内力组合计算书

5.4 内力组合

《抗震规范》第5.4条规定如下。 5.4截面抗震验算

5.4.1 结构构件的地震作用效应和其他荷载效应的基本组合，应按下式计算：

G GE Eh Ehk Ev Evk w w wk S S S S S γγγψγ=+++ （5.4.1）

式中： S ——结构构件内力组合的设计值，包括组合的弯矩、轴向力和剪力设计值；

γG ——重力荷载分项系数，一般情况应采用1.2，当重力荷载效应对构件承载能力

有利时，不应大于1.0； γEh 、γEv ——分别为水平、竖向地震作用分项系数，应按表5.4.1 采用； γw ——风荷载分项系数，应采用1.4；

s GE ——重力荷载代表值的效应，有吊车时尚应包括悬吊物重力标准值的效应； s Ehk ——水平地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增大系数或调整系数； s Evk ——竖向地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增大系数或调整系数； s wk ——风荷载标准值的效应；

ψw ——风荷载组合值系数，一般结构取0.0，风荷载起控制作用的高层建筑应采

用0.2。

注：本规范一般略去表示水平方向的下标。

表5.4.1 地震作用分项系数

地震作用 γEh γEv 仅计算水平地震作用 1.3 0.0 仅计算竖向地震作用 0.0 1.3 同时计算水平与竖向地震作用

1.3

0.5

5.4.2 结构构件的截面抗震验算，应采用下列设计表达式：

RE R

S γ=

式中： γRE ——承载力抗震调整系数，除另有规定外，应按表5.4.2采用；

R ——结构构件承载力设计值。

表5.4.2 承载力抗震调整系数

材料

结构构件受力状态

钢

柱，梁

0.75 支撑 0.80 节点板件，连接螺栓

0.85 连接焊缝

0.90 砌体

两端均有构造柱、芯柱的抗震墙受剪 0.90 其他抗震墙

受剪 1.00 混凝土

梁

受弯 0.75 轴压比小于0.15的柱

偏压 0.75 轴压比不小于0.15的

柱

偏压 0.80 抗震墙偏压 0.80 各类构件

受剪、偏拉

0.85

5.4.3 当仅计算竖向地震作用时，各类结构构件承载力抗震调整系数均宜采用1.0。本次毕业设计，各截面不同内力的承载力抗震调整系数取值如下表

承载力抗震调整系数γ

正截面斜截面梁

0.75 0.85 柱子

轴压比＜0.15 0.75 0.85 轴压比≥0.15

0.80 节点

—

0.85

结构安全等级设为二级，故结构重要性系数为0 1.0γ=

根据《建筑结构荷载规范》和《建筑抗震设计规范》，组合三种工况：恒荷载控

制下、活荷载控制下和有地震作用参加的组合。其具体组合方法如下：恒荷载控制下：Gk Qk S 1.35S 1.40.7S =+? 活荷载控制下：Gk Qk S 1.2S 1.4S =+

有地震作用参加的：Gk Qk Ehk S 1.2(S 0.5S ) 1.3S =+± G k Q k E

h S 1.0(S 0.5S ) 1.3S =+

± 对柱进行非抗震内力组合时，根据规范，对活载布置计算的荷载进行折减，折减系数由上而下分别为 1.0，0.85，0.85，0.7，0.7。偏安全，不考虑因楼面活载布置面积对梁设计内力的折减。梁柱截面标号示意见图5.22。

图5.22 梁截面标号示意图表5.5 梁截面内力组合一

层次截

面

内力

/单位

恒活重力地震 1.2S GK 1.35S GK 1.2S GE 1.2S GE

比较项设计值荷载

S GK

荷载

S QK

荷载

S GE

作用

±S EK

+1.4S QK

①

+0.98S QK+1.3S

③

-1.3S EK

④

②γ0①γ0②γRE③γRE④- +

4 1

M/kN·m -37.1 -11.50 -48.6 43.65 -60.62 -61.36 -1.58 -115.07 -60.62 -61.36 -1.18 -86.30 86.30

V/kN 85.28 26.19 111.47 -8.93 139.00 140.79 122.16 145.37 139.00 140.79 91.62 109.03 140.79 2 M/kN·m 126.56 34.48 161.04 33.43 200.14 204.65 236.71 149.79 200.14 204.65 177.53 112.34 204.65 3

M/kN·m -73.43 -22.81 -96.24 -23.32 -120.05 -121.48 -145.8 -85.17 -120.05 -121.48 -109.35 -63.88 121.48

V/kN -96.64 -29.73 -126.37 -8.93 -157.59 -159.60 -163.25 -140.04 -157.59 -159.60 -122.44 -105.03 159.60

