教学设计Word文档

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《8.2整式的加减---合并同类项》教学设计

晨兴中学张秋凤

一、教材分析:

本节课选自新人教版数学六年级下册§8.2节,是学生进入初中阶段后,在学习了用字母表示数,单项式、多项式以及有理数运算的基础上,对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点,其法则的应用是整式加减的基础,也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面,这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系:合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上;在合并同类项过程中,要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此,这节课是一节承上启下的课。

二、学情分析:

六年级学生刚刚跨入少年期,理性思维的发展还有很有限,他们在身体发育、知识经验、心理品质方面,依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲,形象直观思维已比较成熟,但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。三、教学目标:

1.知识目标:

(1)使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项。

(2)使学生掌握合并同类项法则,能进行同类项的合并。

2.能力目标:

(1)、在具体的情景中,通过观察、比较、交流等活动认识同类项,了解数学分类的思想;并且能在多项式中准确判断出同类项。

(2)、在具体情景中,通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则,体验探求规律的思想方法;并熟练运用法则进行合并同类项的运算,体验化繁为简的数学思想。

3.过程与方法:

组织学生参与学习、讨论,在合作探究活动中获取知识。

4.情感态度与价值观:

激发学生的求知欲,培养独立思考和合作交流的能力,让他们享受成功的喜悦。

四、教学重点、难点:

根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点,确定以下重、难点:

重点:同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

难点:正确判断同类项;准确合并同类项。

五、教学策略:

基于本节课内容的特点和六年级学生的心理特征,我在教学中选择引导、探究式的学习模式,与学生建立平等融洽的关系,营造自主探索与合作交流的氛围,共同在探究、观察、等活动中运用多媒体提高教学效率,验证结论,在练习中,采用游戏等形式来激发学生学习的兴趣。

教学过程教学

环节

教学设计设计意图

问题:

(1)在日常生活中,你发现还有哪些事物也需要分类?

能举出例子吗?如:垃圾、零钱、玩具及各种产品

分类.

(2)生活中处处有分类的问题,在数学中也有分类的问

题吗?

目的在于

引发和提

高学生学

习的积极

性,启发

学生的探

索欲望,

加强学科

联系,并

注意联系

生活,同

时为本课

学习做好

准备和铺

垫。

议一议:

8n和5n, 3ab2和-ab2, 6xy和-3xy, -7a2b 和2a2b

归为一类的根据是什么?

思考:归为同类需要有什么共同的特征?

(让学生理解同类项的定义)

概念:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,

叫做同类项。

注意:

(1) 同类项与系数无关,与字母的排列顺序也无关

(2)几个常数项也是同类项。

让学生充

分发挥主

体作用,

从自己的

视点去观

察、归纳、

总结得出

同类项的

概念。

教学过程强

使学生牢

固掌握同

类项的知

识,进一

步加强对

同类项概

念的理

解。增强

应用意

识,培养

学生的发

散思维。

一同学说出一个单项式,另一个同学说出它的任意一个同

类项,答对者小组获得一次抽奖机会,抽出的内容中还设

计了相关的练习题,期中有两个是幸运奖。

该环节的

设计以游

戏形式出

现既调动

学生的积

极参与

性,又达

到了普遍

性的同时

又达到了

强化训练

的目的,

可谓一举

三得。同

时也培养

了学生的

竞争意识

和团队精

以生活实

例为切入

点,通过

对简单

的、熟悉

的数量运

算,激发

教学

过程创

问题:通过实际生活的例子观察规律

结论:相同实物相加时,是个数相加,实物不变

学生学习

合并同类

项的欲

望,从而

较自然的

引入新课

题。同时

也培养了

学生用几

何形来推

导式子的

能力,体

现了数学

中的数形

结合思想

教学过程实

得出合并同类项概念

把代数式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项

探讨:

合并同类项后,所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各

同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系?

得出合并同类项法则

把同类项的系数相加, 所得结果作为系数,

字母和字母的_指数不变_.

如果一个多项式中含有同类项,那么常常把同类项合并起来,使

结果得到简化,那么怎样才能把同类项合并起来呢?请同学们思

考下面的问题?

例如:试化简多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5

解:3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5--------------找出

(用不同的标志把同类项标出来!)

