高中数学常考题型三角函数(学生版)

高中数学常考题型---三角函数

题型1、判断角的终边所在的象限

【1】若α是第二象限角，试分别确定2α，α2，α3

的终边所在位置 ． 【2】若sin θcos θ<0，则角θ是( )

A ．第一或第二象限角

B ．第二或第三象限角

C ．第三或第四象限角

D ．第二或第四象限角 题型2、扇形的弧长、周长、面积

【3】如图所示，已知扇形AOB 的圆心角∠AOB ＝120°，半径R ＝6，求：

(1) AB ︵的长；(2)弓形ACB 的面积．

【4】若一扇形的周长为60cm ，那么当它的半径和圆心角各为________cm 和________rad 时，扇形的面积最大．

题型3、利用三角函数线解不等式

【5】求证：当α∈???

?0，π2时，sin α<α

题型4、三角函数的定义求三角函数值

【6】已知角α的终边经过点P (a ，2a )(a ＞0)，求sin α，cos α，tan α的值．

【7】已知角α的终边经过点(－4，3)，求cos α

题型5、利用同角三角函数的关系求三角函数值

【8】已知α∈(0，π)，且 cos α＝－35

，则tan α＝

【9】已知sin α＝13

，且α为第二象限角，求tan α； 【10】已知sin α＝13

，求tan α； 题型6、利用诱导公式求三角函数值

【11】化简sin （2π－α）cos （π＋α）cos ()π2＋αcos

()11π2－αcos （π－α）sin （3π－α）sin （－π－α）sin ()9π2

＋α.

题型7、配角法求三角函数值

【12】已知θ是第四象限角，且sin ????θ＋π4＝35，求tan ???

?θ－π4.

【13】已知tan ????π6－α＝33，求tan ? ??

??56π＋α.

【14】已知tan α＝－2，tan (α＋β)＝17

，求tan β的值．

【15】设α为锐角，若cos ????α＋π6＝45，求sin ???

?2α＋π12的值．

【16】已知tan (α＋β)＝－1，tan (α－β)＝12，求sin 2αsin 2β

的值

【17】已知cos α＝13，cos (α＋β)＝－13

，且α，β∈????0，π2，求cos (α－β)的值

题型8、关于sin α，cos α的齐次式问题

【18】已知

tan αtan α－1＝－1，求下列各式的值．(1)sin α－3cos αsin α＋cos α； (2)sin 2α＋sin αcos α＋2.