新课标高中学业水平考试数学模拟卷
普通高中学业水平考试数学模拟卷
（考试时间100分钟，满分100分）
一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，共54分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂．
1．设集合}2,1{=S ，}0)2()1(|),{(22=-+-=y x y x T ，则=T S I （ ） A ．Φ B ．}2,1{ C ．)}2,1{( D ．)}2,1(,2,1{ 2．某几何体的三视图如下图所示，则该几何体为（ ）
A ．三棱柱
B ．三棱锥
C ．圆锥
D ．四棱锥 3．计算机执行右边的程序段后，输出的结果是（ ） A ．1，3 B ．4，1 C ．0，0 D ．6，0 4．函数[])3)(1(log 2x x y --=的定义域为（ ）
A ．)3,1(
B ．]3,1[
C ．),3()1,(+∞-∞Y
D ．
5．函数x y x +=2的根所在的区间是（ ）
A ．??? ??--21,1
B ．??? ??-0,21
C ．??
?
??21,0 D ．??? ??1,21
6．直线012=--y ax 和直线032=+-b x y 平行，则直线b ax y +=和直线13+=x y 的位置关系是（ ） A ．平行 B ．重合 C ．平行或重合 D ．相交
7．从1，2，3，4，5五个数中任意取出3个不重复的数组成一个三位数，这个三位数是偶数的概率是（ ）
A ．
21 B ．52 C ．53 D ．3
2 8．函数|2
|sin x
y =的周期是（ ）
A ．2
π
B ．π
C ．π2
D ．π4
9．某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物食品类及果蔬类分别有40种、10种、20种、20种，现采用分层抽样的方法抽取样本进行食品安全检测，若抽取的动物类食品有6种，则样本容量为（ ） A ．18 B ．22 C ．27 D ．36
10．sin15cos75cos15sin105+o o o o
等于（ ）
A ．0
B ．
12
C ．
32
D ．1
11．过圆044222=-+-+y x y x 内一点M （3，0）作圆的割线l ，使它被该圆截得的线段最短，则直线
l 的方程是（ ）
A ．03=-+y x
B ．03=--y x
C ．034=-+y x
D ．034=--y x 12．设R k ∈，下列向量中，与向量)1,1(-=Q 一定不平行的向量是（ ）
A ．),(k k b =
B ．),(k k c --=
C ．)1,1(22++=k k d
D ．)1,1(22--=k k e 13．下列各一元二次不等式中，解集为空集的是（ ）
A ．0)1)(3(>-+x x
B ．0)1)(4(<-+x x
C ．0322<+-x x
D ．02322>--x x 14．在△ABC 中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是（ ）
A ．οο70,45,10===
B A b B ．ο100,48,60===B c a
C ．ο80,5,7===A b a
D ．ο45,16,14===A b a 15．已知函数32)(2+-=mx x x f ，当),2(+∞-∈x 时是增函数，当)2,(--∞∈x 时是减函数，则=)1(f （ ） A ．-3 B ．13 C ．7 D ．含有m 的变量
16．已知一圆的圆心为点（2，-3），一条直径的两个端点分别在x 轴和y 轴上，则此圆的方程是（ ） A ．13)3()2(22=++-y x B ．13)3()2(22=-++y x C ．52)3()2(22=++-y x D ．52)3()2(22=-++y x
17．同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x ，转盘乙得到的数为y ，构成数对（x ，y ），则所有数对（x ，y ）中满足4=xy 的概率为（ ）
A ．
161 B ．81 C ．16
3
D ．41
18．若372log πlog 6log 0.8a b c ===，，，则（ ）.
A . a b c >>
B . b a c >>
C . c a b >>
D . b c a >>
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把答案写在答题卡相应的位置上．
19．设变量x 、y 满足约束条件??
?
??≥+-≥-≤-1122y x y x y x ，则y x z 32+=的最大值为________．
20．如图，输出的结果是 .
