全国物理竞赛试题汇编—机械能与内能

竞赛试题汇编—机械能与内能

一、选择题

（91年第一届）1.冬天用手去摸铁棍和木棍。觉得铁棍比木棍凉．这是因为（）。A．铁棍比木棍的温度低。 B．铁棍比木棍的热能少。‘

C．铁棍比木棍的导热能力强。D. 铁棍比木棍比热容大

（91年第一届）6．当手扶拖拉机上的柴油机出现故障而使转速急剧增加时，正常的操作已经不能使它停转(这种故障叫做“飞车”)。下列应急措施中，可行的是 ( ) A．用手捂住进气口 B．立即找一个隔热的东西，捂住排气口。

C．脚踏刹车板，同时手拉制动器。

（93第三届）2．人们常说井水冬暖夏凉，这是因为[ ]

A．井内冬夏温度变化小，地面冬夏温度变化大，所谓“冬暖夏凉”是井水温度与地面温度比较而言的

B．井水受地热的作用而有较多的热能

C．井水远离地面，不受空气流动的影响，因而具有较多的热能

D．井水暴露在空气中，夏天气温高，蒸发得快，吸收了较多的热量，因而温度较低

（94第四届）3．有四种器材：(1)自行车座；(2)机械手表；(3)衣服夹子；(4)发令手抢。其中利用弹簧形变的势能转化为动能工作的有[ ]

A．(1)和(2)。B．(2)和(3)。C．(1)和(4)。D．(2)和(4)。

（94第四届）6．我国农村使用的一种钢架水泥壳抛物面太阳灶，用30分钟刚好可将4㎏与气温（26.5℃）相同的水烧开。若不计热损失，此时这个太阳灶的功率为[ ]

A．163瓦B．686瓦C．933瓦D．41160瓦

（94第四届复）9．用一重锤从相同的高度落下敲击质量和温度分别相同的钢块和铅块，重锤打在钢块上时，重锤会跳起，打在铅块上时，重锤没有弹起，这时：[ ]

A．钢块的温度比铅块高 B．铅块的温度比钢块高

C．钢块与铅块的温度一样高 D．无法判断谁的温度高

（97第七届）3．下列哪种器材在工作中利用了由弹簧形变的势能转化成的动能？[ ] A．自行车座 B．机械手表 C．弹簧秤 D．衣服夹

（98第八届）8．骑自行车上坡前往往要加紧蹬几下，这样做是为了：[ ]

A．增大车的惯性 B．增大车的冲力 C．增大车的动能 D．增大车的势能。（03第十三届B）5．“蹦极”是一种富有刺激性的勇敢者的运动项目。如图1所示，一端系住人的腰部、另一端系于跳台的是一根弹性橡皮绳。当人下落至图中Q点时，橡皮绳刚好被拉直。那么，在人越过Q点继续向下的过程中，人的动能变化情况是( )

A．不变 B．变大 C．变小 D．先变大后变小

（05第十五届）2．有一种叫做“压电陶瓷”的电子元件，当对它挤压或拉伸时，它的两端就会形成一定的电压，这种现象称为压电效应。一种燃气打火机，就是应用了该元件的压电效应制成的。只要用大拇指压一下打火机上的按钮，压电陶瓷片就会产生10kV～20kV的高压，

形成火花放电，从而点燃可燃气体。在上述过程中，压电陶瓷片完成的能量转化是[ ] A．化学能转化为电能 B．内能转化为电能 C．光能转化为内能 D．机械能转化为电能

（05第十五届）4．我国北方地区冬季用燃煤取暖所造成的大气污染，己越来越引起人们的关注。现在有些家庭已经改用燃油取暖，以降低对大气的污染。小明家的住房面积约110m2，若将住房的门窗关闭好，用燃烧柴油来取暖，并使室温升高10℃，已知柴油的热值为4．3×107J／kg，空气的密度约为1．3kg／m3，空气的比热容为1．O×l03 J／(kg.℃)，所需的柴油约为[ ]

A．0．01kg B．0．1kg C．1kg D．10kg

(10第二十届)6．小新同学家中的墙壁上竖直悬挂着一指针式电子钟，当其因电池电能不足而停止时。指针最可能停在如图4所示的哪个位置附近（）

二、填空题

（92年第二届）3．炒菜时利用的热传递方式主要是________。

（97第七届复016．用太阳能热水器给40千克的水加热，水温由18℃升高到36℃，水吸收的热量是________焦耳。若用燃烧值为3.0×107焦耳/千克的煤给水加热，其效率为20％，

则需要燃烧约________千克煤。

（03第十三届）4．(6分)右图为农用扬场机的示意图。谷物脱粒后，谷粒、糠皮及少量碎石的混合物在快速转动的轮W和皮带B的带动下被抛出，谷粒、糠皮、碎石落地的远近不同，从而形成1、2、3三堆，达到分离的目的。其中1是，2是。从能量的角度看，它们在运动过程中能够分离，是因为

（04第十四届）4．（5分）2003年10月16日6时54分，“神舟”五号飞船成功完成了我国第一次载人航天飞行，返回舱在内蒙古主着陆场地安全着陆。

（1）火箭发射时发生的能量转化主要是__________能转化为_______能。

（2）在飞船关闭发动机后绕地球飞行时，如果在舱内进行下列实验，与在地面相比，其中最难完成的是________（填字母）：A．用温度计测温度；B．用显微镜观察洋葱表皮；C．用漏斗、滤纸过滤，除去水中的泥沙。

（3）如果将农作物种子携带到太空，然后再带回来进行种植实验。这样做的目的是

__________________________________________________________。

（07第十七届）5．油库里的储油罐如图6所示，它浑身银白，直径较大，高度较矮(相对

于直径而言)，像个短胖子。请回答：

(1)在储油罐的这些设计中，“浑身呈银白色”是为了________；“直径较大，高度较矮”是为了________

(2)在储油罐旁还安装有自动喷头，每到夏天，特别是白天的中午，常用喷头向储油罐喷水，这主要是利用水的_________较大的特性，以及水蒸发时要吸热的特性来给储油罐________，以防止油的自燃。

三、实验题

（2000第十届）4.（7分）扬场机能把谷粒、谷糠和小石块分开。这三种东西中哪一种的落地点距扬场机最近？哪一种最远？同样大小的谷粒和小石块，为什么落地点的远近不同？

。

（０３第十三届Ｂ）1．(6分)刚倒在杯子里的开水很烫，人们习惯上是先吹几下再喝；冬天写作业

手冷，同学们习惯上是不时地向手上哈哈气再写。分别说明这两种做法的道理?

（０３第十三届Ｂ）3．(6分)随着人类能量消耗的迅速增加，如何有效地提高能量利用率是人类所面临的一项重要任务。图8是上海“明珠线"某轻轨车站的设计方案，与站台连接的轨道为一个小的坡度，请你从节能的角度，分析这种设计的优点。

（04第十四届）1、（4分）某城市铁路车站的设计方案如图4所示，进站和出站的轨道都与站台构成一个缓坡。从能量利用的角度看，这种设计的优点是什么？

（05第十五届）３．（4分）小明用打气筒给自行车轮胎打气后，发现气筒壁的温度明显高于打气前的温度。对于这个现象，你做怎样的解释？

（05第十五届）４．（5分）如图6甲、乙分别是两种小型饮水锅炉的结构示意图，从节能角度看，你认为那一种更合理？请简要说明理由。

（０８第十八届）2．据报道：2005年4月20日上午8时38分，由重庆飞往上海的CA454l 航班在重庆江北机场起飞后撞上一群鸽子，飞机多处破损，左发动机停止工作，直接经济损失达295万元人民币。所幸机长沉着冷静依靠右发动机单机工作，在空中盘旋59 min后成功迫降，机上所有人员安然无恙。小小的鸽子怎能把结实的飞机撞坏呢?请你应用学过的知识解释鸽子撞坏飞机的原因。

四、计算题

（94第四届复)七、（7分）有一种型号的单缸四冲程柴油机，其部分技术规格如下：

试计算这种柴油机的功率。

（95第五届复）七、（30分）下表列出的是北京煤气用具厂生产的JS系列家用燃气热水器的参数，其中各物理量的单位用的是国际通用的符号，说明如下：

Pa一帕斯卡mmH2O—毫米水柱

J—焦耳h—小时

M3—立方米l—升，即分米3

kgf—千克力，即质量为1千克的物体所受的重力

min—分（时间单位）

单位前面的字母M表示系数106，字母H表示系数102

1．分别计算燃烧1米3液化石油气、人工煤气和天然气所产生的热量（单位：焦耳）。

2．王秋生同学说，热水产率一栏中，5、3、2后面的符号印得不清楚，好像是数字“l”，但在“／min”的前面又丢掉了什么，请你通过计算判断这个栏目中三个参数的正确数值和单位。

