论高中数学创新能力的培养

论高中数学创新能力的培养

论高中数学创新能力的培养

发表时间:2015-09-23T15:55:11.563Z 来源:《素质教育》2015年10月总第187期供稿作者:王淑红[导读] 山东省招远市第一中学创新意识主要是指:对自然界和社会中的数学现象具有好奇心,不断追求新知,独立思考,会从数学的角度发现和提出问题,进行探索和研究。

王淑红山东省招远市第一中学265400

一、培养学生的创新意识

创新意识主要是指:对自然界和社会中的数学现象具有好奇心,不断追求新知,独立思考,会从数学的角度发现和提出问题,进行探索和研究。通过对学生创新意识的培养,积极引导学生将所学知识应用于实际,从数学角度对某些日常生活、生产和其他学科中出现的问题进行研究,或者对某些数学问题进行深入探讨,并在其中充分体现学生的自主性和合作精神,形成获取、发展新知识,运用新知识解决问题以及用数学语言进行交流的能力。

1.优化创新心理,激励创新意识。创新过程并非纯粹的智力活动过程,它还需要以创新情感为动力,如远大的理想、坚强的信念、诚挚的热情以及强烈的创新激情。此外,个性在创新活动中具有重要作用,个性特点的差异一定程度上决定着创新成就的不同,而创新个性的发挥既有主观因素,又与内在的心理状态有着密切的联系。所以,要培养学生的创新能力,教师是主导,教师在传授知识的同时还要创设良好的课堂心理环境,多与学生沟通,营造和谐、宽松、乐学、民主、平等、互相信任、心情愉悦的学习氛围,优化他们的创新心理。

2.营造创新教育的环境,培养创新意识。创新意识是一种发现问题、积极探求的心理取向。要让学生在课堂上发现问题和积极探求,必须给他们营造一种创新的氛围。“创新教育”在课堂教学中的实施,是以民主、宽松、和谐的师生关系为基础的,教师必须用尊重、平等的情感去感染学生,使课堂充满“爱”的气氛。只有在轻松愉快的情绪氛围下,学生才能对所学的知识产生浓厚的兴趣。“兴趣是一种特殊的意识倾向,是动机产生的重要的主观原因。兴趣作为一种自觉的动机,是对所从事活动的创造性态度的重要条件。”教学中教师要善于激发学生的学习兴趣,让每个学生积极参与到“探究、尝试”的过程中来,从而发挥他们的想象力,挖掘出他们创新的潜能。

3.重视提出问题,扶持创新行为。实践证明,不能提出问题就不可能善于思考,就不可能用批判的眼光去观察世界,就不会有创造性行为。因此,在数学教学中,要发展学生的个性,培养其创新能力,就得重视引导学生发现问题、提出问题,允许他们在一定范围内犯错误、改正错误。教师要学会正确地分析对待学生的“奇谈怪论和异常举止”,才能扶持他们的创新行为。

二、培养学生的创造思维能力

创造思维就是一种在前人、常人的基础上有新的见解、新的发现、新的突破的思维,是与众不同的思考。数学教学中所研究的创造思维,一般是指思维主体自身的一种新颖独到的思维活动,包括发现新事物、揭示新规律、创造新方法、解决新问题等思维过程。创造思维是创造力的核心,它具有独特性、求异性、批判性等思维特征,思考问题的突破常规和新奇独特是创造思维的具体表现。数学学科,作为思维体操学科,是培养学生创造性思维最合适的学科之一,我们数学教师在教学中要把创造性思维的培养作为数学教学的核心要求。

1.怎样培养学生的创造思维能力

(1)注意培养学生的观察力。观察是信息输入的通道,是思维探索的大门。敏锐的观察力是创造思维的起步器。可以说,没有观察就没有发现,更不能有创造。在课堂中,怎样培养学生的观察力呢?①在观察之前,要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。②要在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察,要指导学生选择适当的观察方法,要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。③要科学地运用直观教具及现代教学技术,以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。④要努力培养学生浓厚的观察兴趣。

(2)注意培养想象力。想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说:“想象比知识更重要,因为知识是有限的,而想象可以包罗整个宇宙。”在教学中,引导学生进行数学想象,往往能缩短解决问题的时间,获得数学发现的机会,锻炼数学思维。培养学生的想象力,首先要使学生学好有关的基础知识。其次,新知识的产生除去推理外,常常包含前人的想象因素,因此在教学中应根据教材潜在的因素创设想象情境,提供想象材料,诱发学生的创造性想象。另外,还应指导学生掌握一些想象的方法,像类比、归纳等。

2.重视解题教学,发展创新思维。创造性思维是人们创造性地解决问题过程中所特有的思维活动,它不仅能揭露客观事物的本质及其内在联系,而且可以产生新颖独特的想法,并能提出创造性的见解。数学教学的最终目的是为了使学生能运用所学的数学知识解决问题。因此,通过解题教学,要让学生在掌握基础知识、基本方法、基本技能的前提下,学会从多个角度提出新颖独特的解决问题的方法,培养他们解决问题的实践能力,发展他们的创新思维,使他们具有敏锐的观察力、创造性的想象、独特的知识结构以及活跃的灵感等思维素质。在解题中引导学生打破常规、独立思考、大胆猜想、质疑问难、积极争辩、寻求变异、放开思路、充分想象、巧用直观、探究多种解决方案或途径,快速、简捷、准确地解决数学问题,这些都是创新思维的体现。

综上所述,在数学学科教学中开展创新教育,目的在于培养学生的各种思维能力、应用知识的能力、实践能力及培养学生的创新精神。这就要求我们要大胆抛弃 “教师讲,学生听”的传统教学模式,开展“以学生为主体、以老师为主导”的数学课堂教学模式,不断更新教学观念,改进教学模式,创造一个良好的课堂教学情境,让学生轻轻松松地学习,以求培养学生良好的数学素质、优良的思维品质,从而达到教育的最终目的——为社会培养每一个合格的人才!

