教学方法多样性,让数学课堂更精彩

教学方法的多样性,让数学课堂更精彩

【摘要】数学是一门最基础的学科，所以数学课堂应做到有的放矢，以培养和发展学生的数学思维为本，想方设法，多方式多渠道实现数学教学目的，要激发学生学习数学的兴趣，提高数学学习效率，让学生爱上数学，走进数学课堂，让数学课堂更精彩。

【关键词】数学课堂教学方法数学学习

美国数学家柯朗说“数学，作为人类智慧的一种表达形式，反映生动活泼的意念，深入细致的思考以及完美和谐的愿望，它的基础是逻辑和直觉、分析和推理、共性和个性。”可见数学与分析思维、推理思维密切相关，发展数学思维能力是数学教学的重要任务。可目前多数学生对数学感到枯燥乏味，对其学习缺乏兴趣，不爱学不善学，那么如何改变这种学情，唤起学生的主动性和积极性？笔者结合多年的教学体会，谈谈自己的具体做法：实施多样性的教学方法，演绎精彩的数学课堂。

一、激发学习兴趣，让学生喜欢数学

心理学家布鲁纳说：“最好的学习动因是学员对所学的教材有内在的兴趣。”数学综合实践活动课教学目的之一便是激发学生学习数学的兴趣。初中生正处在青少年时期，好奇心强，动手能力强，所以在教学过程中，尽可能地调动学生的兴趣，调动他们的眼、耳、口、手等多种感官，利用制作、剪拼、表演、竞赛、游戏等多种形式，创设一种和谐、愉快、轻松的学习氛围，用富有趣味性的知识和生动活泼的形式开展数学活动，使他们感到参加数学活动能轻松

数学课堂教学方法

数学课堂教学方法充分关注学生课堂表现，调动学生的学习积极性，体现学生的主体地位在教学过程中，教师要随时了解学生对所讲内容的掌握情况。如在讲完一个概念后，让学生复述;讲完一个例题后，将解答擦掉，请中等水平学生上台板演。有时，对于基础差的学生，可以对他们多提问，让他们有较多的锻炼机会。同时教师根据学生的表现，及时进行鼓励，培养他们的自信心，让他们能热爱数学，学习数学。学生是学习的主体，教师要围绕学生展开教学，在教学过程中，自始至终让学生唱主角，使学生变被动学习为主动学习，让学生成为学习的主人，教师成为学习的领路人。根据课堂教学内容的要求，教师要精选例题，关键是讲解例题的时候，要能让学生也参与进来。教师应腾出十来分钟时间或更多的时间，让学生做做练习或思考教师提出的问题，或解答学生的提问，以进一步强化本堂课的教学内容。若课堂内容相对轻松，也可以指导学生进行预习，提出适当的要求，为下一次课做准备。恰当使用多媒体教学计算机辅助教学是中学数学教育现代化的一个重要标志。采用现代化的教学手段是时代的需要，更是历史赋予我们的重任。它以图文并茂、声象俱佳、动静皆宜的表现形式，展示了数学的本质及内涵，良好的改善了认知环境，大大增强了学生对抽象事物与过程的理解和感受，从而将数学课堂教学引入了一个全新的境界，所以被广泛的应用。可是一旦为其不可，缺其不行，那也会将其引入一个误区――教学过程自动生成，教师起不到应有的示范作用。因为没有了教师的板书示范，学生往往在书写过程中丢三落四，师生间不能针对问题进行有效的沟通，阻碍学生的思维，使教学的亲和力下降，教学效果大打折扣。因此教师在使用计算机辅助教学时，必须合理恰当。要有必要的板书示范，制作课件也切忌哗众取宠。应把解决数学问题放在首位，让数学自身魅力放出光芒。不仅于此，还要充分认识到计算机是辅助教学，而不是教学的主宰，我们应根据内容精心制作合适的多媒体课件，使之更加贴近学生的认知结构，进而达到最佳的教学效果。 3 激发学生数学学习兴趣创设问题情境，引发积极思维前苏联教育家苏霍姆林斯基曾经说过：“如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于教授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，而不动感情的脑力劳动就会带来疲倦。”因此，教师应精心设计问题情境，

[关于改进高等数学教学方法的几点思考]英语课教学方法有哪些

[关于改进高等数学教学方法的几点思考]英语课教学方法有哪些目前，我国高等数学教学存在一些问题：教学模式与扩大招生相矛盾，教学内容和体系一成不变，教学以考试为目地，教学方法单一等。为适应素质教育和社会发展的要求，有必要改进教学方法,以提高学生的数学素质。高等数学教学方法改进高等数学是教育部指定的工科类各专业核心课程之一，是工科学生一门最重要的专业基础课，也是教育部本科教学评估的主要基础课之一。一方面，在高等数学的教学过程中面临越来越多的困难,矛盾也很突出，导致学生学习高数的兴趣和积极性不高。另一方面，后续专业课及考研对高等数学的要求越来越高。因此，有必要改进一些教学方法和教学手段，以提高高数的教学质量和效果。目前，高等数学教学存在的一些突出问题有： 1.由于近年来连续的扩招，学生人数多且层次不均匀，基础课教师缺乏，高数课基本都是合堂课。教师不容易展开教学，也不可能顾及到每一位学生的听课情况及反应，教学效果不明显。 2.过分追求体系的完整性。表现为内容上要求面面俱到，大到定理的证明，小到性质的推导，教师都一一讲解，再加上课时少，内容多，为了赶进度，只能满堂灌，不利于培养学生独立自主的学习精神。 3.注重理论推导，轻视几何直观。“高度抽象，逻辑严谨”是高数的一大特点，学生一开始学习，就碰到极限的严格定义，还有后继很多定理、定义，都比较抽象，单纯的讲解学生不容易掌握，也感到枯燥无味，如果适当的配以几何图形，学生就比较容易理解。 4.教学以考试为目的。教师只注重期末考试，而学生也是以应付考试为学习目的，考试及格，万事大吉，这样的教育不能提高学生的应用能力和创造能力。针对以上问题，本人结合教学体会，提出一些改进建议。一、分组讨论，提高听课效率，巩固所学知识由于现实扩招问题，又加上大一新生的课，内容多，进度快，教师不可能面面具到，这就必须对学生提出更高要求。可以把一个班级分成若干组，每组推出一名负责人，当然数学程度要好。以小组为单位，课前在一块预习，不懂的地方一起讨论，组与组之间可以商量，实在看不懂的地方课前以纸条或邮件的形式反馈给

