新人教版小学六年级数学上册教学设计

新人教版小学六年级数学上册教学设计

第一单元分数乘法

教学内容：

1.分数的乘法

2.分数混合运算

3.用分数解决问题

教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。

三维目标：

知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。

过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法

情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。

教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。

指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。

教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法；引导学生总结分数乘整数的计算方法

授课时数：10课时

第1课时

学期总第1课时

教学课题 分数乘整数

主备教师

使用教师

授课时间 2015年9月7 日

教 学 目 标

知识

与

技能 在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，

通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地

进行计算。

过程

与

方法 通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，

培养学生的抽象概括能力。

情感 态度

与价 值观 引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

教学重点 使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点 引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教法与 学 法 直观演示法 教学准备及手段

课件

教 学 过 程

二备、 三备

教学内容：

第2页，例1及“做一做”，练习一1-3题。 教学过程：

（一）铺垫孕伏 1.出示复习题。（投影片） （1）整数乘法的意义是什么？

（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ （3）计算：

=++636261 =++103103103 计算

10

3

103103++时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。

2.引出课题。

分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。

（板书课题：分数乘整数）

（二）探究新知。

1.教学分数乘整数的意义。 出示例1，指名读题。 （1）分析演示：

师：每人吃

9

2

块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了

9

2

块，三个人吃了几个92块？使学生从图中看到三个人吃了3个92

块。

让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教

师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：

92＋92＋92=9222++=96=32（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的3

2

图片）

（2）观察引导：

这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：

39

2

?。再启发学生说出39

2?表示求3个92

相加的和。

（3）比较39

2

?和12×5两种算式异同：

提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。

通过讨论使学生得出：

相同点：两个算式表示的意义相同。

不同点：392

?是分数乘整数，12×5是整数乘整数。

（4）概括总结：

教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。）

2.教学分数乘以整数的计算法则。 （1）推导算理：

由分数乘整数的意义导入。

问：39

2?表示什么意义？引导学生说出表示求3个92的

和。板书：92＋92＋92。学生计算，教师板书：92

22++。

提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：

32

96932==?（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）

（2）引导观察：

9

3

2?的分子部分、分母与算式392?两

个数有什么关系？（互相讨论）

观察结果：

9

3

2?的分子部分2×3就是算式中92的分子

2与整数3相乘，分母没有变。

（3）概括总结：

请根据观察结果总结392

?的计算方法。（互相讨论）

汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出392

?是用

分数9

2

的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。

根据392

?的计算过程，明确指出：分子、分母能约分

的要先约分，然后再乘。约分后约得的数要与原数上下对齐。

然后让学生将39

2

?按简便方法计算。

【启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力】

3.反馈练习：

⑴教材第2页“做一做”第1题。

订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？ ⑴教材第2页“做一做”第2题。

教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。

⑴教材第6页“练习一”第1、2、3题。

学生独立完成，集体交流，重点让学生说一说思路。

（三）全课小结。

这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。

作业设计练习一2、3题。

分数乘法板书设计

教学反思

第2课时

学期总第2课时

教学课题 分数乘法（二）

主备教师

使用教师

授课时间 2015 年 9月8 日

教

学 目 标

知识 与 技能 结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。

过程 与 方法 通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

情感 态度 与价 值观

通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

教学重点 理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。 教学难点 推导算理，总结法则。 教法与 学 法 直观演示法

教学准备及手段

根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。

教 学 流 程

二备、 三备 教学内容：

教材第3页及相关教学内容” 教学过程：

一、复习导入

1、计算下列各题并说出计算方法。

52×4 87×4 73×2 14×21

2

2、引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。（板书

课题）

二、探索新知

（一）一个数乘分数的意义 1.投影出示例题2。

（1）问题一：3桶水共多少升？ 指名列出算式：12×3。

提问：你是怎么想的？

启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L ，也

就是求12L 的3倍是多少。（2）问题二：2

1

桶水共多少升？

指名列出算式：12×

2

1。 提问：根据什么列示的？

启发学生思考：21桶就是半桶，求2

1

桶是多少升？就是

求12L 的一半是多少，也就是求12L 的2

1

是多少。

（3）问题三：4

1

桶水共多少升？

指名列出算式：12×4

1

。

提问：你是怎么想的？

启发学生思考：求41桶是多少？就是求12L 的4

1

是多少。

2.结合上面的几个问题，你知道“12×2

1”和“12×41

”

