《数学教育学概论》模拟试题及答案01

(答题时间120分钟)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1.普通高中《数学课程标准》于2003.5颁布,山东省于2004.9实施。
2.普通高中《数学课程标准》规定的课程框架为:必修系列1,2,3,4,5;选修系
列1,2,3,4;必修课程是每个学生都必须学习的数学内容,其中包括算法初步。
3.数学教育的目的主要为数学教育的思想性目的;知识性目的;能力性目的。
4.普通高中《数学课程标准》在课程中设置了数学探究、数学建模、数学文化内容。
5.普通高中《数学课程标准》提出的课程目标包括发展数学应用意识和创新意识,力
求对客观显示世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。
6.当代美国著名数学家哈尔莫斯(P.R.Halmos)指出:“问题是数学的心脏”。
7.普通高中《数学课程标准》规定数学选修系列4不属于普通高考范围。
8.著名的数学教育权威弗赖登塔尔(Hans Freudenthal 荷兰)认为数学教学方法的核心
是学生的“再创造”。
1.乔治.波利亚(George Polya美)在《怎样解题》中所表述的怎样解题表的解题过程
分为____________________。
2.在加涅(R.M.Gagne)的数学理论中的数学学习的阶段为 _______________________。
3.我国传统的数学教学方法有_________________________。
4.皮亚杰(J.Piaget)关于智力发展的四个阶段是 _______________________。
5.美国数学教育家(Dubinsky)发展了一种数学概念学习APOS理论其具体内容是
_______________________。
6.数学思维的基本成分是______________________________________。
1.数学能力
2.数学认知结构
3.启发式教学思想 14.数学教育实验
1.说明数学思维发展的年龄特征?
2.现在数学课堂教学的教学环节是什么?
3.普通高中《数学课程标准》中关于数学课程的基本理念是什么?
4.数学课堂教学评价的标准是什么?
5.如何利用奥苏伯尔(D.P.Ausubel)的同化学习理论,指导数学概念的教学?
6.如何理解教学过程的优化,教学过程优化的措施是什么?
1.简要概述我国数学教学目的的发展变化特点,回答关于常规数学思维能力的界定。
2.如何理解和贯彻数学教学中的严谨性与量力性相结合的教学原则?
3.怎样理解概念形成与概念同化?




1.√; 2.√; 3.√; 4.√; 5.√; 6.√; 7.×; 8.√

1.弄清问题---拟订计划---实现计划----回顾
2.理解阶段;习得阶段;存储阶段;提取阶段。
3.讲解法,谈话法,练习法,讲练结合法,教具演示法。
4.感觉运动,前运算,具体运算,形式运算。
5.Action:活动阶段;Process:过程阶段;Object:对象阶段;Sch

eme:模型阶段
6.具体形象思维,抽象逻辑思维,直觉思维。
1. 数学能力:是顺利完成数学活动所具备的,而且直接影响其活动效率的一种个性心
理特征,它是在数学活动过程中形成和发展起来的,并且在这类活动中表现出来的比较稳定
的心理特征。是系统化了的,概括化了的哪些个体经验,是一种网络化的经验结构。 22. 数学认知结构:是学习者通过教师所激发起来的心理结构作用与外界数学知识而形
成的一种内在的知识结构。----内化了的数学理论;内化了的数学技能;数学活动经验的积
累(对具体数学理论或数学技能的应用背景和条件的概括)
3. 启发式教学思想:指以充分发挥教师为主导,学生为主体的双边活动作用,教师要
善于激发学生的学习兴趣和求知欲望,引导学生积极地开展思维活动,学生在教师地指导组
织促进下主动地获取知识,积极参与增长才干,具有坚定的知识基础和良好的学习习惯和能
力,逐步地学会独立地提出问题和解决问题。
4.数学教育实验:是实验者依据一定的理论假说和实验设计,主动操作自变量,对除
自变量以外的影响因变量的各种无关变量予以自觉,明确和适度控制,观测其结果,用数学
方法进行分析,从而验证理论假说,解释和认识数学教育客观规律的一种方法。
1. 答: 0~3岁,婴幼儿期,感知动作思维水平;3~6,7岁,学前期,具体形象思维
水平;6,7~11,12岁,小学期形象抽象思维水平;11,12~14,15岁,少年期,经验型为
主的抽象逻辑思维;14,15~17,18岁,青年初期,理论型为主的抽象逻辑思维,开始形成
辨证思维。
2.答:复习思考;创设情景;探究新课;巩固反思;小结练习。
3.答:①构建共同基础,提供发展平台;②提供多样课程,适应个性选择;③倡导积极
主动,勇于探索的学习方式;④注重提高学生的数学思维能力;⑤发展学生的数学应用意识;
⑥与时俱进地认识双基;⑦强调本质,注意适度形式化;⑧体现数学的文化价值;⑨注重信
息技术与数学课程的整合;⑩建立合理科学的评价体系。
4.答:①教学目的明确;②教材处理恰当;③教学方法灵活;④教学基本功扎实;④
教学效果良好。
5.答:①分析教材结构,把握同化模式,在概念系统中学习概念; ②运用同化规律设
计教学程序; ③合理有效地组织数学教学材料; ④巩固和完善新地认知结构,深化概念教
学。
6.答:①教学过程的优化。根据培养目标和教学任务,结合学生,教师和教学环境的
实际情况,按照教学的规律性和教学原则的要求,来选

