧-=⎨-=⎩ 的解为________． 2021年上海市嘉定区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共6小题，共24.0分） 1.下列四个选项中的数，不是分数的是() A. 80% B. √3 3C. 21 3 D. 22 7 2.已知：a≠0，下列四个算式中，正确的是() A. a2+a3=a5 B. a2⋅a3=a6 C. (a2)3=a8 D. a2÷a3=a−1 3.下列四个函数解析式中，其函数图象经过原点的是() A. y=1 2x+1 B. y=−2 x C. y=x2+2x D. y=(x−1)2 4.下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是() A. 频率 B. 方差 C. 平均数 D. 众数 5.下列四个命题中，真命题是() A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 以一条对角线为对称轴的四边形是菱形 D. 对称轴互相垂直的四边形是矩形 6.如果两圆的圆心距为3，其中一个圆的半径长为3，那么这两个圆的位置关系不可 能是() A. 两圆内切 B. 两圆内含 C. 两圆外离 D. 两圆相交 二、填空题（本大题共12小题，共48.0分） 7.化简：|1−√2|=______． 8.计算：(x+1)⋅(x−2)=______ ． 9.如果点P(3,b)在函数y=1 x+1 的图象上，那么b的值为______ ． 10.如果关于x的方程x2−6x+m=0有两个相等的实数根，那么m的值为______ ． 11.无理方程√2x+3=−x的实数解是______ ． 12.从一副去掉大小王的扑克牌中随机抽取一张，抽到数字为“6”的扑克牌的概率是 ______ ． 13.如果点A(x1,y1)和B(x2,y2)在反比例函数y=k x (k<0)的图象上，且0 2021年上海市静安区中考数学二模试卷 一、选择题（共6小题）. 1．下列计算正确的是（） A．1﹣1＝﹣1B．10＝0C．（﹣1）﹣1＝1D．（﹣1）0＝1 2．如果关于x的方程x2﹣6x+m＝0有实数根，那么m的取值范围是（）A．m＞9B．m≥9C．m＜9D．m≤9 3．一次函数y＝3x﹣2的图象不经过的象限是（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 4．对于等边三角形，下列说法正确的为（） A．既是中心对称图形，又是轴对称图形 B．是轴对称图形，但不是中心对称图形 C．是中心对称图形，但不是轴对称图形 D．既不是中心对称图形，又不是轴对称图形 5．某厂对一个班组生产的零件进行调查，该班组在8天中每天所出的次品数如下（单位：个）：3，3，0，2，2，3，0，3．那么该班组在8天中出的次品数的中位数与方差分别是（） A．2.5与1.5B．2与1.5C．2.5与D．2与 6．对于命题：①如果一个圆上所有的点都在另一个圆的内部，那么这两个圆内含；②如果一个圆上所有的点都在另一个圆的外部，那么这两个圆外离． 下列判断正确的是（） A．①是真命题，②是假命题B．①是假命题，②是真命题 C．①、②都是真命题D．①、②都是假命题 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．化简：||＝． 8．计算：x÷（x2﹣x）＝． 9．函数f（x）＝的定义域为． 10．如果正比例函数的图象经过第二、四象限，那么函数值y随x的增大而．11．方程组的解为． 12．从1，2，3这三个数中任选两个组成两位数，在组成的所有两位数中任意抽取一个数，这个数恰好能被3整除的概率是． 13．为了了解学生用于阅读课外书籍的时间的情况，某校在300名九年级学生中随机对40名学生每周阅读课外书籍所用的时间进行统计．根据调查结果画出频率分布直方图，如图所示（每个小组可包括最小值，不包括最大值），由此可以估计该校九年级学生阅读课外书籍用的时间在6小时及以上的人数约为． 14．如图，在△ABC中，点D在边AB上，∠ACD＝∠B，AD＝2，AC＝，设＝，＝，那么＝．（用向量、的式子表示） 15．如果⊙O1与⊙O2相交，⊙O1的半径是5，O1O2＝3，那么⊙O2的半径r的取值范围是． 16．如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，矩形DEFG的顶点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，如果DE＝5，tan C＝，那么AE的长为． 17．已知矩形纸片ABCD的边AB＝10，BC＝12（如图），将它折叠后，点D落在边AB的中点处，那么折痕的长为．上海市松江区2021年中考二模数学试题(含答案)
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