这两个算式表示的意义分别是什么吗？

12×21表示12L 的2

1是多少：12×41表示12L 的41是多少。

3.总结：一个数乘分数的意义。

一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。 4.完成教材第3页“做一做”。

引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的10

3

是

多少千克。

（二）分数乘分数的计算方法。 投影出示例题3。

李伯伯家有一块2

1

公顷的地。种土豆的面积占这块地的

51，种玉米的面积占5

3。 1.问题一：种土豆的面积是多少公顷？

（1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎样列示呢？

（实际上就是求21公顷的51

是多少公顷，列示是：2

1×

5

1。） （2）探究2

1×51

的计算方法。

①让学生拿出准备好的一张正方形纸表示一公顷，先画出

它的21，表示2

1

公顷。

②再涂出1公顷的1

。

引导理解：求

21公顷的51

是多少公顷，就是把2

1公顷平

均分成5分，取其中的1份。 ③观察交流。

观察手中的长方形纸，想一想，2

1公顷的51

是多少公顷，

你是怎么想的？

先让学生在小组内交流，在组织全班交流。

通过交流得出：求21公顷的51

是多少公顷，就是把2

1公

顷平均分成5分，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成（2

×5）份，取其中的1份，即5×21×1=5×21×1=10

1

。

板书：21×51

==5×21×1=10

1（公顷）

2.问题二：种玉米的面积是多少公顷？

⑴学生独立列出算式：2

1×53

⑵提问：“21×53”等于多少呢？你能用颜色表示2

1的

53

吗？

⑶学生动手操作，交流计算方法和思路。

与前面一样，也是把这张纸平均分成（2×5）份，不同的

是要取其中的3份，可以得到：21×53

==5×23×1=10

3（公顷）

3.分数乘分数的计算方法。 先小组讨论，再汇报交流。

计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积分母。（板书） 三、巩固练习。

1.教材第4页“做一做”第1题。

这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。

组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一

填。再指名汇报，并让学生说一说是怎么想的。

2.教材第5页“做一做”第2题。

这是一道看图计算的练习，皆在通过练习，培养学生的观察能力，加深对分数乘分数计算方法的理解。

组织练习时，可以先让学生看图填一填，再让学生说一说思考过程。

3.教材第5页“做一做”第3题。

这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，在加深对一个数乘分数的意义理解的同时，又可以巩固整数乘分数的计算方法。

4.教材第6页“练习一”第4、5题。

先学生独立计算，并让学生说一说是怎么想的。

四、全课小结。

作业设计练习二第３、４题。

板书设计

分数乘法

12×3

想：求3个12L，也就是求

12L的3倍是多少。⑴种土豆的面积是多少公顷？

12×

2

1

2

1

×

5

1

==

5

×

2

1

×

1

=

10

1

（公顷）想：求12L的一半，就是求⑵种玉米的面积是多少公顷？

12L的

2

1

是多少。

2

1

×

5

3

==

5

×

2

3

×

1

=

10

3

（公顷）

12×

4

1

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，

想：求12L的

4

1

是多少。用分母相乘的积作分母。

教学反思

第3课时

学期总第3课时

教学课题 分数乘法（三）

主备教师

使用教师

授课时间

201 年 月 日

教 学 目 标

知识 与 技能 掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生的计算能力。

过程 与 方法 在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

情感 态度 与价 值观

创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。

教学重点 掌握分数乘法计算过程中的约分方法。

教学难点 熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力。 教法与 学 法 交流讨论，加深理解；通过练习巩固，促进内化。 教学准备及手段

