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《8.2整式的加减---合并同类项》教学设计
晨兴中学张秋凤
一、教材分析:
本节课选自新人教版数学六年级下册§8.2节,是学生进入初中阶段后,在学习了用字母表示数,单项式、多项式以及有理数运算的基础上,对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点,其法则的应用是整式加减的基础,也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面,这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系:合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上;在合并同类项过程中,要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此,这节课是一节承上启下的课。
二、学情分析:
六年级学生刚刚跨入少年期,理性思维的发展还有很有限,他们在身体发育、知识经验、心理品质方面,依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲,形象直观思维已比较成熟,但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。三、教学目标:
1.知识目标:
(1)使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项。
(2)使学生掌握合并同类项法则,能进行同类项的合并。
2.能力目标:
(1)、在具体的情景中,通过观察、比较、交流等活动认识同类项,了解数学分类的思想;并且能在多项式中准确判断出同类项。
(2)、在具体情景中,通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则,体验探求规律的思想方法;并熟练运用法则进行合并同类项的运算,体验化繁为简的数学思想。
3.过程与方法:
组织学生参与学习、讨论,在合作探究活动中获取知识。
4.情感态度与价值观:
激发学生的求知欲,培养独立思考和合作交流的能力,让他们享受成功的喜悦。
四、教学重点、难点:
根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点,确定以下重、难点:
重点:同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点:正确判断同类项;准确合并同类项。
五、教学策略:
基于本节课内容的特点和六年级学生的心理特征,我在教学中选择引导、探究式的学习模式,与学生建立平等融洽的关系,营造自主探索与合作交流的氛围,共同在探究、观察、等活动中运用多媒体提高教学效率,验证结论,在练习中,采用游戏等形式来激发学生学习的兴趣。
教学过程教学
环节
教学设计设计意图
创
设
情
境
一
问题:
(1)在日常生活中,你发现还有哪些事物也需要分类?
能举出例子吗?如:垃圾、零钱、玩具及各种产品
分类.
(2)生活中处处有分类的问题,在数学中也有分类的问
题吗?
目的在于
引发和提
高学生学
习的积极
性,启发
学生的探
索欲望,
加强学科
联系,并
注意联系
生活,同
时为本课
学习做好
准备和铺
垫。
形
成
概
念
议一议:
8n和5n, 3ab2和-ab2, 6xy和-3xy, -7a2b 和2a2b
归为一类的根据是什么?
思考:归为同类需要有什么共同的特征?
(让学生理解同类项的定义)
概念:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,
叫做同类项。
注意:
(1) 同类项与系数无关,与字母的排列顺序也无关
(2)几个常数项也是同类项。
让学生充
分发挥主
体作用,
从自己的
视点去观
察、归纳、
总结得出
同类项的
概念。
教学过程强
化
概
念
使学生牢
固掌握同
类项的知
识,进一
步加强对
同类项概
念的理
解。增强
应用意
识,培养
学生的发
散思维。
趣
味
训
练
一同学说出一个单项式,另一个同学说出它的任意一个同
类项,答对者小组获得一次抽奖机会,抽出的内容中还设
计了相关的练习题,期中有两个是幸运奖。
该环节的
设计以游
戏形式出
现既调动
学生的积
极参与
性,又达
到了普遍
性的同时
又达到了
强化训练
的目的,
可谓一举
三得。同
时也培养
了学生的
竞争意识
和团队精
神
创
设
情
景
二
以生活实
例为切入
点,通过
对简单
的、熟悉
的数量运
算,激发
教学
过程创
设
情
景
三
问题:通过实际生活的例子观察规律
结论:相同实物相加时,是个数相加,实物不变
学生学习
合并同类
项的欲
望,从而
较自然的
引入新课
题。同时
也培养了
学生用几
何形来推
导式子的
能力,体
现了数学
中的数形
结合思想
教学过程实
例
验
证
得
出
结
论
新
知
讲
解
得出合并同类项概念
把代数式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项
探讨:
合并同类项后,所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各
同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系?
得出合并同类项法则
把同类项的系数相加, 所得结果作为系数,
字母和字母的_指数不变_.
如果一个多项式中含有同类项,那么常常把同类项合并起来,使
结果得到简化,那么怎样才能把同类项合并起来呢?请同学们思
考下面的问题?
例如:试化简多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5
解:3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5--------------找出
(用不同的标志把同类项标出来!)