3．“热效率”一栏给的是参考值；“热水产率”一栏给的是厂家对样品的实测值。分别计算温升25℃和55℃时的热效率，并解释这两种情况下热效率不同的原因。

（96第六届）七、（7分）经验表明，自制家用太阳能热水器的效率在夏天可达50％；从太阳能手册中查到，在地球表面，晴天时垂直于阳光的表面接收到的热辐射为1.26×103焦／米2·秒。如果晒水箱内的水大约有40千克，晒水箱接收阳光垂直照射的面积始终是1.5米2，请计算，要使水温上升30℃需要多长时间。

（97第七届）六、（9分）国产165型单缸四冲程汽油机的汽缸直径为65毫米，活塞冲程长55毫米，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为9.58×105帕，飞轮的转速是1500转/分。

（1）求这种汽油机满负荷工作时做功的功率（不计摩擦损失）；

（2）如果满负荷工作时每分钟消耗15克汽油，这种汽油机把内能转化为机械能的效率是多少？（汽油的燃烧值为4.6×107焦/千克）

（99第九届）五、（8分）有一堆从河中捞出的温砂子，测得其比热容为1.2×103焦/（千克·℃）。已知干砂子的比热容为0.9×103焦/（千克·℃），则按质量说，这堆砂子含水的百分比是多少？

（01第十一届）五、（8分）水在热电厂的锅炉中变为水蒸汽，通过涡轮机带动发电机发电，

用过的水蒸汽在液化器中凝结成水，再到锅炉，循环使用。液化器

中的冷却水则流到冷却塔中降温，如图。水的比热为4.2×103焦/

（千克·℃），求：

夏天，来自冷却塔的水温为16，而回到冷却塔的水温为30。若冷却

塔和液化器间水的流量为15米3/秒，试求水蒸汽的能量转化为电

能的效率。

如果发电机的发电功率是56万千瓦，发电机把机械能转化为电能的

效率为80%，不计水蒸汽通过涡轮机过程中由于热传递赞成的能量

损失及涡轮机的摩擦，试求水蒸汽的能量转化为电能的效率。

（02第十二届）六、（10分）学校淋浴用的简易太阳晒水箱内装水60 kg，水箱玻璃盖的面积为0.84 m2。从手册中查得，地球上与太阳光线垂直的表面接收的太阳辐射能为7.56×104J/(m in?m2)；这类水箱吸收太阳能的效率约为50％；散热损失约为20％。假设使用中能够及时调整水箱朝向，使阳光总能垂直射入玻璃盖，计算4小时后箱中的水升高的温度。水的比热容为4.2 × 103 J/（kg·℃）。

（02第十二届复）二、（12分）洗浴用的电热水器的电功率是1.2 kW，热水器内筒的直径是30cm，高是50cm。如果加热过程中的热量散失率为10％，则把水从20 ℃加热到70 ℃需要多长时间？

（04第十四届）七、（16分）下表列出的是某厂生产的家用燃气热水器的参数。表中“额

（1）分别计算燃烧1m液化石油气、人工煤气和天然气所产生的热量。

（2）根据表中数值和你已有的知识，讨论“额定燃气压力”一行中，“mmH2O”的含义。（3）王保成同学说，“热水产率”一栏中，5、3、2后面的好像是数字“1”但是在“/min”的前面又好像丢掉了什么。请你通过计算判断这个栏目中三个参数的正确数值和单位。（4）“热效率”一栏给的是参考值，“热水产率”一栏给的是厂家对样品的实测值。分别计算温升25℃和55℃时的热效率，并解释这两个情况下热效率不同的原因。

（04第十四届复）三、（18分）有人在夏季用简易晒水箱给水加热用来淋浴，这不仅节省能源，而且很方便，李明和张华想利用这样的装置估测太阳光对地球表面辐射的强度大小。也就是说，太阳光垂直照射地球表面时，地球表面单位时间内单位面积上所获得的能量是多少。实验装置如图2所示，晒水箱内部是被涂黑的，箱体外加了保温层，上面开口并盖有透明玻璃板。

在估测之前要首先弄清，透过玻璃板的太阳光能量究竟占太阳辐射到玻璃板上的能量的百分之几？李明和张华哥那一块实验用的玻璃板，把阳光反射到墙上的同一个地方，他们发现，两块反射光斑重叠处的强度，和太阳光直接射到地上的强度差不多。

（1）透过玻璃板的太阳光能量占太阳辐射到玻璃板上的能量的百分之几？你在得出这个结论时做了什么假设？假设的根据是什么？

（2）请你帮助他们设计实验方案，并写出实验步骤。

（3）请你对这个实验方案的可行性作出评价。

（05第十五届复）三、（16分）下表是某锅炉厂生产的CWNG系列三种锅炉的主要技术参数表。

已知水的比热容为

2.4?·℃，假设三种锅炉的燃煤效率相同，且煤均可达到完全

燃烧。请根据上表回答以下问题：

1.根据表格中的已知数据，请在表格中的四个（）内填上合适的数据。

2.按表格中的出水温度和回水温度，计算CWNG1.05-80/60-AII型锅炉每小时给住宅内释放的热量是多少。

3.根据表格中已知数据计算燃煤的热值为多少。

（05第十五届复）六、（20分）在当今世界，研制各种机器都必需考虑节约能源和治理废气污染这一重要课题。在内燃机中，废气带走了很多能量，如果能将这些能量再利用起来，会使内燃机的效率提高许多。某工厂科研人员研制生产的四冲程汽车专用柴油发动机，就采用了很多新技术。其中最重要的一项叫“增压”技术，它是利用“废气涡轮增压器”使排气冲程中排出的高温、高压的废气去冲击“废气涡轮”高速旋转，它同时又带动同轴的进气系统中的“进气涡轮”也高速旋转，从而增加吸气冲程的进气量并增大进气气压，使做功冲程中柴油燃烧的更充分，燃气压强更大，同时也减少了废气中的有害物质，达到提高柴油发动机效率和减少废气污染的目的。这种柴油发动机有6个气缸，气缸直径为110mm，活塞行程为135mm，当转速为2300r/min时，发动机功率为220kW，最低油耗可达240g/(kW·h)，柴

油的热值为

3.47

。请回答下列问题：

1.该柴油发动机的效率最高可达多少？

2.在做功冲程中气缸内的平均压强是多少？

3.如果将我国这种机型的汽车柴油发动机都安装“增压器”后，能使它们的平均效率由原来约31%提高到近35%，安装前按每年消耗3亿吨柴油估算，这项技术每年能为我国节约多少吨柴油？

4.如果目前我国柴油的平均价格为3750元/吨，根据上面的估算结果，计算使用“增压”技

术后仅节约柴油一项可使我国每年节约多少资金。由此你有哪些认识？

（０７第十七届复）二．(10分)李老师的家离学校大约10km，为了便于上下班，他购买了一部轻便摩托车来代步，使用的燃料为93#汽油。根据表2提供的数据，请回答：

1．如果李老师上班时骑车的平均速度为36km/h，试根据表2中所提供的有关信息，为李老师计算一下，他骑车从家到学校至少需花多少油费?

2．小洪同学学过物理以后，给李老师建议：在上述条件不变的情况下，采用加快车速缩短

（０８第十八届复）六、（12分）晓欣同学看到一些小汽车的尾部都标有“0.8”、“1.6”、“1.8”或“2.0”等字样，他上网查询得知这是汽车发动机“排气量”的数值。所谓排气量就是发动机气缸的工作容积，是指所有气缸内活塞从下止点到达上止点所扫过的容积之和。一般情况下发动机的“排气量”越大，功率越大。汽车发动机每一个工作循环要经历四个冲程，带动曲轴转动2周。现有一辆小轿车发动机排气量为1.8L，最大功率为74kW，当该发动机以最大功率工作时，曲轴的转速为5200r/min。汽油机工作时的最佳空燃比（即空气和燃油的质量比）为14:1，压缩比是10（即气缸总容积与燃烧室容积的比值），若发动机在最大功率时汽油和空气的混合密度为1.35kg/m3,汽油的热值为4.6×107J/kg、密度为0.71×103kg/m3。请计算：

1.这台发动机在最大功率时的热机效率。

2.发动机在最大功率时，汽车的最高时速为175km/h，计算在此情况下汽车每百公里油耗为多少升。

(09第十九届) 七、（14 分）在一些农村地区建造的沼气池，通过将农村大量的秸杆、人畜粪便发酵来获取沼气，利用沼气来烧火做饭，点灯照明。沼气池的应用，不仅使上述资源得以更好的利用，同时也给生活带来了诸多便利，使环境得以改善。这是一个一举多得的惠民工程。图9 所示为一农户的水压式沼气池的剖面简图。