择制定一个最好的教学方案,然后实
施这个方案,用不超过规定的时间和资源,取得最佳效果。
教学过程的优化的标准是:目的明确,重点突出,练习适当;优化的内容:课程资源结
构的优化;教学内容安排的优化;教学方法的优化;学生学习过程的优化; 3 ②教学过程的优化的措施。通过观察谈话,研究资料和学生,以便确定学生的现实学
习的可能性及教养水平;综合制定课堂教学教育和发展的任务,根据学生特点使这些任务具
体;使教学内容最优化,突出重点;最优地选择教学方法和教学手段;因材施教;给学生创
造最优化的学习条件;及时调整和控制教学。

1. 答:教学目的的发展变化特点: 20世纪50年代。传授基础知识,技能与技巧;
60年代,培养三大能力(逻辑思维能力,运算能力,空间想象能力。是我国数学教育工作
者对数学教育理论的贡献);80年代,培养分析问题和解决问题的能力;90年代,注重过程,
解决实际问题(运用所学的知识解决简单的实际问题,并在解决实际问题中受到把实际问题
抽象成数学问题的训练,逐步培养他们分析问题和解决问题的能力,形成用数学的意识);
课程标准由个性和创新向知识型向智能型转变,从根本上转变数学教学目的观,把数学教学
从以传授知识技能和培养三大能力为主要目的,转变到以培养数学观念培养运用数学的意识
培养创新精神和培养广泛的数学能力,优良的个性品质为教学主要目的。
常规数学思维能力:①数形感觉与判断能力;②数据收集与分析;③几何直观和空间想
象;④数学表示与数学建模;⑤数形运算和数形变换;⑥归纳猜想与合情推理;⑦逻辑思考
与演绎证明;⑧数学联结与数学洞察;⑨数学计算和算法设计;⑩理性思维与建构体系。
2.答:①数学理论的严谨性:每个数学分支所包含的概念都分为两类:原始概念和被
定义概念,原始概念是本学科中作为定义其它概念的出发点,其本质属性无法用科学的定义
方式表述,只能用公理的方式揭示,被定义概念必须确切,符合逻辑要求。真命题分为公理
和定理,定理必须经过严格的证明。每个数学分支的概念和真命题按一定的顺序构成一个体
系。概念和命题的陈述和命题的论证日益符号化形式化。数学科学的严谨性是相对的,逐步
提高的。
②中学生的可接受性:对数学严谨性的要求,根据中学生的年龄特征和认知发展水平,
只能逐步适应; 对数学严谨性的认识具有相对性;智力发展的可塑性很大,应该积极诱导
促进思维发展,充分发挥学生的潜能。

严谨性与量力性相结合:教学内容应是科学的,思维要符合逻辑要求。要遵循一般的
逻辑要求(概念清楚、准确,推理有据,思考缜密,思路清晰)严谨性的程度应是学生能够接
受的教学安排要有一定的梯度。要选择最便于学生接受的方式处理教学内容,教学安排上要
有适当的梯度,以利于有计划有步骤地发展学生的逻辑思维能力,教学要从学生地实际出发,
严谨性地要求既要落在实处,又要留有余地。 4 53.答: 概念形成(concept formation):在数学学习的条件下,以学生的直接经验为
基础,在对客观事物反复感知和对各种例证的分析比较抽象的基础上,以归纳的方式概括出
一类事物的本质属性从而形成数学概念的方式,叫做概念形成。
概念同化(concept assimilation):在学生学习新的数学概念时,以间接经验为基础,通过
他人的语言表述揭示出数学概念的本质属性的学习方式。----利用原有的认知结构中已经掌
握的数学概念和知识经验起学习新概念,建立两者之间的关系,把新概念纳入到原认知结构
中,从而形成更加分化更加完善的认知结构的过程。
区别:①学习的基础不同。概念形成更接近与人的自发形成概念的方式,它以学生的直
接经验为基础,以归纳的方式抽象出一类事物的共同的本质属性,从而达到对概念的掌握,
学生的心理水平可以低;概念同化是达到一定心理水平的人自觉学习概念的主要方式,它是
以学生的间接经验为基础,以数学语言为工具揭示同类事物的本质属性,以达到对概念的掌
握,节约时间但学生应当有丰富的知识经验较强的思维能力。
②学习的性质不同。概念形成是在教师的指导下有学生自行发现知识(发现学习)。概念
同化是学生接受和理解教师提供的现成的概念学习,属于有意义接受学习。
③概括的对象不同。概念形成是依靠学生的直接经验和直接认识对具体事物的性质的概
括;概念同化依据学生对新旧概念的认识和分化,是对已有的知识经验的概括,
④认识结构的不同。概念形成中认知结构是以顺应的方式扩大;概念同化以归属或改组
的方式进行调整。
联系:随着学生年龄的增长和知识经验的积累,由概念形成向着以概念同化为主的方
向发展。

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