=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2-3+5 ----------加法交换律
=(3x2y+5x2y)+(-4xy2+2xy2)+(-3+5)--加法结合律
=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+2 ---------乘法分配律逆用
=8 x2y-2 xy2+2 ----------合并
通过以上的例题,你可以找出合并同类项的要点是什么?
通过以上例题总结如下规律
分解难度,
设计过渡
问题,使学
生能自然
的感受法
则的探索
过程。
以一道例
题的训练
为桥梁来
得出合并
同类项的
一般步骤。
体现新课
程中以学
生为主,注
重学生参
与的理念
教学过程归
纳
总
结
一变一不变
一变就是系数要变
(新系数变为原来各系数的代数和)
一不变就是字母和字母的指数不变
(原来的字母和字母的指数照抄)
思考:合并同类项的步骤是怎样?
总结出合并同类项的四字口诀:找、移、并、算
合并同类项法则:
同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不
变。
注意:
(1)用画线的方法标出各多项式中的同类项,以减少运算的错误。
(2)移项时要带着原来的符号一起移动。
(3)两个同类项的系数互为相反数时,合并同类项,结果为零。
如:-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。
(4)多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并。
该设计使
学生通过
例题的计
算总结出
合并同类
项一定的
规律并生
成简要的
口诀既方
便记忆也
便于指导
解题,既培
养了学生
的归纳总
结能力的
同时渗透
了数学的
分类思想
巩
固
法
则
尝
试
训
练
设计明星照片,学生自己选择自己喜欢的明星带来的问题,回答
正确后,明星会带来他们作品视频供学生们欣赏
一展风采
合并下列各式的同类项:
5x2-3x2= _____ -3x-8x= _____
ab+ba= _____ 6x2y3-7x2y3= _____
整体思想
抢答,我的错我纠正
学生通过
解决他们
喜欢的明
星带来的
问题巩固
和训练合
并同类项
的法则和
方法,既激
发学生们
的学习兴
趣,同时也
调动了学
生们的学
习兴趣,充
分体现了
兴趣教学
和寓教于
乐教学方
法
_______
)
(
)
3=
+
+
+b
a
b
a
(
教
学过程
应用练习合并多项式
课
堂
小
结
教
师
总
结
教师引导
学生对本
节课做一
下总结培
养学生养
成善于总
结的好习
惯,本总结
既从概念
和方法做
一总结,还
应从数学
思想上加
以总结,使
知识更加
完善
布
置
作
业
必做题:
1、在下列代数式中,指出哪些是同类项。
2x2,0 ,-3x ,-x2y ,(x+y)2,xy2,x2y ,6x,
-x2y,0.5 ,-x2,2(x+y)2;
2、合并同类项
①3y+2y②3b-3a3+1+a3-2b
③2y+6y+2xy-5④6mn+4m2n-3mn+5mn2
3、填充:
(1)在()内填上相应字母,使得2()3()2与5x2y3是
同类项;
(2)若x3y m和x n y2是同类项,则m n= ;
(3)若(n-3)x2yz和x2yz是同类项,则n;
选做题:你会玩下面的两个数字游戏吗?游戏步骤:任写一个两
位数交换十位和个位数,得到一个新两位数求这两个两位
数的和。做完后观察结果,你发现了什么?这个规律对任何一个
必做题进
一步巩固
学生所学
知识,及
时发现和
弥补知识
缺陷,起
到课后巩
固和反馈
作用。在
第二项作
业中利用
游戏为下
面的学习
埋下了伏
笔,这样2222
(3)43244
a b ab a b
++--
七、教学反思与评价:
教学方法是师生共同讨论及探究式的教学方法。在课堂上运用实际例子,引发学生探索问题的兴趣,让学生在活跃的课堂气氛中探讨出知识的规律性,找到学数学的乐趣。利用投影片,给出的例子、习题节约了书写时间,把多余时间交给学生,让学生充分体会到自己的主体性和老师的主导性。在学生思考问题中对于符号问题容易出现误差,因此对符号问题生动化,活泼化,不只是局限于它是数学符号,使学生印象更深刻。
教师的课堂组织显得尤为重要,教师的主导作用得到较好的发挥。学生是课堂的主人,学生的主体地位得到较好地保证。尊重学生在解决问题的过程中所表现出的不同水平。
注重知识的发展过程,渗透数学文化,但不能忽视学生基础知识的学习与基本技能的培养。
《8.2整式的加减---合并同类项》
教学设计
祝仰庆