数学课堂常用语

数学课堂精彩常用语 “数学常用语”是教师教学的习惯用语，是体现教师主导作用的重要表达方式，是实施新课程、新理念的重要手段。新课程下的教师的角色是组织者、引导者、合作者，那么这个角色的常用语有哪些呢?根据数学学科的特点，结合自己的体会和收集来的资料，特将一些教学常用语整理成菜单形式介绍给大家，希望给象我这样的新上岗教师一点借鉴。菜单一：启发性常用语教师的教学主要是为了让学生自己学会学习，着重发展学生的思维能力。这就要求教师在设计启发性教学语时应关注每一位学生，给每一个学生一个广阔的思维天空，便于学生仁者见仁，智者见智。达到“一石击起千层浪”的效果。其常用语有：——“看到这个课题你想到什么?”／“你想提出哪些数学问题?”／“你想探究什么问题?”——“预习后，你了解了什么?有什么疑问?”——“汇报一下你们收集来的数据、信息、资料。”——“从这道题(统计图、表)中，你可以看出什么?”／“你获取了哪些信息?”——“出门旅游、卖东西等要考虑哪些问题?”——“根据所给的信息，谁愿意帮他想一个好办法”／“请同学们帮他设计一个可行方案(如旅行、乘车、铺地砖、设计图形等)”——“根据数的整除关系、约数倍数的知识说一句话”。——“谁敢试一试?”／“谁能试一试，自己来解决?”——“你说的办法很好，还有其他办法(解法)吗”?／“能不能想出更好的解法?”／“你能想出几种”?／“看谁想出的解法多?”

——“请把你的想法与同伴交流一下，好吗?”——“谁还想来说一说?”／“谁还能再举一些例?”——“仔细观察(或听)，你同意他的想法吗?”／“你觉得他们写得(说得、思考得)怎么样?谈谈你们的看法?”——“这是什么?”／“为什么?”／“问题在哪儿?”／“怎么办?”以上这些启发性的用语，较具开放性，每个学生因为生活背景、生活经验、基础、能力的不同，做出的反应也不一样，有的学生想到的知识多些，有的想到的内容少些，有的学生说的内容层次深些，有的可能肤浅些，上述教学用语照顾了不同层次的学生，有利于学生的创新也有利于学生的回忆和建构。菜单二：赏识性常用语人的内心深处都有一种被肯定、被尊重、被赏识的需要，每个人仿佛都是为赏识而生存。为此。作为人类灵魂的工程师，应该尊重孩子，赏识孩子。用赏识的眼光和心态，去寻找每一个可以赏识的对象。不要等他们已经将最优秀的一面表现出来后，才去赏识他们。而是要抓住师生、生生之间每一次交流中的闪光点，运用赏识性用语，使他们的心灵在赏识中得到舒展，让他们变得越来越优秀，越来越有信心。例如：在学生对问题做出不同层次的回答后，应给予一定的评价，而且应该用赏识性的评价。在一次公开课上有位教师每次在学生回答题后，反应平淡，既不肯定，也不否定，听课教师和学生不太明白老师对学生的回答是否满意，让人摸不着头脑。其实有很多带感情色彩的用语可以信手拈来，如：——“对！”／“很好！”／“不错！”／“OK！”／“你真行!”／

小学数学课堂教学研究9篇

小学数学课堂教学研究9篇第一篇一、使教材内容生活化，培养学生对数学的亲近感创设问题情境是小学数学教学中最基本的教学策略。教师在教学中，要注意将教材内容改编得更贴近生活实际，这不仅可以激发学生兴趣，还可以增强学生对数学问题的亲近感，增强求知欲望。例如，在教学“两位数的加减法”时，我就结合书本上的内容，创设了贴近学生生活实际的数学情境，如“小红跳绳跳了105下，小华跳了95下，小红和小华共跳了多少下？”“爸爸今年45岁，小丽今年9岁，爸爸比小丽大多少岁？”“爷爷给了小华50元去买钢笔，买钢笔需要23元，售货员应该找零多少元？”等问题情境。这些问题让学生感觉到数学就在身边，现实生活中到处充满数学问题。学生很容易“入境”，全身心地投入到问题的探索中，学生在课堂上乐学、爱学，感觉生活就在课堂当中，课堂成了探索生活问题的场所。二、创设生活游戏情境，让数学知识融入生活小学生具有活泼好动、求知欲望强的特点，教师在教学中应该抓住学生的这些特点，让学生在生活化的数学活动中快乐地获取知识，培养能力。例如，在教学“乘法口诀”一节内容时，我就开展了“小小超市”这一数学活动。让学生分别扮演服务员与顾客，在“超市”进行“购物”或“售货”的交易活动。比如，1千克西瓜是2元，你买5千克西瓜是多少元？这些问题都可以在“服务员”与“顾客”之间进行交流、沟通，学生在交流中不仅能够巩固、熟练数学知识，还可以体会到数学知识对于生活的重要性，锻炼自己用学过的数学知识去有效地解决生活问题。数学活动游戏适合学生的年龄特点，能够提高学生的兴趣。在活动交流、沟通中使数学知识自然内化为一种能力。三、将数学课堂引入生活，让学生在动手操作中巩固数学知识小学生动手操作的欲望很强烈。使数学知识能够与学生的生活很好地结合在一起，让学生将数学知识应用到生活实际当中，这也是使学生掌握知识、巩固知识、提升能力的一个重要途径。例如，学过图形面积计算以后，我引领学生到学校操场去实地测量一下学校操场的面积。在学习了“圆柱的体积”时，我让学生

