北师大版数学八上《确定一次函数表达式》word学案2篇

§6.4.确定一次函数表达式导学案

●教学目标

(一)教学知识点

1．了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数．

2．能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式，并解决有关现实问题．

(二)能力训练要求：能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力．

(三)情感与价值观要求：能把实际问题抽象为数字问题，也能把所学知识运用于实际，让学生认识数字与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用．

●教学重点：根据所给信息确定一次函数的表达式．

●教学难点：用一次函数的知识解决有关现实问题．

●教学方法：启发引导法．

●教学过程

Ⅰ．导入新课

［师］在上节课中我们学习了一次函数图象的定义，在给定表达式的前提下，我们可以说出它的有关性质．如果给你有关信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是本节课我们要研究的问题．

Ⅱ．自学新课

一、试一试

某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示．

(1)如图①观察可知V是t的______函数,可设一般表达式为___________;

除原点外图象上的已知点的坐标为_________,可求出函数关系式为_____________.

由此可知确定正比例函数关系式需要除原点外的________个条件.

(2) 如图②观察可知y是x的______函数,可设一般表达式为___________;

图象上的已知点的坐标为________________,可求出函数关系式为__________

由此可知确定一次函数关系式需要________个条件.

课堂小结,我是小专家:根据图象如何求函数关系式?

二、读一读自解例题:

［例］在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数、当不挂物体时，弹簧长14.5厘米；当所挂物体的质量为5千克时，弹簧长17厘米．写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．

解题分析: (1) y是x的什么函数?可设函数一般关系式为_____________;

(2) 当x =_____时y =14.5; 当x =_____时y =17;

你会解了吗?请写出过程.

课堂小结,我是小专家:根据实际问题如何求函数关系式?

Ⅲ．课堂大比拼,谁最闪耀;

根据下列条件求函数关系式：

（1）

y=2x+1

(2) 它的图象平行于直线y=2x+1且过点(3,0)

(3) 它的图象是一条直线经过点(2,-1),且与直线 y= -2

1

x+3相交于y 轴上同一点;

Ⅳ: 课堂深化，牛刀小试

(1)如图正比例函数y 1=k 1x 和一次函数 y 2=k 2x+b 的图象相交于点A(4,3),B 为直线y 2与y 交点且OA=2OB;

① 求k 1、k 2、b 的值 ② 求△AOB 的面积.

③ 若点D 在x 轴上且AOBD 是梯形，

求D 点的坐标.

Ⅴ 师生反思:

6.4确定一次函数表达式

一、回忆

二、初踏征程

2、想一想

体质量函数。一

出