21．已知1||||||=+===-|| 。 22．某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人 练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如右． 则罚球命中率较高的是 ． 三、解答题：
23．（7分）在ABC ?中，角C B A ，，所对的边分别为S c b a ，,,是该三角形的面积，且
2
4cos sin cos 202
B
B B ?+=． （Ⅰ）求角B 的度数；
（Ⅱ）若,35,4==S a 求b 的值．
24．数列{}n a 的前n 项和2
122
n S n n (n N )*=
-∈，数列{}n b 满足1n
n n a b a +=， （1）判断数列{}n a 是否为等差数列，并证明你的结论； （2）求数列{}n b 中的最大项和最小项。
25．如图，在正三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，AB ＝AA 1，D 是CC 1的中点，F 是A 1B 的中点，
⑴求证：DF ∥平面ABC ； ⑵求证：AF ⊥平面BDF 。
26．在距A 城50km 的B 地发现稀有金属矿藏，现知由A 至某方向有一条直铁路AX ，B 到该铁路的距离为30km ，为在AB 之间运送物资，拟在铁路AX 上的某点C 处筑一直公路通到B 地．已知单位重量货物的铁路运费与运输距离成正比，比例系数为)0(11>k k ；单位重量货物的公路运费与运输距离的平方成正比，比例系数为)0(22>k k ．设单位重量货物的总运费为y 元，AC 之间的距离为x km ．
(1)将y 表示成x 的函数；
(2)若2120k k =，则当x 为何值时，单位重量货物的总运费最少．并求出最少运费
参考答案
一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，共54分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 A D B A A A B C C 题号 10 11 12 13 14 15 16 17 18 答案
D
B
C
C
D
B
A
C
A
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 19．18 20．12 21．3 22．甲 三、解答题：本大题共4小题，共30分． 23．（1）3π （2）2124．（1）是，2
5
-=n a n （2）1,3min max -==b b 25．略
26．（1）设AC 段的运费为1y ，CB 段的运费为2y
km BD AB AD 4030502222=-=-=
km x AC AD CD )40(-=-=
km x x x CD BD BC 250080)40(3022222+-=-+=+= 所以???)250080(2
2
211+-==x x k y x
k y 所以22122212500)80(k x k k x k y y y +-+=+= （2）∵2120k k =
∴2222250060k x k x k y +-= 2221600)30(k x k +-= 所以当km x 30=时y 取最小值 即230min 1600|k y y x ===
高中文科数学高考模拟试卷含答案
高中文科数学高考模拟试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分． 1．如果复数 )()2(R a i ai ∈+的实部与虚部是互为相反数，则a 的值等于 A ．2 B ．1 C ．2- D ．1- 2．已知两条不同直线1l 和2l 及平面α，则直线21//l l 的一个充分条件是 A ．α//1l 且α//2l B ．α⊥1l 且α⊥2l C ．α//1l 且α?2l D ．α//1l 且α?2l 3．在等差数列}{n a 中，69327a a a -=+，n S 表示数列}{n a 的前n 项和，则=11S A ．18 B ．99 C ．198 D ．297 4．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据， 可得该几何体的表面积是 A ．π32 B ．π16 C ．π12 D ．π8 5．已知点)4 3cos ,43 (sin ππP 落在角θ的终边上，且)2,0[πθ∈，则θ的值为 A ． 4 π B ． 4 3π C ． 4 5π D ． 4 7π 6．按如下程序框图，若输出结果为170，则判断框内应补充的条件为 A ．5i > B ．7i ≥ C ．9i > D ．9i ≥ 7．若平面向量)2,1(-=与的夹角是?180，且||=b A ．)6,3(- B ．)6,3(- C ．)3,6(- 8．若函数)(log )(b x x f a +=的大致图像如右图，其中则函数b a x g x +=)(的大致图像是 A B C D 9．设平面区域D 是由双曲线1422 =-x y 的两条渐近线和椭圆12 22 =+y x 的右准线所围成的三角形（含边界与内部）．若点D y x ∈),(，则目标函数y x z +=的最大值为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．6 10．设()11x f x x +=-，又记()()()()()11,,1,2,,k k f x f x f x f f x k +===L 则()2009=f x A ．1x - B ．x C ．11x x -+ D ．11x x +- 俯视图
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高中数学学业水平测试知识点（整理人：李辉） 【必修一】 一、 集合与函数概念 并集：由集合A 和集合B 的元素合并在一起组成的集合，如果遇到重复的只取一次。记作：A ∪B 交集：由集合A 和集合B 的公共元素所组成的集合，如果遇到重复的只取一次记作：A ∩B 补集：就是作差。 1、集合{}n a a a ,...,,21的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子有2n –2个. 2、指数函数x y a =与对数函数log a y x =互为反函数（0,1a a >≠）它们的图象关于y=x 对称。 3、（1）函数定义域：①分母不为0；②开偶次方被开方数0≥；③指数的真数属于R 、对数的真数0>. 4、函数的单调性：如果对于定义域I 内的某个区间D 内的任意两个自变量x 1，x 2，当x 1
