本量利分析及其应用

目录

一、在企业中具体的应用1

1、本量利分析是企业经营预测的基本方法 (1)

2、应用本量利分析法改进企业经营现金流量的管理 (4)

二、本量利分析在企业发展不同阶段的应用5

1、在企业成立时期的运用 (6)

2、在企业成长期的运用 (6)

3、在企业成熟期的应用 (6)

三、传统本量利分析模型的局限性 6

1、成本性态的局限性 (6)

2、相关范围及线性局限性 (6)

3、产销一致、品种结构稳定局限性 (8)

4、本量利分析只考虑“息税前利润” (8)

5、物价不变的局限性。 (8)

四、改进传统本量利分析的措施9

1、新的角度认识成本习性 (9)

2、盈亏平衡分析模型补充 (10)

参考文献：11

本量利分析及其应用

贾丽英指导老师：彭江嘉

内容摘要：本量利分析法是根据有关产品的产销数量、销售价格、变动成本和固定成本等因素同利润之间的相互关系，通过分析计量而确定企业目标利润的一种方法。本文通过对传统本量利分析方法在企业经营决策、分析亏损、盈利预测中广泛应用，分析要素简略的局限性和成本假定带来的局限，以及确定性假设导致的局限和不足，针对这些不足，本文着重将传统本量利分析模型从成本动因的角度进行扩展和改造，以使得该分析方法更加全面地使用于信息并非完全确知的平衡分析，从多个角度考虑企业本量利分析，从而提供可靠度比较高的决策依据。获得高利润是一个企业运作的最终目标，因此如何利用好本量利分析这个工具对于财务管理部门具有重要意义，同时也是提高企业产品市场份额的关键步骤。

关键词：本量利分析法基本假设局限性

本量利分析是指成本、业务量和利润分析的简称，它通过成本，业务量和利润三者关系的分析，找出三者之间联系的规律，从而为有效地制定经营决策和目标控制提供了非常有用的方法，它是在认识成本可以划分为变动成本和固定成本的情况下发展起来的，主要反映成本、业务量、利润三者之间的函数关系，其原理在企业的预测、决策、计划和控制中具有广泛用途。本量利分析的主要内容包括本量利关系的数学表达式，确定产品生产销量的保本点；分析产品销售的安全边际，各因素变动分析、敏感分析等，通过分析计量指导出企业选择能够以相对更小的成本生产相对更多的产品并可使企业获得最大利润的经营方案。传统本量利分析基本假设包括：相关范围假设、线性假设、产销平衡假设、品种结构不变假设。

一、在企业中具体的应用

经营预测是一个现代化企业必不可少的重要环节。所谓经营预测是指企业为了达到利润最大化的目标而做出的财务等管理项目。经营预测，是指根据企业自身的内部条件、发展历程以及发展现状，对企业的未来发展趋势做出预测，并对未来的企业销售业绩做出评估，做到事前预测、事中监督、事后评估的作用。

1、本量利分析是企业经营预测的基本方法

①保本点分析

保本点分析也称盈亏临界点分析保本分析是本量利分析的基础，其基本内容是分析确定产品的保本点，从而确定企业经营的安全程度在此基础上进行保利分析和多因素变动分析，为企业的生产经营决策提供必需的信息保本点，亦称盈亏临界点损益平衡点两平点等，是指当产品的销售业务量达到某一点时，其总收入等于总成本，边际贡献正好抵偿全部固定成本，利润为零，企业处于不盈利也不亏损的状态，这种特殊的状态就称为保本状态使企业达到保本状态的销售量或销售额之点就是保本点。保本分析是本量利分析的基础，企业在规划目标利润控制利润完成情况估计经营风险时都要用到它保本点主要有两种表现形式：保本销售量和保本销售额前者以实物量表示，后者以货币价值量表示保本分析所提供的信息，对于企业合理计划和有效控制经营过程极为有用，如预测成本收入利润和预计售价销量成本水平的变动对利润的影响等保本分析有以下几个方面：保本点的数学计算模型保本点分析是以成本性态分析和变动成本法为基础的，在变动成本法下，利润的计算公式为：利润=销售收入-变动成本-固定成本，保本点就是利润为零时的销售量（销售额），当：

P利润

a固定成本总额

bx变动成本总额

p销售单价x业务量

则本量利分析的数学模型为：P=px-bx-a

保本销售量x0=a/(p-b)

