中等职业学校数学题库

第一章

一、选择题

1. 下面各组对象中，能构成集合的是（ ）

A.自然数中较大的数

B.某校高一年级的所有胖学生

C.与2014很接近的数

D.小于2014的正偶数 2. 集合{a ，b }的子集有( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 3. 在下列各式中错误的个数是( )

①1∈{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}?{0,1,2}；④{0,1,2}＝{2,0,1}

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 4. 用列举法表示集合{x |x 2－2x ＋1＝0}为( )

A ．{1,1}

B ．{1}

C ．{x ＝1}

D ．{x 2－2x ＋1＝0}

5. 方程组 1

1x y x y +=-=-的解集是（ ）

A.{x=0,y=1}

B.{0,1}

C.{()1,0}

D.{(x,y)|x=0或y=1} 二、填空题

1. }4,3,2,1{?}6,5,4,3{= , }4,3,2,1{?}6,5,4,3{=

2. 由小于7的自然数构成的集合，所包含的元素为

3. 设{1,2,3,4,5,6,7,8}U =,{3,4,5},{4,7,8}.A B ==则A C u =

3. {1，2，6，7，8}

、三、解答题

1. 写出集合}

,

,

{m

b

a的所有子集，并指出其子集和非空真子集。

答案：子集：}

,

,

{

},

,

{

},

,

{

},

,

{

},

{

},

{

},

{,m

b

a

m

b

m

a

b

a

m

b

a

φ

非空真子集: }

,

{

},

,

{

},

,

{

},

{

},

{

},

{m

b

m

a

b

a

m

b

a

第二章

一、选择题

1. 若,

,b

b

a

a

b

a-

<

-

>

+则（）

A. b

a< B. 0

<

b C. 0

,0<

a D. 0

,0>

a

2. 下列各种表达中：

①如果b

a>，且c

b>，则c

a>；

②如果b

a>，且R

c∈，则c

b

c

a+

>

+；

③如果b

a>，且R

c∈，则bc

ac>.

其中正确的是（）

A.①②

B.①②③

C. ①③

D. ②③

3. 不等式组

1

2

3

2

{<-

≤

-

x

x

的解集区间是（）

A．[]1,0 B. [)1,0 C. (]1,0 D. ()1,0

二、填空题

1. 用区间表示集合}8

2|

{<

≤x

x为

2. 02

3. b a >，则3

a

3

b （填""""<>或） 4. 如果0><

c b a 且,则bc ____ac （填""""<>或） 答案：1. [)8,2 2.Φ 3. > 4. >

三、解下列不等式

（1）42>x ； （2）1242>-x x ； （3）432-≥+-x x ; （4）5|23|≤-x （5）9|75|>+x ； 答案：（1）}22|{-<>x x x 或 （2）｝或｛26|-<>x x x （3）｝

｛41|≤≤-x x （4）?????

?-37,1

（5）??

?

??+∞???? ??-

∞-,52516,

第三章

一、选择题

1. 函数)(x f 的定义域为[]32，，则函数)1(+=x f y 的定义域是（ ）

A ．[]32，

B. []9,4

C. []4,1

D. []16,9 2. 函数3)(2+=x x f 的值域是（ ）

A ．[)+∞,3 B. ()+∞,3 C. ()+∞,0 D. [)+∞,0 3. 偶函数)(x f 在[]52，上为减函数，且最小值为7，则)(x f 在[]2,5--上

是（ ）

A ．增函数且最小值为7 B. 增函数且最大值为7 B. 减函数且最小值为7 D. 减函数且最大值为7 4. 若函数5)12()(++=x k x f 在),(+∞-∞上是减函数，则（ ） A. 2

1>k B. 2

1

1->k D. 2

1-

C. )1()25()27(f f f <<

D. )2

5

()1()27(f f f <<

6. 已知物体运动的速度v 与阻力F 成正比，若当阻力为20N 时，速度为5m/s,则v 与F 之间的函数关系是（ ）

A. F v 4=

B. F v 41=

C. 4=?F v

D. 4

1=?F v

二、填空题

1. 函数x x x f -+-=732)(的定义域为

2. 函数5

1

)(-=

x x f 的定义域为 3. 一次函数23)(--=x x f 在),(+∞-∞上是 函数（填“增”或“减”） 4. 已知函数)(x f y =为奇函数，3)5(=f ，)5(-f 的值是

答案：1. }72

3|{≤≤x x 2. }5|{≠x x 3. 减 4. -3

三、解答题

1. 设函数231

)(-=x x f ，求)1()2()0(+x f f f 和、

答案：2)0(-=f ；34

)2(-=f ；3

531)1(-=+x x f 2. 判断下列函数的奇偶性

（1）32)(x x f = （2）25)(x x x f += （3）2)(x x f -= 答案：（1）奇函数 （2非奇非偶函数 （3）偶函数

第四章

一、选择题

1. 下列各式中正确的是( ) A. 100= B. 7

4

4

71a

a

=

- C.

11-1

-=）（ D. 5

5

1

1a

a =

-

2. 下列等式中能够成立的是（ ） A.

3

3

39= B. 551

5)(b a b

a

?=

C. 3

232

2

)(y x y x +=+ D. 3623)3(-=-

3. 设0≠b ，化简式子6

1531222133)()()(ab b a b a ??--的结果是（ ） A. 1-ab B. a C. 1-a D. 1)(-ab 4. 在式子2

3)32(-+x 中，x 的取值范围是（ ）

A. R x ∈

B. 32-≠x

C. 32->x

D. 3

2-≥x 5. 幂函数3

1x y =必经过点（ ）

A. )2,2(

B. )1,1(和)0,0(

C. )2

1,21( D. )3,1( 6. 幂函数3x y =的奇偶性为（ ）

A. 奇函数

B. 偶函数

C. 非奇非偶函数

D. 减函数 7. 下列函数中，为指数函数的是（ ）

A. ()x y 1-=

B. x y 2-=

C. x y π=

D. )10(1≠>=+a a a y x 且

答案：DABCBAC

二、填空题 1. 计算[]

2

12)

4(--的结果是

2. =??842422 , =32

)8

3

3(

答案：1. 21

2. 2 ，4

9

三、解答题

1. 比较下列各题中两个实数的大小

（1）4

-5

5151??

? ????? ??-与 （2）5

.3-522与-

答案：（1）< (2)>