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2018年高职高考数学模拟试题一 数 学 本试卷共4页，24小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座 位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形 码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和 涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一．选择题（共15题，每小题5分，共75分） 1. 设集合{}2,0,1M =-，{}1,0,2N =-,则=M N ( ). A.{}0 B. {}1 C. {}0,1,2 D. {}1,0,1,2- 2．设x 是实数，则 “0>x ”是“0||>x ”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．若sin 0α<且tan 0α>是，则α是（ ） A ．第一象限角 B ． 第二象限角 C ． 第三象限角 D ． 第四象限角 4．函数21 )1lg(-+-=x x y 的定义域为（ ） A ． B. C. D. 5．已知点)33,1(),3,1(- B A ，则直线AB 的倾斜角是（ ） A ．3π B ．6 π C ．32π D ． 65π 6．双曲线22 1102 x y -=的焦距为（ ） A ． B ． C ． D ． 7．设函数()???≤+->=0 , 10 ,x log 2x x x x f ，则()[]=1f f （ ） A ．5 B ．1 C ．2 D ．2- }2|{≤x x }12|{≠≤x x x 且}2|{>x x } 12|{≠-≥x x x 且
高中数学学业水平测试必修2练习及答案
高中数学学业水平测试必修2练习及答案
高中数学学业水平测试系列训练之模块二 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请把正确答案的代 号填在题后的括号内（每小题5分，共50 分）． 1．若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（） A．圆锥B．正四棱锥C．正三棱锥D．正三棱台 2．球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径等于（） 1B．1 C．2 A． 2 D．3 3．已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么（） A．α∥βB．α与β相交C．α与β重合D．α∥β或α与β相交4．下列四个说法 ①a//α，b?α,则a// b ②a∩α＝P，b?α，则a与b不平行 ③a?α，则a//α④a//α，b//α，则a// b 其中错误的说法的个数是
（） A．1个B．2个C．3个D．4个 5．经过点),2(m P-和)4,(m Q的直线的斜率等于1，则m 的值是（） A．4 B． 1 C．1或3 D．1或4 6．直线kx－y＋1＝3k，当k变动时，所有直线都通过定点（） A．(0，0) B．(0，1) C．(3，1) D．(2，1) 7．圆22220 x y x y +-+=的周长是 （） A．22πB．2πC2πD．4π 8．直线x－y+3=0被圆（x+2）2+（y－2）2=2截得的弦长等于（） A． 2 6B．3C．23D．6 9．如果实数y x,满足等式22 (2)3 x y -+=，那么y x的最大值是（） A．1 2B．3 3 C．3 2 D．3
10．在空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z），给出下列4条叙述： ①点P关于x轴的对称点的坐标是（x，－y，z） ②点P关于yOz平面的对称点的坐标是（x，－y，－z） ③点P关于y轴的对称点的坐标是（x，－y，z） ④点P关于原点的对称点的坐标是（－x，－y，－z） 其中正确的个数是 （） A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）． 11．已知实数x，y满足关系：2224200 +-+-=， x y x y 则22 +的最小值． x y 12．一直线过点（－3，4），并且在两坐标轴上截距之和为12，这条直线方程是_____ _____．13．一个长方体的长、宽、高之比为2：1：3，全面积为88cm2，则它的体积为___________．14．在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，D1到B1C的 距离为_________，A到A1C的距离为 _______． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分)． 15．已知：一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱．
详细版2018高中数学学业水平考试知识点
2018年高中数学学业水平测试知识点 【必修一】 一、 集合与函数概念 并集：由集合A 和集合B 的元素合并在一起组成的集合，如果遇到重复的只取一次。记作：A ∪B 交集：由集合A 和集合B 的公共元素所组成的集合，如果遇到重复的只取一次记作：A ∩B 补集：就是作差。 1、集合{}n a a a ,...,,21的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子有2n –2个. 2、求)(x f y =的反函数：解出)(1y f x -=，y x ,互换，写出)(1 x f y -=的定义域；函数图象关于y=x 对称。 3、（1）函数定义域：①分母不为0；②开偶次方被开方数0≥；③指数的真数属于R 、对数的真数0>. 4、函数的单调性：如果对于定义域I 内的某个区间D 内的任意两个自变量x 1，x 2，当x 1