高中数学创新课堂教学模式

高中数学创新课堂教学模式新探 教学活动是实现新课程理念的根本途径。新的数学课程教学活动具有开放性、创新性,同时也具有一定的确定性。在新形式下教师如何根据当前的教育背景,大力开发教育资源,准确预见教学活动发展方向,积极防范可能出现的干扰因素,以更好的实现课程目标,提高教学效果呢?这是一个值得各位教改一线的教师研究的问题。 传统的课堂教学是一种以教为本的教学观,教师依据教学大纲从考试要求来确定每节课的教学目标及要求,而忽视师生、生生间的交流,学生只能被动适应,使学生失去学习过程的自主性和主动性。为了完成教学目标教师一味地讲解、训练,学生听、记,缺乏独立思考,久而久之养成了学生依赖教师,形成了思维的懒惰,缺乏自主性和创造性,而在新的课程计划中要求改变学生的学习方式,倡导学生自主探究,把学习主动权交给学生。因此,教学要以教师的教为本位的教学观转向以学生学为本位的教学观,要突出认识和关注学生的主动性,有了主动性才能具有自主性,有了自主性才能形成创造性,教学的成功与否,关键是我们的教学活动是让少数人参与还是让全体学生参与,在同一层次参与还是不同层次上参与,是被动参与还是主动参与。我们的教学,必须克服教师满堂讲,学生被动听,少数学生学习,多数学生陪做的现象,引导全体学生积极主动的参与到学习的活动中去。而创新教学模式是在一定教学思想指导下所建立起来的。它是人们在长期教学实践中不断总结、改良教学而逐步形成的。它源于教学实践,又反过来指导教学实践,是影响教学的重要因素。要培养学生的创造思维,就应该有与之相适应的,能促进创思维培养的教学模式,当前数学课堂创新教学模式主要有以下几种形式。

一、探究式教学 探究式课堂教学是以探究为主的教学。具体说,它是指“教学过程中,在教师的诱导启发下,以学生独立自主学习和合作讨论为前提,以现行教材为基本探究内容,以学生周围世界和生活实际为参照对象,为学生提供充分自由表达,质疑、探究、讨论问题的机会,让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑尝试活动,将自己所学知识应用于解决实际问题的一种教学形式”。(1)探究式课堂教学特别重视开发学生的智力,发展学生的创造性思维,培养自学能力,力图通过自主探究,引导学生学会学习和掌握科学方法,为终身学习和工作奠定基础。尽管进行数学课堂教学改革有多种方法和渠道,但是以探究为主的课堂教学改革仍然是理想的选择。这是因为:⑴.数学学课堂教学选用探究式符合数学学科特点及教学改革的实际,并能满足师生双方的心理需要;⑵.数学课堂教学选用探究式能使课堂焕发出生机勃勃的活力和效力;⑶.数学课堂教学选用探究式能破除“自我中心”,促进教师在探究中“自我发展”。.例如,教学大纲对两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理,要求“不扩展到三个正数的算术平均数不少于它们的几何平均数定理”.于是,对《几个正数的算术平均数与集合平均数》一文可指导学有余力的同学阅读,并可适当补充一些习题,使学生了解均值不等式在证明不等式及解决有关最大值、最小值的实际问题中的重要作用,这样既能满足学生对知识的渴求,也能开阔学生的思路,有助于提高学生的解题能力. 二、启发式教学 我们开展数学的“启发式教学”,就是在老师的点拨下让学生自主地去发现、去研究自己感兴趣的问题,亲身体验问题。数学中的各种各样的问题为我们研究性学习提供了许多研究的方向,数学教学中的各种问题都是渗透研究性学习

怎样培养学生的数学思维能力

怎样培养学生的数学思维能力 一、精心设计导入环节,激发思维的活跃性 在教学过程中,上课伊始就利用趣味性的教学内容牢牢吸引住学生的注意力,可以激发他们智慧的火花,让他们主动探索所学内容,促进思维的活跃性发展。在小学数学教学中,教师要认真研读教学内容,针对重难点内容设计趣味性的导入环节,让学生在数学学习中积极思考,在活跃的思维状态下快速理解数学概念,并通过做数学练习题目对知识达到融会贯通的程度,提高他们的数学综合能力。例如,在教学“24时计时法”时,教师可以利用一个小故事进行课堂导入:小松鼠和小白兔约好了第二天一起玩耍,并说好7时在森林的小河边见面。第二天早上,小松鼠7时准时到了河边,可它等啊等,直等到太阳落山了小白兔才来。小松鼠气愤地对小白兔说:“你真是一个不守时的家伙,我在河边等了你一整天。”小白兔小声地辩解:“对不起啊,我以为是晚上7时。”在有趣的故事中,学生意识到用12时计时法有时会对所说的时间造成误解,那么如何解决这个问题呢?在学生思考的同时,教师引出24时计时法,能有效提高学生的探究兴趣,实现高效的课堂教学。 二、设计探究活动,促进思维的深入发展 在数学学习活动中,随着掌握知识的增加,学生的数学思维也在不断深入发展。为了培养学生的思维能力,教师可以根据教学内容设计探究活动,激发学生的思

考动力,让他们在反复思考中掌握所学知识,提高思维能力。例如,在教学“长方形、正方形面积的计算”时,教师可以给学生布置探究问题:学校的操场是一个长方形,要计算它的面积,我们要怎么办呢?在探究过程中,学生通过分析教学内容,掌握了计算长方形、正方形面积的公式,知道要计算学校操场的面积,需要测量出操场的长度和宽度,然后利用长方形的计算公式计算得出。通过探究活动,学生对所学的知识有了深刻的理解,并能够正确运用这些知识解决实际问题。 三、开展分层教学,逐步提高思维能力 小学生在学习数学知识时,由于学习能力的不同,有的学生对知识的理解较快,有的学生则很难理解所学的知识。针对学生学习情况的不同,教师可以根据他们的能力开展分层教学,把学习进度较快的学生分成一组,规定为A组;学习进度中等的学生分成一组,规定为B组;学习进度较慢的学生分成一组,规定为C组。分好组后,在教学过程中,教师要给每个组布置不同的学习内容,让他们都能在自己的能力范围中完成学习内容。随着掌握的知识不断增加,学生的思维也成梯度式发展。在布置以后的学习内容时,教师要根据每个层次学生对知识的掌握程度,适当增加学习难度,让学生能够通过分层学习取得有效的进步。例如,在教学“画角”时,学生已经掌握了角的概念。在布置学习内容时,教师可以让A组学生用两个小棒任意摆一个角,然后用量角器测量所摆角的度数,并用量角器画出角。让B组学生认真分析教材内容,掌握量角器画角的方法,并画出给出度数的角。在教师的指导下,先让C组学生用量角器画出规定度数的锐角,掌握了画角的方法后,再学习画钝角。通过分层教学的方式,每个学生在学习活动中都能够