=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2-3+5 ----------加法交换律

=(3x2y+5x2y)+(-4xy2+2xy2)+(-3+5)--加法结合律

=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+2 ---------乘法分配律逆用

=8 x2y-2 xy2+2 ----------合并

通过以上的例题,你可以找出合并同类项的要点是什么?

通过以上例题总结如下规律

分解难度,

设计过渡

问题,使学

生能自然

的感受法

则的探索

过程。

以一道例

题的训练

为桥梁来

得出合并

同类项的

一般步骤。

体现新课

程中以学

生为主,注

重学生参

与的理念

教学过程归

一变一不变

一变就是系数要变

(新系数变为原来各系数的代数和)

一不变就是字母和字母的指数不变

(原来的字母和字母的指数照抄)

思考:合并同类项的步骤是怎样?

总结出合并同类项的四字口诀:找、移、并、算

合并同类项法则:

同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不

变。

注意:

(1)用画线的方法标出各多项式中的同类项,以减少运算的错误。

(2)移项时要带着原来的符号一起移动。

(3)两个同类项的系数互为相反数时,合并同类项,结果为零。

如:-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。

(4)多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并。

该设计使

学生通过

例题的计

算总结出

合并同类

项一定的

规律并生

成简要的

口诀既方

便记忆也

便于指导

解题,既培

养了学生

的归纳总

结能力的

同时渗透

了数学的

分类思想

设计明星照片,学生自己选择自己喜欢的明星带来的问题,回答

正确后,明星会带来他们作品视频供学生们欣赏

一展风采

合并下列各式的同类项:

5x2-3x2= _____ -3x-8x= _____

ab+ba= _____ 6x2y3-7x2y3= _____

整体思想

抢答,我的错我纠正

学生通过

解决他们

喜欢的明

星带来的

问题巩固

和训练合

并同类项

的法则和

方法,既激

发学生们

的学习兴

趣,同时也

调动了学

生们的学

习兴趣,充

分体现了

兴趣教学

和寓教于

乐教学方

_______

)

(

)

3=

+

+

+b

a

b

a

学过程

应用练习合并多项式

教师引导

学生对本

节课做一

下总结培

养学生养

成善于总

结的好习

惯,本总结

既从概念

和方法做

一总结,还

应从数学

思想上加

以总结,使

知识更加

完善

必做题:

1、在下列代数式中,指出哪些是同类项。

2x2,0 ,-3x ,-x2y ,(x+y)2,xy2,x2y ,6x,

-x2y,0.5 ,-x2,2(x+y)2;

2、合并同类项

①3y+2y②3b-3a3+1+a3-2b

③2y+6y+2xy-5④6mn+4m2n-3mn+5mn2

3、填充:

(1)在()内填上相应字母,使得2()3()2与5x2y3是

同类项;

(2)若x3y m和x n y2是同类项,则m n= ;

(3)若(n-3)x2yz和x2yz是同类项,则n;

选做题:你会玩下面的两个数字游戏吗?游戏步骤:任写一个两

位数交换十位和个位数,得到一个新两位数求这两个两位

数的和。做完后观察结果,你发现了什么?这个规律对任何一个

必做题进

一步巩固

学生所学

知识,及

时发现和

弥补知识

缺陷,起

到课后巩

固和反馈

作用。在

第二项作

业中利用

游戏为下

面的学习

埋下了伏

笔,这样2222

(3)43244

a b ab a b

++--

七、教学反思与评价:

教学方法是师生共同讨论及探究式的教学方法。在课堂上运用实际例子,引发学生探索问题的兴趣,让学生在活跃的课堂气氛中探讨出知识的规律性,找到学数学的乐趣。利用投影片,给出的例子、习题节约了书写时间,把多余时间交给学生,让学生充分体会到自己的主体性和老师的主导性。在学生思考问题中对于符号问题容易出现误差,因此对符号问题生动化,活泼化,不只是局限于它是数学符号,使学生印象更深刻。

教师的课堂组织显得尤为重要,教师的主导作用得到较好的发挥。学生是课堂的主人,学生的主体地位得到较好地保证。尊重学生在解决问题的过程中所表现出的不同水平。

注重知识的发展过程,渗透数学文化,但不能忽视学生基础知识的学习与基本技能的培养。

《8.2整式的加减---合并同类项》

教学设计

祝仰庆

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