说明： 1．沼气池 2．水压池 3．进料口4．密封盖 5 . 输气管 6．贮气室7．沼气压力显示器8．总阀门 9. U形管压强计（里面装有染成红色的水）10．出料口盖板（不密封水压池．水压池仍与外面大气相通）11．阀门

己知该农户家燃气灶的相关技术数据如下：

使用燃料液化石油气天然气人工煤气人工沼气

灶前压强（kP

a )

2.8 2.0 1.0 1.5

额定热流量（kW ) 普通炉

左：3.6

组合炉

左：3.6

右：4.0 右：3.6 单炉 4.0

取g＝10 N/kg ，水的比热容c水＝4.2×103J/(kg·℃)

1．根据图9 所示，通过计算说明，该农户此时能否使用这个沼气池中的沼气来正常烧火做饭？

2．有一天，该农户发现，沼气压强小于燃气灶的要求。为了能尽快利用沼气生火做饭，从物理学的角度看，可采取哪些措施？

3．若该农户所用的燃气灶是普通炉，通常情况下，普通炉中的右炉单独正常工作时，将一壶质量为2.5kg 、温度为20℃的水烧开，耗时约10min 。试估算右炉烧水的效率。4．请你就如何提高燃气灶的效率问题谈谈你的设想。

（10第二十届复）六、（18分）小亮家有一辆家用轿车，爸爸在给他说车的性能时，总是

说“2．0的排量”，却很少说“功率”，为

此小亮特地从网上查到了排量的定义：活塞从

上止点移动到下止点所通过的空间容积称为

汽缸排量。如果发动机有若干个气缸，所有气

缸工作容积之和称为发动机排量。从说明书上

查到：小亮家的汽车采用的是LFX直列四缸发

动机，排量为2．0L；从网上查找到了其输出

特性曲线（如图8所示）；小亮又向爸爸询问

了一些实测数据：由于汽车行驶的路况很好，

所以平均车速为90km／h，此时发动机转速为

2000r／min，平均行驶百公里油耗为9L；从

物理书上查得汽油的热值为4．6×107J／kg，密度为0．71×103kg／m3

1．由这台发动机输出特性曲线可以看出，在发动机转速为1000--5000 r／min范围内，它的输出功率与转速大致有什么关系？

2．试通过公式推导出在其他参数相同时，发动机的输出功率与其排量的关系。

3．这辆汽车以90km／h行驶时，发动机的效率约为多少？每个做功冲程汽缸内的平均压强是约为多少？

五、综合题

（91年第一届）2．有一块厚铁板M。冲下圆柱体N(N能很紧密地塞回原孔)。现把铁板和铁柱同时放到炉内加热较长时间，在取出的瞬间 ( )

A．N变粗，塞不进原孔。

B．原孔变大，N很容易塞进

C．原孔变小，N不能塞进。

D．N仍能紧密的塞进原孔。

（95第五届）六、（8分）一台拖拉机的发动机是四汽缸、四冲程的柴油机，汽缸的直径为95毫米，活塞冲程为127毫米，第三冲程中气体作用在活塞上的平均压强是196牛／厘米2，飞轮的转数是1200转／分，这台发动机的功率是多少瓦？

（01第十一届复）一、(8分)1 kg20℃的水吸收4．2×103J的热量后，它的可能温度是多少?在下列4个答案中选出正确答案的序号并说明选择该答案的理由．

A．80℃ B．100℃ C．120℃ D．1 30℃

（06第十六届复）三．(14分)小华同学为了节能和方便家人洗澡，用废弃的汽油桶在房顶上自制了一个简易太阳能热水器，图2是它的安装示意图。在水箱上下安有二根管子，其中一根是进出水管，给热水器上冷水或淋浴时用热水，都是通过进出水管来完成，室内进出水管上安有三个阀门。

若当地的大气压强p0=1.0×105Pa，请回答下列问题：

(1)小华为什么要在热水器上方安装一根与大气相通的管子A?

(2)根据阀门I、II、Ⅲ的位置，说明它们的作用是什么?如何调节喷头出水的温度?

(3)给热水器上冷水时，阀门I、1I、III应当处于何种状态?洗澡时，阀门1、II、111应当处于何种状态?

(4)如果小华同学住的居民楼层高为3 m，他家的热水器安装在七楼楼顶上，且距楼顶高1 m，那么该地区的水压至少为多大，才能顺利为热水器上水?

(5)设热水器水箱容积为100 L，在一般的光照条件下，一满箱12℃的水经白天太阳的加热温度可达到45℃，这相当于多少煤气完全燃烧放出的热量?(已知水的比热容为

4.2×107J／(kg·℃)，煤气的热值约4.2×107J／kg)

第届全国中学生物理竞赛复赛试题及答案

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第23届全国中学生物理竞赛复赛试卷一、（23分）有一竖直放置、两端封闭的长玻璃管，管内为真空，管内有一小球自某处自由下落（初速度为零），落到玻璃管底部时与底部发生弹性碰撞．以后小球将在玻璃管内不停地上下跳动。现用支架固定一照相机，用以拍摄小球在空间的位置。每隔一相等的确定的时间间隔T 拍摄一张照片，照相机的曝光时间极短，可忽略不计。从所拍到的照片发现，每张照片上小球都处于同一位置。求小球开始下落处离玻璃管底部距离（用H 表示）的可能值以及与各H 值相应的照片中小球位置离玻璃管底部距离的可能值。二、（25分）如图所示，一根质量可以忽略的细杆，长为2l ，两端和中心处分别固连着质量为m 的小球B 、D 和C ，开始时静止在光滑的水平桌面上。桌面上另有一质量为M 的小球A ，以一给定速度0v 沿垂直于杆DB 的方间与右端小球B 作弹性碰撞。求刚碰后小球A,B,C,D 的速度，并详细讨论以后可能发生的运动情况。三、（23分）有一带活塞的气缸，如图1所示。缸内盛有一定质量的气体。缸内还有一可随轴转动的叶片，转轴伸到气缸外，外界可使轴和叶片一起转动，叶片和轴以及气缸壁和活塞都是绝热的，它们的热容量都不计。轴穿过气缸处不漏气。如果叶片和轴不转动，而令活塞缓慢移动，则在这种过程中，由实验测得，气体的压强p 和体积V 遵从以下的过程方程式图1 其中a ,k 均为常量, a ＞1（其值已知）。可以由上式导出，在此过程中外界对气体做的功为式中2V 和1V ,分别表示末态和初态的体积。如果保持活塞固定不动，而使叶片以角速度ω做匀角速转动，已知在这种过程中，气体的压强的改变量p ?和经过的时间t ?遵从以图2 下的关系式式中V 为气体的体积，L 表示气体对叶片阻力的力矩的大小。上面并没有说气体是理想气体，现要求你不用理想气体的状态方程和理想气体的内能只与温度有关的知识，求出图2中气体原来所处的状态A 与另一已知状态B 之间的内能之差（结果要用状态A 、B 的压强A p 、B p 和体积A V 、B V 及常量a 表示）四、（25分）图1所示的电路具有把输人的交变电压变成直流电压并加以升压、输出的功能，称为整流倍压电路。图中1D 和2D 是理想的、点接触型二极管（不考虑二极管的电容），1C 和2C 是理想电容器，它们的电容都为C ，初始时都不带电，G 点接地。现在A 、G 间接上一交变电源，其电压A u ，随时间t 变化的图线如图2所示．试

高中物理竞赛辅导讲义第篇运动学

高中物理竞赛辅导讲义第2篇运动学【知识梳理】一、匀变速直线运动二、运动的合成与分解运动的合成包括位移、速度和加速度的合成，遵从矢量合成法则（平行四边形法则或三角形法则）。我们一般把质点对地或对地面上静止物体的运动称为绝对运动，质点对运动参考照系的运动称为相对运动，而运动参照系对地的运动称为牵连运动。以速度为例，这三种速度分别称为绝对速度、相对速度、牵连速度，则 v 绝对 = v 相对 + v 牵连或 v 甲对乙 = v 甲对丙 + v 丙对乙位移、加速度之间也存在类似关系。三、物系相关速度正确分析物体（质点）的运动，除可以用运动的合成知识外，还可充分利用物系相关速度之间的关系简捷求解。以下三个结论在实际解题中十分有用。 1．刚性杆、绳上各点在同一时刻具有相同的沿杆、绳的分速度（速度投影定理）。 2．接触物系在接触面法线方向的分速度相同，切向分速度在无相对滑动时亦相同。 3．线状交叉物系交叉点的速度，是相交物系双方运动速度沿双方切向分解后，在对方切向运动分速度的矢量和。四、抛体运动： 1．平抛运动。 2．斜抛运动。五、圆周运动： 1．匀速圆周运动。 2．变速圆周运动：线速度的大小在不断改变的圆周运动叫变速圆周运动，它的角速度方向不变，大小在不断改变，它的加速度为a = a n + a τ，其中a n 为法向加速度，大小为2 n v a r =，方向指向圆心；a τ为切向加速度，大小为0lim t v a t τ?→?=?，方向指向切线方向。六、一般的曲线运动一般的曲线运动可以分为很多小段，每小段都可以看做圆周运动的一部分。在分析质点经过曲线上某位置的运动时，可以采用圆周运动的分析方法来处理。对于一般的曲线运动，向心加速度为2n v a ρ =，ρ为点所在曲线处的曲率半径。七、刚体的平动和绕定轴的转动 1．刚体所谓刚体指在外力作用下，大小、形状等都保持不变的物体或组成物体的所有质点之间的距离始终保持不变。刚体的基本运动包括刚体的平动和刚体绕定轴的转动。刚体的任