高三数学创新设计

本卷说明:该试卷综合性较强且不分考生高考地区,凡是掌握了高中数学必备知识的同学都可以尝试,本 卷难度大于一般年份的全国卷,注重考查的是学生的基础知识的掌握情况以及创新与变通能力! 本卷大体上分为两个部分:①填空题 ②选择题[注:本卷没有选择题!],分为六道填空题与六道解答题,每道填空题为5分,第一道大题10分,剩余五道大题每道12分。合计100分。 答题时间:150分钟 一.填空题 1.已知锐角α的终边上有一点P ()??+40sin 40cos 1,,则α=____. 2.辗转相除法是研究古典数学的杰出方法,则当n 为非负整数时, ()21 34++=n n n f 可以取到的不同整数的个 数为____. 3.椭圆14 22 =+y x 的一条切线是l ,若其左焦点,原点,右焦点到l 的距离成等比数列,则l 的方程为____. 4.正项数列{}{}{}n n n n n n b a c c b a =中,,,,它们的前n 项和分别为n n n C B A ,,函数 ()n n n B x C x A x f ++=22有零点,则其值域为____. 5.已知椭圆()012222>>b a b y a x =+,其离心率2 3=e ,在一个充分长的矩形足球场上,已知其宽2a ,球门宽2b ,球门在中心。一球员站在球场边缘射球门,若球员的视角最大范围总是120°,设球员射门的概率满足几何概型,则其射门的概率最大值为____. 6.一条直线上顺次排列有A,B,C 三点,另一点D 在该直线上的投影在C 的右侧。则 BD AC CD AB BC AD ?=?+?是D 在直线上的 ①充要条件 ②充分不必要条件 ③必要不充分条件 ④既不必要也不充分条件 请填写正确的序号____. 二.解答题 7. △ABC 中,AT 是∠A 的角平分线,在AB 与AC 上取两点M,N 使得BM=CN 。 (1)证明:AC AB AT += (2)设BC 的中点为K ,MN 上有一点L ,使得λ=, ①尝试用含AC AB ,,λ的式子表示 ②当a =其中a 为正数时,求λ 8. 设抛物线()0,1,42F x y =,过F 的直线交抛物线于AB ,设A,B 关于该抛物线的切线的交点为P

如何培养学生的数学思维能力

如何培养学生的数学思维 思维是人们正确认识事物,把握事物的本质及其内在联系,进行科学研究和生产活动所必不可少的一种能力。教育家赞可夫指出:“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维,培养学生的思维灵活性和创造性”。《数学课程标准》也把发展学生智力和培养学生能力放在首位。下面,我根据自己的实践经验,谈谈我个人对培养学生数学思维能力的看法。 一、要合理调节自己的情感 教师在教学中要善于控制自己的情绪,使之处于愉快、振奋的良好情绪状态,因为教师是情感教学的具体实施者,教师的喜怒哀乐在教学过程中很自然地影响学生学习的情绪,教师的举手投足之间都将给学生带来一定的影响。所以教师的情感也会直接影响学生的思维。首先教师要把课堂当成与学生情感交流的平台。 教师要从高高的讲台走下来,到学生中去,用真诚的微笑、良好的情趣、满腔的热情去面对学生,与学生打成一片,建立朋友式的师生关系,学生在课堂上才会大胆地想、大胆地说、大胆地做。只有这样才能使学生喜欢上老师,同时也会喜欢上这位老师的课,从而促使学生积极的去思考他所喜欢的问题,从而使学生的思维能力得到良性的循环发展。 二、注意给学生的思维留有余地 小学数学教学的方法多种多样,但是无论采用哪种方法,都要注意给学生的思维留有余地,教师绝不能包办代替,看学生一下子想不出来就急着帮学生说出答案,剥夺了学生的思考机会。我国小学的教学形式绝大多数是班级教学,这样的教学形式多数都是教师讲得多,学生主动参与教学活动较少,比较被动,他们的思维不能充分开放,对知识的理解和掌握都不够,不容易达到预定的要求,思维能力的提高就比较慢。所以,要想使学生的思维能力得到持续的发展,在课堂教学中就要坚持启发式教学,引导学生更多地进行思考。这也是与“填鸭式”教学和“满堂灌”相对立的。 启发式教学并不是把教学过程都设计成问题,单纯的一问一答,这样的做法仍然是由教师牵着走,我们所说的启发式是指在教学中给学生留有余地,在可能的范围内提出问题,可以让学生自己去考虑,去抽象概括。随着学生年龄的增长,以及通过训练,他们的抽象概括能力的不断提高,教师在教学中所要提供的启发

培养学生思维能力,提高数学质量

培养学生思维能力,提高数学质量 发表时间:2015-02-03T11:08:26.400Z 来源:《少年智力开发报》2014-2015学年第5期供稿作者:白渠[导读] 思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映,反映的是事物的本质及内部的规律性。 四川省巴中中学白渠 思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映,反映的是事物的本质及内部的规律性。所谓高中学生数学思维,是指学生在对高中数学感性认识的基础上,运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法,理解并掌握高中数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断,从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力。高中数学的数学思维虽然并非总等于解题,但我们可以这样讲,高中学生的数学思维的形成是建立在对高中数学基本概念、定理、公式理解的基础上的;发展高中学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。因此,探讨高中学生的数学思维培养对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。 一、高中学生数学思维不佳的表现 由于高中数学思维不佳产生的原因不尽相同,作为主体的学生的思维习惯、方法也都有所区别,所以,高中数学思维不佳的表现各异,具体为: 1.数学思维的肤浅性:由于学生在学习数学的过程中,对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的去理解,一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上,不能脱离具体表象而形成抽象的概念,自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。 2.数学思维的差异性:由于每个学生的数学基础不尽相同,其思维方式也各有特点,因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同,从而导致学生对数学知识理解的偏颇。这样,学生在解决数学问题时,一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件,抓不住问题中的确定条件,影响问题的解决。另一方面学生不知道用所学的数学概念、方法为依据进行分析推理,对一些问题中的结论缺乏多角度的分析和判断,缺乏对自我思维进程的调控,从而造成障碍。 3.数学思维定势的消极性:由于高中学生已经有相当丰富的解题经验,因此,有些学生往往对自己的某些想法深信不疑,很难使其放弃一些陈旧的解题经验,思维陷入僵化状态,不能根据新的问题的特点作出灵活的反应,常常阻抑更合理有效的思维甚至造成歪曲的认识。 由此可见,学生数学思维不佳的形成,不仅不利于学生数学思维的进一步发展,而且也不利于学生解决数学问题能力的提高。所以,在平时的数学教学中注重培养学生的数学思维就显得尤为重要。 二、高中学生数学思维的培养方法: 1.培养学生学习数学的兴趣。在高中数学起始教学中,教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况,尤其在讲解新知识时,要严格遵循学生认知发展的阶段性特点,照顾到学生认知水平的个性差异,强调学生的主体意识,发展学生的主动精神,培养学生良好的意志品质;同时要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师,学生对数学学习有了兴趣,才能激发数学思维的活动,也就是更大程度地使学生数学思维得到发展和提高。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性,针对不同学生的实际情况,因材施教,分别给他们提出新的更高的奋斗目标,使学生有一种“跳一跳,就能摸到桃”的感觉,提高学生学好高中数学的信心。 2.重视数学思想方法的教学,指导学生提高数学意识。数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择,它既不是对基础知识的具体应用,也不是对应用能力的评价,数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做,至于做得好坏,当属技能问题,有时一些技能问题不是学生不懂,而是不知怎么做才合理,有的学生面对数学问题,首先想到的是套那个公式,模仿那道做过的题目求解,对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手,无法解决,这是数学意识落后的表现。数学教学中,在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时,我们应该加强数学意识教学,指导学生以意识带动双基,将数学意识渗透到具体问题之中。因此,在数学教学中只有加强数学意识的教学,如“因果转化意识”“类比转化意识”等的教学,才能使学生面对数学问题得心应手、从容作答。所以,提高学生的数学意识是培养学生数学思维的一个重要环节。 3.诱导学生暴露其原有的思维框架,消除思维定势的消极作用。在高中数学教学中,我们不仅仅是传授数学知识,培养学生的思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生暴露其原有的思维框架,包括结论、例证、推论等对于培养学生的数学思维会起到重要的作用。使学生暴露观点的方法很多。例如,教师可以与学生谈心的方法,可以用精心设计的诊断性题目,事先了解学生可能产生的错误想法,要运用延迟评价的原则,即待所有学生的观点充分暴露后,再提出矛盾,以免暴露不完全,解决不彻底。有时也可以设置疑难,展开讨论,疑难问题引人深思,选择学生不易理解的概念,不能正确运用的知识或容易混淆的问题让学生讨论,从错误中引出正确的结论,这样学生的印象特别深刻。而且通过暴露学生的思维过程,能消除消极的思维定势在解题中的影响。当然,为了消除学生在思维活动中只会“按部就班”的倾向,在教学中还应鼓励学生进行求异思维活动,培养学生善于思考、独立思考的方法,不满足于用常规方法取得正确答案,而是多尝试、探索最简单、最好的方法解决问题的习惯,发展思维的创造性也是培养学生思维的一条有效途径。新课改已经向我们传统的高中数学教学提出了更高的要求。但只要我们坚持以学生为主体,以培养学生的思维发展为己任,则势必会提高高中学生数学质量,摆脱题海战术,真正减轻学生学习数学的负担。

