人教版初一下册数学 第五章 单元测试卷

第五章达标检测卷

（100分60分钟）

一、选择题（每小题5分，共35分）

1．过点P作线段AB的垂线段的画法正确的是( )

2．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为( )

A．35° B．45° C．55° D．65°

3．直线l上有A、B、C三点，直线l外有一点P，若PA＝5cm，PB＝3cm，PC＝2cm，那么点P到直线l的距离( ) A．等于2cm B．小于2cm

C．小于或等于2cm D．在于或等于2cm，而小于3cm

4．把直线a沿水平方向平移4cm，平移后的像为直线b，则直线a与直线b之间的距离为( )

A．等于4cm B．小于4cm

C．大于4cm D．小于或等于4cm

5．如图，a∥b，下列线段中是a、b之间的距离的是( )

A．AB B．AE C．EF D．BC

6．如图，a∥b，若要使△ABC的面积与△DEF的面积相等，需增加条件( )

A．AB＝DE B．AC＝DF

C．BC＝EF D．BE＝AD

7．如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和△ABD面积相等的三角形(不包含△ABD)有( )

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（每小题5分，共35分）

8．如图，直线AB与CD相交于点O，若∠AOC＋∠BOD＝180°，则∠AOC＝，AB与CD的位置关系是.

9．如图，直线AD与直线BD相交于点，BE⊥.垂足为，点B到直线AD的距离是的长度，线段AC的长度是点到的距离．

10．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD＝20°，则∠COE等于.

11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，D为垂足．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相等的锐角：.

12．如图，点O是直线AB上的一点，OC⊥OD，∠AOC－∠BOD＝20°，则∠AOC＝.

13．如图，AB∥CD，AD不平行于BC，AC与BD相交于点O，写出三对面积相等的三角形是. 14．(1)在图①中以P为顶点画∠P，使∠P的两边分别和∠1的两边垂直；

(2)量一量∠P和∠1的度数，它们之间的数量关系是________；

(3)同样在图②和图③中以P为顶点作∠P，使∠P的两边分别和∠1的两边垂直，分别写出图②和图③中∠P和∠1

之间的数量关系．(不要求写出理由)图②：________，图③：________；

(4)由上述三种情形可以得到一个结论：如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角________(不要求写出理由)．

三、解答题（共30分）

15．（14分）如图，已知AB∥CD，AD∥BC，AC＝15cm，BC＝12cm，BE⊥AC于点E，BE＝10cm.求AD和BC 之间的距离．

16．（16分）如图，直线EF、CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF.

(1)若∠AOE＝40°，求∠BOD的度数；

(2)若∠AOE＝α，求∠BOE的度数；(用含α的代数式表示)

(3)从(1)(2)的结果中能看出∠AOE和∠BOD有何关系？

参考答案

1-7 DDC CB

8. 90°互相垂直 9. D AD 点E 线段BE A 直线CD 10. 70° 11. ∠A ＝∠2(或∠1＝∠B ，答案不唯一) 12. 145° 13. △ADC 和△BDC ，△ADO 和△BCO ，△DAB 和△CAB

14. (1)如图① (2)∠P＋∠1＝180° (3)如图，∠P＝∠1，∠P＋∠1＝180° (4)相等或互补

15. 解：过点A 作BC 的垂线，交BC 于P 点，三角形ABC 的面积为12×AC×BE＝1

2×15×10＝75(cm 2)，又因为

三角形ABC 的面积为12×BC×AP＝1

2×12×AP＝75，所以AP ＝12.5cm.因此AD 和BC 之间的距离为12.5cm.

16. (1) 解：∵∠AOE＋∠AOF＝180°(互为补角)，∠AOE＝40°，∴∠AOF＝140°；又∵OC 平分∠AOF，∴∠FOC＝1

2∠AOF＝70°，∴∠EOD＝∠FOC＝70°.而∠BOE＝∠AOB－∠AOE＝50°，∴∠BOD＝∠EOD－

∠BOE＝20°；

(2) 解：∵∠AOE＋∠AOF＝180°(互为补角)，∠AOE＝α，∴∠AOF＝180°－α；又∵OC 平分∠AOF，∴∠FOC ＝90°－12α，∴∠EOD＝∠FOC＝90°－1

2α(对顶角相等)；而∠BOE＝∠AOB－∠AOE＝90°－α，∴∠BOD＝

∠EOD－∠BOE＝1

2

α；

(3) 解：从(1)(2)的结果中能看出∠AOE＝2∠BOD.