高等数学的数学思想方法研究.doc

讲座题目高等数学的数学思想方法研究所属学科数学教育学讲座时间2007年5月持续时间最后学历研究生最后学位硕士研究方向数学教育研究专长教育管理职称教授职务学术特长及成果简介：学术特长是数学教育学有关的课题和教育管理有关的课题。主要研究成果如下： 1、2006年9月完成了2004——2005年度中国职业技术教育学会科研规划项目《高职院校推进学分制管理的研究与实践》，并获得结题证书。 2、论文《完善选课制是实行学分制的精髓》2005年12月发表在《长春教育学院学报》上。 3、论文《专升本院校实行学分制的几点思考》2006年10月发表在《中国育人杂志》上。讲座内容介绍：（包括：选题意义和价值、研究现状、主要内容、观点和创新之处、主要参考文献等。限2000字以内。）一、选题意义和价值为适应二十一世纪科技与社经的发展，培养大批具有高综合素质的创新型人才，我国正在进行从应试教育向素质教育转轨的伟大改革，并提出在素质教育中着重培养学生的创新精神和实践能力的现代教育目标。为实现这一目标，自九十年代初以来，高等数学教育也和其它学科教育一样，从教学思想、教学内容、课程设置、教学方法和教学手段等方面进行了一系列的改革试验，并取得了初步的成效。例如随着人们愈来愈认识到高等数学在大学人文素质教育中不可或缺的普遍和重要的作用，我国许多重点的文史、外语和艺术等文科专业都开设了《大学数学》这一课程，又如为了加强教学建模和运用计算机解决实际问题的能力，有些院校在高等数学中开设了《数学实验》或《数学建模》的课程，这是可喜的试验，但是高等数学的教育改革涉及面广，内容庞杂，矛盾和问题都较多，因此它的改革是一项复杂的系统工程。当前如何把高等数学教育改革有序和有效地深入下去？当然这有许多方面的工作要协同配合去做，我们认为其中根本的一项就是要改革在高等数学教学中相当普遍存在的形式主义弊端——只注重纯数学知识与技能的传授而忽视对蕴涵于其中的数学思想方法的教学。为此必须认真研究在高等数学教学全过程中，如何有效地加强数学思想方法教学的问题，提升一点来说，就是要在所有数学教学活动中，结合具体的数学内容和活动形式，适当进行数学方法论的教育。二、研究现状及主要内容著名数学家和数学教育家徐利治教授认为“数学方法论主要是研究和讨论数学的发展规律、数学思想方法以及数学中的发现发明与创新法则的一门学问”。[1]自80年代初，徐教授倡导数学方法论以来，这一学科在国内至今已有了很大发展，取得了不少理论成果，出版了许多有关的著作，特别自90年代以来，不少数学教育工作者把它应用于指导中学数学教育改革的具体实践，取得了很大的成效[2]。至于应用数学方法论指导高校数学教育改革的研究与实践至今只看到少量个别的报导，看来这方面还未引起高校广大数学教育工作者足够的重视，本讲座试图对高等数学加强数学思想方法教学的意义，它包含那些基本的数学思想方法以及如何加强这方面的教学作一初步阐述。三、观点和创新之处 1．首先，各方在思想上要真正重视，尽快把数学思想方法的教学正式纳入高等数学教学大纲。要在大纲中明确规定数学思想方法的教学目标、基本教学内容和具体的要求。这是落实加强数学思想

提升数学课堂教学研究

提升数学课堂教学研究发表时间：2016-03-29T10:43:34.023Z 来源：《未来教育家》2016年2期作者：高丽深[导读] 长期以来，学科教学受应试教育的影响，教师在课堂上采用满堂灌的方式，学生被动机械的接受，缺少对内容的感受和理解，没有自己的观点和主张，缺乏创新意识和创新精神。河北省景县梁集中学高丽深 053500 【关键词】：研究性学习；学习方式；创新意识；实践能力课堂教学是学生在校期间学习文化科学知识的主阵地，也是对学生进行思想品德教育的主渠道．在当今新课程改革中，数学的课时减少，而内容方法并没有太多删减，这就给?来教熟了的老套路、老方法提出了挑战．在45分钟内教学生相应更多的内容，那么每句话都要说到点子上，讲练得精，尽量在有限的时间里，出色地完成教学任务．每一堂课都要有一个重点，而整堂的教学都是围绕着这个重点来逐步展开的．为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视．讲授重点内容，是整堂课的教学高潮．教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，对所学内容在大脑中刻下强烈的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力．一、学科教学进行研究性学习的必要性长期以来，学科教学受应试教育的影响，教师在课堂上采用满堂灌的方式，学生被动机械的接受，缺少对内容的感受和理解，没有自己的观点和主张，缺乏创新意识和创新精神。教师往往忽视了所教学科的特点，在课堂上侧重于对内容的条分缕析上，忽视了对学生基本功的训练；忽视了学生主体地位的作用，对学生缺乏必要的了解，把握不住学生的心理，不顾学生的心理承受能力和知识接受能力，一味的加压加量，单纯的进行学科知识传授；忽视了师生情感的交流，造成了师生间不应有的隔阂，学生失去了进取精神和创新精神，对所学学科没兴趣，教学效果也不理想。这些弊病影响了素质教育的实施，不利于学生的健康成长，不利于培养学生的创新精神和创新能力。因此，探索一种新的课程模式势在必行。而以激发学生主动探索的积极性，培养学生的创新精神为追求目标的研究性学习，对我们学科教学来说，可谓是久旱逢甘霖。二、学科研究性学习的实施步骤学科研究性学习中教师是组织者、参与者、指导者，在研究方法和学习条件方面教师要给学生必要的支持和帮助。 1、提出问题.学生根据自己学到的学科知识和自己的能力水平，选择和确定几个可行性的研究专题，去发现问题和提出问题。这些问题可以是教师提供的，也可以是学生自己选择和确定的；可以是课堂内教材内容的拓展延伸，也可以是对校外各种自然和社会现象的探究。 2、组织研究.课题确定以后，要指定研究计划，划分课题小组，明确研究任务、目标及时间安排，作好一切准备工作。课题小组一般由2--5人组成，由学生自己推选研究和组织能力强的同学担任组长，并根据所选课题聘请在此一领域中有一定专长的教师作为指导教师。要求每一位小组成员要明确应如何进行调查，需要那些信息，通过哪些途径获取信息。成员之间的分工要科学合理，要最大限度的发挥人力物力的作用。几个小组之间学生的知识、能力要尽可能的均衡，组内各成员在各个方面可有差异。目标的设立要以小组成员的总体水平为依据。三、学科研究性学习的评价 1、指导思想学科研究性学习评价重在考察学生分析问题解决实际问题的水平。所以，对有创意的研究性论文或有创新的设计方案应给予优秀等级，等级一般分为优秀、良好、及格。 2、评价方法评价方法可分为学生评价和教师评价。学生评价包括学生自评和所在组内各成员之间的评价；教师评价是对研究小组的总体评价以及对小组内学生个人的评价。四、时间要用在刀口上 “效率”的含义，就是指单位时间完成的工作量和取得的收获．衡量一堂课的教学效率如何，主要看有效教学时间，即在教与学活动过程中学生学习知识、习得技能、形成能力和提高认识真正起作用的时间．因此，教师在课堂上必须千方百计地提高45分钟的利用率．例如，我在讲解析几何中的直线问题时，每节课一定要留相应下节要讲的几个问题，让学生回去做为作业完成．开始的时候学生觉得有些吃力，因为我教的学生数学成绩在理科班中处于比较偏下的位置，后来逐渐的培养，一个星期后，已?有一半以上的学生能够独立的完成这部分作业了．之所以选择直线，也是因为学生在初中就学习过一次函数和正比例函数，知道它们的图像就是直线，所以在做起来的时候比较得心应手．这样教，不仅节省了教学时间，而且更重要的是让学生自己去独立思考，去分析和解决问题，使他们的能力得到提高．总之，学科研究性学习重在学习过程，而不是研究成果；重在知识技能的应用，而不是掌握知识的深度；重在亲身参与探索性实践活动，而不是一般的接受别人传授的?验；重在全员参与，而不是只关注少数尖子学生。只有真正作到以上几点，才能从容应对新世纪学科教学所面临的挑战，才能培养出具有创新意识和实践能力的合格人才。