保本销售额y0=x0*p

与保本分析相关的指标与盈亏临界点密切相关的还有边际贡献、安全边际、作业保本率等边际贡献边际贡献是指产品销售收入扣除自身变动成本后为企业作的贡献，数学模型为：Tcm=xp-bx=x(p-b)单位边际贡献cm=p-b边际贡献率cmR=(p-b)/p变动成本率bR=b/p边际贡献总额、单位边际贡献、边际贡献率都是越大越好的正指标，它们可以从不同的侧面反映特定产品对企业所做的贡献的大小边际贡献总额；单位边际贡献，边际贡献率都是越大越好的正指标，它们可以从不同的侧面反映特定产品对企业所做的贡献的大小边际贡献和边际贡献率是两个非常重要的指标边际贡献越大，边际贡献率越高的产品经济效益越好。在生产低于生产能力时，增加销售额可以增加利润反之，如果企业边际贡献率较小，则在扩大销售额之前还应致力于降低变动成本。所以，在选择产品方案时经常要用这两个指标。变动成本率是个越小越好的反指标，当产品变动成本率高时，边际贡献率则低，创立能力小；反之，当产品变动成本率低时，边际贡献率则高，创立能力大。

②安全边际指标

安全边际是指企业计划销售量超过盈亏平衡点销售量的差额。安全边际可以用绝对数和相对数两种形式来表现。安全边际＝计划销售量－盈亏平衡点销售量或安全边际＝计划销售额－盈亏平衡点销售额。安全边际可以反映企业经营的安全程度。根据前面分析可知，只有当企业的销售量超过盈亏平衡点的销售量时，超出部分所创造的边际贡献才能形成企业的营业利润，而超出部分就是安全边际。因此，企业的销售量超过盈亏平衡点越多，安全边际就越大，说明企业发生亏损的可能性就越小，企业的经营也就越安全。②安全边际安全边际是指正常销售量或者现有销售额超过盈亏临界点销售量的差额。这一差额表明企业的销售量在超越了保本点的销售量之后，到底有多大的盈利空间；或者说现有的销售量降低多少，就会发生亏损。盈亏临界点状态意味着该点销售量下的贡献毛益刚好全部为固定成本所抵消，只有当销售量超过保本销售量，其超出部分（即安全边际）所提供的贡献毛益才能形成企业的利润。显然，超出的部分越大，企业实现的利润也就越多，经营业就越安全。从这个意义上说，安全边际是从相反的角度来研究盈亏临界点问题。具体公式为：安全边际量（额）=现有或预计销售量（额）-保本销售量（额）

安全边际率=安全边际量（额）/现有销售量（额）×100%

保本点并不是企业所追求的预期经营目标。相反他们在寻求超过保本点的最大可能的销售量。安全边际和安全边际率是表示企业经营可靠性高低的重要指标，安全边际为绝对数，安全边际率为相对数，两者均为正指标。安全边际越大，安全边际率也越高。

安全率一般按下列表1标准划分：

只有安全边际才能为企业提供利润，而保本点的销售量只能为企业收回固定成本，处于不亏不赢的状态。故而，了解安全边际对于以后的预测与决策分析有着十分重要的作用。

③保利点分析

当企业产品的销量超出盈亏临界点时，就可以产生利润保本点分析是在企业利润为零的经验状态下来研究的，而企业的目标利润不可能为零，而是尽可能多的超越保本点实现盈利，所以，保利分析实则是保本分析的延伸和扩展通过保利分析，可以首先确定为实现目标利润而应达到的目标销售量和目标销售额，从而以销定产，确定目标生产量目标生产成本以及目

标资金需要量等，为企业实现目标控制奠定了基础，从而为企业短期经营明确了方向保利分析的数学基本模型保利分析中的“利”是指目标利润，保利点也有两种表现形式：保利销售量和保利销售额。

沿用上述保本分析模型中的假设，本量利分析的数学模型为：P=px-bx-a

保利销售量x0=(P+a)/(p-b)

保利销售额y0=xp=(P+a)p/(p-b)