创新设计高中数学必修4课时作业【全套142页】附有详细解析

§3.2 简单的三角恒等变换 课时目标 1.了解半角公式及推导过程.2.能利用两角和与差的公式进行简单的三角恒等变换.3.了解三角变换在解数学问题时所起的作用,进一步体会三角变换的规律. 1.半角公式 (1)S α2:sin α 2=____________________; (2)C α2:cos α 2=____________________________; (3)T α2:tan α 2=______________(无理形式)=________________=______________(有理 形式). 2.辅助角公式 使a sin x +b cos x =a 2+b 2 sin(x +φ)成立时,cos φ=__________________,sin φ=______,其中φ称为辅助角,它的终边所在象限由__________决定. 一、选择题 1.已知180°<α<360°,则cos α 2的值等于( ) A .-1-cos α 2 B. 1-cos α 2 C .- 1+cos α2 D. 1+cos α 2 2.函数y =sin ? ????x +π3+sin ? ????x -π3的最大值是( ) A .2 B .1 C.1 2 D. 3 3.函数f (x )=sin x -cos x ,x ∈? ?????0,π2的最小值为( ) A .-2 B .- 3 C .- 2 D .-1 4.使函数f (x )=sin(2x +θ)+3cos(2x +θ)为奇函数的θ的一个值是( ) A.π6 B.π3 C.π2 D.2π3 5.函数f (x )=sin x -3cos x (x ∈[-π,0])的单调递增区间是( ) A.??????-π,-5π6 B.??????-5π 6 ,-π6 C.??????-π3,0 D.???? ??-π6,0 6.若cos α=-4 5,α是第三象限的角,则1+tan α21-tan α 2 等于( ) A .-12 B.1 2 C .2 D .-2

如何培养小学生数学的思维能力

如何培养小学生数学的思维能力 思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。数学思维是对数学对象(空间形式、数量关系、结构关系等)的本质属性和内部规律的间接反映,并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标,将素质教育的理念体现在课程标准之中,通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究,从而实现向学习方式的转变,发展学生搜集和处理信息、获取新知、分析解决问题和交流与合作的能力。 一、数学思维与数学思维能力的含义 数学思维是对数学对象(空间形式、数量关系、结构关系等)的本质属性和内部规律的间接反映,并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 数学思维能力主要包括四个方面的内容: 1.会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括; 2.会用归纳、演绎和类比进行推理; 3.会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点; 4.能运用数学概念、思想和方法,辨明数学关系,形成良好的思维品质。 新课标指出:义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律。数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标,将素质教育的理念体现在课程标准之中。通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究,从而实现向学习方式的转变,发展学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力,以及交流与合作的能力。 新课标关注的是数学课程目标,它包括:数学素养、数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度,注重学生经验、学科知识和社会发展三方面内容的整合,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

浅谈高中数学思维能力的培养

浅谈高中数学思维能力的培养 ——从一道高考试题谈起 福州市第十五中学代勇内容摘要:数学在培养和提高人的思维能力方面有着其它学科不可替代的独特作用,数学高考坚持的能力立意很好的体现了这一点。因此在数学教学中一定要下大气力来抓思维能力的培养,让学生在学习数学的过程中能迸发出更多的数学灵感。 关键词:数学思维能力、抽象概括能力、逻辑推理能力、选择判断能力、数学探索能力。 数学在培养和提高人的思维能力方面有着其它学科不可替代的独特作用,数学高考坚持的能力立意很好的体现了这一点。在整个高中数学,加上学生已有对数学的一些认识,牵涉到的概念、定理是不计其数的,不在理解的基础上,加以灵活应用,学生学的只是一些“死”的知识。有些学生只是记住一些题目,想想老师以前似曾这么讲过,这些都不能很好的学好数学,只要注重数学思维能力的培养,才能建立良好的学习态度,培养对数学的浓厚的兴趣,这才是学好数学的有效途径,那么,数学的思维能力,包括什么内容呢?在数学学习中可以直接培养的几种能力有:抽象概括能力、逻辑推理能力、选择判断能力和数学探索能力。现在的许多高考试题,一方面是老师认为出得好,出得妙,试题容易入手,运算量相应减小,另一方面却是老师教出来的学生认为出得难,出得怪,不知如何切题,有力使不上。如2005年高考数学试题(福建卷)选择题第12题:f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,且f(2) = 0,则方程f(x) = 0在区间(0 , 6)内解的