如何使小学数学课堂教学更高效

如何使小学数学课堂教学更高效 ——浅谈小学数学教学方式方法的改革与实践泗县丁湖镇索滩小学于健摘要：数学课堂教学是对学生进行数学教学的一条重要渠道。教师必须透彻理解教材，对学生做充分全面的了解，清晰地把握课堂的进程，即对教材、对学生、对课堂了如指掌，才能使课堂教学更高效。数学课堂教学是对学生进行数学教学的一条重要渠道，是传授知识，培养数学能力，形成数学观念，具有数学素质，并对其进行思想品德教育的基本组织形式和主要途径。教师必须透彻理解教材，对学生做充分全面的了解，清晰地把握课堂的进程，即对教材、对学生、对课堂都了如指掌，才能使课堂教学更高效。一、读懂教材，是课堂高效的前提。读懂教材是教师必备的基本功，是正常开展课堂教学的基础和源泉。只有读懂教材，才有可能实现教学内容、教学方法与教学手段的统一。只有读懂教材，才有可能正确地“用教材教”，从而进一步创造性使用教材，提高教学效率。 1.“吃透”教材。课前教师要认真地研读教材，了解教材整体结构及前后联系，明确例题的地位和作用，弄清习题与例题的关系，揣摩插图的编排意图，钻研提示语和旁注。读懂问题情境，读懂教材的呈现方式，读懂教材中所渗透的数学思想和方法，读懂教材“画外之音”。

这样，课堂教学才能得心应手，达到高效。 2.用活教材。在原有教材基础上，根据实际需要对教材进行适度的拓展和延伸，挖掘教材资源的深层价值，最大限度地发挥教材的功能。教学中，要创新知识呈现形式,激发探究兴趣，引导学生从身边生活事例着眼,发掘生活中的数学原型,将抽象的数学知识生活化、情境化。同时，还要留心教材中的细节，许多教材细节还需教师多加推敲，用心琢磨，认真对待教材的每一个细节，赋予教材细节更深的知识内涵和更广的思维空间，使之能够起到锦上添花、以小见大的效力。比如，我在教学“生活中的负数”时注意到，教材中用学生熟知的温度计来认识负数，实际上，把温度计平放不就是一条数轴吗这就为学生后继的学习打下了基础。此外，北师大版的教材中习题少，“留白”多，研读教材时，教师要善于在教材的“留白”处挖掘、拓展教材的深度和广度，将教材中的习题拓展为一个个值得学生探究的数学问题，促进学生的合作交流，引导学生自主探索、激励学生不断提高学生数学素养的“有效的信息资源”。 3.活用教材。俗话说得好:“人是活的,书是‘死’的。”《数学课程标准》指出:“教学应致力于培养学生学习能力,不仅关注知识和技能的传授,同时关注过程和方法,使情感态度和价值观都得到和谐的发

高等数学2课程教学大纲

高等数学A2 课程教学大纲课程编号：10009B6 学时：90 学分：5 适用对象：理学类、工科类本科专业先修课程：高等数学A1 考核要求：闭卷考试，总成绩=平时成绩20%+期末成绩80% 使用教材及主要参考书：同济大学数学系主编，《高等数学》（下册），高等教育出版社，2002 年, 第五版黄立宏主编，《高等数学》（上下册），复旦大学出版社，2006 年陈兰祥主编，《高等数学典型题精解》，学苑出版社，2001 年陈文灯主编，《考研数学复习指南（理工类）》，世界图书版公司2006年李远东、刘庆珍编，《高等数学的基本理论与方法》，重庆大学出版社，1995年钱吉林主编，《高等数学辞典》，华中师范大学出版社，1999 年一、课程的性质和任务高等数学课程是高等学校理工科各专业学生的一门必修的重要基础理论课，为学习后继课程（如大学物理等）奠定必要的基础，是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量、高素质专门人才服务的。二、教学目的与要求通过本课程的学习，使学生获得向量代数和空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数（包括傅立叶级数）等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能。在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。三、学时分配