M/kN·m -44.74 -13.62 -58.36 19.43 -72.76 -73.75 -44.77 -95.29 -72.76 -73.75 -33.58 -71.47 73.75

V/kN 13.15 3.6 16.75 -20.45 20.82 21.28 -6.46 46.69 20.82 21.28 -4.86 35.01 35.01 5 M/kN·m -36.85 -14.87 -51.72 0.00 -65.04 -64.32 -62.06 -62.06 -65.04 -64.32 -46.55 -46.55 65.04

3 1

M/kN·m -65.59 -20.99 -86.58 351.43 -108.09 -109.11 352.96 -560.76 -108.09 -109.11 264.72 -420.57 420.57

V/kN 100.61 33.44 134.05 -30.11 167.55 168.59 121.78 200.00 167.55 168.59 91.29 150.00 168.59 2 M/kN·m 130.56 37.58 168.14 198.45 209.28 213.08 459.75 -56.22 209.28 213.08 344.81 -42.16 344.81 3

M/kN·m -92.44 -30.75 -123.19 -274.94-153.98 -154.93 -505.25 209.59 -153.98 -154.93 -378.94 157.20 378.94

V/kN -109 -36.49 -145.49 -30.11 -181.89 -182.91 -213.73 -135.45 -181.89 -182.91 -160.30 -101.58 182.91

M/kN·m -40.13 -13.66 -53.79 55.11 -67.28 -67.56 7.1 -136.19 -67.28 -67.56 5.32 -102.14 102.14

V/kN 15.19 6.30 21.49 -58.01 27.05 26.68 -49.63 101.20 27.05 26.68 -37.22 75.90 75.90 5 M/kN·m -30.01 -13.30 -43.31 0.00 -54.63 -53.55 -51.97 -51.97 -54.63 -53.55 -38.98 -38.98 54.63

2 1

M/kN·m -64.86 -20.94 -85.80 196.25 -107.15 -108.08 152.17 -358.09 -107.15 -108.08 114.12 -268.56 268.56

V/kN 100.52 33.42 133.94 -41.17 167.41 168.45 107.21 214.25 167.41 168.45 80.41 160.69 168.45 2 M/kN·m 131.04 37.59 168.63 112.52 209.87 213.74 348.63 56.08 209.87 213.74 261.47 42.06 261.47 3

M/kN·m -92.26 -30.78 -123.04 -154.39-153.80 -154.72 -348.31 53.06 -153.80 -154.72 -261.27 39.79 261.27

V/kN -109.08 -36.50 -145.58 -41.17 -182 -183.03 -228.22 -121.18 -182 -183.03 -171.16 -90.88 183.03

M/kN·m -40.3 -13.65 -53.59 93.41 -67.47 -67.78 57.13 -185.74 -67.47 -67.78 42.84 -139.31 139.31

V/kN 15.19 6.30 21.49 -98.33 27.05 26.68 -102.04 153.62 27.05 26.68 -76.53 115.21 115.21 5 M/kN·m -31.18 -23.38 -54.56 0.00 -70.15 -65.01 -65.47 -65.47 -70.15 -65.01 -49.10 -49.10 70.15

层次截

面

内力

恒活重力地震 1.2S GK 1.35S GK 1.2S GK 1.2S GK

比较项设计值荷载荷载荷载作用+1.4S QK+0.98S QK+1.3S QK-1.3S QK

/单位S GK S QK S GE ±S EK①②③④γ0①γ0②γRE③γRE④- +

1 1

M/kN·m -55.95 -17.93 -73.52 258.44 -92.24 -93.10 247.75 -424.2 -92.24 -93.10 185.81 -318.15 318.15

V/kN 99.69 33.14 132.83 -57.26 166.02 167.32 84.96 233.83 166.02 167.32 63.72 175.38 175.38 2 M/kN·m 137.30 40.23 177.53 145.51 221.08 224.78 402.2 23.87 221.08 224.78 301.65 17.90 301.65 3

M/kN·m -88.66 -29.58 -118.24 -201.98-147.80 -148.68 -404.46 120.69 -147.80 -148.68 -303.35 90.51 303.35

V/kN -109.91 -36.78 -146.69 -57.26 -183.38 -184.42 -250.47 -101.59 -183.38 -184.42 -187.85 -76.19 187.85

M/kN·m -43.22 -14.63 -57.85 128.74 -72.35 -72.68 97.94 -236.78 -72.35 -72.68 73.46 -177.59 177.59