高中数学--高考模拟测试卷精选4(含答案)
高中数学--高考模拟测试卷精选 一 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.已知映射()/:(,)0,0f P m n P m n →≥≥．设点()3,1A ，()2,2B ，点M 是线段AB 上一动点， /:f M M →．当点M 在线段AB 上从点A 开始运动到点B 结束时，点M 的对应点/M 所经过的路线 长度为 （ ） A ． 3π B ．4π C ．6π D ．12 π 2.（09年滨州一模理）在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其 它10个小长方形的面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为 A ．32 B ．0.2 C ．40 D ．0.25 3.设O 是平行四边形ABCD 对角线的交点,给出下列向量组:①与；②与； ③与；④与.其中,可作为基底的是( ) A .①③B .②④ C .①② D .③④ 4.（09年湖南十二校文）已知直线l 、m ,平面βα、，则下列命题中假命题是 ( ) A ．若βα//，α?l ,则β//l B ．若β α//，α⊥l ,则β⊥l C ．若α//l ，α?m ,则m l // D ．若βα⊥，l =?βα,α?m ,l m ⊥,则β⊥m 5.已知函数()cos f x x x ωω+(ω＞0)的图象与直线y ＝－2的两个相邻公共点之间的距离等于π，则 ()f x 的单调递减区间是( ) A 、2,,63k k k Z ππππ??++∈?? B 、,,36k k k Z ππππ??-+∈?? C 、42,2,33k k k Z ππππ??++∈?? D 、52,2,1212k k k Z ππππ??-+∈?? 6.已知等差数列}{n a 中，2 99 ,161197= =+s a a , 则12a 的值是( ) A ．15 B ．30 C ．31 D ．64 7.已知函数2 f (x )x cos x =-，则06005f (.),f (),f (.)-的大小关系是( ) （A ）00605f ()f (.)f (.)<<- (B) 00506f ()f (.)f (.)<-< (C) 06050f (.)f (.)f ()<-< (D) 05006f (.)f ()f (.)-<< 8.设数列{a n }． A ．若 ＝4n ，n ∈N*，则{a n }为等比数列 B ．若a n a n+2＝ ，n ∈N*，则{a n }为等比数列 C ．若a m a n ＝2m+n ，m ，n ∈N*，则{a n }为等比数列 D ．若a n a n+3＝a n+1a n+2，n ∈N*，则{a n }为等比数列 9.已知 D 为ABC ?的边BC 的中点，ABC ?所在平面内有一点P ，满足0=++CP BP PA λ=， 则λ的值为 A ．1 B ．21 C ．2 D ．4 1 10.函数y = A ．(1,)+∞ B ．[1,)+∞ C ．(8,)+∞ D ．[8,)+∞ 二 、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11.对于函数y =f (x )，x ∈D ，若存在常数c ，使对任意x 1∈D ，存在唯一的x 2∈D ，满足 c x f x f =+2 ) ()(21，则称函数f (x )在D 上的均值为c ，现已知函数：① y=2x ，② y=x 5 ，③ y=2sin x ，④ y =lg x ，则满足在其定义域上均值为2的函数的序号是__________（填上所有符合要求的函数的序号）。 12.（08年西城区抽样测试文）数列 的通项公式为 ，则 的前项和 _______________ . 13.（08年惠州一中四模理） 如图，⊙O 和⊙ 都经过A 、B 两点，AC 是⊙ 的切线，交⊙O 于点C ，AD 姓名：__________班级：__________考号：__________ ●-------------------------密--------------封--------------线--------------内--------------请--------------不--------------要--------------答--------------题-------------------------●
(完整)高中数学学业水平考试练习题
高中数学学业水平考试练习题 练习一集合与函数(一) 1. 已知S＝｛1，2，3，4，5｝，A＝｛1，2｝，B＝｛2，3，6｝， 则A B ______ , A B ______ ，(C A) B ______ S . 2. 已知A { x | 1 x 2}, B { x |1 x 3}, 则A B ______ , A B ______ . 3. 集合{ a,b,c,d} 的所有子集个数是_____，含有 2 个元素子集个数是_____. 4. 图中阴影部分的集合表示正确的有________. (1) C U (A B) (2) C U ( A B) (3) (C A) (C B) U (4) (C U A) (C U B) U 5. 已知A {( x, y) | x y 4}, B {( x, y) | x y 6}, 则A B＝________. 6. 下列表达式正确的有__________. (1) A B A B A (2) A B A A B (3) A (C U A) A (4) A (C U A) U 7. 若{1,2} A { 1,2,3,4} ，则满足 A 集合的个数为____. 8. 下列函数可以表示同一函数的有________. (1) 2 f (x) x, g(x) ( x) (2) f ( x) x, g(x) x 2 (3) f 1 x (x) , g( x) (4) f (x) x x 1, g( x) x(x 1) x x 9. 函数 f (x) x 2 3 x 的定义域为________. 10. 函数 1 f (x) 的定义域为________. 2 9 x