个数的最小值是()A.5 B.4 C.3 D.2.高考中经常会出现一些平时学习、训练不曾出现的新面孔试题,学生不能采用“把问题放到严密的数学体系中,将思维重点放到如何剖去具体问题的外部伪装,将其中的数学本质挖掘出来,找到解决问题的关键”的作法。而想的更多是如何套上以往见过的哪一类题型,想来想去想不出,以致想到没有时间为止。因此在数学教学中一定要下大气力来抓思维能力的培养,让学生在学习数学的过程中能迸发出更多的数学灵感。(一)抽象概括能力 数学抽象概括能力是数学思维能力,也是数学能力的核心。它具体表现为对概括的独特的热情,发现在普遍现象中存在着差异的能力,在各类现象间建立联系的能力,分离出问题的核心和实质的能力,由特殊到一般的能力,从非本质的细节中使自己摆脱出来的能力,把本质的与非本质的东西区分开来的能力,善于把具体问题抽象为数学模型的能力等方面。在数学抽象概括能力方面,不同数学能力的学生有不同的差异。具有数学能力的学生在收集数学材料所提供的信息时,明显表现出使数学材料形式化,能迅速地完成抽象概括的任务,同时具有概括的欲望,乐意地、积极主动地进行概括工作。抽象概括能力是学习数学的基础,我们必须把握概念的本质,从而能够应用概念去解决问题,例如,求两个集合的交集,同学应该知道,交集是两个集合元素共同部分组成的一个集合,那么有针对性地应用这个概念去寻找两个集会的公共部分,问题就解决了,有些同学之所以不能区分,交集、并集的概念,就在于不注重对概念的理解,以致做很多的题目,也只能是事倍而功半了。 数学教学中如何培养学生的抽象概括能力呢?我认为从以下几方面入手: 1.教学中将数学材料中反映的数与形的关系从具体的材料中抽象出来,概括

高中数学的案例式教学创新

高中数学的案例式教学创新 作者:李亨连 来源:《现代教育科学·中学教师》2010年第03期 案例式教学是一种新型的教学模式,近年来在高中数学教学中被广泛采用,改变了以往传统的简单的灌输式教学模式。通过教学互动激发了学生的学习热情,使学生成为教学活动的主角,培养了学生运用知识解决实际问题的能力。在新课标出台的背景下,高中数学案例教学如何能顺应时代的发展,与时俱进,不断地进行自我创新就成为一个非常现实的问题。 一、数学案例式教学的内容 近年来随着新课标的出台,新的教学理念的深入,越来越多的学校在高中数学教学中开展案例式教学,并且结合新课标的要求不断调整创新。所谓的案例式教学,简单说就是教师结合教学内容,结合教材,联系实际,选取身边的实际具体案例,向学生展示后,在教师的引导下,学生结合掌握的知识,对这一案例进行分析讨论,最后得出解决方案或新型结论,即达到教学目的,最后教师根据学生的发言进行总结。 尽量要选取身边的例子,学生比较熟悉的例子,或者听到或者看到过的活生生的例子。例如根据当前如火如荼的房地产市场,可以设立一个题目,让学生虚拟买房,根据条件,根据自己首付和贷款年限,结合利率计算每月还款的金额。这样的题目贴近生活,而且这种形式学生们会感到新颖,而且通过这种方式让学生更深刻的体会到数学在日常生活中解决实际问题的能力,了解数学的实用性。 在案例式教学中,教师从始至终都是一个组织设计者,而学生是整个教学活动的主角,整个教学活动都是围绕着学生来进行。带着问题进行学习,可以有效地激发学生的探索精神,怀疑精神,培养其独立思考的能力,这符合新课标的中心思想,对培养创新型人才具有非常重要的作用,值得在教学过程中推广。但是结合新课标,这种教学模式也需要不断地尽享创新以适应时代发展的需要。没有什么东西可以一劳永逸,只有与时俱进才能经久不衰。 二、案例式教学是一种创新型的教学模式 数学课程是一个逻辑性很强、实用性很强的学科,然而长期以来,在各个高中教学中一直存在偏科现象。很多学生根本对学习数学没有兴趣,根本学不进去,课堂教学有效性很低。新的问题的出现,必然要求有新的解决方法的诞生,一种创新型的教学模式在近年来被广泛推广,这就是案例式教学模式。 案例式教学模式,由传统教学活动的一言堂转变成互动的教学交流模式,学生的学习不再是被动的接受,而是主动的出击、主动的思考,同时锻炼了学生利用知识解决问题的能力,培养了学习独立自主的能力,为培养创新意识提供了基础。案例式教学模式改变了以往数学教学给人脱

如何培养小学生的数学思维能力

如何培养小学生的数学思维能力-中学数学论文 如何培养小学生的数学思维能力 米文德 (四川省德阳市中江县永太镇中心小学校618100) 进行思维训练,培养学生的思维能力,是小学数学教学的主要任务之一,是实施素质教育开发学生智能,提高学生素质的重要措施。下面就如何培养学生的思维能力谈几点粗浅的看法。 一、进行类比迁移,培养思维的深刻性 思维的深刻性是指思维活动达到较高的抽象程度和逻辑水平,表现在能善于深入地思索问题,从纷繁到复杂的现象中,抓住发现事物的本质规律。小学生的认知结构往往缺损,他们不善于将知识纳入原有的认知结构之中,因而考虑问题缺乏深度,因此,在教学中应抓以下三点: 1、培养学生对数的概括能力。 数的分解能力,是数的概括的核心。如教20以内的加法,利用直观教具,让学生了解某数是由几个部分组成和如何组成的,引导他们将20以内的数比较实际意义,认识大小,顺序、进行组合与分解练习。 2、让儿童逐步掌握简单的推理方法。 根据教材的内在联系,引导儿童进行类比推理。例如:在乘法口诀教学中,先通过一环紧扣一环的步骤,让学生展示“生动”的思维过程,使学生认识2—4的乘法口诀的可信性,还了解每句乘法口诀形成的过程。然后利用低年级学生模仿性强的特点,让他们模仿老师的做法去试一试,推导出5—6的乘法口诀。3、培养掌握应用题结构的能力。