第八章多元函数微分法及其应用18 第九章重积分16 第十章曲线积分与曲面积分16 第十一章无穷级数18 总复习 6 四、教学中应注意的问题 1. 考虑学生的差异性，注意因材施教； 2. 考虑数学学科的抽象性，注意数形结合； 3. 考虑数学与现实生活的关系，注意在教学中多讲身边的数学, 使学生树立“学数学是为了用数学”的观点，培养学生“用数学”的好习惯。五、教学内容第七章：空间解析几何与向量代数 1 ?基本内容：向量及其线性运算，数量积，向量积，曲面及其方程，空间曲线及其方程，平面及其方程，空间直线及其方程。 2 ?教学基本要求： (1)理解空间直角坐标系、理解向量的概念及其表示； (2)掌握向量的运算(线性运算、点乘法、叉乘法、)了解两个向量垂直、平行的条件； (3)掌握单位向量，方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算的方法； (4)平面的方程和直线的方程及其求法，会利用平面、直线的相互关系解决有关问题 (5)理解曲面的方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，了解以坐标轴为旋转的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程； (6)了解空间曲线的参数方程和一般方程； (7)了解曲面的交线在坐标平面上的投影。 3 ?教学重点与难点: 教学重点：向量的运算（线性运算、点乘法、叉乘法），两个向量垂直、平行的条件，向量方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算，平面的方程和直线的方程及其求法，曲面方程的

小学数学课堂教学研究

小学数学课堂教学研究小学数学课堂教学研究小学数学是学生对于数学的起步，是至关重要的课程。传统教学的生硬和死板使许多学生对数学失去兴趣，而课堂上的学习是学生接受数学知识的主要途径。在新课改指导下的数学课要不断地输入新能量，激发学生学习数学的热情。二、创设良好情境，营造轻松的课堂气氛轻松愉快的环境可以调动学生的积极性。孔子云：“知之者不如好之，好之者不如乐之者。”兴趣是最好的老师，而老师此时所扮演的是为学生创造良好的学习情境的角色，引导学生自己开动脑筋学习，使学生在感兴趣的情境中不知不觉地学习知识。例如，在数学课堂上老师利用幻灯片播放动画情境：一个鸭妈妈带领鸭宝宝在小河里排成一队，它们准备回家，可是游着游着前方出现了三个障碍物，导致鸭妈妈和宝宝们没有办法回家，鸭宝宝全部大哭起来。这时障碍物变成了三道“十以内的乘法”。师：小朋友们快看，谁能帮助鸭妈妈和宝宝们顺利回家啊？（学生纷纷举手）小朋友们看到了它们感兴趣的动画，立刻激发了学习的热情，争先恐后地回答问题。兴趣在学习的过程中占据着重要的地位，而老师在这个时候的恰当引导会使学习变得轻松愉快，使数学课堂变得丰富有活力。三、激励学生，引导发散思维

不难发现，小学的学生们总是希望自己能得到老师和同学的赞赏，这种赞赏并不像成年人那样复杂，而是简单的认识：老师认为我今天表现得比昨天好，同学们都喜欢我。这不仅仅是一种愉悦的心情，还是自信心的积累。一句“你真棒”会使学生们更加积极地学习。塞缪尔·约翰逊说过：“赞扬像黄金钻石，只因稀少而有价值。”所以，对待每一个学生，老师千万不要吝啬赞美。同时，教师还要培养学生举一反三的能力，避免死记硬背。单纯地让学生机械背诵、识记数字，甚至单纯记忆一些计算题的做法，这不是数学启蒙，这种机械的数数和运算，不等于学生头脑中数的概念已经形成，也不能证明学生已掌握了数的知识，随着学生无意识记忆的消失，所背诵的题目自然也会全部忘记。例如：在讲“平行四边形可以用两个一样的三角形组成”时，除了让同学们自己动手做，还可以让同学们自己去验证“不同的三角形可以组成平行四边形吗？”就有学生能够提出“平行四边形从中间划开是两个相同的三角形吗？”这样的问题。要让学生自己动手，深入地理解问题，积极地发现问题。四、贴近生活，感受数学的价值要把数学中的知识运用到现实生活中的某个特定场景中去，使学生在遇到实际问题的时候可以恰当地运用数学知识解决，激发学好数学的愿望，体会到数学其实并不遥远，就在我们的身边。例如：老师星期天去买苹果，苹果售价是8元每千克，老师买了14元钱的苹果，

《高等数学》教学大纲

《高等数学》教学大纲（2010年3月讨论稿）全院专升本各专业适用一、课程的性质与任务《高等数学》课程，是成人高等教育本科各专业教学计划中的一门必修基础理论课，它不仅为专业计划中多门后继课程提供必要的数学基础，而且也是为提高学生科学素养而设置的课程。通过本课程的学习，要使学生获得《高等数学》中的基本概念、基本理论和基本方法。要通过各个教学环节，逐步培养学生具备较熟练的运算能力和运用数学方法处理问题的初步能力。同时，在抽象思维和逻辑推理方面也有一定的提高，以提升学生的数学素质，使自学能力提高一个层次，为以后深造打下坚实的基础。二、本课程的基本要求与重点专升本数学教学是比较特殊的一种教学形式，因学生是专科毕业生，已初步获得一元微积分的基本知识。因此，根据成人高等教育以培养应用型人才的目标，按基础理论教材“必需、够用”的原则，本课程的基本要求： 1.加深掌握一元函数微分和积分两大基本数学方法的理解和应用； 2.获得多元函数微积分、常微分方程和无穷级数的系统的基本知识、基本理论和基本方法。本课程的重点为：微分方程、二元函数微分学、二重积分、曲线积分和无穷级数。（说明：曲线积分和无穷级数经管类不作要求）三、课程内容和考核要求第一章函数、极限与连续性（一）课程内容 1.初等函数与非初等函数； 2.函数的特性； 3.数列的极限； 4.函数的极限； 5.极限的运算法则； 6.两个重要极限； 7.无穷小量及其性质和无穷大量； 8.无穷小量的比较； 9.函数的连续性概念和连续函数的运算； 10.函数的间断点； 11.闭区间上连续函数的性质。（二）考核要求 1.掌握求函数的定义域和函数值，理解函数记号的运用。 2.了解函数与其图形之间的关系，掌握画常用的简单的函数图像。