高中数学学业水平考试复习必背知识点
高中数学会考复习必背知识点 第一章 集合与简易逻辑 1、含ｎ个元素得集合得所有子集有个 第二章 函数 1、求得反函数:解出,互换,写出得定义域; 2、对数:①:负数与零没有对数,②、1得对数等于0:,③、底得对数等于1:, ④、积得对数:, 商得对数:, 幂得对数:;, 第三章 数列 1、数列得前n 项与:; 数列前ｎ项与与通项得关系: ２、等差数列 :(1)、定义:等差数列从第2项起,每一项与它得前一项得差等于同一个常数; (2)、通项公式: (其中首项就是,公差就是;) (3)、前ｎ项与:１、(整理后就是关于n 得没有常数项得二次函数) (4)、等差中项: 就是与得等差中项:或,三个数成等差常设:ａ-d ,a ,ａ+ｄ 3、等比数列:(１)、定义:等比数列从第2项起,每一项与它得前一项得比等于同一个常数,()、 (２)、通项公式:(其中:首项就是,公比就是) (3)、前ｎ项与: (4)、等比中项: 就是与得等比中项:,即(或,等比中项有两个) 第四章 三角函数 1、弧度制:(１)、弧度,1弧度;弧长公式: (就是角得弧度数) 2、三角函数 (１)、定义: y r x r y x x y r x r y ======ααααααcsc sec cot tan cos sin 4、同角三角函数基本关系式: 5、诱导公式:(奇变偶不变,符号瞧象限) 正弦上为正;余弦右为正;正切一三为正 公式二: 公式三: 公式四: 公式五: 6、两角与与差得正弦、余弦、正切 : : : : : : ７、辅助角公式:??? ? ?? ++++=+x b a b x b a a b a x b x a cos sin cos sin 2 22222
高中学业水平考试数学试卷
高中数学学业水平考试试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．已知集合M={0，1}，集合N满足M∪N={0，1}，则集合N共有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4 2．直线x+2y+2=0与直线2x+y﹣2=0的交点坐标是（） A．（2，﹣2）B．（﹣2，2）C．（﹣2，1）D．（3，﹣4） 3．不等式2x+y﹣3≤0表示的平面区域（用阴影表示）是（） A． B． C． D． 4．已知cosα=﹣，α是第三象限的角，则sinα=（） A．﹣ B．C．﹣ D． 5．已知函数f（x）=a x（a＞0，a≠1）在[1，2]上的最大值和最小值的和为6，则a=（）A．2 B．3 C．4 D．5 6．在△ABC中，a=b，A=120°，则B的大小为（） A．30°B．45°C．60°D．90° 7．一支田径队有男运动员49人，女运动员35人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为24的样本，则应从男运动员中抽出的人数为（） A．10 B．12 C．14 D．16 8．已知tanα=2，则tan（α﹣）=（） A．B．C．D．﹣3 9．圆x2+y2=1与圆（x+1）2+（y+4）2=16的位置关系是（） A．相外切B．相内切C．相交D．相离 10．如图，圆O内有一个内接三角形ABC，且直径AB=2，∠ABC=45°，在圆O内随机撒一粒黄豆，则它落在三角形ABC内（阴影部分）的概率是（） A． B． C． D．
二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 11．不等式x2﹣5x≤0的解集是． 12．把二进制数10011（2）转化为十进制的数为． 13．已知函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则A，ω的值分别是．14．已知函数f（x）=4﹣log2x，x∈[2，8]，则f（x）的值域是． 15．点P是直线x+y﹣2=0上的动点，点Q是圆x2+y2=1上的动点，则线段PQ长的最小值为． 三、解答题（共5小题，满分40分） 16．如图，甲、乙两名篮球运动员的季后赛10场得分可用茎叶图表示如图： （1）某同学不小心把茎叶图中的一个数字弄污了，看不清了，在如图所示的茎叶图中用m表示，若甲运动员成绩的中位数是33，求m的值； （2）估计乙运动员在这次季后赛比赛中得分落在[20，40]内的概率． 17．已知向量=（sinx，1），=（2cosx，3），x∈R． （1）当=λ时，求实数λ和tanx的值； （2）设函数f（x）=?，求f（x）的最小正周期和单调递减区间． 18．如图，在三棱锥P﹣ABC中，平面PAB⊥平面ABC，△PAB是等边三角形，AC⊥BC，且AC=BC=2，O、D分别是AB，PB的中点． （1）求证：PA∥平面COD； （2）求三棱锥P﹣ABC的体积． 19．已知函数f（x）=2+的图象经过点（2，3），a为常数． （1）求a的值和函数f（x）的定义域； （2）用函数单调性定义证明f（x）在（a，+∞）上是减函数． 20．已知数列{a n}的各项均为正数，其前n项和为S n，且a n2+a n=2S n，n∈N*． （1）求a1及a n； （2）求满足S n＞210时n的最小值； （3）令b n=4，证明：对一切正整数n，都有+++…+＜．
人教版高中数学高考模拟测试卷(十)含答案