26全国中学生物理竞赛复赛试题及答案(全Word版)

最新全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题说明：所有答案（包括填空）必须写在答题纸上，写在试题纸上无效。一、（12分）2013年6月20日，“神舟十号”女航天员王亚平在“天宫一号”目标飞行器里成功进行了我国首次太空授课. 授课中的一个实验展示了失重状态下液滴的表面张力引起的效应. 视频中可发现漂浮的液滴处于周期性的“脉动”中（平时在地球表面附近，重力的存在会导致液滴下降太快，以至于很难观察到液滴的这种“脉动”现象）. 假设液滴处于完全失重状态，液滴的上述“脉动”可视为液滴形状的周期性的微小变化（振动），如图所示. （1）该液滴处于平衡状态时的形状是__________；（2）决定该液滴振动频率f 的主要物理量是________________________________________；（3）按后面括号中提示的方法导出液滴振动频率与上述物理量的关系式.（提示：例如，若认为,,a b c 是决定该液滴振动频率的相互独立的主要物理量，可将液滴振动频率f 与,,a b c 的关系式表示为αβγ∝f a b c ，其中指数,,αβγ是相应的待定常数.）二、(16分) 一种测量理想气体的摩尔热容比/p V C C γ≡的方法（Clement-Desormes 方法）如图所示：大瓶G 内装满某种理想气体，瓶盖上通有一个灌气（放气）开关H ，另接出一根U 形管作为压强计M ．瓶内外的压强差通过U 形管右、左两管液面的高度差来确定. 初始时，瓶内外的温度相等，瓶内气体的压强比外面的大气压强稍高，记录此时U 形管液面的高度差i h ．然后打开H ，放出少量气体，当瓶内外压强相等时，即刻关闭H . 等待瓶内外温度又相等时，记录此时U 形管液面的高度差f h ．试由这两次记录的实验数据i h 和f h ，导出瓶内气体的摩尔热容比γ的表达式．（提示：放气过程时间很短，可视为无热量交换；且U 形管很细，可忽略由高差变化引起的瓶内气体在状态变化前后的体积变化）三、（20分）如图所示，一质量为m 、底边AB 长为b 、等腰边长为a 、质量均匀分布的等腰三角形平板，可绕过光滑铰链支点A 和B 的水平轴x 自由转动；图中原点O 位于AB 的中点，y 轴垂直于板面斜向上，z 轴在板面上从原点O 指向三角形顶点C . 今在平板上任一给定点000M (,0,)x z 加一垂直于板面的拉振动的液滴 M 0 A B x Q ? O y z C

第24届全国中学生物理竞赛复赛试题(WORD版)

第24届全国中学生物理竞赛复赛试卷（本题共七大题，满分160分）一、（20分）如图所示，一块长为m L 00.1=的光滑平板PQ 固定在轻质弹簧上端，弹簧的下端与地面固定连接。平板被限制在两条竖直光滑的平行导轨之间（图中未画出竖直导轨），从而只能地竖直方向运动。平板与弹簧构成的振动系统的振动周期s T 00.2=。一小球B 放在光滑的水平台面上，台面的右侧边缘正好在平板P 端的正上方，到P 端的距离为m h 80.9=。平板静止在其平衡位置。水球B 与平板PQ 的质量相等。现给小球一水平向右的速度0μ，使它从水平台面抛出。已知小球B 与平板发生弹性碰撞，碰撞时间极短，且碰撞过程中重力可以忽略不计。要使小球与平板PQ 发生一次碰撞而且只发生一次碰撞，0μ的值应在什么范围内？取2 /8.9s m g = 二、（25分）图中所示为用三角形刚性细杆AB 、BC 、CD 连成的平面连杆结构图。AB 和CD 杆可分别绕过A 、D 的垂直于纸面的固定轴转动，A 、D 两点位于同一水平线上。BC 杆的两端分别与AB 杆和CD 杆相连，可绕连接处转动（类似铰链）。当AB 杆绕A 轴以恒定的角速度ω转到图中所示的位置时，AB 杆处于竖直位置。BC 杆与CD 杆都与水平方向成45°角，已知AB 杆的长度为l ，BC 杆和CD 杆的长度由图给定。求此时C 点加速度c a 的大小和方向（用与CD 杆之间的夹角表示）三、（20分）如图所示，一容器左侧装有活门1K ，右侧装有活塞B ，一厚度可以忽略的隔板M 将容器隔成a 、b 两室，M 上装有活门2K 。容器、隔板、活塞及活门都是绝热的。隔板和活塞可用销钉固定，拔掉销钉即可在容器内左右平移，移动时不受摩擦作用且不漏气。整个容器置于压强为P 0、温度为T 0的大气中。

(完整版)2017年度全国初中应用物理竞赛试题及答案

2017年度全国初中应用物理竞赛试题一、单选题：（每题2分，共20分） 1. 录音棚的墙壁通常装有皮质材料的软包，如图所示，这样做的目的是（） A. 减弱声音的反射 B. 增强声音的反射 C. 增大声音的响度 D. 提高装饰的效果 2. 如图所示的两个完全一样的陶瓷杯中分别装有半杯刚冲好的热茶和半杯冷牛奶，如果将他们混合在一起，想尽快做一杯温度可能低一些的奶茶，以下方法中效果最好的是（） A. 将热茶冷却2min ，之后再把冷牛奶倒入热茶杯中 B.把冷牛奶倒入热茶杯中，再冷却2min C. 将热茶冷却2min ，之后再把热茶倒入冷牛奶杯中 D.把热茶倒入冷牛奶杯中，再冷却2min 3. 炎热的夏天，在玻璃杯中装有水和冰块，如图所示，左边杯子里的冰块压着杯底，右边杯子里的冰块漂浮在水面。若不考虑水的蒸发，当两个杯中的冰块全部熔化时，杯中水面和初始时刻杯中水面相比（） A. 都高于初始时刻杯中的水面 B. 都和初始时刻杯中的水面相平 C. 左侧杯中水面和初始时刻的水面相平，右侧杯中水面高于初始时刻杯中水面 D. 左侧杯中水面高于初始时刻杯中水面，右侧杯中水面和初始时刻的水面相平 4. 小明用塑料吸管喝汽水时发现，松手后原来插入瓶底的吸管会自己上浮，但放在凉开水中却不会，如图所示。对此现象的分析，下列说话中正确的是（） A. 吸管密度小于汽水密度，因此会上浮 B.吸管很细，由于内部液体表面张丽的作用导致上浮 C. 从汽水中析出的二氧化碳以气泡形式附着在吸管上，使他们整体所受浮力大于所受重力而上浮 D. 由于吸管内外大气压强的作用，使吸管上浮 5. 小明是一个爱动手并且善于思考的同学。一天他把自己的手机拆开，看到一块如图所示的锂电池。以下是他做出的判断，其中不正确的是（） A. 这块电池能提供的电能大约为2.3×104J B.