V/kN 15.19 6.3 21.49 -135.52-27.05 26.68 -150.39 201.96 -27.05 26.68 -112.79 151.47 151.47 5 M/kN·m -34.10 -14.51 -48.61 0.00 -61.23 -60.25 -58.33 -58.33 -61.23 -60.25 -43.75 -43.75 61.23

表5.6 柱截面内力组合一

柱号截面内力恒荷载活荷载重力荷载

地震作

用

1.2S GK 1.35S GK 1.2S GE 1.2S GE

比较项

+1.4S QK+0.98S QK+1.3S EK-1.3S EK

/单位S GK S QK S GE±S EK①②③④γ0①γ0②γRE③γRE④

A 1

M/kN·m 12.85 4.12 16.97 -204.74 21.19 21.39 -245.80 286.53 21.19 21.39 -196.64 229.22 N/kN 690.52 273.61 964.13 -137.47 1211.68 1200.34 978.25 1335.67 1211.68 1200.34 782.60 1068.53 V/kN 7.71 2.47 10.18 -74.45 12.71 12.83 -84.57 109.00 12.71 12.83 -67.66 87.20 2 M/kN·m 25.70 8.24 33.94 -167.51 42.38 42.77 -177.04 258.49 42.38 42.77 -141.63 206.79

M/kN·m 44.24 14.18 58.42 -121.33 72.94 73.62 -87.63 227.83 72.94 73.62 -70.10 182.27 N/kN 551.83 201.47 753.3 -80.21 944.25 942.41 799.69 1008.23 944.25 942.41 639.75 806.59 V/kN 22.25 7.18 29.43 -62.22 36.75 37.07 -45.57 116.20 36.75 37.07 -36.46 92.96 4 M/kN·m 42.54 13.82 56.36 -121.33 70.40 70.97 -90.10 225.36 70.40 70.97 -72.08 180.29

M/kN·m 41.96 13 54.96 -85.52 68.55 69.39 -45.22 177.13 68.55 69.39 -36.18 141.70 N/kN 412.31 129.05 541.36 -39.04 675.44 683.09 598.88 700.38 675.44 683.09 479.10 560.31 V/kN 21.67 6.84 28.51 -45.79 35.58 35.96 -25.32 93.74 35.58 35.96 -20.25 74.99 6 M/kN·m 42.54 13.68 56.22 --93.06 70.20 70.84 188.44 -53.51 70.20 70.84 150.75 -42.81

M/kN·m 41.70 13.26 54.96 -33.22 68.60 69.29 22.77 109.14 68.60 69.29 18.21 87.31 N/kN 236.26 56.61 292.87 -8.93 362.77 374.43 339.84 363.05 362.77 374.43 271.87 290.44 V/kN 22.58 7.09 29.67 -20.28 37.02 37.43 9.24 61.97 37.02 37.43 7.39 49.57 8 M/kN·m 46.38 14.38 60.76 -45.87 75.79 76.71 13.28 132.54 75.79 76.71 10.62 106.03

表5.6 柱截面内力组合二

柱号截面内力恒荷载活荷载

重力荷

载

地震作

用

1.2S GK 1.35S GK 1.2S GE 1.2S GE

比较项

+1.4S QK+0.98S QK+1.3S EK-1.3S EK

/单位S GK S QK S GE±S EK①②③④γ0①γ0②γRE③γRE④

B 1

M/kN·m 11.15 3.67 14.82 234.85 18.52 18.65 323.09 -287.52 18.52 18.65 258.47 -230.02 N/kN 827.96 365.28 1193.24 -175.38 1504.94 1475.72 1203.89 1659.88 1504.94 1475.72 963.12 1327.91 V/kN 6.69 2.2 8.89 85.4 11.11 11.19 121.69 -100.35 11.11 11.19 97.35 -80.28 2 M/kN·m 22.29 7.33 29.62 192.15 37.01 37.27 285.34 -214.25 37.01 37.27 228.27 -171.40

M/kN·m 34.51 11.37 45.88 139.72 57.33 57.73 236.69 -126.58 57.33 57.73 189.35 -101.26 N/kN 646.76 266.82 913.58 -97.12 1149.66 1134.61 970.04 1222.55 1149.66 1134.61 776.03 978.04 V/kN 17.23 5.67 22.9 71.65 28.61 28.82 120.63 -65.67 28.61 28.82 96.50 -52.53 4 M/kN·m 32.68 10.76 43.44 139.72 54.28 54.66 233.76 -129.51 54.28 54.66 187.01 -103.61