人教版高中数学高考模拟测试卷 考试时间：100分钟 姓名：__________班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分。在每小题给出的四个选项中，只有一 个选项是符合题目要求的） 1.已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是（ ） A ． B ． C ． D ． 2.若}1|{->=x x M ，则下列选项正确的是（ ） A 、0?M B 、{0}∈M C 、φ∈M D 、{0}?M 3.（08年重点中学联考一理） 设命题p ：f (x )＝ln x +x 2+ax +1在(0，+∞)内单调递增，命题q ： a ≥－2，则p 是q 的( ) A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充分必要条件 D 、既不充分又不必要条件 4.已知a 、b 是关于x 的方程2sin cos 04 x x π θθ+- =的两根，则过两点A (a 2 ，a )，B (b 2 ，b )的
直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是（ ） A ．相交B ．相离 C ．相切D ．不能确定 5.（07年西城区抽样文）在 的展开式中 的系数是 （ ） A ．240 B ．15 C ．－15 D ．－240 6. (08年莆田四中一模文)已知直线与平面 成 角，直线 ，若直线在 内的射影 与直线也成 角，则与 所成的角是 （ ） A ． B ． C ． D ． 7.若)1,0,0(),1,1,1(-=-=b a ，则a 与b 的夹角的正弦．． 值是：（ ） （A ）33- （B ）36- （C ）33 （D ）3 6 8.（09 年聊城一模）如果执行如图所示的程序框图，那么输出的S= （ ） A ．1 B ． C ． D ．
高二数学学业水平考试模拟试题
2018年辽宁省普通高中学生学业水平考试模拟试卷 数 学 试 卷 （本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分100分，考试时间90分钟） 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2. 答案一律写在答题卡上，写在试卷上无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 3. 回答选择题时，选出每个小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其他答案标号. 参考公式： 柱体体积公式Sh V =，锥体体积公式Sh V 3 1 =（其中S 为底面面积，h 为高） ： 球的体积公式3 3 4R V π= （其中R 为球的半径）. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，再每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合}3,2,1{=P ，集合}4,3,2{=S ，则集合P S ? A. }3,2,1{ B. }4,3,2{ C. }3,2{ D. {1,2,34}， 2．函数f (x) 的定义域是 A. {x |x 2}-> B. {x |x 2}-< C. {x |x 2}-1 D. {x |x 2}1 3. 已知角β的终边经过点P(1,2)-，则sin β= A. 2- B. 1 2 - C. - 4.不等式(x 2)(x 3)0+-<的解集是 A. {x |2x 3}-<< B. {x |3x 2}-<< C. {x |x 2x 3}或<-> D. {x |x 3x 2}或<-> 5.某超市有三类食品,其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分别有20种、15种和10种, 现采
高中数学学业水平测试必修2练习与答案
高中数学学业水平测试系列训练之模块二 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代 号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）． 1．若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是 （ ） A ．圆锥 B ．正四棱锥 C ．正三棱锥 D ．正三棱台 2．球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径等于 （ ） A ． 2 1 B ．1 C ．2 D ．3 3．已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么 （ ） A ．α∥β B ．α与β相交 C ．α与β重合 D ．α∥β或α与β相交 4．下列四个说法 ①a //α，b ?α,则a // b ②a ∩α＝P ，b ?α，则a 与b 不平行 ③a ?α，则a //α ④a //α，b //α，则a // b 其中错误的说法的个数是 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．经过点),2(m P -和)4,(m Q 的直线的斜率等于1，则m 的值是 （ ） A ．4 B ．1 C ．1或3 D ．1或4 6．直线kx －y ＋1＝3k ，当k 变动时，所有直线都通过定点 （ ） A ．(0，0) B ．(0，1) C ．(3，1) D ．(2，1) 7．圆2 2 220x y x y +-+=的周长是 （ ） A ． B ．2π C D ．4π 8．直线x －y +3=0被圆（x +2）2 +（y －2）2 =2截得的弦长等于 （ ） A ． 2 6 B ．3 C ．23 D ．6 9．如果实数y x ,满足等式22(2)3x y -+=，那么y x 的最大值是 （ ） A ．1 2 B C D ．3 10．在空间直角坐标系中，已知点P （x ，y ，z ），给出下列4条叙述： ①点P 关于x 轴的对称点的坐标是（x ，－y ，z ） ②点P 关于yOz 平面的对称点的坐标是（x ，－y ，－z ） ③点P 关于y 轴的对称点的坐标是（x ，－y ，z ） ④点P 关于原点的对称点的坐标是（－x ，－y ，－z ） 其中正确的个数是 （ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）． 11．已知实数x ，y 满足关系：2 2 24200x y x y +-+-=，则2 2 x y +的最小值 ．
