七年级数学线段的和差训练题及答案
线段的长短比较
◆随堂检测
1、如图：C ，B 在线段AD 上，且AB=CD ，则AC 与BD 大小关系是（ ）
A 、AC>BD
B 、AC=BD
C 、AC D D 、不能确定 2、线段AB 上有点C ，C 使AC ：CB=2：3，点M 和点N 分别是线段AC 和CB 的中点， 若MN=4，则AB 的长是（ ） A 、6 B 、8 C 、10 D 、12 3、以下给出的四个语句中，结论不正确．．． 的有（ ） A 、延长线段AB 到C B 、如果线段AB=B C ，则B 是线段AC 的中点 C 、线段和射线都可以看作直线上的一部分 D 、如果线段AB+BC=AC ，那么A ，B ，C 在同一直线上 4、下列说法正确的是（ ） A 、两点之间的连线中，直线最短 B 、若P 是线段AB 的中点，则AP=BP C 、若AP=BP ，则P 是线段AB 的中点 D 、两点之间的线段叫做者两点之间的距离 5、如图：（1）延长AC 至点D ，使CD ＝AC ，延长BC 到点E ，使CE ＝BC ；（2）连结DE ； （3）比较图中线段DE 与AB 的长度，你有什么发现？ ●拓展提高 1、如图，线段AB=6cm ，BC = 3 1AB ，D 是BC 的中点．则AD= cm 。 2、已知两根木条，一根长60cm ，一根长100cm ，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离是 。 3、同一平面上的两点M ，N 距离是17cm ，若在该平面上有一点P 和M ，N?两点的距离的和等于25cm ，那么下列结论正确的是( ) A 、P 点在线段MN 上 B 、P 点在直线MN 外 C 、P 点在直线MN 上 D 、P 点可能在直线MN 上，也可能在直线MN 外 4、已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC=（ ） A 、11cm B 、5cm C 、11cm 或5cm D 、8cm 或11ccm 5、如图所示，某厂有A 、B 、C 三个住宅区，A 、B 、C 各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A 、B 、C 三点共线），已知AB=100米，BC=200米．该厂为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程和最小，那么该停靠点的位置应设在（ ） A 、点A B 、点B C 、AB 之间 D 、BC 之间 6、如图所示，B 、C 两点把线段AD 分成2∶3∶4三部分，M 是AD 的中点，CD=8，求MC 的长。 7、已知如图，点C 在线段AB 上，线段AC ＝10，BC ＝6，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，（1）求MN 的长度。 （2）根据⑴的计算过程与结果，设AC ＋BC ＝a ，其它条件不变，你能猜想出MN 的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律。 （3）若把⑴中的“点C 在线段AB 上”改为“点C 在直线AB 上”，结论又如何？请说明理由。 ●体验中考 1、（2008年江苏扬州中考题改编）点A 、B 、C 是数轴上的三个点，且BC=2AB 。已知点A 表示的数是－1，点B 表示的数是3，点C 表示的数是__________。 2、（2009年山东济南中考题改编）如图，从甲地到乙地有四条道路，其中最短的路线是 ，最长的路线是 。 之能猜想MN 的长度3、（2008年山东聊城中考 题改编）已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC=21AB ，反向延长AC 到D ，使DA=21 AC ，若AB=8㎝，则DC 的长是 。 4、（2009年广东佛山中考题改编）若点B 在直线AC 上，AB=12，BC=7，则A ，C 两点间的距离是（ ） Ａ、5 Ｂ、19 Ｃ、5或19 Ｄ、不能确定 A B C D 参考答案： ◆随堂检测 1、B 2、B 3、B 4、B 5、如图，DE ＝AB ◆课下作业 ●拓展提高 1、5 2、80 3、D 4、C 5、D 6、设AB=2x ，由AB ：BC ：CD=2：3：4，得BC=3x ，CD=4x ，AD=(2+3+4) x=9 x. ∵CD=8，∴4x=8，∴x=2。 ∴CD=4x=8， AD=9 x=18。 ∵M 是AD 中点， ∴MC=MD —CD=21AD —CD=2 1×18—8=1。 7、（1）∵点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，∴MC=21AC ，CN=21BC 。∴MN=MC+CN=5+3=8。 （2）MN=2 1a 。线段上任一点分线段两段的中点之间的距离等于线段长的一半； （3）若把（1）中的“点C 在线段AB 上”改为“点C 在直线AB 上”，结论不成立。因为射线CA 、CB 没有中点。 ● 体验中考 1、—5或11 2、A ，D 3、18 4、C