各科教学问题,都有一个结构问题。狠抓结构训练,使学生掌握数学问题的数量关系,而不受题中具体的情节干扰,是培养思维深刻性的重要一环。由于低年级学生受年龄和知识水平的限制,他们的思维往往带有很大的局限性。为此,我在数学教学中采取多种方法。如:补充条件和问题,不变题意而改变叙述方法,根据问题说所需条件,扩题训练,拆应用题缩题训练,审题训练,自编应用题训练等等,拓展学生思维活动,训练学生思维的深刻性。 二、进行合理联想,培养思维的敏捷性 思维敏捷性是指一个人在进行思维活动时,具有当机立断的发现和解决问题的能力,表现在运算过程的正确迅速,观察问题的避繁就简,思维过程的简洁敏捷。因此,我在计算教学过程中,以培养学生思维的敏捷为目的,要求学生有正确迅速的计算能力。办法有以下两点: 1、计算教学中,要求学生在正确的基础上,始终有速度。 对于低年级的儿童,应注意抓好学生计算的正确率的同时,狠抓速率训练,每天用一定时间进行一次速算练习。形式有口算。如“每人一题,”“一人计算,全班注视”,发现错误,立即更正或“对口令”,老师说前半句乘法口诀,全班同学回答下半句乘法口诀,让全体学生的思维都处于积极状态。速算比赛,如:比在规定时间内完成计算题的数量,比完成规定习题所需时间,使全班学生人人都能正确迅速地思考问题。 2、计算过程中传授一些速算方法。 例如:在学习掌握“凑十法”的基础上,借鉴珠算的长处,教给学生“互补法”使学生知道1和9,2和8,3和7,4和6等互为补数。如计算9+2时,因为9和1互为补数,就能见9想10,得11

高中数学教学中思维能力培养

高中数学教学中思维能力培养 【摘要】新的《课程标准》的制订,标志着我省高中数学课程改革进入了一个新起点。新一轮课改从理念、内容到实施都有很大的变化,要求数学教师要注重学生的数学创新能力培养。培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才,其基本条件之一就是要具有独立思考的能力,勇于创新的精神。下面我就如何培养学生思维能力谈几点看法。 【关键词】高中数学;数学思维;教学运用 数学教学目标之一就是培养学生的思维品质,提高学生的思维能力,使学生在掌握数学基础知识的基础上,体验数学思维过程,学习数学思维方法,从而达到勤于思考,独立探索,善于发现,探究创新,以更好的应用数学知识解决现实中的实际问题。数学思维能力是指会从数学角度观察,设计和进行数学实验,对数学现象和问题进行比较、猜想和分析,对数学现象问题和结论进行综合、抽象和概括;会对归纳、演绎和类比进行推理;会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点;能运用数学概念、思想和方法解决数学问题;辨明数量关系,形成良好的思维特性。 1 创设问题情境,培养学生的思维能力 数学课堂教学就是不断地提出问题并解决问题的过程,问题是数学的心脏。因此,无论是在数学教学的整个过程,还是在教学过程的某一环节,都应该十分重视数学问题情境的创设。在情境创设中要尽量创设一些与社会实践有关联的、符合学生认知水平的情境,把将要学习的新知识恰到好处地从生活中引入,引导学生生疑,从而提高学习数学的兴趣,有效地激活学生的思维,激发求知欲。例如在《等比数列》的引入中,我设计了如下情境:在我们的生活中常见的事故是交通事故,而酒后驾车是导致交通事故最重要的原因之一。交通法规定:每100ml 血液中,酒精含量达到20mg-79mg,属于酒后开车;酒精含量达到80mg以上,属于醉酒驾车。实验表明,用45分钟缓慢喝下一瓶啤酒,紧接着喝三杯茶,5分钟后测试结果,酒精含量就已达到60mg。如果这时开车,就已是酒驾。而喝完一大纸杯的红酒或白酒,便是醉酒。如果某人喝完酒后血液中的酒精含量为300mg,再不喝酒的前提下,血液中的酒精含量以每小时50%的速度减少,他至少要经过几个小时才可以驾驶机动车?这一现实问题的提出立马吸引了学生的注意力,从而引出和构建了等比数列的概念。 2 营造宽松氛围,开发创新潜能,培养学生的思维能力。 由于受高考升学率的影响,课堂教学容量大,严肃有余,亲切不足,学生不敢质疑问难,被动地接受知识。就算有创新的火花也在害怕中熄灭了。学生的创新潜得不到充分开发。要改变目前状况,教师必须营造宽松、积极、愉快、融恰的课堂氛围,消除学生畏惧的心理,鼓励学生发表独特的见解,并且有什么不同

全国高中生创新知识与能力培育计划能力测试(高一数学)

全国高中生创新知识与能力培育计划能力测试 高一数学 (时间:60分钟每小题5分,共100分) 数学符号说明:R 表示实数集,Z 表示整数集,Z +表示正整数集。 1. 已知{}A =博雅,优才,{}B =清华,北大,则一一映射:f A B →的个数为(). A .1 B .2 C .3 D .4 2. 如图,圆O 的内接正六边形 ABCDEF 的边心距OM =则弧 BC 的长为(). A .3π B .23π C .π D .43 π 3. 函数()lg(91)()f x x x = +-∈的定义域中所有元素之积为(). A .0 B .1 C .2 D .6 4. 称两条相互垂直的直线为一组垂线.平面内5条直线构成n 组垂线,n 不可能为(). A .3 B .4 C .5 D .6 5. 如图所示,有两种边长为1cm 的菱形框(选项A 腰长为1cm 的等腰三角形框(选项C ,D ),上点O 1cm 2cm 、的速度,行。记爬行时间为x 秒,两只蚂蚁的距离为cm y x A . B . C . D . A

6. 函数2()(13)3x x f x -=+?是(). A .奇函数 B .偶函数 C .非奇非偶函数 D .既奇且偶函数 7. 平面直角坐标xOy 中,点集{} (,)1,1x y x y x y -+≤≤所覆盖的平面图形的面积为() . A .0.5 B .1 C .2 D .4 8. 已知2333log (2015)log log 62 y x +-=( ),x y + ∈ ,则x 的最小值的各位数字之和为() . A .2 B .4 C .6 D .8 9. 已知二次函数()y f x =过原点,且(1)()1f x f x x -=+-,则2 ()3 f 的值为(). A .1 3 B .19 C .13 - D .19- 10. 微积分思想的萌芽可以追溯到公元前200多年,古 希腊大数学家阿基米德在《抛物线求积》中研究了如下问题:如图,在平面直角坐标系xOy 中,抛物线2 y x =与直线1y =所围图形为弓形AOB 。求弓形 AOB 面积S 。 我们可以这样解决该问题:如图,设矩形ABCD 平分2n 份,过等分点作x 轴的垂线,将面积S '分割求和,则 22222222222222221012(1)112322n n S n n n n n n n n n n ???? -'??++++<