M/kN·m 32.36 10.65 43.01 101.09 53.74 54.12 183.03 -79.81 53.74 54.12 146.42 -63.84 N/kN 467.11 168.64 635.75 -39.96 796.63 795.87 710.95 814.85 796.63 795.87 568.76 651.88 V/kN 16.57 5.46 22.03 51.84 27.53 27.72 93.83 -40.96 27.53 27.72 75.06 -32.76 6 M/kN·m 32.28 10.66 42.94 101.09 53.66 54.02 182.95 -79.89 53.66 54.02 146.36 -63.91 7

M/kN·m 33.12 10.7 43.82 40.98 54.72 55.20 105.86 -0.69 54.72 55.20 84.69 -0.55 N/kN 251.54 70.47 322.01 -12.06 400.51 408.64 370.73 402.09 400.51 408.64 296.59 321.67 V/kN 17.68 5.59 23.27 23.35 29.04 29.35 58.28 -2.43 29.04 29.35 46.62 -1.94 8 M/kN·m 35.85 11.12 46.97 50.09 58.59 59.30 121.48 -8.75 58.59 59.30 97.18 -7.00

5.5 梁柱设计内力调整

5.5.1 按“强剪弱弯”的原则调整梁的截面剪力

首先根据GB50011-2010第6.2.4条的规定，按照“强剪弱弯”的原则，计算三级抗震等级梁端组合剪力设计值，公式如下

b b b vb Gb n

M M V V l η+=+

式中： V b ——梁端截面组合的剪力设计值 l n ——梁的净跨

V Gb ——梁在重力荷载代表值作用下，按简支梁分析的梁端截面剪力

设计值

M b l ，M b r ——分别为梁左右段反时针或顺时针方向组合的弯矩设计

值，以及框架梁端弯矩均为负弯矩时，绝对值较小的弯矩应取0

ηvb ——梁端剪力增大系数，一级为1.3，二级为1.2，三级为1.1.

梁在重力荷载代表值作用下剪力设计值，分项系数取1.2

1.2

Gb q l V ?= 其中q 为在重力荷载作用下按简支梁计算剪力时的等效均布荷载标准值。注

意顶层是恒载和雪荷载，非顶层是恒载和活载。

q q q =三角形分布

均布

梁编号

地震

V Gb

比较值

设计值杆端V 选值

（顺、逆）kN?m kN·m kN/m kN kN kN kN

4 AB

逆时针-1.18 109.35 26.25 118.13 134.03 159.60

159.60 顺时针-86.30 -63.88 26.25 118.13 96.05 159.60

逆时针-33.58 33.58 12.47 56.12 56.12 35.01

56.12

顺时针-71.47 71.47 12.47 56.12 56.12 35.01

3 AB

逆时针-264.72 378.94 30.59 137.66 154.45 182.91

182.91 顺时针-420.57 -157.20 30.59 137.66 52.72 182.91

逆时针-5.32 5.32 15.31 68.90 68.90 75.90

75.90

顺时针-102.14 102.14 15.31 68.90 68.90 75.90

2 AB

逆时针-114.12 -261.27 30.59 137.66 82.47 183.03

183.03 顺时针--268.56 39.79 30.59 137.66 182.98 183.03

逆时针-42.84 42.84 15.31 68.90 68.90 115.21

115.21 顺时针-139.31 139.31 15.31 68.90 68.90 115.21

1 AB

逆时针-185.81 303.35 30.59 137.66 154.93 187.85

187.85 顺时针-318.15 90.51 30.59 137.66 104.19 187.85

逆时针-73.46 73.46 15.31 68.90 68.90 151.47

151.47 顺时针-177.59 177.59 15.31 68.90 68.90 151.47

M r

M q

5.1.2 按“强柱弱梁”的原则调整梁柱的截面内力

按“强柱弱梁”原则调整柱端弯矩。GB50011-2010第6.2条中规定如下。

6.2.2 一、二、三级框架的梁柱节点处，除框架顶层和柱轴压比小于0.15者

及框支梁与框支柱的节点外，柱端组合的弯矩设计值应符合下式要求

c c b M M η∑=∑ (6.2.2-1)

一级框架结构及9度时尚应符合

1.2c b M M ∑=∑ (6.

