2019版九年级数学下册 6.2 黄金分割教案 (新版)苏科版
2019版九年级数学下册 6.2 黄金分割教案 （新版）苏科版
课 题
6.2黄金分割
课型
新授
授课时间
教学目标
教学目标：1.了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义. 2.会找一条线段的黄金分割点.
3.提高分析问题、解决问题的能力，增强用数学的意识，提高审美意识和能力.
重 点 了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义. 难 点 会找一条线段的黄金分割点.
学法指导
观察，讨论、交流 教具准备
课件 学 习 过 程
旁注与补充
一、创设情景，感悟新知
1.据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37o
C ）的黄金比值时,人体感到最舒适.这个气温大
约是多少o C 呢(精确到1 o
C)?
2.为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚尖? 为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?为什么她们
会给人感到和谐、平衡、舒适，美的感觉？请利用“黄金分割”的知识加以解释.
二、探索规律，揭示新知 1.课本P85三个引例、交流. 2.课本P86操作
黄金分割的意义:点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC ，如果
AC
BC AB AC =
，那么称线段被点C 黄 金分割（golden section ），点C 叫做线段AB 的黄金分割点，AC 与AB 的比叫做 黄金比，AC∶AB=215-∶1≈0．681∶1. 3. 课本P87尝试、思考. 三、尝试反馈，领悟新知 例1：若线段AB=4cm ，点C 是线段AB 的一个黄金分割点，则AC 的长为多少？
例2：如图的五角星中,AD=BC,且C 、D 两点都是AB 的黄金分割点,AB=1,
求CD 的长.
例3：科学研究表明，当人的下肢与身高比为0.618时，看起来最美，
某成年
女士身高为153cm ，下肢长为92cm ，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约
为 cm （精确到0.1cm ）
四、课堂练习，巩固新知 练习题一： 1.如图的五角星中,AC AB 与BC AC
的关系
是( ) A 、相等 B 、
AC AB >BC AC
C 、
让学生注重感受
活动的过程，并说出观察的结果。
为什么翩翩起舞
的芭蕾舞演员要
掂起脚尖? 为什
么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋? D C A C
B
A
C B
A
C B
A
C B
A
C B
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，资料仅供参
考！
2.如图,若点C是AB的黄金分割点,AB=1,则AC=_______,BC=______.
3.一条线段的黄金分割点有个.
五、学习体会：
1.黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义.
2. 怎样找一条线段的黄金分割点.
六、课后作业：P87 习题10.2 1、2.
七、课后练习：
1.如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果
AC BC
AB AC
=,那么
下列说法错误的是 ( )
A.线段AB被点C黄金分割
B.点C叫做线段AB的黄金分割点
C.AB与AC的比叫做黄金比
D.AC与AB的比叫做黄金比
2.黄金分割比是( )
修正栏：
A.
51
2
+
B.
51
2
-
C.
51
2
±
D.0.618
3.如图,点C是AB的黄金分割点,那么
AC
AB
与
AC
BC
的值分别是( )
A.
51
2
+
,
51
2
-
B.
51
2
-
,
51
2
+
C.
51
2
-
,
51
2
-
D.
51
2
+
,
51
2
+
4.如图,点C是AB的黄金分割点,AB=4,则AC2=________.
（结果保留根号）
5.我们知道古希腊时期的巴台农神庙（Parthe nom Temple）的正面是
一个黄金矩形。若已知黄金
矩形的长等于6,则这个黄金矩形的宽等于_________.（结果保留根号）
6.如图，电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最
自然得体，若舞台AB长为
20m，试计算主持人应走到离A点至少多少m处是比较得体的位置？
（结果精确到0.1m）
教后记：