小学生数学思维能力的培养策略

小学生数学思维能力的培养策略 思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。数学思维是对数学对象(空间形式、数量关系、结构关系等)的本质属性和内部规律的间接反映,并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 数学思维能力主要包括四个方面的内容:①会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括;②会用归纳、演绎和类比进行推理;③会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点;④能运用数学概念、思想和方法,辨明数学关系,形成良好的思维品质。 学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标,将素质教育的理念体现在课程标准之中,通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究,从而实现向学习方式的转变,发展学生搜集和处理信息、获取新知、分析解决问题和交流与合作的能力。 一、学生数学思维受阻的原因 根据我们课题组的研究以及参考有关资料,分析学生思维受阻的主要原因有以下几点: 1、教法差异造成衔接不当。 众所周知,小学数学教学活动中要根据学生年龄、心理、知识水平的特点,分阶段、有步骤地进行培养,但在各年级段的教学中教者仍然存在着各自为政、各扫门前雪的现象。主要表现在三个方面:①教材因素导致数学知识点脱节。据调查,38.5%的教师只对本年级段的教材深入钻研,38.5%的教师对上、下年级 段的教材所要教的内容了解,15.4%的教师对小学阶段各个年级段的知识点了解。 ②教学方法的差异。有48.07%的学生认为数学课大部分由老师讲解,小部分由 学生练习,认为重视学生讨论与合作的仅占9.2%。这表明学生讨论与合作的这 一学习方法并没有得到充分的培养,没有有效地发挥学生的主观能动性。③节奏变化。就一节课的知识容量而言,低年级远比不上中、高年级,因而在讲解中就

浅谈培养学生数学思维能力

浅谈培养学生数学思维能力 发表时间:2019-04-04T09:53:18.663Z 来源:《知识-力量》2019年7月上作者:吴远珍 [导读] 小学是数学学习的起步阶段,也是对学生思维能力进行培育的黄金时期。教师应利用小学阶段将数学学习的方法教授给学生,使学生掌握数学学习的核心。关键词: (湖北省恩施市实验小学,445000) 摘要:小学是数学学习的起步阶段,也是对学生思维能力进行培育的黄金时期。教师应利用小学阶段将数学学习的方法教授给学生,使学生掌握数学学习的核心。 关键词:小学数学教学;思维能力 数学思维能力主要是指学生在数学知识点学习过程中所形成的一种特定思维模式,即将所学习的抽象概念转换为具象的学习内容,并逐步形成数学运算的思维能力。思维能力在学生数学知识点的学习过程中占据重要地位,学生可以在数学思维模式的框架之下积极主动的发现数学问题,并且对其进行独立思考,从而达到解决数学问题的效果。因此,在小学数学教学中教师要运用适宜的方法加强对学生思维能力的培养,加深学生对数学概念、运算定律等知识点的理解,引导学生自主体验学习过程,善于运用自己的思维独立解决数学问题,从而实现学生的全面发展。 一、数学思维培养的原则 (一)以培养学生的数学核心素养为目标 在新课改的背景下,教师要以培养学生的数学核心素养为目标,结合具体的教学内容,制定教学方案和教学计划,培养学生的数学思维和数学核心素养,提升学生的综合素质,促进学生的全面发展。 (二)培养过程要循序渐进 思维能力的形成是一个长期锻炼和累积的过程,不是一蹴而就的。因此,在小学数学的实际教学过程中,教师对学生数学思维能力的培养要有足够的耐心,不可操之过急。教师应让学生在学习和理解掌握一定数学知识的基础上,通过对学生的积极引导,通过对一些事例的学习和探究,培养学生对事例的分析意识,培养学生的逻辑思维能力,以此逐渐形成学生的数学思维能力。 (三)培养方式灵活多变 在小学数学的教学实践中,教师要培养学生的数学思维能力,要从学生的年龄和心理特点出发,运用符合学生心理特点、易于接受的教学方式进行教学,切忌不可墨守成规,故步自封。 二、小学数学教学中学生数学思维能力的培养方法 (一)激发小学生的数学学习兴趣 小学课程中,语文、数学、英语是主要科目,不同于语文和英语,数学始终保持特有的严谨性,所以学生难免在学习时失去了兴趣,对此有以下几点建议。第一,设定有趣的数学教学环节,在进行教学前可以提前创设有吸引力的数学教学环节,使学生在最短的时间内被带入其中。第二,提高学生的自主学习能力,教师讲解,时间久了学生会失去耐心。此时,不如让学生讲课,教师找出一些内容和习题让学生像教师一样进行课前备课,从而培养学生的自主学习能力。 (二)合理设计数学问题 同样一道数学题往往有多种解题方法,教师更应该注重数学问题的巧妙设计,教师设计的问题要在学生的学习能力范围内,如果学生只会长方形、正方形和三角形的面积计算,设计的数学问题中就不要含有平行四边形、等腰梯形等内容。在教学时,方程式是主要学习内容,小学生在前期学习中只能接受一元一次方程,教师就要避免有一元二次方程的出现,如果题目过难需要用一元二次方程去解,建议教师将题目进行修改,或者找出能够用一元一次方程进行解答的办法。 (三)运用数形结合手段 在小学数学课堂教学中,教师要运用数形结合的教学手段促使学生加深对抽象概念的理解,引导学生将抽象知识点转换为具象的结构图形,从而更好的培养学生的数学思维能力。对此,教师要善于借助数学思维手段引导学生梳理各知识点之间的内在联系,数形结合方式的运用可以帮助学生游走于具体和抽象之间,从而顺利提升学生的思维水平[3]。例如,在“将一根绳子对折4次,现在绳子的长度将会是原来绳子的几分之几?”这一道题的讲解中,教师可以通过画出线段图的方式来帮助学生理清题干思路,更加明确数学算理,这对学生的思维能力提升具有极为重要的现实意义。 (四)重视引导教学 小学数学思维能力的培养不应仅看到表象,教师应进行深入的研究,对学生的所学的知识进行系统梳理,并形成教学的计划和方向,以引导教学作为基本方式,将知识的传授和学生的思考实现有机融合、双向提高[2]。引导教学的要素包括语言引导、课外引导、奖励引导等。语言引导是引导教学的基本方式,是指教师通过带有引导性的语言将学生的思路引至有利于学习的方向。例如,在讲解“圆面积”计算时,涉及圆周率知识,教师可以说:“圆面积计算要用到圆周率,圆周率是多少?”引导学生回答:31.4,并以类似方法进行后续教学。课外引导是引导的一条新途径。新课标要求下,教师不能过多占用学生的休息时间,但可以鼓励学生进行自主学习,比如要求学生计算家中小碗的周长、碟子的表面积等。这一方面培养学生的动手能力,另一方面知识的实际应用也使学生的思维能力得到了培养。 (五)创新教学模式,注重实际能力的培养 新课改后,传统的教学模式不再适用于当前小学生的数学学习,教师要在保证教学质量的基础上创新教学模式,提高学生的数学能力,使学生不仅会解数学难题,还会在生活中发现问题并主动解答。例如,某教师在进行乘法理论知识讲解时,介绍了乘法交换律是两数相乘,交换因数的位置,积不变;乘法结合律是三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变;乘法分配律是两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。这三个理论对小学生来说过于繁琐难懂,教师可以直接以习题为例,通过习题让学生理解定义。此外,教师还会充分利用多媒体设备进行教学,让学生像观看电影