影响利润的各因素分析：

销售单价的变动销售单价的变动，将引起销售收入的变动，进而对利润产生影响在影响利润的其他因素不变条件下，销售单价提高，利润增加；反之，则利润下降单位变动成本的变动单位变动成本的变动将引起变动成本总额的变动，对利润产生影响在影响利润的其他因素不变的条件下，单位变动成本降低，利润增加；反之，利润将减少销售量的变动销售量的变动将引起贡献毛益总额的变动，对利润产生影响在影响利润的其他因素不变的条件下，单位变动成本降低，利润增加；反之，则利润减少固定成本总额的变动固定成本总额的变动，将引起利润的变化在影响利润的其他因素不变的条件下，固定成本总额增加，利润降低；反之，则利润增加了解各因素对目标利润的影响有助于企业更好的采取综合措施以实现目标利润。

2、应用本量利分析法改进企业经营现金流量的管理

现金流按企业经济活动性质分为三类：一是经营活动产生的现金流；二是投资活动产生的现金流；三是筹资活动产生的现金流。其中更令人关注的是经营活动产生的现金净流量，在现金流量表准则中，不仅要求采用直接法列示经营活动产生的现金流量，而且要在附表中用间接法将净利润调整为经营现金净流量，而投资、筹资现金净流量均要求在正表中用直接法填列。

（1）运用本量利分析法构建经营现金流平衡分析模型本量利分析主要反映在一定期间内成本、业务量和利润之间的内在关系，其核心部分是确定“盈亏平衡点”，基本数学关系式为：利润＝销售收入－变动成本－固定成本：(单价－单位变动成本)×销售数量－固定成＝边际贡献－固定成本。边际贡献表示销售收人减变动成本后的余额，用于补偿固定成本，并对当期损益提供贡献。当边际贡献等于固定成本时，即收人总额等于成本总额，则利润为零，企业不盈不亏，达到盈亏平衡点（也称作销售保本点）。

保本点销售量＝固定成本/（销售单价－单位变动成本）

在上述公式中，假设企业利润全部收到现金，非付现项目只考虑折旧，折旧通常包括在固定成本之内，税前营业利润与应税收益相同的条件下，则可以把公式转换为描述成本、销售数量、经营现金净流量三者之间的数量关系，变换的公式如下：

经营现金净流量＝净利润＋折旧=(销售收人－变动成本－固定成本)×(1－所得税率)＋折旧=销售数量×(销售单价－单位变动成本)×(l－所得税率)－固定成本×（1－所得税率）＋折旧。

由上述等式可见，当“销售数量×(销售单价－单位变动成本)×(l－所得税率)＝固定成本×(1－所得税率)－折旧”时，经营现金净流量为零，即经营现金净流量处于平衡状态。我们把这种状态称为“经营现金流保本点”。

经营现金流保本点的销售数量可用下列表达式来计算：

现金保本点销售数量＝[固定成本×(1－所得税率)－折旧]/[(销售单价－单位变动成本)×(1－所得税率)]

（2）本量利分析法在经营现金流管理中的作用。

本量利分析法在经营现金流管理中的作用有：为现金流管理起到预警作用；全面掌握相关因素变动对现金流保本点的影响；为制定目标经营现金净流量提供依据。经营现金流保本点分析在经营现金净流量为零的情况下研究问题。企业进行生产经营，应追求最大限度地现金净流人，因此，企业应结合以往资料预测企业目标经营现金净流量，建立实现目标经营现金净流量的有关模型，测算达到目标经营现金净流量所需的销售量。

销售数量＝[固定成本×(1－所得税率)－折旧＋目标经营现金净流量]/[(销售单价－单位变动成本)×(1－所得税率)]

二、本量利分析在企业发展不同阶段的应用

一个企业通常会经历不同的四个发展阶段，这些阶段包括成立初期、成长时期、成熟时期、衰退期。在这四个阶段中，企业的成本、企业利润以及企业的产品在市场中占有的份额均不相同，因此本量利分析的运用也应当有所不同。如何掌握好本量利分析的运用技巧以及将其恰当地运用在企业的不同阶段对于企业的发展具有重要作用。

1、在企业成立时期的运用

企业成立之初，没有运作经验，而且资金不充裕，因此财务管理部门如何利用好本量利分析，将企业有限的成本发挥出最大效益是非常关键的，而且在很大水平上决定着企业的发展，为企业今后的发展奠定良好的基础。在这个时期，应运用本量利分析对企业的成本及运作进行监督。由于在企业成立之初，经验不足，因此一定要做好企业成本控制工作，使得企业资金链顺利流动。