巧妙设问--让数学课堂更精彩

巧妙"设问"--让数学课堂更精彩疑能促思，疑能激趣。在课堂教学中，教师如果能恰当的设疑就能激起学生学习数学的兴趣，激发学生求知的欲望和激情，就能启迪学生的思维，促使学生进行有效地创新学习，从而提高课堂教学的效率，为培养学生的创造能力,全面提升和发展学生的素质奠定基础。在平时的课堂教学中，我注重从问题的设计着手，精心"设疑" 课堂教学收到了良好的效果。一、把握设疑时机，发挥设疑功效。小学数学课堂教学中，设疑时机的选择，直接关系着教学的效果，把握设疑的时机是发挥设疑功效的关键。课堂上我尝试在这样几个地方设疑： 1、在新课的导入处设疑俗话说"良好的开端是成功的一半。"在新课导入时进行巧妙的设疑，能促使学生的注意力集中，激活学生的思维，能"吊"起学生的"胃口"，这样有利于学生进一步自主探究学习和学生创新能力的培养，也有利于师生的情感交流和学生全面理解掌握所学的数学知识。例如：我在教"圆的认识"时，导入设疑：同学们，我们所看到的车轮是什么形状的？为什么车轮总是圆的？车轴又装在什么位置上？让学生看出、分组讨论。这样，从课的一开始，学生就被巧妙的设问所深深地吸引，纷纷开动脑筋，结合课本上的所讲的内容进行热烈而富有成效的讨论，这节课学生学的特别开心。学生对这节课的所学知识掌握的也特别好。 2、在课堂教学的重点处设疑知识的重点是教学的核心，是落实完成教学目标的关键，在此处设疑能让学生抓住学习的重点，帮助学生掌握重点知识，使落实"双基"与培养能力有机结合，顺利完成教学任务。如：教"比较分数大小"时，先学习了同分母分数大小的比较，再学习同分子的分数大小的比较。接着设疑：那么，要是分子分母都不同，这样的分数怎样比较呢？如：比较和哪个分数大呢？我先让学生进行讨论。这样，在教学的重点处设疑，诱导学生由联想产生新的问题，不断产生新的学习欲望，使思维的大门绐终开着，从而有效地保证教学目标的顺利完成。3、在课堂教学的难点处设疑难点是学生学习掌握知识比较困难的地点，突破难点是教学追求的目标，在难点处设疑，能有效地引起学生的注意，使学生集中精力克服难点，帮助学生构建完整的知识体系，从而提高课堂教学效率。如：教"除数是两位数的除法"时，调商是本节课教学的难点，出示例题：430÷62，提问：计算时我们可以把除数62看作几十来试商？应商几？学生试算，你发现了什么？这时设疑：为什么不能商7，而要改商6？让学生对学习的难点问题进行认真思考分析，让学生充分理解除法试商的原理和操作结构，使难点在不知不觉中就得到有效的突破。 4、在教学中易产生混淆处设疑由于学生理解能力的不同，对有些知识易混淆从而产生知识的模糊认识，对形成知识系统构成障碍，把设疑的着力点放在此处，能帮助学生弄清知识间的关联，为学生顺利地接受知识创造条件。如：教"垂直"时，学生往往对"垂直"、"直角""90?"混淆不清，多数学生看作同一概念，于是我设问："垂直"、"直角"、"90?"是同一概念吗？有区别吗？这样，唤起学生对这一知识的注意，并让学生充分讨论，发表自己的见解，从而辨清三者之间的异同，深化了概念，提高了教学效果。二、巧用设疑方法，提升教学效果。科学的方法是解决问题、提高教学功效的根本保证。要充分发挥课堂教学中的设疑功效，就必须掌握科学的设疑方法。要从学生的实际出发，依据教学内容，灵活地使用设疑技法。 1、比较设疑运用比较的方法进行设疑，是课堂教学中常见的一种设疑方法，有处于培养学

(完整)小学低年级数学游戏教学方法的案例研究

小学低年级数学游戏教学方法的案例研究小学低年级阶段的学生好奇心强，活泼好动，有意注意的时间持续不长，且注意力多与兴趣、情感有关，学习中经常出现上课不专心、问题回答不正确、理—解不透彻等现象。数学是研究数量关系和空间形式的科学，其主要目的是培养学生的抽象思维和逻辑推理能力，学生必须全身心投入到数学学习中，才能理解并掌握数学知识，进而发展数学思维。由于要求学生在数学课堂上注意力必须高度集中，小学低年级阶段的学生容易脑力疲急，参与的积极性降低，学习效率难以得到保证。而《数学课程标准》强调数学教学要从学生的学习兴趣出发，调动学生学习的积极性，进而通过教学来引导学生进行数学思考，并积极发现和鼓励学生的创造性思维的发展。因此，我们要改革数学课堂教学，让学生在游戏中进行数学知识的学习，激发学生的积极性和主动性，让孩子们快乐有效地学习。一、数学游戏教学在具体实施时，首先，教师在进行数学游戏教学之前要对所任教的学生做一个学情分析，理解他们所有的数学认知发展水平和个性特点。教师要考虑到所设计的数学游戏是否能够满足学生的兴趣和需要，还要分析数学游戏中所涉及到的数学知识是否能够符合学生已有的生活和学习经验。在此基础上，教师要全面思考实施数学游戏的整体过程和其中需要对学生做哪些必要的引导等等。其次，在实施数学游戏的过程中，教师要给学生创设良好的数学游戏环境，包括数学游戏过程中所需要用到的物品和工具，还包括进行数学游戏的学生的心理情况。进行游戏时，教师要充分让学生自由地思考，鼓励他们根据自己的想法用自己的方式来分析和解决问题,哪怕是错误的尝试，教师都要对他们的想法和做法予以肯定。宽松愉悦的氛围才能有利于学生尽可能地发挥自己的创造性思维。数学游戏教学的实施方式可以分为整节课，就是让一个游戏贯穿始终，也可以在一节课中的不同环节——导入、精讲、巩固练习、课后作业中穿插，还有可能是为了教学需要额外增加的数学游戏教学。不管以哪种形式开展游戏教学，都可以提高学生学习数学的积极性，也能达到提高教学质量和教学效果的目标。因此教师在设计和实施游戏教学时，要选择适合的数学游戏，要遵循一定的教学实施原则。第三，在实施数学游戏的过程中，教师要具备敏锐的观察力和活跃的思维，对学生在游戏中所提出的问题、独特的思考方式和所应用的具体的解决方法都要有自己的理解。而且实施了数学游戏的数学课堂往往气氛非常活跃，学生都很积极踊跃，这就要求教师始终牢记实施数学游戏的目的，具备驾驳课堂的能力，能够对课堂和数学游戏进行有效地组织。第四，通过课堂教学实践，我们体会到其实在数学课堂的各个环节中都是可以运用数学游戏进行教学的。比如说：在一节课刚开始的时候，我们可以用游戏来导入新课，这样能激发学生对本节课的学习兴趣；在授课过程中，我们进行数学游戏教学，可以让学生自己探索、发