初中物理竞赛试题运动学

初中物理竞赛试题精选:运动学1.Ａ、Ｂ两辆车以相同速度ｖ０同方向作匀速直线运动，Ａ车在前，Ｂ车在后．在两车上有甲、乙两人分别用皮球瞄准对方，同时以相对自身为2ｖ０的初速度水平射出，如不考虑皮球的竖直下落及空气阻力，则（）Ａ．甲先被击中Ｂ．乙先被击中Ｃ．两人同时被击中Ｄ．皮球可以击中乙而不能击中甲 2.如图所示，静止的传送带上有一木块正在匀速下滑，当传送带突然向下开动时，木块图2滑到底部所需时间ｔ与传送带始终静止不动所需时间ｔ０相比是（）Ａ．ｔ＝ｔ０Ｂ．ｔ＜ｔ０Ｃ．ｔ＞ｔ０Ｄ．Ａ、Ｂ两种情况都有可能 3.如图所示，A、B为两个大小和材料都相同而转向相反的轮子，它们的转轴互相平行且在同一水平面内。有一把均匀直尺C，它的长度大于两轮转轴距离的2倍。把该直尺静止地搁在两转轮上，使尺的重心在两轮之间而离B轮较近。然后放手，考虑到轮子和尺存在摩擦，则直尺将() A保持静止。B向右运动，直至落下。 C开始时向左运动，以后就不断作左右来回运动。 D开始时向右运动，以后就不断作左右来回运动。 4.在一辆行驶的火车车厢内，有人竖直于车厢地板向上跳起，落回地板时，落地点() A 在起跳点前面；B在起跳点后面； C与起跳点重合；D与火车运动情况有关，无法判断。

5.在水平方向作匀速直线高速飞行的轰炸机上投下一颗炸弹，飞机驾驶员和站在地面上的观察者对炸弹运动轨迹的描述如图12所示。其中有可能正确的是() 图12 6.一列长为s的队伍以速度V沿笔直的公路匀速前进。一个传令兵以较快的速度v 从队末向队首传递文件，又立即以同样速度返回到队末。如果不计递交文件的时间，那么这传令兵往返一次所需时间是 7.甲、乙两车站相距100千米，一辆公共汽车从甲站匀速驶向乙站，速度为40千米/时。当公共汽车从甲站驶出时，第一辆大卡车正好从乙站匀速开往甲站，而且每隔15分钟开出一辆。若卡车的速度都是25千米/时，则公共汽车在路途中遇到的卡车总共有() (A).20辆。(B)15辆。(C)10辆。(D)8辆 8.某高校每天早上都派小汽车准时接刘教授上班。一次，刘教授为了早一点赶到学校，比平时提前半小时出发步行去学校，走了27分钟时遇到来接他的小汽车，他上车后小汽车立即掉头前进。设刘教授步行速度恒定为v，小汽车来回速度大小恒定为u，刘教授上车以及小汽车掉头时间不计，则可判断() A.刘教授将会提前3分钟到校，且v:u=1:10。 B.刘教授将会提前6分钟到校，且v:u=1:10。 C.刘教授将会提前3分钟到校，且v:u=1:9。 D.刘教授将会提前6分钟到校，且v:u=1:9。 9.一氢气球下系一重为G的物体P，在空中做匀速直线运动。如不计空气阻力和风力影响，物体恰能沿MN方向(如图1中箭头指向)斜线上升，图1中OO’为竖直方向，则在图1中气球和物体P所处的情况正确的是() 10.某段铁路有长度L的铁

全国初中物理竞赛试题和答案解析

2014年第二十四届初中应用物理竞赛（巨人杯）试题一、本题共10小题，每小题2分，共20分。以下各小题给出的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项前面的字母填在题后的括号内。 1.汽车的观后镜是用来观察车后路面情况的装置，一般为凸面镜。正常情况下，坐在驾驶员位置的人通过左侧观后镜应该看见如图1甲所示的效果。在某次准备驾车外出前，坐在驾驶员位置的王师傅发现，从左侧观后镜中看到的是如图1乙所示的情景。为确保行驶安全，左侧观后镜的镜面应适当完成图2中的哪种操作（） 2.“元旦文艺会演”时，物理老师和电工师傅合作给同学们表演了一个“不怕电”的节目(注意：因该节目有危险，同学们切勿模仿)。首先电工师傅将两根导线的接头A、B分别连接到一标有“PZ220 100”的灯泡（如图3甲所示）的接线柱C、 D上，闭合开关，灯泡正常发光。随后，电工师傅断开开关取下灯泡，物理老师站到干燥的木凳上，左、手两手分别抓住两导线接头A、B（如图3乙所示），此时电工师傅闭合开关，用测电笔分别测试导线接头A、B及物理老师的皮肤，发现测电笔的氖管均发光，而在这一过程中，物理老师依然谈笑自如。对以上现象的解释，你认为下列说法中正确的是（） A．物理老师有“特异功能”，确实不怕电 B．物理老师的双手戴着绝缘手套 C．在人、灯替换的过程中，电源的零线被断开了 D．在人、灯替换的过程中，电源的火线被断开了 3.图4甲为一把手工的锯条，图4乙为正对着锯齿看的效果，发现它的锯齿都“东倒西歪”的侧向两侧，而不在一个平面上。其原因是（） A．将锯齿做成这样的形状后，容易将锯齿打磨得更锋利 B．将锯齿做成这样的形状后，锯条承受撞击能力更强 C．锯条用得太久，锯齿被撞歪了 D．将锯齿做成这样的形状后，可以使锯口加宽，减小被锯物体对锯条的摩擦力 4．“嫦娥三号”探测器在月球表面降落时，没有使用降落伞，是因为（） A．月球表面非常松软，不需要使用降落伞减速 B．距离月球表面太近，用降落伞来不及减速 C．月球表面附近没有大气，降落伞无法起到减速的作用 D．“嫦娥三号”质量太大，不易制作足够大的降落伞

2016全国初中物理竞赛复赛试题(含答案)

2016全国初中物理竞赛复赛试题(含答案）初中物理是义务教育的基础学科，一般从初二开始开设这门课程，教学时间为两年。一般也是中考的必考科目。随着新高考/新中考改革，学生的综合能力越来越重要，录取方式也越来越多，三位一体录取方式十分看重学生的课外奖项获取。万朋教育小编为初中生们整理了2016年全国初中物理竞赛试卷和答案，希望对您有所帮助。第29届全国中学生物理竞赛复赛试卷本卷共8题，满分160分。一、（17分）设有一湖水足够深的咸水湖，湖面宽阔而平静，初始时将一体积很小的匀质正立方体物块在湖面上由静止开始释放，释放时物块的下底面和湖水表面恰好相接触。已知湖水密度为ρ；物块边长为b ，密度为'ρ，且ρρ<'。在只考虑物块受重力和液体浮力作用的情况下，求物块从初始位置出发往返一次所需的时间。解：由于湖面足够宽阔而物块体积很小，所以湖面的绝对高度在物块运动过程中始终保持不变，因此，可选湖面为坐标原点并以竖直向下方向为正方向建立坐标系，以下简称x 系. 设物块下底面的坐标为x ，在物块未完全浸没入湖水时，其所受到的浮力为 2b f b x g ρ= ( x b ≤) (1) 式中 g 为重力加速度.物块的重力为 3 g f b g ρ'= (2) 设物块的加速度为a ，根据牛顿第二定律有

3 g b b a f f ρ'=- (3) 将(1)和(2)式代入(3)式得 g a x b b ρρρρ'?? =- - ?'? ? (4) 将x 系坐标原点向下移动/b ρρ' 而建立新坐标系，简称X 系. 新旧坐标的关系为 X x b ρρ ' =- (5) 把(5)式代入(4)式得 g a X b ρρ=-' (6) (6)式表示物块的运动是简谐振动. 若0X =，则0a =，对应于物块的平衡位置. 由(5)式可知，当物块处于平衡位置时，物块下底面在x 系中的坐标为 0x b ρρ ' = (7) 物块运动方程在 X 系中可写为 ()()cos X t A t ω?=+ (8) 利用参考圆可将其振动速度表示为 ()()sin V t A t ωω?=-+ (9) 式中ω为振动的圆频率 'g b ρωρ= (10) 在(8)和(9)式中 A 和?分别是振幅和初相位，由初始条件决定. 在物块刚被释放时，即0t =时刻有x =0，由(5)式得

第28届全国中学生物理竞赛复赛试题及答案(word版)

第28届全国中学生物理竞赛复赛试题一、（20分）如图所示，哈雷彗星绕太阳S沿椭圆轨道逆时针方向运动，其周期T为76.1年。1986年它过近日点P0时，与太阳S的距离r0=0.590AU，AU是天文单位，它等于地球与太阳的平均距离。经过一段时间，彗星到达轨道上的P点，SP与SP0的夹角θP=72.0°.已知：1AU=1.50×1011m，引力常量G=6.67×10-11m3?kg-1?s-2，太阳质量m S=1.99×1030kg.试求P到太阳S的距离r P及彗星过P点时速度的大小及方向（用速度方向与SP0的夹角表示）。二、（20分）质量均匀分布的刚性杆AB、CD如图放置，A点与水平地面接触，与地面间的静摩擦因数为μA， B、D两点与光滑竖直墙面接触，杆A B和CD接触处的静摩擦因数为μC，两杆的质量均为m，长度均为l. （1）已知系统平衡时AB杆与墙面夹角θ，求CD杆与墙面的夹角α应满足的条件（用α及已知量满足的方程式表示）。（2）若μA=1.00，μC=0.866，θ=60.0°，求系统平衡时α的取值范围（用数值计算求出）。