2、在企业成长期的运用

经历过了成立初期，企业已经有了一定的运作经验，而且企业产品也有了一定的市场份额，但是正因为如此，企业产品的竞争压力也随之增大。在这个企业发展的关键时期，应运用好本量利分析，把重点放在分析现有企业利润上，调整企业战略，加大投资力度，制定合理的产品价格，对产品进行促销，打出企业名号，使得企业在原有产品份额的基础上继续增大产品市场占有率，最终获得更多利润。

3、在企业成熟期的应用

企业从创立之初，走过了成长期，最终步入了成熟期。在企业的成熟期，企业的产品已经被广大用户所接受，企业也有了一定的信誉，营销过程总体比较顺利，企业的利润也已达到顶峰。此刻，若想提高企业的利润，继续扩大企业份额，财务管理部门首要工作应当是运用本量利分析，改变企业的营销策略，降低企业成本，将更多的资金转移到开发新产品上，增强企业的整体竞争力，扩大企业净利润，避免企业陷入资金运转不开的窘境。

三、传统本量利分析模型的局限性

1、成本性态的局限性

本量利分析必须建立在许多假设前提下进行，假定所有成本均已按其性态划分为固定成本和变动成本两大部分。本量利分析所建立和使用的有关数学模型和图形，都是以有关成本性态模型已经建立为条件的。而实际中，除了固定成本和变动成本，还有一个混合成本。

2、相关范围及线性局限性

本量利分析所建立和使用的数学模型和图形，是以成本性态模型已经建立为条件的，并满足以下表达式：y=a+bx，所以，在运用时会发现：

（1）对“成本”的定义口径不一致。现行企业会计制度所指的成本是制造成本，包括直接材料、直接人工和制造费用三大项，制度规定的成本计算方法是制造成本法，而本量利分析时所指成本既有制造成本又有期间费用，如管理费用、销售费用等，如果借助财务会计资料进行本量利分析，应注意这种计算口径的区别。

（2）对“成本”的习性划分不容易。就概念而言，固定成本、变动成本的划分道理似乎很简单，但操作时并非如此。实习发现企业的电话费用，由按固定数额计收的月租费和按通话时间及计价标准计算的通话费用两部分组成，前者属于固定成本，而后者属于变动成本；又如，杭州钢铁冶炼制造业在冶炼时使用的钢铁槽设备，新槽启动时需要长时间锫烧加热，因锫烧预热耗用的电力、燃料、其他动力成本(初始量)属于固定成本性质，而锫烧预热后随着钢铁产量的增加逐步下降，总成本呈一上凸抛物线上升。可见，针对某些特殊企业及多数制造业，固定成本是人为的同业务量保持不变；变动成本并不同业务量保持严格的等比例关系，仅在一个特定的范围内才近似于理论上说的一条直线。

（3）对“成本”的混合分解不客观。本量利分析介绍了三种分解混合成本的方法，但都带有一定的假设条件。在实习中发现，两点法需要高低点，比较粗略，只适用于生产经营活动基本正常、成本变化趋势比较稳定的小型及微小型企业；散步图法的结论受人为因素影响大，不同的人在操作时会得出不同的结论，决策者使用结论时会很反感；回归分析法(最小二乘法)借助微分极值原理，但在运用中有一个重要前提：要求业务量与成本之间必须保持线性关系。但就某些企业如新安江发电企业的发电量与发电成本之间来看，二者不仅很难保持这种线性关系，而且会不同比例变化，即当发电量高时，成本反而低，发电量低时，成本却很高。

（4）对“成本”的计算方法不统一。本量利分析假定产品成本是按变动成本法计算的，即产品成本中只包括变动生产成本，而所有的固定成本(包括固定性制造费用在内)，均作为期间成本处理，同现行企业会计制度规定的制造成本法有本质的区别。变动成本法同制造成本法的计算结果对企业损益的影响不同，有时会出现相反的结论，本量利分析时应尤其注意这一点。假设一定时期、一定产销范围内，固定成本总额和单位变动成本保持不变，总成本线性函数为：y＝a＋bx，同时在相关范围内，单价保持不变，销售收入线性函数为：y＝px。随着时间的推移，固定成本总额不可能一直不变，同时，成本按其性态划分时，是在一定业务量范围内分析和计量的结果，所以必须对其进行假设，线性函数才能成立。