直尺、卡片

教 学 流 程

二备、三备 教学内容：

课本第5页的例4，完成“做一做”和练习四的第3、6、7、9题。

教学过程：

一、复习导入

53×30= 12×32= 52×31= 87×4

3

=

交流时让学生说一说： ⑴分数乘整数的约分方法。 ⑵分数乘分数的计算方法。 2.导入新课。

今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。 二、探索新知 ⒈出示例题。

无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是10

9

千米／分。 ⒉解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的45

4

。李叔叔每分钟游多少千米？

⑴阅读理解。

组织学生阅读题目，理解题意，得出：

①乌贼的速度是10

9

千米／分。

李叔叔的游泳速度是109千米／分的45

4

。

⑵列式解答。

让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。教师根据学生回答板书：

109×454=45×104×9=45036=252

（km ） ⑶启迪思考。 在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？ 学生独立思考，尝试计算。 ⑷交流讨论。 通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即： （千米）

⒊解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？5 ⑴学生独立解答，约分：

⑵教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。

⒋试一试。 109×454还可以怎样进行约分呢？ 板书：（计算过程）

强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。 ⒌小结。

三、巩固练习。

⒈教材第5页“做一做”第1题。 先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。

⒉教材第5页“做一做”第2题。

先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间=路程”的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。

109×454 ＝45×104×9 ＝

252 1 2 5 5

⒊教材第5页“做一做”第3题。

阅读与理解，求这个人的身高是多少米，就是求28米的

35

2

是多少。 学生独立解答，组织交流订正。 ⒋教材第6页“练习一”第6题。 学生独立解答，组织交流订正。 四、课堂小结。

作业设计

板书设计

分数乘法

109×454=45×104×9=45036=252

（km ） 109×454＝45×104×9＝25

2（km ）

心得反思

第4课时

学期总第4课时教学课题分数乘法练习课

主备教师使用教师授课时间201 年月日

教学目标知识

与

技能

通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。

过程

与

方法

通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高学生的计算能力。

情感

态度

与价

值观

在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。

教学重点熟练掌握分数乘法的计算方法。

教学难点培养学生解决实际问题的能力

教法与

学法

自主练习、交流讨论。

教学准备

及手段

直尺、卡片

教学流程二备、、三备教学内容：

练习一第7、8至13题。

教学过程：

一、复习导入

⒈复习旧知。

⑴一个数乘分数的意义是什么？

⑵分数乘法的计算方法是什么？

⒉导入新课。

今天这节课，我们就一起来做一些和分数乘法有关的练习吧！

（板书课题）

二、探索新知。

⒈教材第7页“练习一”第7题。

这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算，

再进行交流。（提醒学生注意观察是否可以进行约分，能约分的

可以先约分再乘。）

⒉出示教材第7页“练习一”第8题到第13题。

这六题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中设计到很

多课外知识，这些练习不仅可以加深学生对一位数乘分数意义

的理解，巩固分数乘法的计算方法，而且可以拓展学生的知识

面，开阔学生的视野，增长知识。

练习时，可以先让学生独立阅读并理解题意，然后再独立解答，

最后组织交流汇报。

三、全课总结。

你有哪些收获？还有什么不明白的地方？作业设计补充练习（略）

板书设计

教学反思

第5课时

学期总第5课时

教学课题 小数乘法分数

主备教师

使用教师

授课时间

201 年 月 日

教 学 目 标

知识 与 技能 在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。 过程

与

方法 经历小数乘分数的计算方法的探究过程，体会算法多样化的数

学思想，提高计算能力。 情感 态度

与价

值观

培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。 教学重点 掌握小数乘分数的计算方法。

教学难点 灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。 教法与 学 法 自主学习、重点讲解 教学准备及手段