三、（25分）人造卫星绕星球运行的过程中，为了保持其对称轴稳定在规定指向，一种最简单的办法就是让卫星在其运行过程中同时绕自身的对称轴旋转。但有时为了改变卫星的指向，又要求减慢或者消除卫星的旋转。减慢或者消除卫星旋转的一种方法是所谓的“YO—YO”消旋法，其原理如图。设卫星是一半径为R、质量为M的薄壁圆筒，其横截面如图所示。图中O是圆筒的对称轴。两条足够长的不可伸长的结实的长度相等的轻绳的一端分别固定在圆筒表面上的Q、Q'（位于圆筒直径两端）处，另一端各拴有一质量为m/2的小球。正常情况下，绳绕在圆筒外表面上，两小球用插销分别锁定在圆筒表面上的P0、P0'处，与卫星形成一体，绕卫星的对称轴旋转。卫星自转的角速度为ω0.若要使卫星减慢或停止旋转（消旋），可瞬间撤去插销释放小球，让小球从圆筒表面甩开，在甩开的整个过程中，从绳与圆筒表面相切点到小球的那段绳都是拉直的。当卫星转速逐渐减小到零时，立即使绳与卫星脱离，接触小球与卫星的联系，于是卫星停止转动。已知此时绳与圆筒的相切点刚好在Q、Q'处。试求：（1）当卫星角速度减至ω时绳拉直部分的长度l；（2）绳的总长度L；（3）卫星从ω0到停转所经历的时间t. m /2

2014年全国初中物理竞赛试题及答案

2014年第二十四届初中应用物理竞赛试题试卷总分：120分时间：120分钟启用前----绝密一、本题共10小题，每小题2分，共20分。以下各小题给出的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项前面的字母填在题后的括号内。 1.汽车的观后镜是用来观察车后路面情况的装置，一般为凸面镜。正常情况下，坐在驾驶员位置的人通过左侧观后镜应该看见如图1甲所示的效果。在某次准备驾车外出前，坐在驾驶员位置的王师傅发现，从左侧观后镜中看到的是如图1乙所示的情景。为确保行驶安全，左侧观后镜的镜面应适当完成图2中的哪种操作 0 0 &鬥比佝外卑转m 向内庭转 c.向拆庭转m 向F庭转阻2 2.“元旦文艺会演”时，物理老师和电工师傅合作给同学们表演了一个“不怕电” 的节目（注意：因该节目有危险，同学们切勿模

仿）。首先电工师傅将两根导线的接头A、B分别连接到一标有“ PZ220 100”的灯泡（如图3 甲所示）的接线柱C、D上，闭合开关，灯泡正常发光。随后，电工师傅断开开关取下灯泡，物理老师站到干燥的木凳上，左、手两手分别抓住两导线接头A、B （如图3乙所示），此时电工师傅闭合开关，用测电笔分别测试导线接头A、B 及物理老师的皮肤，发现测电笔的氖管均发光，而在这一过程中，物理老师依然谈笑自如。对以上现象的解释，你认为下列说法中正确的是（） A ?物理老师有“特异功能”，确实不怕电 B.物理老师的双手戴着绝缘手套 C .在人、灯替换的过程中，电源的零线被断开了 D .在人、灯替换的过程中，电源的火线被断开了单空 3?图4甲为一把手工的锯条，图4乙紬为正对着锯齿看的效果，发现它的锯齿都“东倒西歪”的侧向两侧，而不在一个平面上。其原因是（）

第29届全国高中物理竞赛复赛试题及答案

一、由于湖面足够宽阔而物块体积很小，所以湖面的绝对高度在物块运动过程中始终保持不变，因此，可选湖面为坐标原点并以竖直向下方向为正方向建立坐标系，以下简称x 系. 设物块下底面的坐标为x ，在物块未完全浸没入湖水时，其所受到的浮力为 2b f b x g ρ= (x b ≤) (1) 式中g 为重力加速度.物块的重力为 3g f b g ρ'= (2) 设物块的加速度为a ，根据牛顿第二定律有 3g b b a f f ρ'=- (3) 将(1)和(2)式代入(3)式得 g a x b b ρρρρ'??=-- ?'?? (4) 将x 系坐标原点向下移动/b ρρ' 而建立新坐标系，简称X 系. 新旧坐标的关系为 X x b ρρ'=- (5) 把(5)式代入(4)式得 g a X b ρρ=-' (6) (6)式表示物块的运动是简谐振动. 若0X =，则0a =，对应于物块的平衡位置. 由(5)式可知，当物块处于平衡位置时，物块下底面在x 系中的坐标为 0x b ρρ '= (7) 物块运动方程在X 系中可写为

()()cos X t A t ω?=+ (8) 利用参考圆可将其振动速度表示为 ()()sin V t A t ωω?=-+ (9) 式中ω为振动的圆频率 ω= (10) 在(8)和(9)式中A 和?分别是振幅和初相位，由初始条件决定. 在物块刚被释放时，即0t =时刻有x =0，由(5)式得 (0)X b ρρ '=- (11) (0)0V = (12) 由(8)至(12)式可求得 A b ρρ '= (13) ?=π (14) 将(10)、(13)和(14)式分别代人(8)和(9)式得 ()()cos X t b t ρωρ '=+π (15) ()()V t t ω=+π (16) 由(15)式可知，物块再次返回到初始位置时恰好完成一个振动周期；但物块的运动始终由(15)表示是有条件的，那就是在运动过程中物块始终没有完全浸没在湖水中. 若物块从某时刻起全部浸没在湖水中，则湖水作用于物块的浮力变成恒力，物块此后的运动将不再是简谐振动，物块再次返回到初始位置所需的时间也就不再全由振动的周期决定. 为此，必须研究物块可能完全浸没在湖水中的情况. 显然，在x 系中看，物块下底面坐标为b 时，物块刚好被完全浸没；由(5)式知在X 系中这一临界坐标值为 b 1X X b ρρ'??==- ?? ? （17）即物块刚好完全浸没在湖水中时，其下底面在平衡位置以下b X 处. 注意到在振动过程中，物块下底面离平衡位置的最大距离等于振动的振蝠A ，下面分两种情况讨论： I ．b A X ≤. 由(13)和(17)两式得 ρρ'≥2 (18) 在这种情况下，物块在运动过程中至多刚好全部浸没在湖水中. 因而，物块从初始位置起，经一个振动周期，再次返回至初始位置. 由(10)式得振动周期 22T ωπ= = (19)物块从初始位置出发往返一次所需的时间

高中物理竞赛辅导讲义-1.4运动学综合题

1.4运动学综合题例1、如图所示，绳的一端固定，另一端缠在圆筒上，圆筒半径为R，放在与水平面成α角的光滑斜面上，当绳变为竖直方向时，圆筒转动角速度为ω，(此时绳未松弛)，试求此刻圆筒与绳分离处A 的速度以及圆筒与斜面切点C的速度例2、如图所示，湖中有一小岛A，A与直湖岸的距离为d,湖岸边有一点B，B沿湖岸方向与A点的距离为l．一人自B点出发，要到达A 点．已知他在岸上行走的速度为v1，在水中游泳的速度为v2，且v1>v2，要求他由B至A所用的时问最短，问此人应当如何选择其运动路线?

例3、一根不可伸长的细轻绳，穿上一粒质量为m的珠子（视为质点），绳的下端固定在A点，上端系在轻质小环上，小环可沿固定的水平细杆滑动（小环的质量及与细杆摩擦皆可忽略不计），细杆与A在同一竖直平面内．开始时，珠子紧靠小环，绳被拉直，如图所示，已知，绳长为l，A点到杆的距离为h，绳能承受的最大 T，珠子下滑过程中到达最低点前绳子被拉断，张力为 d 求细绳被拉断时珠子的位置和速度的大小（珠子与绳子之间无摩擦）例4、在某铅垂面上有一光滑的直角三角形细管轨道，光滑小球从顶点A沿斜边轨道自静止出发自由滑到端点C所需时间恰好等于小球从A由静止出发自由地经B滑到C所需时间，如图所示．设AB为铅直轨道，转弯处速度大小不变，转弯时间忽略不计，在此直角三角形范围内可构建一系列如图中虚线所示的光滑轨道，每一轨道由若干铅直和水平的部分连接而成，各转弯处性质都和B点相同，各轨道均从A点出发到C点终止，且不越出△ABC的边界．试求小球在各条轨道中，从静止出发自由地由A到C所需时间的上限与下限之比值．