2.2-2)

式中

∑m c ——节点上下柱端截面顺时针或反时针方向组合的弯矩设计值

之和，上下柱端的弯矩设计值，可按弹性分析分配；

∑m b ——节点左右梁端截面反时针或顺时针方向组合的弯矩设计值

之和，一级框架节点左右梁端均为负弯矩时，绝对值较小的弯矩应取零；

∑m bua ——节点左右梁端截面反时针或顺时针方向实配的正截面抗

震受弯承载力所对应的弯矩值之和，根据实配钢筋面积(计入受压筋)和材料强度标准值确定；

ηc ——柱端弯矩增大系数，一级取1.7，二级取1.5，三级取1.3。

当反弯点不在柱的层高范围内时，柱端截面组合的弯矩设计值可乘以上述柱

端弯矩增大系数。

6.2.3 一、二、三级框架结构的底层，柱下端截面组合的弯矩设计值，应分

别乘以增大系数1.7、1. 5 和1.3。底层柱纵向钢筋宜按上下端的不利情况配置。

注：底层指无地下室的基础以上或地下室以上的首层。

表5.8 按“强柱弱梁”原则调整柱截面内力

柱截

面

内力

左震右震

轴压比ΣMbΣMc调整后轴压比ΣMbΣMc调整后

A 1

M/kN·m

0.219

——

0.299

——N/kN ————2

M/kN·m

N/kN

M/kN·m

0.179 0.226

N/kN

M/kN·m

N/kN

M/kN·m

0.134 0.157

N/kN

M/kN·m

——

N/kN

M/kN·m

0.076 0.081

N/kN

M/kN·m ————N/kN ————

B 1

M/kN·m

0.269

——

0.371

——N/kN ————2

M/kN·m

N/kN

M/kN·m

0.217 0.274

N/kN

M/kN·m

N/kN

M/kN·m

0.159 0.182

N/kN

M/kN·m

N/kN

M/kN·m

0.083 0.09

N/kN

M/kN·m ————N/kN ————

根据GB50011-2010第6.2.5条的规定，按照“强剪弱弯”的原则，计算三级抗震等级柱端截面组合剪力设计值，公式如下

u l

c c c vc

M M V H η+= 式中： V ——柱端截面组合的剪力设计值；

H n ——柱的净高；

Mc t ，Mc b ——分别为偏心受压柱的上下端顺时针或反时针方向截面组合的弯矩设计值，应符合GB50011-2010第6.2.2条和第6.2.3条的规定；

ηvb ——柱剪力增大系数，一级为1.4，二级为1.2，三级为1.1。

表5.9 按“强剪弱弯”原则调整柱截面内力

层次柱号 V （kN ）

组合值（kN ）最不利值(kN)

4 A B 3 A B 2 A B 1

A B

5.6 控制截面的不利内力

梁的控制截面有跨中截面和支座截面，其中跨中截面的不利内力为最大正弯矩，支座截面的不利内力包括最大负弯矩和最大剪力。柱的控制截面为柱的上下端，其不利内力包括轴力最大、轴力最小、弯矩最大三种。根据内力组合，现将梁柱控制截面的不利内力汇总如表所示。

M ?（kN m ）()b

c M kN m ?

表5.10 梁控制截面不利内力汇总

层次内力

截面

1 2 3 4 5

4 M/kN·m 86.30 204.6

5 121.48 73.75 65.04 V/kN 159.60 56.12

3 M/kN·m 420.57 344.81 378.9

4 102.14 54.63 V/kN 182.91 75.90

2 M/kN·m 268.56 261.47 261.27 139.31 70.15 V/kN 183.0

3 115.21

1 M/kN·m 318.15 301.65 303.35 177.59 61.23 V/kN 187.85 151.47

表5.11 柱控制截面不利内力汇总

层次

内力

A B

N max N min M max N max N min M max /单位

1 M1/kN·m 21.39 -196.64 229.2

2 18.65 258.47 258.47 N/kN 1200.34 782.60 1068.5

3 1475.72 963.12 963.12 V/kN 12.83 -67.66 87.20 11.19 97.35 97.35 M2/kN·m 42.77 -141.63 206.79 37.27 228.27 228.27

2 M1/kN·m 73.62 -70.10 182.27 57.7

3 189.35 189.35 N/kN 942.41 639.75 806.59 1134.61 776.03 776.03 V/kN 37.07 -36.46 92.96 28.82 96.50 96.50 M2/kN·m 70.97 -72.08 180.29 54.66 187.01 187.01

3 M1/kN·m 69.39 -36.18 141.70 54.12 146.42 146.42 N/kN 683.09 479.10 560.31 795.87 568.76 568.76 V/kN 35.96 -20.25 74.99 27.72 75.06 75.06 M2/kN·m 70.8

4 150.7

5 -42.81 54.02 146.3

6 146.36

4 M1/kN·m 69.29 18.21 87.31 55.20 84.69 84.69 N/kN 374.43 271.87 290.44 408.64 296.59 296.59 V/kN 37.43 7.39 49.57 29.3

5 46.62 46.62 M2/kN·m 76.71 10.62 106.03 59.30 97.18 97.18