小学数学有效教学策略研究开题报告

《小学数学有效教学策略研究》开题报告

课题名称：小学数学有效教学策略研究一、课题研究的背景和意义 1、新课改对数学课堂教学提出的要求进行新课程背景下的小学数学课堂教学改革，必然要涉及两个方面：教学观念的改变和教学策略的更新。数学教学观是数学教师关于数学教学的本质以及学生数学学习认识过程的一种认识。新课程标准指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的过程。数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。 2、我校教师要求改变数学课堂教学现状的迫切希望纵观小学数学课堂教学现状，还依然存在以下几个主要弊端：①重“教”轻“学”；②重结果，轻过程；③重知识掌握，轻探究能力；④重智力因素，轻非智力因素。面对陈旧的课堂教学模式，面对新课程改革的发展趋势，我校教师都迫切希望改变如今的课堂教学现状，提升教育教学能力，从而促进学生创新精神及探究能力的整体提高，促进学生全面、持续、和谐地发展。综上所述，开展小学数学课堂有效教学策略的研究，能促使教师从教育教学工作的实际出发，从学生的实际出发，揭示提高课堂有效教学策略的途径和方法，改变以往陈旧的课堂教学方法，从而引起学生学习方式的改变，这对于

提高课改的实效性、提升教师自身的素质以及促进学校发展都具有很高的实践意义。二、国内外研究现状有关有效教学的理论和实践在国内外已有一定的基础。孔企平教授在《新课程理念与小学数学课程改革》一书中，比较系统地论述了有效教学与学生参与的关系，从中指出了有效教学的特征、原则和研究的具体内容。华东师范大学课程与教学研究所博士崔允漷在《有效教学策略的建构》中，对有效教学策略的理论和教学三阶段的实施策略作了一定的阐述。此外，钟启泉教授在《教师之友》2002年11期中对有效教学的背景、核心思想和教学理念也作了简单的论述。以上这些国内专家学者的理论对本课题具有直接理论指导的意义。就国外研究来看，有效教学理念源于20世纪上半叶西方的教学科学化运动，“有效教学”的提出还是当时“教学是艺术还是科学”之争的产物。我国学者张璐在《教育理论与实践》2000年第11期中指出了国际有效教学的四条标准：教学对话、语言发展、挑战性的活动和学习背景化。从国内外专家和学者对有效教学理论的具体论述中可以发现：两者都比较关注学生的进步和发展，教学效益的提高，以及教师的反思意识和效果的可测性或量化。但国外学者比较侧重于从学校、家庭、社会三个方面进行整体的把握，所做的研究理论普遍性很强，但缺少实践的针对性。而我国学者相对于课程改革以前来说，现在更加关注新课程观念下有效教学策略的研究：如有效教学与转变学生的学习方式，有效教学与学生参与等。然而，在具体的实践操作中，缺乏学科针对性，未能根据课程特点进行更深入的研究，缺乏具体课程的实践应用性，尤其缺乏一线教师作为教育的实践者所积累起来的具有切身体会的课堂教育教学经验。因此，基于国内外研究经验、理论积累以及我们教师自身的特点，本课题紧紧扣牢新课程的相关理念进行课堂教学实践。在教师原有知识结构及个人业务素质的基础上，以小学数学课堂为主阵地，以课例为载体，通过课堂观察、案例分析、实践研究和更新教育观念、深刻自我反思等方面的教师自身的行动

等待让数学课堂更精彩[1]

等待让数学课堂更精彩《数学课程标准》指出：“数学学习要从学生的已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释和应用的过程”。这一新课程理念除了强调对学生的创新意识和实践能力的培养以外，更多地是强调了学生学习数学的过程是一个亲身经历、动手实践、主动探究的过程。因此，在课堂教学中，提供给学生探究的时间和空间就显得十分重要。这就要求我们教师学会耐心等待，给学生自由的空间，给学生展示自我的机会，让学生自觉地进行知识建构，教师再作适时恰当的调控，这样学生对知识就有了内化的过程。一、等待——让学生激情迸发数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生已有的知识和生活经验出发，创设生动有趣的情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发对数学学习的兴趣，以及学好数学的愿望。因此，在设计教案时，把需要学习的数学内容以问题的形式巧妙地寓于各种各样生动具体的情境之中，以有效地激发学生主动学习的良好机会，引发学生在数学学习中的认知冲突，从而产生学习的求知欲和好奇心，积极主动的投入学习当中。例如：教学《圆的周长》，先让学生理解圆的周长的概念以后，再让学生想办法测量事先准备好的圆形纸片的周长。经过学生的讨论、交流与动手操作，得出了以下三种测量方法：①滚动法；②化曲为直法；③把纸片对折、对折再对折，再测量圆弧的长，乘以8。这时，教师在肯定了学生的方法后，然后拿出一根绳子，上面系着一个小石子，甩动绳子，形成了一个圆，然后提问：“这个圆的周长你有办法测量吗？”面对这个问题，学生一时之间陷入了迷茫，从而产生了认知的冲突，学习的激情空前高涨，这时，让全班同学去研究圆的周长应该如何去计算，学生便会积极主动地投入学习当中。在这里教师巧妙地抓住了学生的思维，让学生在自主探究，动手实践中（测量圆形图纸片周长）产生了学习的自信，而在解决实际问题（计算甩动的圆的周长）时产生了困惑，认识到原先的测量方法存