高中数学创新能力培养

高中数学创新能力培养 发表时间:2019-07-05T17:09:04.277Z 来源:《成功》2018年第10期作者:于梅 [导读] 高中学生的创新能力是贯穿于整个数学教学活动中的,要善于引导学生进行发现问题,分析问题,解决问题,并能够总结问题,从而在此基础上,培养学生的数学创新能力,为终身的学习打下良好的基础。教师要在教学活动中突出对学生的创新能力培养;教师应当创造一个活泼轻松的教学环境;教师应充分保护学生的学习兴趣和创新兴趣。 莱西市实验学校山东莱西 266600 【摘要】高中学生的创新能力是贯穿于整个数学教学活动中的,要善于引导学生进行发现问题,分析问题,解决问题,并能够总结问题,从而在此基础上,培养学生的数学创新能力,为终身的学习打下良好的基础。教师要在教学活动中突出对学生的创新能力培养;教师应当创造一个活泼轻松的教学环境;教师应充分保护学生的学习兴趣和创新兴趣。 【关键词】高中数学;创新能力;教学观念;教学环境 一、数学教学中的创新教育 在数学教学中,为了培养学生的创新能力,对学生进行必要的引导十分关键。 1.加强学生自学能力培养 从人生发展的角度而言,使学生具备自学的能力十分重要。很多情况下,一个人知识的获得需要依靠自身主动学习、积极探索钻研以及积累来实现。因此,在数学教学过程中,教师应当努力为学生创设自学的机会,对学生的自学给予科学的引导,提升学生的自学能力,进而带动学生创新能力的发展。通过实践可以发现,具有较强自学能力的学生学习主动性高,对知识的掌握更具有深度与广度,学习悟性高,学习能力强。 2.对学生进行逆向思维引导 从常规习惯相反的方向思考问题就是逆向思维。也就是说,逆向思维对问题的思考与探索是从完全相反或对立的角度展开的。逆向思维是对常规的一种突破,属于创新思维方法之一,具有绝妙奇特的特点。从高中数学教学实际情况来看,很多学生思维定式十分严重,缺乏创新思维。所以,在教学过程中,教师要积极引导学生敢于打破常规,能够从多角度甚至是反向与对立的角度对问题展开深入的思考与探索,进而产生创新的见解。 3.对学生的侧向思维进行引导 在特定条件下,利用曲径通幽、旁敲侧击的方法探索新的解决途径,拓展思维流向,由此及彼,从侧面新的角度探索问题解决的方法就是侧向思维法。侧向思维和逆向思维比较,主要区别表现为逆向思维是逆向的,侧向思维是平行同向的,其突出优点就是能够降低思维定式产生的消极影响,从侧面对问题进行换角度思考,增强问题解决的应变性,对现有的论证与观点进行突破,最终实现创新。 4.对学生的多向思维进行引导 逆向思维、侧向思维与别的发散形式的综合其实就是多向思维。多向思维能够调动思维的活力,从多角度对问题进行探索,有利于产生新颖独到的见解。在数学教学过程中,激活学生的创新思维,有利于学生主体地位的落实,更有利于学生创新能力的培养。 二、营造民主和谐的课堂氛围,为培养创新思维创造有利环境 构建民主和谐的课堂氛围,有利于学生创新思维的培养,所以丰富教学形式,优化课程结构,建立和谐的师生关系十分关键。教师应结合具体的教学内容综合运用合作学习、探究学习、自主学习等学习模式,增强课堂教学方式的灵活性。充分利用教材中的研究性素材,为培养创造性思维创设有利环境。创新能力需要在实践探索中形成,单纯依靠死记硬背是难以实现的,研究性学习为学生亲身参与实践创设了条件,学生在这样的切身体验中有利于形成主动探索、质疑与勤于动手的习惯,以增强学生的求知欲望,提高学生的创新能力,进而提升学生分析问题、解决问题的能力。例如,在讲“统计”时,可以让学生对学校每周学生体育锻炼时间的分布情况,以及自己家庭中每月开支情况展开调查统计。学生在这些过程中提升了自我与他人的交流合作能力,学生对信息收集与利用能力得到了锻炼与提高,为学生创新能力的培养创造了良好的条件。 三、激发学生的创新兴趣,培养学生的创新能力,实现持久发展 “兴趣是最好的老师”。如果学生对所学内容缺乏兴趣,就会在学习过程中表现得十分被动,难以使学生产生强烈的求知欲望。学生在数学学习过程中饱含兴趣,对学习就会形成创新的动力。兴趣是维持创新持久的动力条件。在数学教学过程中,教师要善于利用学生的好奇心,设置恰当的问题,激发学生的求知欲望。教师设置的问题,要结合学生的实际发展情况,做到难易适度,以激发学生对知识展开进一步探求的冲动,进而使学生自觉产生质疑,自觉探索解决,从而培养学生的创新能力。教师要充分激发学生的好胜心,这样学生才会敢于面对失败,在数学学习过程中勇于探索,具备较强的自信心。教师要善于为学生创设各种机会,使学生在数学学习中体验到成功的快乐,这对于学生创新能力的培养十分重要。教师要对学生多多鼓励与赞扬,培养学生学习的自信心。 总之,新课程改革突出强调了培养学生创新能力的重要性。在高中数学教学过程中,教师应把学生创新能力的培养贯穿于教学的各个环节,从多方位锻炼学生的思维发展,提升学生的质疑能力、探究能力,使学生形成较强的创新能力,这对于学生终身学习具有深远的意义。 参考文献: [1]杨帆.高中数学教学论文:更新观念,解放思想,迎接新课程. [2]林奇兵.创新数学教学思想激发学生学习兴趣. 【作者简介】于梅;出生日期:1981.9;性别:女;籍贯:山东省莱西市店埠镇;民族:汉族;毕业学校:山东理工大学;单位:莱西市实验学校;学历:本科;职称:二级教师;方向:高中数学教学与研究。

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