高中数学学业水平测试基础知识点汇总
V R 3 4 3 log log log a a a M M N N =-2011年高中数学学业水平测试 复习必背知识点 必修一 集合与函数概念 1、含n 个元素的集合的所有子集有n 2个 2、求)(x f y =的反函数：解出)(1 y f x -=，y x ,互换，写出)(1 x f y -=的定义域；函数 图象关于y=x 对称。 3、对数：①负数和零没有对数；②1的对数等于0 ：01log =a ；③底的对数等于1： 1log =a a ，④、积的对数：N M MN a a a log log )(log +=，商的对数： 幂的对数：M n M a n a log log =； 4.奇函数()()f x f x ，函数图象关于原点对称；偶函数()()f x f x ，函数图象关于 y 轴对称。 必修二 一、直线 平面 简单的几何体 1、长方体的对角线长2222c b a l ++=；正方体的对角线长a l 3= 2、球的体积公式： 球的表面积公式：2 4 R S π= 3、柱体h s V ?=，锥体 4.点、线、面的位置关系及相关公理及定理： （1）四公理三推论:公理1：若一条直线上有两个点在一个平面内，则该直线上所有的点都在这个平面内：公理2：经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面。公理3：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。推论一：经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面。推论二：经过两条相交直线,有且只有一个平面。推论三：经过两条平行直线,有且只有一个平面。公理4：平行于同一条直线的两条直线平行； （2）等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。 （3）空间线线，线面，面面的位置关系： 空间两条直线的位置关系： 相交直线——有且仅有一个公共点； 平行直线——在同一平面内，没有公共点； 异面直线——不同在任何一个平面内，没有公共点。相交直线和平行直线也称为共面直线。 V s h 1 3 log log m n a a n b b m =
(完整)2018高考数学模拟试卷(衡水中学理科)
2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720
2019高中数学学业水平考试知识点
2019年高中数学学业水平测试知识点（精简版） 【必修一】 一、 集合与函数概念 并集：记作：A ∪B 交集：记作：A ∩B 补集：记作：C U A 1、集合{}n a a a ,...,,21的子集个数共有2n 个；真子集与非空子集各有2n –1个；非空的真子集有2n –2个. 2、求)(x f y =的反函数：解出)(1y f x -=，y x ,互换，写出)(1 x f y -=的定义域；函数图象关于y=x 对称。 Eg:y=log a x 与y=a x 互为反函数 3、（1）函数定义域：①分母不为0；②开偶次方被开方数0≥；③对数的真数0>.④x 0 要求x ≠0⑤log a x 中x>0 4、函数的单调性判断：①求定义域（单调区间定义域内找） ②任取x 1
高中文科数学高考模拟试卷(含答案)
-- 高中文科数学高考模拟试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,满分6０分． １.如果复数)() 2(R a i ai ∈+的实部与虚部是互为相反数,则a 的值等于 A ．2 B ．1? ?C.2-?? ?Ｄ.1- 2．已知两条不同直线1l 和2l 及平面α，则直线21//l l 的一个充分条件是 Ａ.α//1l 且α//2l ?? ?? B ．α⊥1l 且α⊥2l C.α//1l 且α?2l ??????D ．α//1l 且α?2l 3．在等差数列}{n a 中,69327a a a -=+,n S 表示数列}{n a 的前n 项和，则=11S Ａ．18 ? B ．99? ?? C ．198 ?D.297 4.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据, 可得该几何体的表面积是 A.π32 ? ? B.π16 Ｃ．π12 ?? D ．π8 5.已知点)4 3cos ,43(sin ππP 落在角θ的终边上，且)2,0[πθ∈,则θ的值为 Ａ． 4 π?? ?Ｂ．43π? ?C ． 45π ???D ．4 7π 6.按如下程序框图,若输出结果为170,则判断框内应补充的条件为 A.5i > B ．7i ≥ C.9i >? D ．9i ≥ 7.若平面向量)2,1(-=与的夹角是?180，且||=Ａ.)6,3(- B ．)6,3(- C.)3,6(- 8．若函数)(log )(b x x f a +=的大致图像如右图,其中则函数b a x g x +=)(的大致图像是 Ａ B C D 9．设平面区域D 是由双曲线1422 =-x y 的两条渐近线和椭圆12 22 =+y x 的右准线所围成的三角形(含边界与内部).若点D y x ∈),(,则目标函数y x z +=的最大值为 A.1 ???B.2 C ．3 ?D.6 1０.设()11x f x x +=-,又记()()()()()11,,1,2,,k k f x f x f x f f x k +===则()2009=f x A.1x -? B.x ? ??C ．11x x -+ ?D ．11x x +- 俯视图
高中数学学业水平测试题