①固定成本不变假设本量利分析的模型中，固定成本与产量无关，能够保持稳定，但也只有在一定相关范围内才能成立。因为超出范围后，可能由于新增设备或加开班次等原因，

固定成本会突然增加。固定成本会发生改变，将不再是固定不变的。模型中的a会从常量变为变量。

②变动成本和固定成本难以区分企业管理人员可以非常熟练的将成本区分为直接材料、直接人工、制造费用，但将成本区分为固定成本和变动成本却有些难度。针对现在的某些企业，固定成本被认为是固定不变的，实际上并非一直固定不变；而变动成本也并不同业务量保持严格的等比例关系，仅仅是在一个特定范围内才近似于理论上说的一条直线。

3、产销一致、品种结构稳定局限性

平衡的产销和稳定的品种结构是企业努力追求的理想。在这种理想状态下进行的本量利分析可能给企业决策者造成错觉，尽管这种假定可使分析人员能够集中注意力于价格、成本以及业务量对营业净利润的影响。假定在只安排一种产品生产的条件下，生产出来的产品总是可以找到市场，可以实现产销平衡；对于多品种生产的企业，假定在以价值形式表现的产销总量发生变化时，原来的各种产品的产销额在全部产品产销总额中，所占的比重并不发生变化。这种假定违背了市场规律，也很大程度上影响了本量利分析结果的说服力。

4、本量利分析只考虑“息税前利润”

本量利分析中的固定成本、变动成本中均不包括利息，本量利分析中的利润，指的是所得税前的利润，即“息税前利润”。现行制度中，有关税前利润的概念很多，如利润总额、营业净利润等，选择哪个指标作为本量利分析中的利润，关系到分析结果的质量。为了同以后的利润敏感性分析保持一致，本量利分析要求的“息税前利润”，是当营业外收支净额与投资净损益之和为零时的利润总额。这种假定虽然密切了成本、业务量和利润的关系，却排除了企业生产经营活动以外的影响利润的因素，造成目标利润预测值的偏差；而且，企业决策者真正关心的是税后利润。如何在本量利分析中引进税后利润的概念，成为保利分析中应用公式计算时急需解决的问题。

5、物价不变的局限性。

假定利润只受业务量、成本的影响，假定业务量等于销售量，假定成本只受业务量的影响，这三个假定成为本量利分析的基本前提，也使分析本身通俗易懂。但它忽略了一个影响决策行为成败的重要因素--物价变动。本量利分析遵循历史成本原则，这样的信息加工程序，对物价变动极不适应，严重妨碍着分析目标的实现。大多数企业的资产总额中，机器、设备占较小比重，而以房屋建筑物、存货为主的比重却很大，重置的可能性大，在持续剧烈的物价变动情况下，这些资产和存货的价值深受其害，进而直接影响固定成本、变动成本的估价。不仅固定成本、变动成本会受物价变动的影响，产品的售价也同样受到物价变动的干扰，而

且甚于前者。因此，盈亏平衡分析图上的总成本线与销售收入线就会出现不规则的变化。除此之外，只要每件产品提价额大于产品或成本增加额，便可以得到较低的保本点，于是销售越多利润越大。这种“虚幻利润”的出现，使本量利分析失去了实际意义。

由此可见，不能盲目套搬本量利分析的现成结论，必须积极应用动态分析、风险分析和敏感性分析等技术，从动态的角度去研究企业经营条件、市场与价格、生产要素、品种结构与技术条件等诸因素的实际变动情况，调整修正分析结论，克服本量利分析的局限性。四、改进传统本量利分析的措施

以上说明了传统本量利分析各种各样的局限性，下面就从成本习性和盈亏平衡模型的补充两个方面，对传统本量利分析进行改进和完善。

1、新的角度认识成本习性

为了克服传统本量利分析的局限性，必须从一个新的角度来认识成本习性。这个新的角度就是成本动因。成本动因是导致成本发生并决定成本发生水平高低的因素。在实务中，不同的成本往往有不同的成本动因，例如，调整准备成本的成本动因为调整准备次数或时数；检验成本的成本动因为检验次数或时数等。依据成本与成本动因之间的关系，仍可将成本划分为变动成本和固定成本，但变动成本与固定成本的涵义发生了变化。变动成本是指随成本动因的变化而正比例变化的成本；固定成本是指不随成本动因的变化而变化的成本。假定某公司总成本为两个动因所驱动，一是产销数量，一是调整准备次数，则该公司总成本习性模型为：y=b1x1+b2x2+a'其中：b1为每一产销单位的变动成本，b2为每次调整准备的变动成本，x1为产销数量，x2为调整准备次数，a'为固定成本总额。