高中物理竞赛辅导运动学

高中物理竞赛辅导运动学 §2.1质点运动学的差不多概念 2．1．1、参照物和参照系要准确确定质点的位置及其变化，必须事先选取另一个假定不动的物体作参照，那个被选的物体叫做参照物。为了定量地描述物体的运动需要在参照物上建立坐标，构成坐标系。通常选用直角坐标系O –xyz ，有时也采纳极坐标系。平面直角坐标系一样有三种，一种是两轴沿水平竖直方向，另一是两轴沿平行与垂直斜面方向，第三是两轴沿曲线的切线和法线方向〔我们常把这种坐标称为自然坐标〕。 2．1．2、位矢位移和路程在直角坐标系中，质点的位置可用三个坐标x ，y ，z 表示，当质点运动时，它的坐标是时刻的函数 x=X 〔t 〕 y=Y 〔t 〕 z=Z 〔t 〕这确实是质点的运动方程。质点的位置也可用从坐标原点O 指向质点P 〔x 、y 、z 〕的有向线段r 来表示。如图2-1-1所示, 也是描述质点在空间中位置的物理量。的长度为质点到原点之间的距离，的方向由余弦αcos 、βcos 、γcos 决定,它们之间满足 1cos cos cos 222=++γβα 当质点运动时,其位矢的大小和方向也随时刻而变,可表示为r =r (t)。在直角坐标系中,设分不为、、沿方向x 、y 、z 和单位矢量，那么r 可表示为 t z t y t x t )()()()(++= 位矢与坐标原点的选择有关。研究质点的运动，不仅要明白它的位置，还必须明白它的位置的变化情形，假如质点从空间一点),,(1111z y x P 运动到另一点),,(2222z y x P ，相应的位矢由r 1 变到r 2，其改变量为? z z y y x x r r )()()(12121212-+-+-=-=? 称为质点的位移，如图2-1-2所示，位移是矢量，它是从初始位置指向终止位置的一个有向线段。它描写在一定时刻内质点位置变动的大小和方向。它与坐标原点的选择无关。 2．1．3、速度平均速度质点在一段时刻内通过的位移和所用的时刻之比叫做这段时刻内的平均速度 ) 2z y 图2-1-1

第十九届全国中学生物理竞赛复赛试题(含答案)

第十九届全国中学生物理竞赛复赛试题一、（20分）某甲设计了1个如图复19-1所示的“自动喷泉”装置，其中A 、B 、C 为3个容器，D 、E 、F 为3根细管，管栓K 是关闭的．A 、B 、C 及细管D 、E 中均盛有水，容器水面的高度差分别为1h 和1h 如图所示．A 、B 、C 的截面半径为12cm ，D 的半径为0.2cm ．甲向同伴乙说：“我若拧开管栓K ，会有水从细管口喷出．”乙认为不可能．理由是：“低处的水自动走向高外，能量从哪儿来？”甲当即拧开K ，果然见到有水喷出，乙哑口无言，但不明白自己的错误所在．甲又进一步演示．在拧开管栓K 前，先将喷管D 的上端加长到足够长，然后拧开K ，管中水面即上升，最后水面静止于某个高度处． (1)．论证拧开K 后水柱上升的原因． (2)．当D 管上端足够长时，求拧开K 后D 中静止水面与A 中水面的高度差． (3)．论证水柱上升所需能量的来源．二、 (18 分) 在图复19-2中，半径为R 的圆柱形区域内有匀强磁场，磁场方向垂直纸面指向纸外，磁感应强度B 随时间均匀变化，变化率/B t K ??=(K 为一正值常量),圆柱形区外空间没有磁场，沿图中AC 弦的方向画一直线，并向外延长，弦AC 与半径OA 的夹角/4απ=．直线上有一任意点，设该点与A 点的距离为x ，求从A 沿直线到该点的电动势的大小．三、（18分）如图复19-3所示，在水平光滑绝缘的桌面上，有三个带正电的质点1、2、3，位于边长为l 的等边三角形的三个顶点处。C 为三角形的中心，三个质点的质量皆为m ，带电量皆为q 。质点 1、3之间和2、3之间用绝缘的轻而细的刚性杆相连，在3的连接处为无摩擦的铰链。已知开始时三个质点的速度为零，在此后运动过程中，当质点3运动到C 处时，其速度大小为多少？四、（18分）有人设计了下述装置用以测量线圈的自感系数．在图复19-4-1中，E 为电压可调的直流电源。K 为开关，L 为待测线圈的自感系数，L r 为线圈的直流电阻，D 为理想二极管，r 为用电阻丝做成的电阻器的电阻，A 为电流表。将图复19-4-1中a 、b 之间的电阻线装进图复19-4-2所示的试管1内，图复19-4-2中其它装置见图下说明．其中注射器筒5和试管1组成的密闭容器内装有

高中物理竞赛运动学。

运动学 1如图所示，物体A 置于水平面上，A 前固定一滑轮B ，高台上有一定滑轮D ，一根轻绳一端固定在C 点，再绕过B 、D ，BC 段水平，当以恒定水平速度V 拉绳上的自由端时，A 沿水平面前进，求当跨过B 的两段绳子的夹角为α时，A 的运动速度。（V A ＝α cos 1+V ） 2. 缠在轴上的线被绕过滑轮Ｂ后，以恒定速度ｖ０拉出。这时线轴沿水平平面无滑动滚动。求线轴中心点Ｏ的速度随线与水平方向的夹角 α 的变化关系。线轴的内、外半径分别为ｒ和Ｒ。 3．均匀光滑细棒AB 长l ，以速度v 搁在半径为r 的固定圆环上作匀速平动，试求在图13位置时，杆与环的交点M 的速度和加速度. 图13 4一个半径为 R 的半圆柱体沿水平方向向右做加速度为 a 的匀加速运动。在半圆柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动（如图）。当半圆柱体的速度为 v 时，杆与半圆柱体接触点 P 与柱心的连线与竖直方向的夹角为θ，求此时竖直杆运动的速度和加速度。

5 A ，B ，C 三个芭蕾舞演员同时从边长为l 的三角形顶点A ，B ，C 出发，以相同的速率v 运动；运动中始终保持A 朝着B ，B 朝着C ，C 朝着A .试问经多少时间三人相聚？每个演员跑了多少路径？ 6．三只小虫A 、B 、C 沿水平面爬行，A 、B 的速度都能达到v =1cm/s 。开始时，这些虫子位于一个等边三角形的三个顶点上。C 应具有什么样的速度，才能在A 、B 任意移动的情况下使三小虫仍保持正三角形？ 7 在掷铅球时，铅球出手时距地面的高度为h ，若出手时的速度为V 0，求以何角度掷球时，水平射程最远？最远射程为多少？（α=gh v v 22sin 2001 +-、 x=g gh v v 2200+） 7、模型飞机以相对空气v = 39km/h 的速度绕一个边长2km 的等边三角形飞行，设风速u = 21km/h ，方向与三角形的一边平行并与飞机起飞方向相同，试求：飞机绕三角形一周需多少时间？ 9如图所示，合页构件由两菱形组成，边长分别为２L 和 L ，若顶点Ａ以匀加速度ａ水平向右运动，当 BC 垂直于 OC 时，A 点速度恰为 v ，求此时节点Ｂ和节点 C 的加速度各为多大?

22全国中学生物理竞赛复赛试题及答案

最新全国中学生物理竞赛复赛试题一、（15分）一半径为R 、内侧光滑的半球面固定在地面上，开口水平且朝上. 一小滑块在半球面内侧最高点处获得沿球面的水平速度，其大小为0v (00≠v ). 求滑块在整个运动过程中可能达到的最大速率. 重力加速度大小为g . 二、（20分）一长为2l 的轻质刚性细杆位于水平的光滑桌面上，杆的两端分别固定一质量为m 的小物块D 和一质量为m α（α为常数）的小物块B ，杆可绕通过小物块B 所在端的竖直固定转轴无摩擦地转动. 一质量为m 的小环C 套在细杆上（C 与杆密接），可沿杆滑动，环C 与杆之间的摩擦可忽略. 一轻质弹簧原长为l ，劲度系数为k ，两端分别与小环C 和物块B 相连. 一质量为m 的小滑块A 在桌面上以垂直于杆的速度飞向物块D ，并与之发生完全弹性正碰，碰撞时间极短. 碰撞时滑块C 恰好静止在距轴为r （r >l ）处. 1. 若碰前滑块A 的速度为0v ，求碰撞过程中轴受到的作用力的冲量； 2. 若碰后物块D 、C 和杆刚好做匀速转动，求碰前滑块A 的速度0v 应满足的条件. 三、（25分）一质量为m 、长为L 的匀质细杆，可绕过其一端的光滑水平轴O 在竖直平面内自由转动. 杆在水平状态由静止开始下摆， 1. 令m L λ= 表示细杆质量线密度. 当杆以角速度ω绕过其一端的光滑水平轴O 在竖直平面内转动时，其转动动能可表示为 k E k L αβγλω= 式中，k 为待定的没有单位的纯常数. 已知在同一单位制下，两物理量当且仅当其数值和单位都相等时才相等. 由此求出α、β和γ的值. 2. 已知系统的动能等于系统的质量全部集中在质心时随质心一起运动的动能和系统在质心系（随质心平动的参考系）中的动能之和，求常数k 的值. 3. 试求当杆摆至与水平方向成θ角时在杆上距O 点为r 处的横截面两侧部分的相互作用力. 重力加速度大小为g . 提示：如果)(t X 是t 的函数，而))((t X Y 是)(t X 的函数，则))((t X Y 对t 的导数为