常规的学习用品；课间。 教 学 流 程

二备、三备

教学内容：

教材第8页及相关教学内容 教学过程：

一、 复习引入 ⒈计算下面各题。

53×15 21×32 53×31 85×5

4

交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。

⒉把下面的小数化成分数，分数化成小数。

1.2 0.4 3.5 1.25 85 54 53

让学生说一说怎样将一个小数化成分数。

⒊谈话导入新课，并板书。 二、 探究新知 ⒈出示例题5。

⑴学生阅读题目，理解图中的信息。 ⑵组织交流。 ⒉解决问题一。

⑴出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？

⑵学生独立思考，列出算式：2.1×4

3

提问：你是怎么想的？ 启发观察，这个算式和我们以前学的分数乘法有什么不同？

学生观察得出：以前学习的分数乘法是分数和分数相乘或分数和整数相乘，而这个算式是分数和小数相乘。

⑶探索小数乘分数的计算方法。

提问：小数乘分数，可以怎样计算呢？想一想，试一试。

学生独立思考，尝试计算。

汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。

小数化成分数：2.1×43=1021×43=4063

（dm ）

分数化成小数：2.1×4

3

=2.1×0.75=1.575（dm ）

⒊解决问题二。 ⑴出示问题。

⑵学生独立解答。

⑶组织学生交流汇报，教师结合交流情况进行板书。 ?小数化成分数进行计算。 ?分数化成小数进行计算。

?

⒋观察比较，回顾反思。 提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？

通过交流，启发学生明白：三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适合于所有小数化成分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种计算方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。

三、 巩固练习

⒈教材第8页“做一做”。 先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么选择这样的方法进行计算。

⒉教材第10页“练习二”第1题。 先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说

计算方法。

⒊教材第10页“练习二”第2、3、4题。

独立解答，讲评订正。

四、课堂小结

这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？作业设计完成相关的练习册。

板书设计

小数乘分数

⑴松鼠欢欢的尾巴有多长？

小数化成分数：2.1×

4

3

=

10

21

×

4

3

=

40

63

（dm）

分数化成小数：2.1×

4

3

=2.1×0.75=1.575（dm）

教学反思

第6课时

学期总第6课时教学课题练习课

主备教师使用教师授课时间201 年月日

教学目标知识

与

技能

使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。过程

与

方法

在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。

情感

态度

与价

值观

在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。

教学重点掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

教学难点掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

教法与

学法

自主练习、重点讲解

教学准备

及手段

直尺、卡片；课件。

教学流程二备、三备教学内容：

教材第8--9页及相关教学内容

教学过程：

一、铺垫孕伏。

1.出示复习题。

5×6＋7×3 15×（34－27） 16×4－7×9

（35＋21）×28 70－4×6 36×2＋15

不要求学生计算，只要说出下面各题的运算顺序即可。

2.引出课题：

刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们

学习分数乘加、乘减混合运算。（板书课题：分数乘加与乘减

混合运算）

二、探究新知。

出示例题6。

⒈学生读题，理解题意。

提问：从题中你能获得哪些数学信息？

⑴画框长54m,画框宽2

1

m 。

⑵求“需要多长的木条？”就是求画框的周长。 ⒉学生独立列式。 （54＋21）×2或54×2＋21

×2 ⒊启发自学，交流收获。

⑴请学生自学教材第9页的内容。 教师巡视，进行个别辅导。 ⑵指名交流汇报。 引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。

⒋学生独立完成计算，交流汇报。

交流时，指名说说分数混合运算的顺序是什么?

(在一个没有算式的括号里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算二级运算，后算一级运算。在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算括号外的运算。)

三、巩固练习

⒈出示教材第10页“练习二”第5题。

练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪里，再进行独立改错练习。

⒉出示教材第10页“练习二”第6题。 学生独立完成计算，集体订正。

⒊出示教材第11页“练习二”第7题。 本题既复习了三角形和梯形的面积公式，又加强了分数混合运算的练习。

⒋出示教材第11页“练习二”第8、9题。

先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么这样列式。

四、全课小结。

这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？ 作业设计 完成相关的练习册。

板书设计

分数混合运算

（

54＋21）×2 54×2＋21

×2 =1013×2 =54

×2＋1

=513（m ） =5

13

（m ）

教学反思