最新初中数学三角形全等证明综合题目

初中数学三角形全等证明综合题目

七年级下册数学三角形全等证明综合题北师版

一、单选题(共9道，每道11分)

1.如图，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，试说明DF=CE，小明是这样做的，老师扣他了3分，大家帮他找一下，他到底那个地方扣分了？

证明：∵AE=BF

∴AE -EF= BF-EF，即AF=EB①

又∵AD∥BC

∴∠C=∠D②

在△ADF和△BCE中③∴△ADF≌△BEC（SAS）④∴DF=CE 上面过程中出错的序号有（）

A.①②③④

B.②③④

C.①②③

D.③④

2.已知如下左图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，图中全等的

三角形有（）对

A.1

B.2

C.3

D.4

3.如图，已知BD、CE是△ABC的高，点P在BD的延长线上，BP=AC，点Q 在CE上，CQ=AB．判断线段AP和AQ的关系，并证明．小红在做这道题目的时候部分分析思路如下：猜测AP和AQ的数量关系应该是相等的，证明线段AP=AQ，将这两条线段放到两个三角形中，即证明__≌__，题中已知

BP=AC，CQ=AB，采取的判定方法是__，此时需要找的第三组条件=__.

①△APD≌△QAE ②△APB≌△QAC ③SAS ④SSS

⑤AP=AQ ⑥∠ABP=∠QCA ⑦∠PAB=∠AQC ⑧∠BPA=∠CAQ

A.①③⑧

B.②③⑦

C.②③⑥

D.②④⑤

4.已知，如图∠ACE=90°，AC=CE，B为AE上一点，ED⊥CB于D，AF⊥CB 交CB的延长线于F．求证：DF=CF－AF.小强在做这道题目的时候部分分析思路如下：从图中知道DF=CF－CD，只需证明AF=CD，即证明△ACF≌△CED,题中已知AC=CE，ED⊥CB，AF⊥CB，采取的判定方法是AAS，此时需要找

的第三组条件__=__.因为ED⊥CB，所以__+__=90°，而∠ACE=90°，即

__+__=90°，根据等量代换即可得到第三组条件.

①∠CAF=∠CED ②∠ACF=∠CED ③∠DBE+∠BED=90°

④∠DCE+∠DEC=90°⑤∠ACF+∠CAF=90°⑥∠ACF+∠FCE=90°

A.①③⑤

B.①③⑥

C.②④⑤

D.②④⑥

5.如图，在中，,AB=12，则中线AD的取值范围是（）

A.7＜AD＜17

B.

C.5＜AD＜12

D.

6.如图，在△ABC中，AB＞AC，∠1＝∠2，P为AD上任意一点.则下列式子正确的是（）

A.AB-AC＜PB-PC

B.AB-AC≧PB-PC

C.AB-AC=PB-PC

D.AB-AC＞PB-PC

7.已知△ABC，∠BAD=∠CAD，AB=2AC，AD=BD，下列式子中正确的是（）

A.AB=2AD

B.AD=CD

C.AD⊥BD

D.DC⊥AC

8.如图，已知△ABC，BD=EC≠DE，则对于AB+AC与AD+AE的大小关系正确的是（）

A.AB+AC=AD+AE

B.AB+AC≧AD+AE

C.AB+AC＞AD+AE

D.AB+AC≦AD+AE

9.如图，EF分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，且∠EAF=45°，AH⊥EF，H为垂足，则下列说法中正确的是（）

A.直接证明△ABE和△AHE全等可以证明AH=AB

B.EF=BE+DF

C.AE=AF

D.∠AEB=∠AFE