全国初中物理竞赛题及答案

全国初中物理竞赛精选题及答案初中物理知识要点一览与初中物理基本概念概要（一）初中物理知识要点一览速度：V（m/S）?v=?S：路程/t：时间? 重力G?（N）?G=mg（?m：质量；?g：9.8N或者10N?）密度：ρ?（kg/m3）?ρ=?m?（m：质量；?V：体积?）合力：F合?（N）?方向相同：F合=F1+F2?；?方向相反：F合=F1—F2?方向相反时,F1>F2? 浮力：F浮?(N)?F浮=G物—G视?（G视：物体在液体的重力?）浮力：F浮?(N)?F浮=G物?（此公式只适用?物体漂浮或悬浮?）浮力：F浮?(N)?F浮=G排=m排g=ρ液gV排?（G排：排开液体的重力?；m排：排开液体的质量?；ρ液：液体的密度?；?V排：排开液体的体积?(即浸入液体中的体积)?）杠杆的平衡条件：?F1L1=?F2L2?（?F1：动力?；L1：动力臂；F2：阻力；?L2：阻力臂?）定滑轮：?F=G物?S=h?（F：绳子自由端受到的拉力；?G物：物体的重力；?S：绳子自由端移动的距离；?h：物体升高的距离）动滑轮：?F=?（G物+G轮)/2?S=2?h?（G物：物体的重力；?G轮：动滑轮的重力）滑轮组：?F=?（G物+G轮）?S=n?h?（n：通过动滑轮绳子的段数）机械功：W?（J）?W=Fs?（F：力；?s：在力的方向上移动的距离?）有用功：W有?=G物h? 总功：W总?W总=Fs?适用滑轮组竖直放置时? 机械效率:?η=W有/W总?×100%?

功率:P?（w）?P=?w/t?(W：功;?t：时间) 压强p?（Pa）?P=?F/s?(F：压力;?S：受力面积）液体压强：p?（Pa）?P=ρgh?（ρ：液体的密度；?h：深度【从液面到所求点的竖直距离】?）热量：Q?（J）?Q=cm△t?（c：物质的比热容；?m：质量?；△t：温度的变化值?）燃料燃烧放出的热量：Q（J）?Q=mq?（m：质量；?q：热值）? 串联电路?电流I（A）?I=I1=I2=……?电流处处相等? 串联电路?电压U（V）?U=U1+U2+……?串联电路起分压作用? 串联电路?电阻R（Ω）?R=R1+R2+……? 并联电路?电流I（A）?I=I1+I2+……?干路电流等于各支路电流之和（分流）? 并联电路?电压U（V）?U=U1=U2=……? 并联电路?电阻R（Ω）1/R?=1/R1?+1/R2?+……? 欧姆定律：?I=?U/I? 电路中的电流与电压成正比,与电阻成反比? 电流定义式?I=?Q/t?（Q：电荷量（库仑）；t：时间（S）?）电功：W?（J）?W=UIt=Pt?（U：电压；?I：电流；?t：时间；?P：电功率?）电功率：?P=UI=I2R=U2/R?（U:电压；?I：电流；?R：电阻?）电磁波波速与波?长、频率的关系：?C=λν?（C：波速（电磁波的波速是不变的,等于3×108m/s）；?λ：波长；?ν：频率?）（二）初中物理基本概念概要一、测量

第37届全国中学生物理竞赛复赛试题解析,附试卷及答案

总评这套题作为复赛题的难度还是比较大的。从这套题我们大概可以看出来，计算量增大、基础知识向大学普通物理靠拢（甚至直接用普通物理作为最底层的基础）、微积分作为最基本的数学工具、题目模型直接采用现实科研前沿模型已经成为物理竞赛的趋势。这一套题从题型、模型新颖程度、计算量和阅读分析能力上来看逐渐向国际比赛的风格靠拢，是一套非常优秀的考题（虽然对于基础不扎实的考生来说并不友好）。第一题热学题，采用了现实生活中的装置作为模型，比较考验抽象出模型的能力。该题计算量较大，加上需要自己理解模型，对于未经过此类建模计算题目训练的同学难度较大。较有区分度。第二题这套卷子为数不多的较为常规的题目。第一问考察刚体的动力学，第二题运动学分析。考查基础知识，对刚体力学基础扎实的同学来说应该不难。但要注意计算的仔细程度，第二问的运动学量矢量运算稍显复杂。第三题考察交流电路系统。需要对交流电路的微分方程有一个扎实的基础知识。虽然这道题给出了解的形式降低了一部分难度，但是具体的计算量还是较大的。对于理解谐振系统的解的物理意义的要求也很高。同时交流电也是一个冷门考点，如果考生在备赛的时候忽略了这一部分知识的复习，那么这道题拿到高分的希望渺茫。第四题基础的高能粒子物理题目。回旋加速器应该是很常见的模型，具体原理应该要求考生掌握。这套卷子中的常规送分题目，要把握好。第五题

相对论题目，内容比较基础，但涉及到繁杂的参照系变换。对于在平时学习中弄不清参照系变换的考生有极大的考验。并且由于过程繁杂，这道题对考生的细心程度和阅读理解能力造成了了不小的考验。第六题光学题，并且和相对论结合。这道题的模型和科研前沿结合较为紧密，并考察了光在介质中的传播的相对论变换。计算量相对不大，但对于平时只练习常规题目的考生来说是个很大的挑战。第七题引力波。这直接用了近年来的科研最前沿的模型。但冷静分析后在这道题里面引力波只是一个“能量损失的原因”，并不需要分析引力波的具体物理机制。第一问考察量纲分析的基础知识，后两问是一个能量逐渐损失的二体运动，需要由能量损失计算角速度随时间的关系然后积分求角位移。物理实质实际上很简单，但计算量较大。第八题实际上如果学过光的偏振的话，这道题实际上很简单，都是基础知识，除了阅读量比较大。但问题是……它考的是偏振。光的偏振是比较难的知识，在竞赛中也是新加入考纲，以前考的并不多（或者是复赛从来没考过？），加上这是最后一题，考虑到紧张等其他因素，没学好这一部分知识的同学基本上不会得到很多分数…… 试卷

第22届全国中学生物理竞赛预赛试卷(含答案)

本卷共九题，满分200分一、（10分）在横线上填上恰当的内容 1．在2004年6月10日联合国大会第58次会议上，鼓掌通过一项决议。决议摘录如下：联合国大会，承认物理学为了解自然界提供了重要基础，注意到物理学及其应用是当今众多技术进步的基石，确信物理教育提供了建设人类发展所必需的科学基础设施的工具，意识到2005年是爱因斯坦科学发现一百周年，这些发现为现代物理学奠定了基础， i ． ……； ii ． ……； iii ．宣告2005年为年． 2．爱因斯坦在现代物理学领域作出了很多重要贡献，试举出其中两项：；．二、（17分）现有一个弹簧测力计（可随便找地方悬挂），一把匀质的长为l 的有刻度、零点位于端点的直尺，一个木块及质量不计的细线．试用这些器件设计一实验装置（要求画出示意图），通过一次测量（弹簧测力计只准读一次数），求出木块的质量和尺的质量．（已知重力加速度为g ）第22届全国中学生物理竞赛预赛题试卷

三、（18分）内表面只反射而不吸收光的圆筒内有一半径为R 的黑球，距球心为2R 处有一点光源S ，球心O 和光源S 皆在圆筒轴线上，如图所示．若使点光源向右半边发出的光最后全被黑球吸收，则筒的内半径r 最大为多少？四、（20分）处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时会发出一系列不同频率的光，称为氢光谱．氢光谱线的波长λ 可以用下面的巴耳末—里德伯公式来表示 ??? ??-=2211 1 n k R λ n ，k 分别表示氢原子跃迁前后所处状态的量子数． ,3,2,1=k ，对于每一个k ，有 ,k ,k ,k n 321+++=，R 称为里德伯常量，是一个已知量．对于1=k 的一系列谱线其波长处在紫外线区，称为赖曼系；2=k 的一系列谱线其波长处在可见光区，称为巴耳末系．用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验，当用赖曼系波长最长的光照射时，遏止电压的大小为U 1，当用巴耳末系波长最短的光照射时，遏止电压的大小为U 2．已知电子电量的大小为e ，真空中的光速为c ，试求：普朗克常量和该种金属的逸出功．