2018年体育单招数学模拟考试题(一)及答案

( )(A ) 10 ( B ) 9 (C ) 8 (D ) 5

9、已知a n 为等差数列，且a 7 2a 4 1,a 3 0，则公差d =

2018年体育单招考试数学试题（1）

、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的

{1,4}

2、下列计算正确的是 （ ） A 、log 2 6 log 23 log 2 3

B > log 2 6

log 2 3 1 C > log 3 9

3

2

D 、log ?

4

2log 3 4

3、求过点（3,2）与已知直线x y 2 0垂直的直线L 2 =

:( )

A: 2x-y-3=0 B: x+y-1=0 C: x-y-1=0 D:x+2y+4=0

4 .设向量a (1,cos )与b

（1,2cos ）垂直，则cos2等于（ )A.

J B . 2

-C . 0

2

D. -1

2x 1

5、 不等式丝」1的解集为（

）

x 3

1

A 、x<-3 或 x>4

B 、{x| x<-3 或 x>4}

C 、{x| -3< x<4}

D 、{x| -3< x< }

2

6、

满足函数y sinx 和y cosx 都是增函数的区间是（

）

B . [2k —,2k ], k Z

2

D. [2k ,2k ] k Z 2

)

1

B. x -为f (x)的极小值点

.x=2为f (x)的极小值点

2

8.已知锐角厶ABC 的内角A 、BC 的对边分别为a,b,c , 23cos A cos2A 0,a

7, c 6，则b

1、设集合 A {1,2,3,}, B {2,3,4}，则 A B (

)A {1,2,3,4} B {1,2,3} C 、{2,3,4} D 、

A. [2k ,2k

-] , k Z 2 C. [2k

,2k

-], k Z 2

2

7.设函数f(x) "%,则(

x 1

A. x 为f (x)的极大值点

2 C. x=2为f (x)的极大值点

D

1 1

A — 2

B 、

C 、一

D 、2

2

2

10. 3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，

不同的分配方法共有（

）种

A 90

B 、180

C 、270

.. D 、540

二、 填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。 11. 已知 4a 2,lgx a,则乂= ____________ .

一 2 n

12.

X 1 2 展开式的第5项为常数，则n

。

x

13. 圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是 16 2 ，则圆锥的体积是 __________________ 14. ______________________________________________________ 半径为R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为 ____________________________________________. 15. _______________________________________________ 在厶ABC 中，若a 7,b 3,c 8，则其面积等于 ____________________________________________ . 16. 抛物线y lx 2 9的开口

，对称轴是 ，顶点坐标是 。

4

三、 解答题：本大题共3小题，共54分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.

（本小题满分18分）在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为

1000元，此作物的市

场价格和这块地上的产量具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：

作钩产量0^}

1

作物市场价虧【元/炬）

6 10

1 ? 率

吐|

0 J

0.4

CL G

1 设X 表示在这块地上种植1季此作物的利润，求X 的分布列；

2 若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2000元 的概

率. 18、已知圆的圆心为双曲线 1的右焦点，并且此圆过原点 求：（1）求该圆的方程

（2）求直线y 被截得的弦长

4 12

19.如图，在△ ABC 中，/ ABC=60°，/ BAC 90°, AD 是BC 上的高，沿人。把厶ABD 折起，使

uuu uur

/ BDC 90°. （1）证明：平面 ADBL 平面BDC （2）设E 为BC 的中点，求AE 与DB 夹角的余

育单招数学模拟试题（2）

选择题

1,下列各函数中，与 y x 表示同一函数的是（

）

2

(A) y —

(B) y .X 2 (C) y (.x)2

(D) y 3 X 3

X

1 2

2,抛物线y —x 的焦点坐标是(

) 4

(A)

0, 1

(B)

0,1 (C)

1,0 ( D) 1,0

的取值范围是（ ）

（A ）（ ,0） （ B ）（ -,0） （ C ）（" （ D ）匕,0）

12 6 6 3

二，填空题（本大题共 4个小题，每小题 5分，共20分） 9. 函数y In 2x 1的定义域是 ____________ . _____

(A ： )240 (B) 240

(C)

480

(D)

480

6，

tan 330

()

(A ). 3

(B )遇

(C ) .3

(D )

J

3

3

2 2

7， 过椭圆 x

-1的焦点F/乍直线交椭圆于

A 、

B 两点， F 2是椭圆另一焦 点，则△ ABF ＞的

周长

()

36 25

(A ). 12

(B ) . 24 ( C ) . 22 (D ).

10

a 2

a 3

()

8，函数y sin 2x 图像的一个对称中心是（ 6 )

弦值

2018年体

3,设函数y

/

2-

16 X 的定义域为A ，

x

关于X 的不等式log 2 2

a 的解集为B ，且A B A ，则a

4，已知sin x

12

,x 是第二象限角，则

tan x (

)

13

/ 、

5 / 、

5

12

12 (A)—

(B)

(C)

(D)

12

12

5

5

(A) ,3 (B)

0,3 (C) 5, (D) 5,

5,等比数列 a n 中，a 1 30， a 4 a 5 a 6

120，则 a 7 a 8 a 9

10. 把函数y sin2x的图象向左平移一个单位，得到的函数解析式为________________________ .

6

11. 某公司生产A、B、C三种不同型号的轿车，产量之比依次为2:3: 4，为了检验该公司的产品质量，

用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，样本中A种型号的轿车比B种型号的轿车少8辆，那么n _______ .

12. 已知函数y a1 x（a 0且a 1）的图象恒过点A.若点A在直线mx ny 1 0 mn 0

1 2

上，则的最小值为.

m n

三，解答题

13. ：

（1）完成如下的频率分布表

（2）从得分在区间10,20内的运动员中随机抽取2人,求这2人得分之和大于25的概率.

14.已知函数f(x) sin2x sinxcosx.

(1)求其最小正周期；

(2)当0 x 时，求其最值及相应的x值。

2

(3)试求不等式f(x) 1的解集

,

15如图2，在三棱锥P ABC中，AB5, BC 4, AC 3，点D是线段PB的中点平面PAC 平面ABC .

(1) 在线段AB上是否存在点E,使得DE //平面PAC ? 若不存在，请说明理由；

(2) 求证：PA BC.

体育单招数学模拟试题（一）参考答案

1 _

9. —, 10. y sin 2x 11. 72 12. 3 2、、2

2 3

三，解答题（共五个大题，共40分）

13本小题主要考查统计与概率等基础知识，考查数据处理能力.满分10分.

（1）解：频率分布表：

........ 3分

⑵解：得分在区间10,20内的运动员的编号为A2, A,, A4, A8, A11.从中随机抽取2人，所有可能的抽取结果有:A? , A3 ，A2 , A t ，A2 , A8 ，A2 , A|1 ，A3, A t ，A3 , A8 ，A3 , A）1 ，

A4 , A8 ，A t，A11 ，A8，A11 ，共10 种? ......... 6 分

“从得分在区间10,20内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于25 ”（记为事件B）的所有可能结果有：4,人A2，A11 ，A3, A4 , A3，A8

A3, A11 , A4, A8