利润计算模型为：P=sx1-(b1x1+b2x2+a')=(s-b1)x1-b2x2-a'解出x1，则可得出目标产销数量模型如下：P=sx-(a+bx)=(s-b)x-a从上式中解出x，则可得出目标产销数量模型如下：x=P+as-b，通过以上对本量利分析原理的介绍，可以看出，成本习性是传统本量利分析的一个重要理论基础。然而，随着管理技术以及企业制造经营环境的变化，尤其是以需求带动生产的及时(Justintime，简称JIT)采购与制造和自动化技术的日趋普及，企业成本出现了一些新的特点，导致成本习性理论(本量利分析技术)暴露出了较大的局限性。主要表现在以下两点：传统成本习性理论假定成本受单—因素——产销量驱动，实际上，成本驱动因素，即成本动因(costdriver)并不是惟一的。所以，建立在传统成本习性基础上的成本划分，只有在产销数量驱动成本占比重较大的情况下才是有意义的。然而，在现代制造经营环境中，非产销数量驱动的成本已x1=b2x2+a'+Ps-b1将上式同传统本量利分析模型比较，可以看出有以下几点区别：①每一产销单位的变动成本b1与传统的单位变动成本不同，而b1的估计可比传

统的b更为正确；②固定成本不同，某些曾被视为固定成本者，实际上可能随与产销数量无关的成本动因而变动；③上式的分子中包括了与产销量无关的变动成本(本例为调整准备成本)。

为使上例更具体起见，现假定如下数据：

s=40元；b=24元；a=200000元；b1=20元；b2=200元；a'=160000元；P=40000元；x2=100元；为获得税前利润40000元所需的产销数量按原模型可计算为：

x=a+Ps-b

=200000+40000/40-24

=15000(单位)

按扩展后的模型计算则为：

x1=a'+P+b2x2/s-b1

=160000+40000+200×1000/40-20

=11000(单位)

计算结果表明，采用扩展后的模型比原模型计算的目标产销数量减少了4000单位。无疑扩展模型比原模型计算结果更为正确，同时，对企业规划与决策亦有重大影响。

最后，需要说明两点：

在上例计算中，与产销数量无关的成本动因具有一定的水准(即调整准备100次)，如果调整准备次数发生改变，则目标产销数量亦将改变。

在实际工作中，非产销数量成本动因可能很多，由于受信息成本的限制以及简化计算的要求，不可能全部列出，往往只需列出相关程度较高者即可。尽管这样处理存在误差，但这毕竟已比原模型大大进了一步，况且，绝对精确并非我们追求的目标。教材上经常提到定量分析与定性分析相结合，但定性分析法较少，本量利分析中应在定量分析的基础上结合定性分析使本量利分析法的预测决策作用真正在实际工作中体现出来，定量分析要从新的角度来认识成本习性这个新的角度就是成本动因。成本动因是指导致成本发生的原因并决定成本水平高低的因素从成本动因的角度来对本量利分析的基本模型进行扩展，定性分析法应结合现代管理学中先进的理念，比如以人为本、企业要树立服务意识、要用系统观分析问题解决问题等等。

2、盈亏平衡分析模型补充

盈亏平衡分析基础模型的补充由于盈亏平衡分析是建立在许多假设前提下进行的，使得计算结果与实际往往不一致，所以它在实际应用中受到很大的限制，但并不是说这种分析方

法就完全没有经济价值事实上，在对所用的数据可靠度比较高，企业成本等核算准确的情况下或者将有多种可能性的数据分开进行平行计算情况下，盈亏平衡分析方法还是可以运用的，只是不能完全依赖其分析结果来做出决策。对于这种情况，现在企业通行的办法是对其进行灵敏分析，以此来确定盈亏平衡分析的结果在多大范围内有效以及分析结果的可靠程度其次，现在虽然对不确定型数据状态分析缺乏比较有效的分析方法，但当盈亏平衡分析中的一个或多个模型参数为风险型时，还可建立相应的随机模型来予以分析，这样可将给定概率的情况下纳入分析范围。总之，对盈亏平衡问题采用确定型计算并通过灵敏度分析予以补充完善，或应运随机分析模型，可使盈亏平衡分析更加可靠更有实际意义。

参考文献：

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