四年级-数学上册思维训练全

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第一讲方阵问题(一)

学生排队,士兵列队,横着排叫做行,竖着排叫做列.如果行数与列数都相等,则正好排成一个正方形,这种图形就叫方队,也叫做方阵(亦叫乘方问题)。

方阵的基本特点是:

①方阵不论在哪一层,每边上的人(或物)数量都相同.每向里一层,每边上的人数就少2。

②每边人(或物)数和四周人(或物)数的关系:

四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]×4;

每边人(或物)数=四周人(或物)数÷4+1。

③中实方阵总人(或物)数=每边人(或物)数×每边人(或物)数。

例1:有一条公路长900米,在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆,可栽多少根电线杆?

分析:要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆,所以电线杆的根数比分成的段数多1。

解:以10米为一段,公路全长可以分成

900÷10=90(段)共需电线杆根数:90+1=91(根)

练习与作业

1.四年级同学参加广播体操比赛,要排列成每行11人,共11行的方阵。这个方阵里有多少同学?

2.用棋子排成一个6×6的正方形,共需用棋子多少枚?

3.有1764棵树苗,准备在一块正方形的苗圃(实心方阵)里栽培。这个正方形苗圃的每边要栽多少棵树苗?

4.576人排成一个实心方阵,这个方阵每边多少人?

5.棋子若干只,恰好可以排成每边6只的正方形,棋子的总数是多少?棋子最外层有多少?

6.在大楼的正方形平顶四周装彩灯,四个角都装一盏,每边装25盏,四周共装彩灯多少盏?

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