高等数学教学方法

高等数学教学方法一、衔接对比式教学高等数学是一门非常枯燥的学科，在数学中的各个分支之间有着千丝万缕的关系，各个知识点之间是环环相扣的。高等数学教学中存在的问题也非常多，在学习高等数学时学生往往会觉得内容很多，很零碎。而实际上高等数学是一门系统性非常强的课程，其前后章节的内容关联度很高。因而教师在教学过程中，应该将前后的知识点进行衔接对比。衔接对比法，就是指通过两个对象相似之处的衔接和比较，由已有知识引出新知识的方法。在教学过程中，衔接对比的过程是培养学生创造性思维，形成创新能力的过程。通过衔接对比可以使学生了解新旧知识的关系，激发他们对新知识学习的积极性，还可以使深奥的知识形象化，激发学生的学习兴趣。例如在讲解定积分这一知识点时，引导学生与不定积分相比较。看起来很相似的两个概念，可是它们产生的途径居然是完全不同，它们的运算结果一个是数，而另一个却是函数的集合。但是，它们又通过微积分基本公式紧密地联系在一起。通过这样的衔接对比就可以将这两个概念理解透，掌握应用好。又如我们在讲函数极限时就可以强调，后面的导数和定积分实际上都是极限，极限的理论是微积分的一个基础。而不定积分是计算定积分的基础。在强调知识之间的联系时，还应对相关的内容进行对比，通过比较可以加深学生对知识

的理解。一元和多元函数微积分有很多相似之处，但也有很多不同的结论，我们应引导学生进行对比。如在一元函数微分学中，可导和可微是互为充要条件，但是在多元函数中，函数的两个偏导存在是可微的必要不充分条件。通过这些知识的衔接和对比，可以加深学生学习的系统性，巩固学生已学知识。一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。二、背景式教学高数知识有深刻的应用背景和内涵，教师在讲解知识的同时应当告诉学生这个概念或知识点的背景与精神实质，让学生了解为什么要这么定义，然后再告诉学生该怎么做。教学中，如微分概念的引入，应当首先告诉学生，一元函数微分是函数增量关于的线性主部，是求函数增量的一种近似的方法，一元函数微分几何上是用曲线切线的增量代替函数的增量，二元函数微分是用曲面切平面的增量代替函数的增量等。这

中学数学教学方法与策略研究

中学数学教学方法与策略研究上石桥一中刘成丽摘要：21世纪全面实施素质教育，推进各个学科教学方法的改革和创新，切实减轻学生的学习负担，是目前教育发展的趋势，传统教学方式已经不能适应时代的发展。为此，在数学教学中我们要吸取他人经验的同时，要敢于突破传统观念的束缚，在教学方法上必须要大胆改革，，不断探索创新，以适应我们新课程改革的需要和发展。为此，我们在中学数学教学方法与策略上进行了研究。关键词：学生教学方法对教师来说，在数学课的教学中要灵活的运用不同的教学方法，最大程度地开发学生潜能，培养学生的创造性思维，这是最为重要的。学生是学习的主人，我们要放手让学生自己去发现问题，自己探究解决问题，自己推导公式，自己归纳总结，自己摸索前进。当然，这里的放手绝不是放任自流，否则，学生得到的将是一些肤浅的，支离破碎的不完善的知识。所以，我们在相信学生的同时，还要在引导上多下工夫，讲究“导”的艺术，构建“有效”课堂。在此，我们进行了一种新的学生为主体，老师为主导的新的课堂教学方式。、一．激发学生兴趣的导入新课教师根据教材和学生实际组织学生开展“短”、“快”的学习热身运动，是学生产生急于解决问题的内驱力，激发其求知欲望和学习兴趣，凝聚学生注意力，缩短学生进入学习状态的时间。其中，具体的导入方法有直接导入、直观导入、故事导入、实验导入、情境导入、温故导入、设疑导入、悬念导入、活动游戏导入等等。其中，根据各种不同的课型，适当的采用不同的导入方法。二．明确教学目标是学生上课开始就明确学习目标和方向。同时，激发兴趣，调动积极性，促进学生在以后的每个环节主动地围绕目标探索追求。教学目标的制定要求我们必须准确，既不降低也不拔高，同时层次清楚，简明扼要，不要太长，引导学生认真看，牢记于心，长期坚持，可以培养学生的概括能力。三．明确学习内容在以学生为主体的教学实践活动中，学生的主体地位老师必须给指导好，引导学生抓住重点自己学习，通过老师给的指导学习的方法自己去掌握方法，在教师的指导过程中要层次分明，意思明确清楚。同时老师给予的指导在注意内容的多少，内容多的需要分几次进行学习，在学生自学的过程中老师还应该给予其方法，例如看书如何看，重点知识如何分解开来让学生便于理解识记和运用，例题的格式和步骤是运用知识的同时也是规范解题步骤的典范。学生必须要注重。所有数学学习中出现的问题在老师给予的自学指导中都应给予体现，以使得学生在出现问题时能够牢记在心。还有重要的一点，就是在自学过程中学生遇到的问题，我们应充分相信学生的潜能，轻易不应该给予学生正确的答案，而应该让学生之间相互探讨，自己去解决问题，在相互的争论中可以培养学生的竞争意识，也可以培养学生自主动脑动手的能力。四．检测学生的学习成果检测学生的学习成果，分为两种形式，一种是课堂板演，一种是课堂作业。要选择适合的检测题，如何设计检测题呢？操作要领（三点）： 1.检测题实际就是例题的变形，其题型，难度应与例题相当，题量不宜过大，一般以两三道为宜。 2.检测题要紧扣教材，尤其要用好课后题。课后题一般可以分为两类：一类是与例题类似的难度较小的题，另一类是综合性较强的，需要联系和运用过去学过的旧知识才能做的题。