高2010级2011—2012学年度第一学期模块考试 数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共45分） 一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把答案涂在答题卡上） 1、设集合A={} 032|2<--x x x ,则=A C R （ ） A 、}31|{<<-x x B 、}13|{<<-x x C 、}3,1|{≥-≤x x x 或 D 、}1,3|{≥-≤x x x 或 2、如图所示是一个立体图形的三视图，此立体图形的名称为（ ） Ａ、圆锥 Ｂ、圆柱 Ｃ、长方体 Ｄ、圆台 3、经过两点)3,2(),12,4(-+B m A 的直线的斜率为1-=k ，则m 的值为（ ） A 、1- B 、2- C 、3- D 、4- 4、下列函数在区间),0[+∞上为增函数的是（ ） A 、12-=x y B 、x y 1= C 、1-=x y D 、x x y 22-= 5、在不等式062<-+y x 表示的平面区域内的点是（ ） A 、（0,1） B 、（5,0） C 、（0,7） D 、（2,3）
6、50件产品的编号为1到50，现在从中抽取5件检验，用系统抽样确定所抽取的号码可能是（ ） A 、5,10,15,20,25 B 、5,15,20,35,40 C 、5,11,17,23,29 D 、10，20,30,40,50 7、某校1000名学生的高中学业水平考试成绩的频率分布直方图如图所示，则不低于60分的人数是（ ） A 、800 B 、900 C 、950 D 、990 8、函数]2,0[,sin 1π∈+=x x y 的简图是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 9、已知直线b a ,，平面α，且α⊥a ，下列条件下，能推出b a //的是( ) A 、α//b B 、α?b C 、α⊥b D 、α与b 相交 10、把红、蓝、黑、白4张牌随即分给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一张，事件“甲分的红牌”与事件“乙分得红牌”是（ ）
高二普通高中学业水平考试数学试题
河北省2012年高二普通高中学业水平（12月）考试数学试题 注意事项： 1．本试卷共4页，包括两道大题，33道小题，共100分，考试时间120分钟． 2．所有答案在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效．答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题． 3．做选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其它答案． 4．考试结束后，请将本试卷与答题卡一并收回． 参考公式： 柱体的体积公式：V＝Sh（其中S为柱体的底面面积，h为高） 锥体的体积公式：V＝1 3Sh（其中S为锥体的底面面积，h为高） 台体的体积公式：V＝1 3(S'＋S'S＋S)h（其中S'、S分别为台体的上、下底面面积，h为 高） 球的体积公式：V＝4 3πR 3（其中R为球的半径） 球的表面积公式：S＝4πR2（其中R为球的半径） 一、选择题（本题共30道小题，1－10题，每题2分，11－30题，每题3分，共80分．在每 小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．sin150?＝ A．1 2B．－ 1 2C． 3 2D．－ 3 2 2．已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{2，4，6}，则A∩B中的元素个数是A．0个B．1个C．2个D．3个 3．函数f(x)＝sin(2x＋π3)（x∈R）的最小正周期为 A．π 2B．πC．2πD．4π 4．不等式(x－1)(x＋2)＜0的解集为 A．(－∞，－1)∪(2，＋∞) B．(－1，2) C．(－∞，－2)∪(1，＋∞) D．(－2，1)5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是 A．圆锥B．棱柱 C．棱锥D．圆柱 6．在等比数列{a n}中，a1＝1，a5＝4，则a3＝ A．2 B．－2 C．±2 D．2 7．函数f(x)＝log2x－ 1 x的零点所在区间是 A．(0，12)B．(12，1)C．(1，2) D．(2，3) 8．过点A(1，－2)且斜率为3的直线方程是 A．3x－y－5＝0 B．3x＋y－5＝0 C．3x－y＋1＝0 D．3x＋y－1＝0 9．长方体的长、宽、高分别为2，2，1，其顶点在同一个球面上，则该球的表面积A．3πB．9πC．24πD．36π 10．当0＜a＜1时，函数y＝x＋a与y＝a x的图象只能是 11．将函数y＝sin2x（x∈R）图象上所有的点向左平移 π 6个单位长度，所得图象的函数解析式为 A．y＝sin(2x－π6)（x∈R）B．y＝sin(2x＋π6)（x∈R） C．y＝sin(2x－π3)（x∈R）D．y＝sin(2x＋π3)（x∈R） 12．某单位有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，老、中、青职工共有430人．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为 A．16 B．18 C．27 D． 36 正视图侧视图 俯视图
(详细版)2019高中数学学业水平考试知识点
2019年高中数学学业水平测试知识点 【必修一】 一、 集合与函数概念 并集：由集合A 和集合B 的元素合并在一起组成的集合，如果遇到重复的只取一次。记作：A ∪B 交集：由集合A 和集合B 的公共元素所组成的集合，如果遇到重复的只取一次记作：A ∩B 补集：就是作差。 1、集合{}n a a a ,...,,21的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子有2n –2个. 2、求)(x f y =的反函数：解出)(1y f x -=，y x ,互换，写出)(1 x f y -=的定义域；函数图象关于y=x 对称。 3、（1）函数定义域：①分母不为0；②开偶次方被开方数0≥；③指数的真数属于R 、对数的真数0>. 4、函数的单调性：如果对于定义域I 内的某个区间D 内的任意两个自变量x 1，x 2，当x 1